長沙磁浮試驗線平縱斷面設(shè)計研究

葛 亮

（中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司 北京 102600）

1 研究背景

根據(jù)中國鐵建新型軌道交通全產(chǎn)業(yè)鏈戰(zhàn)略規(guī)劃布局，將在長沙建設(shè)新型軌道交通裝備產(chǎn)業(yè)園，打造新型軌道交通裝備生產(chǎn)基地。計劃完成磁浮交通技術(shù)兩項重大科研專項“中低速磁浮軌道交通系統(tǒng)成套技術(shù)工程化應(yīng)用研究”和“120 km／h以上中低速磁浮車輛裝備研制”。擬在試驗線上完成成套工程化應(yīng)用技術(shù)標準研究及參數(shù)驗證，完成新型磁浮車輛的研制和現(xiàn)行磁浮車輛產(chǎn)品的優(yōu)化提升測試［1-3］。

2 項目地理位置

項目位于長沙市長沙縣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，機場高速公路與長株高速公路交叉口的東南側(cè)塊區(qū)。設(shè)計磁浮試驗線路呈L形展布，DK0+000～DK4+100段落基本由東向西展布，北側(cè)緊靠在建大眾北路、長沙磁浮機場線和機場高速；DK4+100～終點段轉(zhuǎn)向南展布，西側(cè)鄰近長株高速公路，項目場區(qū)南側(cè)為長沙大眾工業(yè)園，東接黃花國際機場，交通條件便利。磁浮試驗線線路走向示意見圖1。

圖1 磁浮試驗線線路走向示意

3 線路概況

磁浮試驗線采用單線，最高設(shè)計時速160 km，遠期預(yù)留200 km。

線路起自長沙市機場高速公路（東西向）和臨空大道（南北向）交匯處第三象限，沿長沙磁浮南側(cè)邊緣（長沙磁浮安全保護區(qū)）30 m以外自東向西依次跨越在建園三路、黃金大道、規(guī)劃杉嶺路、規(guī)劃龍峰大道、規(guī)劃明月路；向南跨越在建大眾北路后進入鐵建重工廠區(qū)地塊范圍。在DK1+630處設(shè)乘降所，在DK4+709處設(shè)鐵建磁浮展示中心，出展示中心后沿鐵建重工廠區(qū)地塊邊界延伸，跨越賓塘路，轉(zhuǎn)向西南跨越大眾西路，止于大眾西路西側(cè)綠化帶內(nèi)。線路全長5.43 km，新建橋梁3座，橋梁全長5 265.4 m，橋梁占比 96.96%［4］。

試驗線全線設(shè)展示中心一座，位于廠區(qū)地塊西側(cè)中央，緊鄰大眾西路布置，展示中心按高架設(shè)計；設(shè)乘降所一座，按地面設(shè)計［5-7］。

4 試驗線技術(shù)要求及試驗功能實施布局

根據(jù)試驗線擬開展的試驗測試內(nèi)容，線路平、縱斷面設(shè)計考慮試驗線總體技術(shù)及功能要求如下：

（1）試驗線應(yīng)可進行實際運行時的各種工況試驗，線路必須包括最大縱坡、反向曲線、橋梁、低置線路路基、道岔設(shè)備以及車站等各類關(guān)鍵性技術(shù)要素，同時能滿足最高時速中低速160 km（遠期預(yù)留200 km）的運行試驗要求（運行時間≮10 s）。

（2）100～160 km／h中低速磁浮試驗線按最高設(shè)計時速160 km計算確定線路長度及試驗速度段分布，有條件地段應(yīng)盡量采用較大曲線半徑，具備車輛在特定條件下進行200 km／h速度試驗的可能性。

（3）試驗線最小曲線半徑可根據(jù)不同地段所需適應(yīng)的速度值確定；最大坡度采用70‰，最大縱坡地段設(shè)于線路起點處。

（4）試驗線最高設(shè)計時速地段至少設(shè)置一處曲線，曲線半徑和緩長應(yīng)與最高設(shè)計時速相匹配，以檢驗曲線地段橋梁、接觸軌、軌排在列車高速運行狀態(tài)下的匹配性。

