滬深股市風(fēng)險(xiǎn)度量中半?yún)?shù)ES模型的實(shí)證檢驗(yàn)

劉亦文 李毅 萬(wàn)闖

摘?要：目前度量預(yù)期不足（Expected Shortfall， ES）的風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)大多基于參數(shù)模型，其建模過(guò)程避免不了對(duì)收益的分布類(lèi)型做出假定，但這些分布往往與現(xiàn)實(shí)相悖。為此，介紹兩種重要半?yún)?shù)模型，即CARE模型和CARES模型，并應(yīng)用我國(guó)2007-2016年上證綜合指數(shù)與深證成分指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估模型優(yōu)劣。結(jié)果表明：CARES模型與CARE模型在度量我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)中都具有較好的效果，但兩者比較，CARES模型明顯優(yōu)于CARE模型。因此，CARES模型能作為我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)度量工具中的一個(gè)重要補(bǔ)充。

關(guān)鍵詞：預(yù)期不足;半?yún)?shù)模型;風(fēng)險(xiǎn)度量

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-7217（2019）02-0048-06

一、引?言

2008年美國(guó)次貸危機(jī)以及之后的歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)引發(fā)了全球金融經(jīng)濟(jì)危機(jī)，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)造成了巨大沖擊，主要資本主義國(guó)家紛紛面臨自“大蕭條”之后最嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)金融形勢(shì)，主要發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體陸續(xù)進(jìn)入長(zhǎng)期停滯的“新平庸”。危機(jī)發(fā)生的過(guò)程中，各國(guó)政府耗費(fèi)了大量的人力和物力，采取了大量的金融經(jīng)濟(jì)措施與手段，以維持金融經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定。在危機(jī)后，人們對(duì)危機(jī)發(fā)生的原因進(jìn)行了深入分析，對(duì)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的研究也得以更深入地開(kāi)展，對(duì)如何防范和化解系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)提出了相關(guān)建議[1]。當(dāng)前，隨著我國(guó)股票市場(chǎng)規(guī)則的不斷完善，長(zhǎng)期的價(jià)值投資將逐漸成為股票市場(chǎng)的主流投資模式。盡管如此，我國(guó)股票市場(chǎng)存在的諸多問(wèn)題也不能被成績(jī)所掩蓋，我國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)一直是監(jiān)管者和投資者高度關(guān)注的重點(diǎn)。

尋找合適的風(fēng)險(xiǎn)度量工具是風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工作的第一步也是重要的一步。正確預(yù)測(cè)資產(chǎn)價(jià)格的未來(lái)波動(dòng)性對(duì)于資產(chǎn)配置與風(fēng)險(xiǎn)管理極為重要，自20世紀(jì)六七十年代以來(lái)，資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)性與風(fēng)險(xiǎn)管理一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。P Anagnostidis等（2016）發(fā)現(xiàn)2008年金融危機(jī)對(duì)大多數(shù)歐元區(qū)資本市場(chǎng)的股票價(jià)格有效性產(chǎn)生了不利影響，導(dǎo)致股票價(jià)格出現(xiàn)了顯著波動(dòng)[2]。Mensi等（2017）發(fā)現(xiàn)了跨市場(chǎng)套期保值、資產(chǎn)配置和套期保值有效性的證據(jù)[3]。Rizvi和Arshad（2017）運(yùn)用MFDFA和MGARCH模型研究了日本股票市場(chǎng)波動(dòng)和市場(chǎng)整合在不同經(jīng)濟(jì)周期階段的表現(xiàn)[4]。Sajid Ali等（2018）采用多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法對(duì)12個(gè)伊斯蘭國(guó)家股票市場(chǎng)和傳統(tǒng)股票市場(chǎng)有效性進(jìn)行了比較分析，研究發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家股票市場(chǎng)整體有效性相對(duì)較高，其次是金磚國(guó)家的股票市場(chǎng)，但除俄羅斯、約旦和巴基斯坦以外，幾乎所有伊斯蘭股票市場(chǎng)相對(duì)有效性都高于傳統(tǒng)的股市，表明伊斯蘭國(guó)家股票市場(chǎng)對(duì)投機(jī)活動(dòng)的調(diào)整實(shí)際上比傳統(tǒng)的股市要高[5]。戴方賢、尹力博（2017）分析了股指期貨對(duì)股票現(xiàn)貨市場(chǎng)有效性的影響，研究發(fā)現(xiàn)股指期貨的推出提高了市場(chǎng)有效性[6]。張碧馨（2017）基于信息交換和信息不對(duì)稱(chēng)視角，運(yùn)用非線性變系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)收益模型研究發(fā)現(xiàn)股票市場(chǎng)有效性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益存在顯著的正相關(guān)關(guān)系[7]。宋獻(xiàn)中、禹天寒（2017）發(fā)現(xiàn)審計(jì)行業(yè)專(zhuān)長(zhǎng)能對(duì)股價(jià)未來(lái)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)起到較好的抑制作用[8]。

