基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冰蓄冷空調(diào)冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)預(yù)測模型

楊熊，于軍琪，郭晨露，華宇劍，趙安軍

(西安建筑科技大學(xué) a.信息與控制工程學(xué)院;b.陜西省新型城鎮(zhèn)化與人居環(huán)境研究院，西安 710055)

隨著中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境惡化現(xiàn)象日益突出，沉重的能源負(fù)擔(dān)已成為阻礙經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要桎梏。其中，建筑能耗約占全社會(huì)總能耗的30%[1]，在所有建筑中，大型公共建筑因其舒適度要求高、人流量大、空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間長等原因，已成為建筑能耗中的“巨無霸”，其空調(diào)系統(tǒng)單位建筑面積能耗約為城鎮(zhèn)建筑的5倍[2]。作為緩解這種緊張局面的一種有效方式，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)利用水/冰相變潛能儲(chǔ)存能量，使用夜間低價(jià)電制冰蓄冷，白天用電高峰融冰釋冷，以滿足建筑物的負(fù)荷需求，不僅對(duì)電網(wǎng)的電力負(fù)荷具有移峰填谷的作用，同時(shí)，也降低了用戶空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用。合理匹配谷段及峰段電價(jià)時(shí)間內(nèi)制冷機(jī)組供冷和蓄冰裝置融冰供冷是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化控制的核心問題，其中，準(zhǔn)確的冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)預(yù)測數(shù)據(jù)更是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的首要因素。

當(dāng)前，建筑冷負(fù)荷預(yù)測方法主要有回歸分析法、仿真模擬法和機(jī)器學(xué)習(xí)法?；貧w分析法主要包括多元線性回歸模型(MLR)[3]、自回歸(AR)模型[4]。由于MLR模型在影響建筑冷負(fù)荷的多變量方面具有嚴(yán)重的非線性，因此，預(yù)測精度相對(duì)較低。AR模型輸入變量僅為建筑冷負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，而沒有考慮其他因素，預(yù)測精度也很難滿足實(shí)際要求。常用的建筑冷負(fù)荷模擬軟件有TRNSYS[5-6]、ESP-r[7-8]和EnergyPlus[9-10]等，其在冷負(fù)荷預(yù)測過程中軟件程序效率較低，主要表現(xiàn)在：1)系統(tǒng)模型的建立需要花費(fèi)較長的時(shí)間,并且模型也必須根據(jù)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和完善，才能產(chǎn)生高精度的輸出；2)由于模擬軟件通常用于空調(diào)系統(tǒng)的前期設(shè)計(jì)階段，因此，在系統(tǒng)運(yùn)行階段難以提供準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的指導(dǎo)控制；3)建模過程中參數(shù)設(shè)置對(duì)建模人員的專業(yè)化、工程經(jīng)驗(yàn)均要求高。綜上所述，傳統(tǒng)的仿真軟件程序不適合用于實(shí)際的系統(tǒng)管理。隨著人工智能AI(Artificial Intelligence)的快速發(fā)展，其中，BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其突出的非線性映射、自適應(yīng)、容錯(cuò)性強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于建筑冷負(fù)荷的動(dòng)態(tài)預(yù)測[11-15]。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部最優(yōu)、收斂速度慢、對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)依賴性大的缺陷，往往又阻礙了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。多數(shù)研究者采用粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization)的全局搜索能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極大地避免模型陷入局部最優(yōu)的缺陷。然而，由于模型輸入變量與輸出變量相關(guān)性差、冗余度高導(dǎo)致的模型預(yù)測精度差的缺陷仍然沒有得到良好解決[16-17]。

筆者在傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全變量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)模型輸入變量預(yù)處理，剔除相關(guān)性較低的因子，采用與輸出結(jié)果關(guān)聯(lián)度高的因子作為模型輸入變量預(yù)測大型公共建筑冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)冷負(fù)荷。研究表明，該改進(jìn)模型相對(duì)于傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全輸入變量預(yù)測模型在預(yù)測精度、收斂速度方面均有較大的提高，滿足工程實(shí)際應(yīng)用需求。

1 大型公共建筑冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)預(yù)測模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)來描述輸入因素對(duì)輸出結(jié)果影響的強(qiáng)弱、大小和次序[18]。若輸入變量與輸出結(jié)果變化的趨勢(shì)、速度基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小。該方法避免了由于輸入變量不對(duì)稱帶來的損失，并且對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，工作量較少，廣泛用于數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將粒子群優(yōu)化算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用PSO算法的全局搜索特性和BP算法快速局部搜索能力，達(dá)到良好的預(yù)測效果[19-21]。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值映射為種群粒子編碼，以樣本輸出值與期望值之差的絕對(duì)值之和為粒子適應(yīng)度函數(shù)，通過反復(fù)迭代，最終獲得最優(yōu)粒子，解碼后得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局最優(yōu)權(quán)值和閾值。