（5）線路選線要考慮對長沙磁浮快線的影響，符合《城市軌道交通運營管理辦法》的相關(guān)規(guī)定。

5 線路平面設(shè)計

磁浮試驗線是以進行實際運行時磁浮列車的各種工況試驗為目的，線路設(shè)計包括反向曲線、同向曲線、最小夾直線等技術(shù)要素，同時能滿足最高時速160 km（遠期預(yù)留200 km）的運行試驗要求（運行時間≮10 s）［8-9］。

最小曲線半徑和緩和曲線長度根據(jù)線路不同地段所能達到的時速確定。

5．1 最小曲線半徑的理論分析計算

（1）車輛的平曲線構(gòu)造半徑為50 m。

（2）試驗線最小曲線半徑根據(jù)線路不同地段所能達到的最高時速計算確定。各種速度最小曲線半徑為超高橫坡度不大于6°、離心加速度不大于0.4 m／s2時的半徑。滿足舒適度要求的最小平曲線半徑計算公式為：

式中，aL為離心加速度，最大取0.4 m／s2；α為橫坡值（°），最大取 6°；v為列車通過速度（km／h）；R為曲線半徑（m）。

根據(jù)以上公式計算得出各種速度與最小曲線半徑的關(guān)系，見表 1［10］。

表1 速度與最小曲線半徑關(guān)系

設(shè)計考慮試驗速度的匹配性及現(xiàn)場實際地形地物條件，在滿足試驗線速度實驗要求的前提下，優(yōu)先采用大的曲線半徑。

5．2 緩和曲線長度的理論分析計算

緩和曲線長度主要受超高順坡率和超高時變率兩方面的影響，中低速磁浮左右軌面高低差允許±3 mm，因此按照轉(zhuǎn)向架四角平整度不超過±3 mm、橫坡扭轉(zhuǎn)率為0.06（°／m）。各種半徑-速度曲線平衡橫坡值α＝0.451·v2／R，因此，緩和曲線長度l＝α／0.06，α≤6。

根據(jù)以上公式計算得出各種速度與最小曲線半徑所對應(yīng)的緩和曲線長度，見表2。

表2 速度、最小曲線半徑與緩和曲線長度關(guān)系

車輛基地出入線受廠區(qū)空間限制，需在曲線范圍設(shè)置60‰的坡度。為避免豎緩重合，不具備設(shè)置緩和曲線的條件；另外，考慮到出入線速度較低（不高于50 km／h）且為廠區(qū)內(nèi)試驗用線路，不設(shè)置緩和曲線亦可滿足行車安全要求。

線路各段路設(shè)計速度分布見圖2，線路平面特征見表3。

圖2 線路各段路設(shè)計速度分布

表3 正線平面設(shè)計特征統(tǒng)計

通過以上半徑和緩和曲線長度的選擇，可實現(xiàn)磁浮列車從靜止加速到120 km／h（1.1 km），再從120 km／h加速到 200 km／h（2.2 km），然后以200 km／h勻速行駛 0.75 km，最后為 200 km／h～0 km／h減速段1.4 km。

6 線路縱斷面設(shè)計

6．1 設(shè)計原則

根據(jù)周邊地形地貌條件、道路和廠區(qū)場坪標高、車站和道岔設(shè)置要求以及試驗線試驗要求等因素確定本次試驗線縱斷面設(shè)計方案。結(jié)合試驗線試驗測試要求，在線路起點處設(shè)置有70‰的陡坡，坡長240 m，用以滿足車輛最大縱坡測試要求；其它地段均設(shè)計為平緩坡段［11］。

