GNSS-IR雙頻數(shù)據(jù)融合的土壤濕度反演方法

荊麗麗，楊磊，*，漢牟田，洪學(xué)寶，孫波，梁勇

（1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，泰安271019； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100083）

土壤水分又稱土壤濕度或土壤含水量，是聯(lián)系陸-氣相互作用的關(guān)鍵物理量之一[1]。準(zhǔn)確測定土壤水分可以有效管理灌溉、保證作物穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)等[2-3]，因此研究快速、實時、準(zhǔn)確、高效、廉價的大面積農(nóng)田土壤濕度監(jiān)測方法是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域一個至關(guān)重要的研究方向。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號干涉測量（Global Navigation Satellite Signal-Interferometer and Reflectometry，GNSS-IR）是一種新興的地基遙感技術(shù)[4]，其利用 GNSS直射與地表反射信號的干涉效應(yīng)，通過獲取干涉信號所攜帶的反射面的相關(guān)特性，進(jìn)行地物參數(shù)的遙感，如土壤濕度[5-7]、積雪厚度[8-11]等。

基于GNSS-IR的土壤濕度測量于2008年由Larson等[12]首次提出，該技術(shù)使用接收機(jī)記錄的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤濕度測量，其物理本質(zhì)是利用直射信號和反射信號之間的干涉效應(yīng)，而接收機(jī)記錄的SNR數(shù)據(jù)可以看作是對干涉信號的度量，Larson等[12]通過實驗證明了SNR的振蕩幅度、頻率和相位3個觀測量與土壤濕度相關(guān)。經(jīng)過近年的發(fā)展，GNSS-IR技術(shù)已得到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。國外方面，2014年，Alonso-Arroyo等[13]改變接收天線的極化方式，提出通過跟蹤垂直極化（V-Pol）和水平極化（H-Pol）SNR數(shù)據(jù)間的相位差進(jìn)行土壤濕度測量的方法，該方法提高布魯斯特角度估計的準(zhǔn)確性，從而提高土壤水分探測的準(zhǔn)確性，并進(jìn)行了實驗驗證。2016年，Roussel等[14]使用參考站接收機(jī)，對高度角為2°～70°的全球定位系統(tǒng)（Globa Positioning System，GPS）和 GLONASS的 SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析，并對從低仰角（2°～30°）和高仰角（30°～70°）SNR數(shù)據(jù)中提取出的觀測量進(jìn)行了融合，結(jié)果表明融合后觀測量與土壤濕度間的相關(guān)性高于融合前觀測量與土壤濕度間的相關(guān)性。2017年，Yang等[15]提出干涉信號的解析模型，并證明了從SNR數(shù)據(jù)中提取介電常數(shù)進(jìn)而反演土壤濕度的可行性，結(jié)果表明北斗信號在土壤濕度反演方面效果明顯。

國內(nèi)方面，2015年，敖敏思等[16]結(jié)合仿真和實測土壤濕度數(shù)據(jù)、GPS觀測值開展對比試驗，發(fā)現(xiàn)SNR能有效跟蹤土壤濕度變化，最大有效測量范圍為45 m，并指出利用指數(shù)函數(shù)能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關(guān)系。同年，徐曉悅等[17]通過 Lomb-Scargle變換分析了SNR數(shù)據(jù)中的多徑反射分量，分析結(jié)果顯示，幅度與土壤濕度的相關(guān)性較強。漢牟田等[18]于2016年根據(jù)GNSS的SNR和干涉效應(yīng)估計方法，推導(dǎo)出利用GNSS干涉信號幅度反演土壤濕度的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，并對此進(jìn)行了仿真驗證。2016年，嚴(yán)頌華等[19]探討并通過實驗驗證了北斗B1波段信號干涉測量土壤水分的可行性。2017年，金雙根等[20]對GNSS-R干涉測量的應(yīng)用和植被覆蓋問題進(jìn)行了綜合分析。2018年，段睿等[21]針對單天線模式下土壤濕度均方根誤差較差等問題，提出SVRM輔助的土壤濕度反演方法，并通過實驗證明該方法能有效提高土壤濕度均方根誤差。