2 基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大型公共建筑冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于西安賽格國際購物中心，該建筑物高40.6 m，總建筑面積25 萬m2，商業(yè)面積20 萬m2，分為地下兩層，地上八層，建筑空調(diào)面積18.76 萬m2，夏季空調(diào)采用部分蓄冷的冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)。

冰蓄冷空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測訓(xùn)練樣本的輸入層節(jié)點(diǎn)通常為T時(shí)刻室外空氣溫度、濕度、太陽輻射強(qiáng)度、室外風(fēng)速[22-25],考慮到太陽輻射、室外溫度會(huì)導(dǎo)致建筑空調(diào)冷負(fù)荷存在嚴(yán)重的滯后現(xiàn)象，因此，在預(yù)測模型中還加入了T-1 h時(shí)刻室外空氣溫度、太陽輻射強(qiáng)度[26]?？紤]到空調(diào)冷負(fù)荷的時(shí)間序列性，相關(guān)研究還加入了T-1 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-2 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-3 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷以及T-24 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷作為模型輸入變量。輸出層節(jié)點(diǎn)為T時(shí)刻空調(diào)預(yù)測冷負(fù)荷。

實(shí)驗(yàn)以6月、7月空調(diào)系統(tǒng)逐時(shí)冷負(fù)荷數(shù)據(jù)、室外干球溫度數(shù)據(jù)、室外空氣濕度以及太陽輻射強(qiáng)度等變量做為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用8月份數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析,如圖1所示。3個(gè)月的室外氣象參數(shù)與空調(diào)冷負(fù)荷均具有強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性，3個(gè)月某日中空調(diào)冷負(fù)荷隨著室外氣象參數(shù)的變化發(fā)生相應(yīng)的變化：室外溫度、太陽輻射強(qiáng)度與空調(diào)冷負(fù)荷正相關(guān)，室外濕度與空調(diào)冷負(fù)荷負(fù)相關(guān)。

圖1 6月、7月、8月空調(diào)冷負(fù)荷與室外氣象參數(shù)曲線圖Fig.1 Air-conditioning cooling load and outdoor meteorological parameters in June, July and

2.2 輸入變量關(guān)聯(lián)性分析

采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，計(jì)算輸入變量與輸出結(jié)果間灰色關(guān)聯(lián)度，具體步驟如下。

step1:采用式(1)，建立相關(guān)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣xi；

xi=(xi(0),xi(1),xi(2)...,xi(23))

(1)

式中：xi(0),xi(1),xi(2)...,xi(23)分別表示第i個(gè)變量在0:00—23:00時(shí)刻的值。

step2：采用式(2)，建立初始化變化矩陣

xi(2)/xi(0),...xi(23)/xi(0))=

(2)

step3：采用式(3)，求差序列Δoi(k)；

(Δoi(0),Δoi(1),...,Δoi(23))

(3)

Step4：采用式(4)、式(5)，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(k)和灰色關(guān)聯(lián)度γoi；

(4)

(5)

空調(diào)冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)預(yù)測模型各輸入變量與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度如表1。

表1 各影響因子與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度Table 1 The impact of various factors andT timeair conditioning cooling load gray correlation

由上述分析可知，T時(shí)刻室外風(fēng)速與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度較小，關(guān)聯(lián)度系數(shù)僅為0.663 5，這是由于多數(shù)大型公共建筑采用封閉式的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)，沒有與外界形成自然通風(fēng)，室內(nèi)形成相對(duì)封閉的環(huán)境，因此，室外風(fēng)速對(duì)空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷的影響較?。籘-24 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度為0.791 3，由于前一天與當(dāng)天可能會(huì)存在較大的氣象參數(shù)差異，因此，相同時(shí)刻的空調(diào)冷負(fù)荷就會(huì)存在較大差異；T-3 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-2 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷相對(duì)于T-1 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度較低，為了降低僅由于歷史冷負(fù)荷對(duì)T時(shí)刻冷負(fù)荷的耦合作用，僅采用關(guān)聯(lián)度較高的T-1 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷作為歷史冷負(fù)荷影響T時(shí)刻預(yù)測冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素；T時(shí)刻室外空氣溫度、濕度、太陽輻射強(qiáng)度與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷表現(xiàn)出較高的關(guān)聯(lián)性，這與多數(shù)大型公共建筑冷負(fù)荷影響因素研究的結(jié)論一致[4,7,11,15,27-28]。由于室外空氣溫度、太陽輻射強(qiáng)度對(duì)大型公共建筑空調(diào)冷負(fù)荷存在嚴(yán)重的滯后性，因此，T-1 h時(shí)刻室外空氣溫度、太陽輻射強(qiáng)度與T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度也較高。

