GNSS測量+水準(zhǔn)面精化模型代替等級(jí)水準(zhǔn)測量驗(yàn)證分析

陳振防，王解先

(1.同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院, 上海 200092；2.嘉興市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司, 浙江 嘉興 314000)

0 引 言

精密的似大地水準(zhǔn)面數(shù)字模型是高程基準(zhǔn)現(xiàn)代化的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施．隨著各省、市似大地水準(zhǔn)面精化模型的建立,傳統(tǒng)基于水準(zhǔn)測量的地面標(biāo)石高程基準(zhǔn)將被基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)測量的數(shù)字高程基準(zhǔn)所代替,從而改變高程基準(zhǔn)的維持模式和高程測定的作業(yè)模式[1]．

GNSS/水準(zhǔn)測量得到高程的精度主要取決于兩個(gè)方面,一方面是GNSS測量大地高的精度,另一方面是高程異常的精度．隨著高精度GNSS儀器投入使用,大地高的測量精度已達(dá)到了厘米級(jí)精度,所以提高高程異常的精度是提高GNSS/水準(zhǔn)精度的關(guān)鍵所在[2]．以現(xiàn)代大地測量理論為基礎(chǔ),把高精度的GNSS/水準(zhǔn)測量成果與重力數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)以及地球重力場模型研究成果相結(jié)合,以精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面,從而達(dá)到GNSS高程測量代替國家三等或四等水準(zhǔn)測量的目的,真正實(shí)現(xiàn)用GNSS技術(shù)快速獲取水準(zhǔn)高,不僅能提高測繪生產(chǎn)效率,也能更好地為城市發(fā)展建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供測繪保障服務(wù)．中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部于2010年發(fā)布的《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范(CJJ/T73-2010)》明確了四等GNSS高程測量代

替四等水準(zhǔn)測量的相關(guān)技術(shù)規(guī)定,然而對(duì)于最近幾年確定的城市高精度似大地水準(zhǔn)面成果的應(yīng)用還存在著一些限制[3]．本文以GNSS靜態(tài)高程測量和網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)高程測量等GNSS定位技術(shù)得到的大地高結(jié)合嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲得的正常高稱為GNSS精化高,驗(yàn)證基于GNSS精化高代替不同等級(jí)水準(zhǔn)測量的可行性．

1 嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型精度評(píng)定與精度復(fù)檢

在2011-2012年實(shí)施的嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)項(xiàng)目中建立的似大地水準(zhǔn)面精化模型,其精化工作綜合利用了71個(gè)GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)和2 619個(gè)點(diǎn)重力數(shù)據(jù),以EIGEN04C地球重力場模型為參考重力場,采用第二類Helmert凝集法完成了似大地水準(zhǔn)面計(jì)算．71個(gè)GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與重力似大地水準(zhǔn)面獨(dú)立比較的精度為±0.015 m．利用球冠諧調(diào)和分析方法將GNSS/水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面聯(lián)合求解得到的2′×2′格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面,其外符合精度達(dá)到±0.009 m．該項(xiàng)目均勻覆蓋整個(gè)精化區(qū)域布設(shè)了20個(gè)正確性靜態(tài)檢測點(diǎn)和73個(gè)動(dòng)態(tài)檢測點(diǎn)． 同精度正確性靜態(tài)檢測嘉興市似大地水準(zhǔn)面的外符合精度為±0.012 m,實(shí)用性檢測網(wǎng)絡(luò)RTK高程與其水準(zhǔn)高程的較差平均值為-0.008 m,統(tǒng)計(jì)外符合精度為±0.022 m[4]．經(jīng)過檢測各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)和相關(guān)規(guī)范的要求,真正實(shí)現(xiàn)了由衛(wèi)星定位直接獲取海拔高,從而提高工作效率,降低測量成本．