以上研究僅利用單一頻點GNSS干涉信號反演土壤濕度，忽視了不同頻點信號間的差異性及潛在的更豐富的觀測信息。本文通過雙頻數(shù)據(jù)融合，綜合雙頻觀測信息，提升土壤濕度反演性能。

1 GNSS-IR土壤濕度反演原理

GNSS-IR是一種通過土壤反射的GNSS信號與直射信號的干涉效應(yīng)實現(xiàn)土壤濕度反演的遙感技術(shù)[22]。GNSS接收天線在接收直射信號的同時，因周圍環(huán)境（海面、土壤表面等）的反射也會接收到反射信號，當(dāng)天線架設(shè)高度較低時，反射信號同直射信號相比具有相同的頻率，因此可在天線處產(chǎn)生較為穩(wěn)定的干涉效應(yīng)。干涉場景如圖1所示。

這一干涉效應(yīng)體現(xiàn)在接收機(jī)記錄的SNR中。SNR可以用直射和反射信號表示為[12]

式中：Ad、Am分別為直射、反射信號的幅度；ψ為兩信號的相位差；θ為衛(wèi)星高度角。當(dāng)GNSS衛(wèi)星高度角θ發(fā)生變化時，Ad、Am和ψ均會發(fā)生變化，造成SNR的波動。

圖1 GNSS-R干涉測量原理圖Fig.1 Schematic diagram of GNSS-R interferometry

根據(jù)式（1），將二階多項式擬合法的結(jié)果作為直射分量，并將其從SNR序列中分離得到SNR的反射分量。通過頻譜分析法得到SNR序列的頻率，進(jìn)而求得等效天線高度，選取值最大的等效天線高度值作為等效天線高度的估計值。

去除直射分量后，SNR的反射分量可表示為

式中：h為等效天線高度；λ為波長；φ為相位。

根據(jù)式（2）所述的形式，對 SNR的反射分量序列進(jìn)行最小二乘擬合，得到相位觀測量，建立其與實測土壤濕度之間的映射關(guān)系，即可用來反演土壤濕度。

2 基于熵值法的雙頻數(shù)據(jù)融合

根據(jù)香農(nóng)信息論，信息熵可以量化地衡量信息的不確定性。在GNSS-IR土壤濕度反演中，不同頻點SNR序列的相位觀測量所含的土壤濕度信息不同，可以根據(jù)文獻(xiàn)[23]所述的熵值法計算各頻點SNR序列相位觀測量的信息熵來確定其權(quán)值，加權(quán)作差后得到融合相位觀測量。

具體地，對于頻點k（k=1，2），第i顆衛(wèi)星的第 j天相位觀測量為其在整個觀測過程中的相位觀測量序列為X（k）i。

首先計算相位觀測量序列 X（ik）與實測土壤濕度 SM的正負(fù)相關(guān)性 r（ik）：

并根據(jù)計算結(jié)果選擇式（4）求得第i顆衛(wèi)星第j天相位觀測量的指標(biāo)：

將第i顆衛(wèi)星第j天相位觀測量代入式（5），共N天的數(shù)據(jù)，計算得到第 i顆衛(wèi)星第 j天相位觀測量的比重 z（ijk）：

將第i顆衛(wèi)星相位觀測量的指標(biāo)熵代入式（7），求得第i顆衛(wèi)星相位觀測量的熵值法冗余度：

根據(jù)第i顆衛(wèi)星相位觀測量熵值法冗余度和所有衛(wèi)星冗余度和的比值，計算得到第i顆衛(wèi)星相位觀測量的指標(biāo)熵的權(quán)重：

將第i顆衛(wèi)星相位觀測量的指標(biāo)熵的權(quán)重代入式（9）計算指標(biāo)評價得分，得到第 i顆衛(wèi)星第 j天的相位觀測量的指標(biāo)評價得分：

按上述方法求得第i顆衛(wèi)星第 j天各個頻點相位觀測量的指標(biāo)評價得分后，分別與相應(yīng)的原始相位觀測量相乘并代入式（10）進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到融合后的相位觀測量：

