基于ARIMA模型的上海城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測研究

李新朋

摘 要：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是反映人民生活水平和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入情況的研究對政府制定相關(guān)政策具有重要意義。通過對1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理后，運(yùn)用SAS軟件建立ARIMA（1，1，0）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的擬合模型，并對2018年上海城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入;時(shí)間序列分析;ARIMA模型

中圖分類號：F126.2? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）10-0149-01

一、ARIMA模型簡介

具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為求和自回歸移動(dòng)平均模型，簡記為ARIMA（p，d，q）模型：

二、建立上海城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測的ARIMA模型

1.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理。本文從《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒（2003）》和《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒（2016）》獲取了1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)，對其作對數(shù)和對數(shù)一階差分處理后，記原始序列、對數(shù)序列、對數(shù)一階差分序列分別為{Xt}，{Yt}，{Zt}。從SAS做出的{Xt}，{Yt}，{Zt}時(shí)序圖來看，原始序列呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，對數(shù)序列趨于線性，對數(shù)一階差分序列已經(jīng)趨于平穩(wěn)化。

2.確定ARIMA模型中的差分系數(shù)。對Xt，Yt，Zt進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，Xt的ADF統(tǒng)計(jì)量大于臨界值且p值大于0.05，表明Xt是非平穩(wěn)序列。然后對Xt的對數(shù)序列Yt進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，Yt仍然是非平穩(wěn)序列。最后對Yt的一階差分序列Zt進(jìn)行檢驗(yàn)，Yt的一階差分序列Zt的ADF統(tǒng)計(jì)量和p值分別為-5.718571和0.0004，均超過相關(guān)臨界值。因此，Zt為平穩(wěn)時(shí)間序列，ARIMA模型的差分系數(shù)為1。

3.模型的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)。通過前面所述可知ARIMA模型的差分系數(shù)d為1，在ARIMA（p，1，q）還需要確定自回歸和移動(dòng)平均系數(shù)。為了確定模型的階數(shù)，需要考察偏自相關(guān)圖。在一階差分的趨勢和相關(guān)分析圖中，PACF指標(biāo)除了延遲1階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他階數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都比較小。由于偏相關(guān)圖中只有延遲1階的偏相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，所以擬合定階模型AR（1），并剔除了常數(shù)項(xiàng)。通過最小二乘估計(jì)檢驗(yàn)參數(shù)可知，t統(tǒng)計(jì)量的P值小于非常?。?0.001），AR（1）通過檢驗(yàn)。綜合考慮前面的差分運(yùn)算，該數(shù)列擬合的模型為ARIMA（1，1，0）。根據(jù)SAS運(yùn)行結(jié)果可以得到城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的擬合模型為：

由白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果可知，在顯著性檢驗(yàn)？琢=0.05的水平下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P均大于0.05。這表明，殘差序列可以視為白噪聲序列。ARIMA（1，1，0）模型對該序列建模成功。

4.模型預(yù)測結(jié)果。本文利用上述ARIMA（1，1，0）模型預(yù)測了城鎮(zhèn)居民人均未來四年的可支配收入分別為47 423.69元，51 153.45元，55 259.45元，59 939.28元。2014—2017年的實(shí)際數(shù)據(jù)分別為47 710元、52 962元、57 692元、62 596元，預(yù)測偏差分別為-0.60%、-3.41%、-4.22%、-4.24%。偏差率數(shù)據(jù)表明我們所建模型有較好的效果，可以用來預(yù)測，于是我們得到了2018年上海市城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入為67 371.61元。

三、結(jié)論

本文對1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用ARIMA（1，1，0）模型對城鎮(zhèn)居民可支配收入進(jìn)行了預(yù)測。通過對檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn)，ARIMA（1，1，0）模型能夠提供比較高的預(yù)測準(zhǔn)確率，并最終預(yù)測2018年上海城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入為67 371.61元，為相關(guān)部門提供了參考數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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