表1 GNSS檢測的模型計(jì)算高程與其水準(zhǔn)高程比較

表2 GNSS檢測的模型計(jì)算高程與其水準(zhǔn)高程比較差值分布區(qū)間

從精化模型建立時(shí)的精度評(píng)定和時(shí)隔6年后的再次精度復(fù)檢說明:嘉興市似大地水準(zhǔn)面受地面建筑群負(fù)荷等外界因素影響,其模型的實(shí)用性精度已發(fā)生略微變化,但變化不大,其精度均在設(shè)計(jì)指標(biāo)范圍內(nèi),不影響測繪生產(chǎn)使用．

2 GNSS靜態(tài)觀測代替三、四等水準(zhǔn)測量可行性驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)源

采用2018年現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系復(fù)測項(xiàng)目GNSS C級(jí)基本網(wǎng)的2時(shí)段4小時(shí)靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)．選取同時(shí)具有GNSS靜態(tài)觀測和二等水準(zhǔn)觀測的98個(gè)GNSS C級(jí)點(diǎn)觀測數(shù)據(jù),平均點(diǎn)位間距約8 km．

2.2 數(shù)據(jù)處理

對(duì)靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)使用TEQC軟件將每個(gè)時(shí)段的4小時(shí)觀測數(shù)據(jù)切割成1小時(shí)數(shù)據(jù)和2小時(shí)數(shù)據(jù),采用天寶TBC軟件和廣播星歷對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算(其中2時(shí)段4小時(shí)觀測數(shù)據(jù)采用GAMIT V10.60軟件和精密星歷解算基線),采用GPS_NET對(duì)獨(dú)立基線進(jìn)行三維約束平差計(jì)算,平差起算基準(zhǔn)為ITRF97框架2000.00歷元CGCS2000橢球．

2.3 精度統(tǒng)計(jì)

似大地水準(zhǔn)面精化成果精度統(tǒng)計(jì)方法為:把每一點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)(B、L、H)值內(nèi)插到嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型中獲取1985國家高程基準(zhǔn)水準(zhǔn)高(本文稱為精化高),將精化高與已知的直接用幾何水準(zhǔn)引測的水準(zhǔn)高進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)兩者的差值和差值區(qū)間分布情況,并計(jì)算高程精度[5]:

(1)

式中:σH為外符合高程中誤差;Hi為檢測點(diǎn)水準(zhǔn)高程;H0為GNSS測量精化高;n為檢測點(diǎn)數(shù)．根據(jù)式(1),計(jì)算不同觀測時(shí)長檢測點(diǎn)精化高與其二等水準(zhǔn)高程較差統(tǒng)計(jì)如表3所示.

為了解決低段學(xué)生書籍匱乏之苦，學(xué)校發(fā)動(dòng)全校老師為學(xué)生捐書，把家中優(yōu)秀的注音讀物貢獻(xiàn)出來，存放在學(xué)校連廊的小書吧中，供學(xué)生課間及午間進(jìn)行閱讀。這一舉措同時(shí)也帶動(dòng)了許多家長主動(dòng)來捐書。在讀書節(jié)，中高年級(jí)的學(xué)生也把拼音讀物搬上了跳蚤市場，為低段的學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)收集課外書的機(jī)會(huì)。每個(gè)班級(jí)還把在跳蚤市場義賣所得，用來購買課外書，充實(shí)了班級(jí)的圖書角。

表3 不同觀測時(shí)長檢測點(diǎn)精化高與水準(zhǔn)高較差表

2.4 代替等級(jí)水準(zhǔn)測量分析

依照文獻(xiàn)[5]第6.1.2條對(duì)GNSS高程測量技術(shù)要求(見表4),對(duì)檢測精度進(jìn)行評(píng)定．

表4 GNSS高程測量主要技術(shù)要求 cm

從表3可得出結(jié)論:GNSS靜態(tài)作業(yè)觀測時(shí)間在1小時(shí)以上時(shí),精化高程與已知幾何水準(zhǔn)差值的高程中誤差均在±0.030 m以內(nèi),檢測較差均在±0.060 m以內(nèi),完全滿足表4要求,說明基于嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型,采用高精度的GNSS儀器,GNSS靜態(tài)作業(yè)觀測時(shí)間在1小時(shí)以上時(shí),已能滿足精化高程代替四等水準(zhǔn)測量的精度要求．