在度量風(fēng)險(xiǎn)的眾多方法中，在值風(fēng)險(xiǎn)（Value at Risk， VaR）因其概念直觀、計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)逐漸成為度量風(fēng)險(xiǎn)的主要工具。但VaR存在一些缺陷而飽受爭(zhēng)議，如不滿(mǎn)足風(fēng)險(xiǎn)可加性條件、無(wú)法有效利用分布總體信息以及對(duì)極端損失不敏感等。鑒于VaR種種缺陷，Artzner等（1999）提出使用預(yù)期不足（Expected Shortfall， ES）代替VaR。ES定義為超出VaR部分資產(chǎn)損失的平均值，即ES（τ）=E（Y|Y>VaR（τ））[9]。與VaR相比，ES充分利用了資產(chǎn)損益分布的尾部信息，其大小也與損失的規(guī)模緊密相關(guān)，重要的是Rossi等（2009）證明了ES為一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量工具[10]。盡管ES從定義上來(lái)看克服了VaR的有關(guān)缺陷，但測(cè)度ES并不是一項(xiàng)容易的工作?，F(xiàn)有度量ES的模型大多為參數(shù)模型，該類(lèi)模型的一般步驟為首先假定收益序列服從某種分布，然后計(jì)算給定水平下的分位數(shù)作為VaR的估計(jì)值，根據(jù)VaR估計(jì)值對(duì)尾部的分布求積分。然而參數(shù)ES模型至少存在兩點(diǎn)不足：（1）收益序列的分布隨著時(shí)間的變化而變化，很難用一個(gè)合理的假設(shè)來(lái)刻畫(huà)其分布類(lèi)型;（2）在參數(shù)模型中，ES計(jì)算往往會(huì)涉及到積分運(yùn)算，而在很多分布假定下，ES的積分運(yùn)算不存在閉形式，因而會(huì)帶來(lái)很大計(jì)算壓力。

鑒于此，本文采用兩種半?yún)?shù)模型度量ES，兩種模型都是基于Engle和Mangnelli（2004） [11]提出的條件自回歸在值風(fēng)險(xiǎn)（Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression Quantile， CAViaR）基礎(chǔ)上得到。CAViaR模型是最新發(fā)展的VaR半?yún)?shù)模型，該模型建模核心思想在于，它認(rèn)為金融時(shí)間序列之間存在明顯自相關(guān)特征，而VaR作為收益分布某一分位數(shù)也存在著自相關(guān)性，因此，可以通過(guò)一定的遞歸方程直接對(duì)VaR進(jìn)行建模，從而可以避免對(duì)收益序列做任何分布性假設(shè)。鑒于CAViaR模型方法上的優(yōu)點(diǎn)，Taylor（2008）在CAViaR模型的基礎(chǔ)上提出了條件自回歸expectile（Conditional Autoregressive expectiles， CARE）模型[12]，該模型與CAViaR模型最大不同在于，CARE模型是基于expectile方法得到的，模型的參數(shù)估計(jì)采用非對(duì)稱(chēng)最小二乘回歸（ALS）。Taylor等人證明使用expectile可以同時(shí)獲得VaR和ES估計(jì)值。此外，Yin和Daniel（2014）提出了另一類(lèi)重要的半?yún)?shù)ES模型：條件自回歸預(yù)期不足（Conditional Autoregressive Expected Shortfall， CARES）模型[13]。與CARE模型通過(guò)expectile得到ES估計(jì)值不同，CARES模型同樣將ES的估計(jì)看作一個(gè)自回歸過(guò)程，因而可以借鑒CAViaR模型建模的自回歸形式，直接對(duì)ES進(jìn)行建模，所以它與CAViaR模型的建模思想相同，只是建模對(duì)象不同。