綜上分析，確定T時(shí)刻室外空氣溫度、T-1 h時(shí)刻室外空氣溫度、T時(shí)刻室外空氣濕度、T時(shí)刻太陽輻射強(qiáng)度、T-1 h時(shí)刻太陽輻射強(qiáng)度、T-1 h時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷為影響T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素。

2.3 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行大型公共建筑動(dòng)態(tài)冷負(fù)荷預(yù)測

基于上述對(duì)預(yù)測模型輸入變量的分析，實(shí)驗(yàn)采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元數(shù)為6，T時(shí)刻空調(diào)冷負(fù)荷數(shù)據(jù)為輸出層，故輸出層神經(jīng)元數(shù)為1，隱含層因子數(shù)由經(jīng)驗(yàn)式(6)得出為13。隱含層節(jié)點(diǎn)采用tansig轉(zhuǎn)移函數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)采用purelin轉(zhuǎn)移函數(shù)。

m=2n+1

(6)

式中：m為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

1)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)的活性范圍為[0，1]，采用式(7)離差標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(7)

2)初始化粒子群的規(guī)模，包括種群粒子個(gè)數(shù)N、粒子個(gè)體長度D、粒子的初始速度、位置。

試驗(yàn)中粒子數(shù)N取值為100，粒子個(gè)體長度D的計(jì)算式為

D=S1S2+S2S3+S2+S3

(8)

式中：S1、S2、S3分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層因子數(shù)、隱含層因子數(shù)、輸出層因子數(shù)。計(jì)算得D=105。

3)粒子適應(yīng)度計(jì)算。以預(yù)測值和觀測值的誤差絕對(duì)值之和作為粒子適應(yīng)度值F，計(jì)算公式為

(9)

式中：n為樣本數(shù)；yi為樣本i的觀測值；Oi為樣本i的預(yù)測值。

4)粒子適應(yīng)度比較。比較規(guī)則為：

如果sse

如果sse

其中：sse是粒子的當(dāng)前適應(yīng)值；pbestfitness是粒子的個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)值；gbestfitness是種群全局最優(yōu)適應(yīng)值；pbest是粒子個(gè)體最優(yōu)值；gbest是種群全局最優(yōu)值；xi為當(dāng)前計(jì)算粒子。

5)粒子位置及速度的更新。采用式(10)、式(11)進(jìn)行粒子速度及位置的更新。

(10)

(11)

6)當(dāng)前迭代次數(shù)Epoch與最大迭代次數(shù)tmax比較，若Epoch>tmax，則終止算法，當(dāng)前的gbest為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的權(quán)值和閾值，否則跳至步驟2)，繼續(xù)下一次迭代。

3 預(yù)測結(jié)果分析

兩種模型的預(yù)測結(jié)果如圖2所示，其中，N2預(yù)測模型為采用本文提出的改進(jìn)算法建立的模型，N1預(yù)測模型為采用傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全輸入變量算法建立的模型。由圖2可知，采用N2預(yù)測模型的預(yù)測精度高于N1預(yù)測模型。為進(jìn)一步得出兩種預(yù)測模型誤差對(duì)比，圖3給出了兩種模型的絕對(duì)誤差，由圖3可見，N2預(yù)測模型的絕對(duì)誤差遠(yuǎn)小于N1預(yù)測模型。

圖2 兩種模型預(yù)測值與空調(diào)冷負(fù)荷真實(shí)值曲線圖Fig.2 Two model predicted values and air conditioning cooling load actual value

圖3 兩種模型預(yù)測值與空調(diào)冷負(fù)荷真實(shí)值絕對(duì)誤差柱狀圖Fig.3 The absolute errors between the real values of the air conditioning cooling load and the two

以RMSPE(Root mean square percentage error)(式(12))均方根相對(duì)誤差作為兩種預(yù)測模型誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，

(12)

圖4 N1模型預(yù)測值與真實(shí)值回歸擬合曲線Fig.4 The regression fitting curve between the predicted value of N1 model and the real

圖5 N2模型預(yù)測值與真實(shí)值回歸擬合曲線Fig.5 The regression fitting curve between the predictedvalue of N2 model and the real

4 結(jié)論

提出一種基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)冰蓄冷空調(diào)動(dòng)態(tài)冷荷的準(zhǔn)確預(yù)測，結(jié)論為：基于灰色關(guān)聯(lián)性分析法，確定影響冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素，并以此作為PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入變量，相對(duì)于傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全輸入變量預(yù)測模型，改進(jìn)模型在預(yù)測精度、收斂速度方面均有較大提高，滿足工程實(shí)際需求，對(duì)大型公共建筑冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行管理有重要的應(yīng)用價(jià)值。