由于文獻(xiàn)[5]第6.1.2條GNSS高程測量技術(shù)要求(見表4)只對(duì)GNSS高程測量代替四等水準(zhǔn)及以下的精度指標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定,并未對(duì)GNSS高程測量代替三等水準(zhǔn)及以上的精度指標(biāo)進(jìn)行明確,因此,本文結(jié)合《國家三等、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》GB/T12898-2009的水準(zhǔn)測量限差規(guī)定(見表5),對(duì)代替三等水準(zhǔn)測量作進(jìn)一步分析．

表5 各等級(jí)水準(zhǔn)測量往返測高差不符值限差規(guī)定

注:K為水準(zhǔn)測量測段、路線長度．

可按表5的測段限差對(duì)其精度進(jìn)行推算,由于本項(xiàng)目的檢測點(diǎn)平均間距為8 km,對(duì)檢測點(diǎn)實(shí)施不同等級(jí)水準(zhǔn)觀測時(shí),其限差分別為:三等水準(zhǔn)測量限差為±34 mm,四等水準(zhǔn)測量限差為±56 mm．從檢測的結(jié)果(見表3)可知,GNSS靜態(tài)作業(yè)觀測時(shí)間在1小時(shí)以上時(shí),外符合精度均在±0.020 m以內(nèi),在外符合精度方面已符合三等水準(zhǔn)測量限差精度要求．

另外,從表3反映出,在GNSS靜態(tài)作業(yè)觀測1小時(shí),有86%的檢測點(diǎn)精度滿足三等水準(zhǔn)測量限差要求,當(dāng)觀測時(shí)間達(dá)到4個(gè)小時(shí)2個(gè)時(shí)段并采用精密星歷和GAMIT解算基線時(shí),有99%的檢測點(diǎn)精度滿足三等水準(zhǔn)測量限差要求,并且隨著觀測時(shí)間的縮短,較差最大值和最小值遞增明顯．

因此,在GNSS靜態(tài)觀測+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型代替三等水準(zhǔn)測量方面,在外符合精度方面已能滿足水準(zhǔn)測量規(guī)范要求,但受到觀測點(diǎn)周邊環(huán)境影響、觀測時(shí)間不夠長、以及是否采用精密星歷和長基線解算軟件解算基線等因素影響,存在個(gè)別點(diǎn)精度誤差偏大的情況．如要確保通過GNSS靜態(tài)觀測+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型代替三等水準(zhǔn)測量,必須得保證觀測點(diǎn)的周邊觀測天空開闊和受多路徑、電磁干擾影響較小等觀測環(huán)境條件,適時(shí)延長觀測時(shí)間和增加觀測時(shí)段數(shù),推薦采用精密星歷和長基線解算軟件解算基線,以進(jìn)一步提高精度,從而確保100%能達(dá)到代替三等水準(zhǔn)測量精度要求．

2.5 代替三等水準(zhǔn)測量實(shí)例檢驗(yàn)

在2018年實(shí)施的嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系復(fù)測項(xiàng)目中,GNSS C級(jí)網(wǎng)采用2時(shí)段4小時(shí)靜態(tài)觀測,利用GAMIT軟件和精密星歷解算基線,所有GNSS C級(jí)點(diǎn)和水準(zhǔn)點(diǎn)采用二等水準(zhǔn)進(jìn)行了引測,以國家一等基巖點(diǎn)水準(zhǔn)高為起算進(jìn)行平差計(jì)算．經(jīng)過比對(duì),在98個(gè)GNSS C級(jí)點(diǎn)中有47個(gè)是相鄰點(diǎn),組成了28條三等水準(zhǔn)測段．把檢測點(diǎn)的精化高與幾何水準(zhǔn)的水準(zhǔn)高比較的差值以及根據(jù)相鄰點(diǎn)的水準(zhǔn)路線長K計(jì)算的三等水準(zhǔn)測量測段往返測限差進(jìn)行比較．

