對一類計數(shù)原理題實質(zhì)的探究

江雪梅

摘要：近幾年來高考全國卷對計數(shù)原理的考查以選擇題或填空題形式出現(xiàn)的居多，普遍屬于中低檔題，立意新穎，構(gòu)思巧妙。但近年出現(xiàn)一些相關(guān)的題目，學(xué)生卻看不懂題目的實質(zhì)是考什么，現(xiàn)就此難點作一探究。

關(guān)鍵詞：計數(shù)原理;排列;組合

中圖分類號：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0127

近幾年來，高考全國卷對計數(shù)原理的考察以選擇題或填空題形式出現(xiàn)的居多，普遍屬于中低檔題，立意新穎，構(gòu)思巧妙。大多涉及我們生活中的實際問題，從而使題目具有趣味性。但近年出現(xiàn)一些相關(guān)的題目，學(xué)生卻看不懂題目的實質(zhì)是考什么，往往失分。在本文中，筆者就對此類型的計數(shù)原理題做簡單的分析探究。

【答案】B

【解析】解析 從A處到B處的電路接通可分兩步，

第一步：前一個并聯(lián)電路接通有2條線路;

第二步：后一個并聯(lián)電路接通有3條線路;

由分步乘法計數(shù)原理知電路從A處到B處接通時，可構(gòu)成線路的條數(shù)為2×3=6，故選B.

5. 從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，甲到丙地再無其他路可走，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（）

A. 5種 B. 6種 C. 7種 D. ?種

【答案】B

【解析】第一步：從甲地到乙地共有3種走法;

第二步：從乙地去丙地共有2種走法.

由分步乘法計數(shù)原理知N=3×2=6.

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳曉明.對一道教材習(xí)題的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（9）.

（作者單位：四川省大邑中學(xué) 611300）