6．2 敷設(shè)方式的選擇

根據(jù)地形地貌特征，結(jié)合工程試驗線路敷設(shè)要求，合理確定不同速度段橋梁、路基的敷設(shè)形式。

6．3 縱斷面設(shè)計

縱斷面各坡段分布和速度的關(guān)系見圖3。

通過以上縱斷面的設(shè)計，全線包含了240 m的70‰坡段，可實現(xiàn)磁浮列車將動能轉(zhuǎn)化為勢能的減速效果，并具備測試磁浮列車爬坡能力的條件；其他坡段設(shè)計為平緩坡段，用以磁浮列車的加速和勻速相關(guān)狀態(tài)的測試。

圖3 縱斷面各坡段分布和速度的關(guān)系

7 試驗線線路長度檢算

7．1 曲線分布

全線共分布曲線7處，各曲線可適應(yīng)的最大速度見表4。

表4 曲線分布

7．2 車輛參數(shù)

由于速度160 km／h及200 km／h的磁浮列車正處于初步研制階段，尚沒有牽引特性曲線、制動特性曲線、阻力公式等車輛參數(shù)，僅可獲得列車加速度、減速度。各磁浮列車在平坡上的平均加速度情況見表 5［12］。

表5 160 km／h及200 km／h磁浮列車平均加速度

160 km／h及200 km／h磁浮列車在平坡上的常用制動平均減速度均為1.1 m／s2，緊急制動平均減速度均為1.3 m／s2。

7．3 列車v-S值計算

7．3．1 計算方法

在現(xiàn)有車輛參數(shù)條件下，僅可依據(jù)平均加速度、減速度對列車v-S值進行粗略計算，計算方法如下：

（1）利用下式計算列車在走行距離范圍內(nèi)的平均加速度

式中，F(xiàn)為列車牽引力（kN）；G為列車重力（kN）；i為列車走行距離范圍內(nèi)的平均坡度（‰）；m為列車質(zhì)量（kg）；a0為列車在平坡上的加速度（m／s2）。

列車平均減速度的計算與平均加速度的計算同理。

（2）利用下式計算列車速度

式中，vt為末速度（m／s）；v0為初速度（m／s）；a為列車在走行距離范圍內(nèi)的平均加速度或平均減速度（m／s2）；s為列車走行距離（m）。

7．3．2 列車通過曲線的速度

根據(jù)軌道超高檢算要求，本次設(shè)計重點計算列車通過各曲線緩圓點和圓緩點范圍內(nèi)的列車速度最高值與最低值，最高值為200 km／h列車通通情況下的速度值；最低值為160 km／h列車起停情況下的速度值。如表6所示，160 km／h及200 km／h列車各速度范圍的平均加速度均取下限值，平均減速度均取常用制動平均減速度值。經(jīng)計算，列車通過各曲線的速度最高值與最低值見表6。

表6 列車通過各曲線速度值

7．3．3 試驗線線路長度合理性分析

經(jīng)計算，160 km／h及200 km／h列車在本線的運行速度、距離情況分別見表7、表8。

表7 160 km／h磁浮列車運行速度及距離

表8 200 km／h磁浮列車運行速度及距離

由表7～表8可見，160 km／h列車兩方向保持最高速度勻速運行的段落長度為1 050～1 100 m，運行時間為23.6～24.8 s；200 km／h列車兩方向保持最高速度勻速運行的段落長度為250～300 m，運行時間為4.5～5.4 s。160 km／h及200 km／h列車由牽引至惰行狀態(tài)不需考慮列車運行工況轉(zhuǎn)換時間，由惰行至制動狀態(tài)需考慮制動力施加延時1.3 s，理論計算的160 km／h及200 km／h列車以最高速度勻速運行的時間均大于制動力施加延時。

8 結(jié)束語

根據(jù)磁浮試驗線的試驗測試內(nèi)容，經(jīng)理論分析計算及行車檢算，在采用160 km／h及200 km／h列車平均加速度下限值，考慮列車牽引、惰行及制動等不同工況轉(zhuǎn)換時間情況下，各列車兩方向均可達到設(shè)計行車速度，故試驗線平、縱斷面設(shè)計方案具備進行160 km／h及200 km／h列車相關(guān)測試的條件。