表6 GNSS C級(jí)網(wǎng)檢測的GNSS精化高測量與水準(zhǔn)測量相鄰點(diǎn)間的高差較差比較

從表6可知,由于檢測點(diǎn)周邊觀測環(huán)境佳并采用GAMIT+精密星歷解算基線以及分時(shí)段觀測,檢測的28條水準(zhǔn)測段,GNSS精化高計(jì)算的相鄰點(diǎn)高差100%滿足三等水準(zhǔn)測量的測段往返測限差要求．

另外,將表6中28條測段的相鄰點(diǎn)GNSS高程差值代替原二等水準(zhǔn)網(wǎng)高差數(shù)據(jù)進(jìn)行整網(wǎng)平差計(jì)算．在2018年實(shí)施的嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系復(fù)測項(xiàng)目中,全市域二等水準(zhǔn)復(fù)測共有26個(gè)二等水準(zhǔn)閉合環(huán),檢測的GNSS C級(jí)47個(gè)相鄰點(diǎn)分布在26個(gè)水準(zhǔn)閉合環(huán)的13個(gè)水準(zhǔn)環(huán)中,經(jīng)計(jì)算,該13個(gè)水準(zhǔn)閉合環(huán)閉合差最大值為23.1 mm,允許限差±25.4 mm,全網(wǎng)形成的13個(gè)閉合環(huán)的閉合差均滿足三等水準(zhǔn)的閉合差限差要求．因此,代入相鄰點(diǎn)GNSS高程差值的28條測段數(shù)據(jù)后按三等水準(zhǔn)測量限差統(tǒng)計(jì),各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足三等水準(zhǔn)要求．

從上文分析說明:用GNSS測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式在GNSS測量觀測時(shí)間1小時(shí)以上時(shí),已能滿足精化高程代替四等水準(zhǔn)測量的精度要求;在觀測點(diǎn)的周邊觀測天空開闊和受多路徑、電磁干擾影響較小條件下,當(dāng)觀測時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)2個(gè)時(shí)段時(shí),以及結(jié)合GAMIT軟件和精密星歷解算基線,GNSS測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式完全能夠代替三等水準(zhǔn)測量．

3 JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK測量代替

四等水準(zhǔn)測量可行性驗(yàn)證

3.1 JXCORS簡介

JXCORS采用Trimble VRS技術(shù)構(gòu)建,自2009年12月通過專家驗(yàn)收運(yùn)行至今,通過周邊城市連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)的數(shù)據(jù)共享,形成了由6個(gè)自建基準(zhǔn)站和7個(gè)數(shù)據(jù)共享基準(zhǔn)站組成的13個(gè)基準(zhǔn)站網(wǎng),其有效作用范圍完全覆蓋嘉興市五縣兩區(qū),目前已注冊使用60家單位170臺(tái)終端設(shè)備,廣泛應(yīng)用于測繪、規(guī)劃、國土、水利、電力等領(lǐng)域,為廣大用戶提供高精度、高時(shí)空分辨率、高效率的定位服務(wù)[6]．

3.2 可行性分析案例一

1)數(shù)據(jù)來源

2018年現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系復(fù)測項(xiàng)目實(shí)施時(shí)采用JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK方式在嘉興全市域均勻布設(shè)JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK檢測點(diǎn)94個(gè)(其中GNSS點(diǎn)檢測56個(gè),另外選取觀測環(huán)境較好的二等水準(zhǔn)點(diǎn)38個(gè)),采用三腳架設(shè)站,外業(yè)采用Trimble R8登錄JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù),使用CMR+和RTCM30格式在上午和下午不同時(shí)段分別采集2次,每次測量60歷元,最終成果取4次觀測成果的平均值,所有檢測點(diǎn)均有2018年二等水準(zhǔn)聯(lián)測的水準(zhǔn)高．