式中：Xij為融合后的相位觀測量。

根據(jù)式（10）進(jìn)行2個頻點相位觀測量的融合，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測試集，用訓(xùn)練集建立相位觀測量與土壤濕度間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，并進(jìn)行土壤濕度反演。

3 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

3.1 實驗概況

本文使用2014-02-04—2014-03-21在法國圖盧茲（Toulouse）市的 Lamasquere（43°29′14.45″N，1°13′44.11″E）采集的 GPS L1和 L2 SNR數(shù)據(jù)。實驗場地四周空曠無遮蔽，整個實驗期間為裸土，現(xiàn)場如圖2所示。

實驗使用Leica GR25接收機(jī)和AR10基準(zhǔn)站天線，天線指向天頂，天線架設(shè)高度為1.70 m，采樣頻率為1 Hz。距離天線相位中心在地表投影約2 m的位置布置2枚ML3 Theta Probe土壤濕度傳感器采集原位土壤濕度數(shù)據(jù)，精度為±1%，深度分別為2 cm和5 cm，采樣間隔為10 min。

圖2 GNSS-IR土壤濕度地基實驗場地信息Fig.2 Information of GNSS-IR soil moisture ground-based experiment site

3.2 實驗數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理過程Fig.3 Flow of data processing

具體過程如下：①獲取實驗數(shù)據(jù)。從采集的數(shù)據(jù)中提取SNR、時間、衛(wèi)星高度角、方位角等信息，將 L1和 L2頻點的 SNR定義為 SNR（1）、SNR（2）。②數(shù)據(jù)預(yù)處理。截取衛(wèi)星高度角在2°～30°范圍的SNR數(shù)據(jù)，同時刪除SNR為零的數(shù)據(jù)。③數(shù)據(jù)分離。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。④去除趨勢項。對 SNR（1）、SNR（2）的衛(wèi)星高度角正弦值進(jìn)行二階多項式擬合，并以此作為直射分量的近似值，去除直射分量，得到反射分量 SNR（m1）、SNR（m2）。⑤頻譜分析。利用Lomb-Scargle方法對反射分量進(jìn)行頻譜分析，求得頻率 f（1）和 f（2），進(jìn)而求得等效天線高度 h（1）和 h（2）。⑥求相位觀測量。根據(jù)式（2）對SNRm進(jìn)行最小二乘擬合求得相位 觀 測 量 P（1）和 P（2）。⑦ 數(shù) 據(jù) 融 合。根 據(jù)式（10）進(jìn)行融合處理，得到融合后的相位觀測量P。⑧建模并驗證。選取融合前后的相位觀測量分別與對應(yīng)的土壤濕度觀測值進(jìn)行模型建立，將測試數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行驗證。

3.3 實驗結(jié)果分析

根據(jù)3.2節(jié)處理過程，將L1和L2的SNR序列相位觀測量進(jìn)行融合，分別建立L1、L2及融合的相位觀測量與同比土壤濕度間的一元線性回歸模型，結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖 4～圖 7分別為 PRN4、PRN7、PRN12及PRN24的建模結(jié)果，其中圖 4（a）、圖 5（a）、圖 6（a）、圖 7（a）為融合后的相位觀測量與同比土壤濕度的建模結(jié)果，圖 4（b）、圖 5（b）、圖 6（b）、圖 7（b）為單頻點（以 L1頻點為例）的相位觀測量與同比土壤濕度的建模結(jié)果。從圖中可以直觀地看出融合后的相位觀測量與土壤濕度間的相關(guān)性更高。

圖4 PRN4建模結(jié)果Fig.4 Modeling results of PRN4

圖5 PRN7建模結(jié)果Fig.5 Modeling results of PRN7

圖6 PRN12建模結(jié)果Fig.6 Modeling results of PRN12

圖7 PRN24建模結(jié)果Fig.7 Modeling results of PRN24

模型建立完成后，將測試數(shù)據(jù)代入模型得到反演結(jié)果。同時，對單頻SNR序列做同樣處理得到單頻反演結(jié)果。圖 8給出了 PRN4、PRN7、PRN12、PRN24 4顆衛(wèi)星的處理結(jié)果。

