轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用

車(chē)美

摘 要?教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，有針對(duì)性的向?qū)W生滲透恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，給出了解決問(wèn)題的方向與策略。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就是讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化，有利于提高學(xué)生理解與解決問(wèn)題的效率。

關(guān)鍵詞?數(shù)學(xué)思想方法;特點(diǎn);應(yīng)用;數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：U462.2+2，B027 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）02-0040-01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的靈魂，它直接決定著數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)形式和實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)，揭示了數(shù)學(xué)應(yīng)用和發(fā)展中普遍存在的規(guī)律性，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用起著指引方向的重要作用。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中明確要求：學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這一總目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中的九年義務(wù)教育階段，充分說(shuō)明了基本數(shù)學(xué)思想的重要性。在教學(xué)過(guò)程中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，能提高解決問(wèn)題的效率和效果，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)階段，學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合法、分類(lèi)法、類(lèi)比法、轉(zhuǎn)化法（化歸法）、函數(shù)法、統(tǒng)計(jì)法等等。下面我就結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)情況談?wù)剬?duì)轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中重要作用的理解以及如何在課堂教學(xué)中加以滲透運(yùn)用同大家共同探討。

一、轉(zhuǎn)化的思想方法的特點(diǎn)

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中的重要方法。轉(zhuǎn)化思想就是將數(shù)學(xué)活動(dòng)中未知的解法或者難以解決的問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或能夠容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直、化數(shù)為形等等。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化思想”解決問(wèn)題。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用在不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容中表現(xiàn)出來(lái)的形式是不盡相同的，看似深?yuàn)W，實(shí)則不然。我們?cè)谛W(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無(wú)數(shù)次的用到過(guò)轉(zhuǎn)化的思想。

（一）新知轉(zhuǎn)化為舊知

在教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》和《小數(shù)乘小數(shù)》這一類(lèi)型知識(shí)時(shí)，教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)就可以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)把小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，然后再數(shù)一數(shù)兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，在積相應(yīng)的位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了。這樣一來(lái)，利用知識(shí)的遷移作用來(lái)幫助學(xué)生掌握知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很輕松又快捷。

再如：面積公式和體積公式的推導(dǎo)都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊圖形來(lái)計(jì)算。在探究平行四邊形的面積公式時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形沿著邊線(xiàn)其中的一個(gè)點(diǎn)向?qū)呑龈?，再沿高剪下?lái)，把剪下來(lái)的兩個(gè)圖形拼在一起，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。把拼成的新圖形與平行四邊形比較一下，找出二者之間的關(guān)系，拼成的長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積相等，進(jìn)而推導(dǎo)出面積公式。在教學(xué)諸如此類(lèi)的內(nèi)容時(shí)，教師一定要抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而完成新知識(shí)的教學(xué)。

（二）復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在解決相對(duì)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，很多學(xué)生在表象的影響之下一時(shí)間理不清頭緒無(wú)從下手。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生理清思維，想想所求問(wèn)題是什么，從問(wèn)題中區(qū)尋找解決的條件，再看怎樣去引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法將比較復(fù)雜的問(wèn)題變成若干個(gè)以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的比較容易解答的基本問(wèn)題。比如解決“雞兔同籠”這一問(wèn)題：籠中有40個(gè)頭，有腳130只，問(wèn)雞和兔各有幾只？學(xué)生在看到這一問(wèn)題時(shí)一定找不到解決問(wèn)題的思路。這時(shí)教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：首先可以用列表格的方式嘗試雞與兔的只數(shù)。還可以用假設(shè)的方法這樣想：假設(shè)籠中的40個(gè)頭都是雞的，那么腳的只數(shù)就應(yīng)該是40×2=80（只），而實(shí)際上卻有130只，說(shuō)明多出來(lái)的50只是兔子的腳的數(shù)量，每只兔子比雞多兩只腳，那么50里面有25個(gè)2，所以25只就應(yīng)該是兔子的實(shí)際只數(shù)，兔子有25只，雞的只數(shù)是15只。如此經(jīng)過(guò)厘清和簡(jiǎn)化，學(xué)生的思維就會(huì)有的放矢，解決問(wèn)題就會(huì)變得相對(duì)容易。

（三）抽象轉(zhuǎn)化為直觀

例如求倍數(shù)的問(wèn)題：一個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)是22元，書(shū)包的價(jià)錢(qián)是文具盒的3倍多4元，求書(shū)包是多少元？解決倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用問(wèn)題一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在理解題意想不到方法時(shí)，不要急于為學(xué)生解釋題意和提示算法，而是首先引導(dǎo)學(xué)生整理信息，理解題意，讓學(xué)生畫(huà)圖理解，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，使學(xué)生體會(huì)到借助圖能使抽象的問(wèn)題變得直觀，能清楚的表示出數(shù)量關(guān)系，這樣解決問(wèn)題就變得輕松多了。這種用直觀手段解決抽象問(wèn)題的思路過(guò)程，就是利用轉(zhuǎn)化的方法，在實(shí)際教學(xué)中效果極為明顯。

在課堂教學(xué)中，轉(zhuǎn)化的思想可以結(jié)合哪些具體知識(shí)滲透，其方法的滲透又是怎樣針對(duì)不同年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平體現(xiàn)出應(yīng)有的層次并提出具體而又恰當(dāng)?shù)囊?，這些都是我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中應(yīng)該充分考慮的問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的實(shí)踐，我深刻地感受到了教師的教和學(xué)生的學(xué)的一些質(zhì)的變化。教師通過(guò)從轉(zhuǎn)化的角度去把握教材，對(duì)教材內(nèi)容的相互聯(lián)系分析得比較透徹了，對(duì)教材的整體性、結(jié)構(gòu)性能更好地把握，這樣在備課和教學(xué)中能居高臨下，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們必須進(jìn)一步更新觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值和培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的重要作用，充分挖掘顯性?xún)?nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，靈活地把包括轉(zhuǎn)化思想在內(nèi)的諸多數(shù)學(xué)思想方法滲透在教與學(xué)的目標(biāo)當(dāng)中，做到教者有心學(xué)者無(wú)意，潛移默化地由淺入深、由表及里以逐步達(dá)到一定的高度，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維品質(zhì)的形成，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。