2)數(shù)據(jù)分析

把JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK采集的每一點(diǎn)按照本文3.3章節(jié)的精度統(tǒng)計(jì)方法得到比較差值結(jié)果(見表7)．

表7 JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK測量精化高與其水準(zhǔn)高

根據(jù)規(guī)范規(guī)定(見表4)對(duì)JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK采集檢測精度進(jìn)行評(píng)定,JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK檢測點(diǎn)精化高程與幾何水準(zhǔn)高的較差有89%的檢測精度在3 cm以內(nèi),100%的檢測點(diǎn)精化高程與幾何水準(zhǔn)高較差在5 cm以內(nèi),并且較差高程外符合中誤差為±0.021 m,符合規(guī)范規(guī)定的高程中誤差≤3 cm的精度要求,從而說明基于JXCORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量模式結(jié)合嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型得到的精化高,其成果完全可以滿足四等水準(zhǔn)測量要求．

3.3 可行性分析案例二

(2)

式中:Mj為GNSS精化高測量中誤差,mm;Mg為GNSS大地高測量中誤差,mm;Ms為似大地水準(zhǔn)面精化模型中誤差,mm;My為儀器高測定中誤差,mm．

2012年嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)時(shí)建立了嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型中誤差Ms為±9 mm[4]．

根據(jù)《全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量(RTK)技術(shù)規(guī)范》CH/T2009—2010規(guī)范規(guī)定RTK高程測量觀測次數(shù)大于等于3次,以及結(jié)合式(2),JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK高程測量次數(shù)不斷增加時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK精化高的影響分析結(jié)果如表8所示．

表8 JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK觀測次數(shù)對(duì)精化高的影響

由表8可知，在觀測次數(shù)大于8時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK高程精度的提高不明顯,當(dāng)觀測次數(shù)大于12時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK高程精度的影響主要取決于似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度．在觀測次數(shù)4次及以上時(shí)網(wǎng)絡(luò)RTK高程精度均已在2 cm以內(nèi),結(jié)合規(guī)范規(guī)定(見表4),滿足規(guī)范中代替四等水準(zhǔn)時(shí)網(wǎng)絡(luò)RTK高程測量高程中誤差小于等于3 cm的指標(biāo)要求,從而說明:JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型可代替四等水準(zhǔn)測量,能為圖根測量、像片控制測量、碎部點(diǎn)數(shù)據(jù)采集等測量提供高程起算數(shù)據(jù)．

4 結(jié)束語

本文以嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)時(shí)對(duì)嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度評(píng)定和嘉興市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系復(fù)測時(shí)對(duì)嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度復(fù)檢為數(shù)據(jù)源,對(duì)GNSS測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式代替水準(zhǔn)測量進(jìn)行了測試和分析,結(jié)果表明:

1)在GNSS測量觀測時(shí)間1小時(shí)以上時(shí),GNSS測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式已完全能滿足精化高程代替四等水準(zhǔn)測量的精度要求．

2)在觀測點(diǎn)的周邊觀測天空開闊和受多路徑、電磁干擾影響較小條件下,當(dāng)觀測時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)2個(gè)時(shí)段時(shí),結(jié)合GAMIT軟件+精密星歷解算基線,GNSS測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式完全能夠代替三等水準(zhǔn)測量．

3)通過兩個(gè)案例驗(yàn)證,在觀測點(diǎn)的周邊觀測天空開闊且受多路徑、電磁干擾影響較小的條件下,架設(shè)三腳架觀測,JXCORS網(wǎng)絡(luò)RTK測量+嘉興市似大地水準(zhǔn)面精化模型獲取水準(zhǔn)高的測量方式，完全可以滿足四等水準(zhǔn)測量要求．