圖8為各顆衛(wèi)星反演結(jié)果對比，其中融合后PRN4的標(biāo)準(zhǔn)差為0.68%，比L1提高42.93%，比 L2提高 43.23%；均方根誤差（RMSE）為0.49%，比L1降低81.58%，比L2降低77.52%；PRN7的標(biāo)準(zhǔn)差為0.62%，比L1提高43.85%，比L2提高 47.01%；RMSE為 0.98%，比 L1降低58.82%，比L2降低58.47%；PRN12的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81%，比L1提高51.30%，比L2提高41.03%；RMSE為1.28%，比L1降低13.51%，比 L2降低46.67%；PRN24的標(biāo)準(zhǔn)差為0.92%，比 L1提高3.14%，比 L2降低 3.84%；RMSE為 0.95%，比L1降低64.15%。

對所有衛(wèi)星同一時間段（13：00—15：00）的反演結(jié)果取平均，結(jié)果如圖9所示。

圖8 不同衛(wèi)星反演結(jié)果對比Fig.8 Comparison of different satellite inversion results

圖9（a）為融合前L1頻點、L2頻點和融合后反演結(jié)果以及FDR采集的同比數(shù)據(jù)隨時間變化的對比結(jié)果，從對比中可以清晰顯示融合后的反演結(jié)果與FDR的匹配度更高。圖9（b）為反演結(jié)果線性對比，圖中計算了融合前兩頻點的反演結(jié)果、融合后的反演結(jié)果與同比數(shù)據(jù)間的決定系數(shù)及 均 方 根 誤 差 RMSEL1、RMSEL2、RMSE。通過計算得到如下結(jié)果：融合后的決定系數(shù) R2為0.97，RMSE為 0.37%，R2比 L1頻點結(jié)果提高73.2%，比 L2頻點提高38.5%；RMSE比L1頻點降低72.8%，比L2頻點降低73.4%。

圖9 反演結(jié)果平均對比分析Fig.9 Inversion results average comparison analysis

通過統(tǒng)計所有衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差，得到平均結(jié)果如下：L1和L2雙頻融合反演結(jié)果平均標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%，精度比L1單頻反演結(jié)果提高64.73%，比L2單頻反演結(jié)果提高32.12%。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于GNSS-IR雙頻數(shù)據(jù)融合的土壤濕度反演方法，該方法以不同頻點SNR序列相位觀測量所對應(yīng)的指標(biāo)評價得分作為融合的權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)，通過熵值法對2個頻點SNR相位觀測量進(jìn)行融合處理。利用地基觀測獲取的實驗數(shù)據(jù)對該方法的性能進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明該方法可顯著提高土壤濕度反演精度。從處理結(jié)果中可得到如下結(jié)論：

1）不同頻點間所含的土壤信息存在差異。熵值法不僅能夠克服主觀確定權(quán)值的隨機(jī)性和臆斷性，而且作為多指標(biāo)評價方法能夠避免不同頻點間信息的重復(fù)性，綜合考慮信息間的差異性，兩頻點中質(zhì)量好的數(shù)據(jù)能得以保留，從而使反演結(jié)果得到提高。

2）綜合反演結(jié)果分析，熵值法在雙頻數(shù)據(jù)融合處理中能夠有效提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，不僅反演精度有所提高，融合后數(shù)據(jù)的變化趨勢也更加趨近于同比數(shù)據(jù)。最終結(jié)果也表明融合后的反演結(jié)果對比單一頻點的反演結(jié)果有顯著提高，且融合后的平均標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%。

致謝感謝北京航空航天大學(xué)楊東凱教授在學(xué)術(shù)上給予的指導(dǎo)和幫助，感謝 F.Baup和 K.Boniface收集氣象數(shù)據(jù)，以及 Roussel.N和 F.Frappart收集GNSS觀測數(shù)據(jù)，感謝J.Darrozes為本文提供的數(shù)據(jù)。