極化SAR圖像Pauli-Wishart非監(jiān)督分類算法*

朱 騰, 胡兆勇,, 吳悅明, 陳和恩,

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510039; 2.廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省CIMS重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510039)

0 引 言

全極化合成孔徑雷達(dá)SAR(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR )是主動(dòng)遙感重要手段之一，由于在云、雪、雨、霧等惡劣自然條件下有良好的適應(yīng)性而在農(nóng)業(yè)、林地、軍事等方面均有重要應(yīng)用[2]。

影像分類是PolSAR數(shù)據(jù)的關(guān)鍵應(yīng)用之一，為了有效地利用PolSAR影像中隱含的回波信息，近十幾年來(lái)研究人員提出的分類方法大多以基于目標(biāo)散射機(jī)理的方法為主[3]，如基于相干目標(biāo)分解的Pauli分解、Krogager分解[4,5]，基于非相干目標(biāo)分解的Kennaugh分解、Cloude-Pottier分解、Freeman分解[6～9]，以及在此基礎(chǔ)上結(jié)合復(fù)Wishart分布最大似然估計(jì)的Wishart非監(jiān)督分類。而在各種基于散射機(jī)理的分類方法中，最廣泛應(yīng)用的是Cloude S R 等人提出的H/α方法[10,11]及Lee在此基礎(chǔ)上提出的H/α-Wishart方法[12]。H/α方法利用極化相干矩陣的特征向量與特征值，計(jì)算獲取目標(biāo)散射熵H和代表地物散射機(jī)理的極化散射角α，并用這兩個(gè)參數(shù)組成特征平面，對(duì)PolSAR數(shù)據(jù)散射機(jī)制進(jìn)行分類。H/α-Wishart方法則以H/α方法對(duì)影像進(jìn)行初始劃分，利用Wishart距離進(jìn)行迭代得到分類結(jié)果。由于H/α-Wishart方法采用的是C均值算法模式，故其分類結(jié)果中類別數(shù)目固定且分類效果受初分類影響較大，而H/α方法作為基于散射機(jī)理的非監(jiān)督分類方法的一種，一方面由于散射機(jī)理與地物并不完全符合一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不可避免地存在地物類別分類混淆的問(wèn)題，另一方面對(duì)于數(shù)據(jù)在H/α空間中的分布也存在較大的依賴，使用時(shí)適應(yīng)性有限。

本文為彌補(bǔ)H/α-Wishart方法的上述不足，提出一種利用Pauli分解改進(jìn)初分類的極化SAR影像非監(jiān)督分類算法，首先利用總功率Span進(jìn)行初始劃分以保證最終分類類別數(shù)的可調(diào)控性，再利用Pauli分解的3個(gè)波段組成特征空間，通過(guò)迭代聚類的方式得到進(jìn)一步的初分類結(jié)果，然后使用Wishart距離得到最終分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)部分使用2組極化SAR影像證明了算法的有效性以及對(duì)不同數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性。

1 PolSAR圖像H/α-Wishart分類方法

PolSAR數(shù)據(jù)的基本格式為2×2的Sinclair復(fù)散射矩陣，其矩陣形式為

(1)

式中h與v分別為水平極化與垂直極化，如Shv即表示以垂直極化發(fā)射、水平極化接收的回波強(qiáng)度。對(duì)于單基極化SAR系統(tǒng)，根據(jù)互易假設(shè)有Shv=Svh，此時(shí)Sinclair矩陣可以寫成向量

(2)

式中Z為轉(zhuǎn)置。基于此向量，可以得到極化相干矩陣T

(3)

式中*Z為共軛轉(zhuǎn)置。通過(guò)對(duì)相干矩陣T進(jìn)行目標(biāo)分解，Cloude S R等分解出特征量熵H和散射角α[5]，再利用熵H和散射角α組成二維H/α特征空間，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置了H/α平面劃分的數(shù)值邊界。Lee等人則在H/α劃分的基礎(chǔ)上結(jié)合極化SAR數(shù)據(jù)分布提出了H/α-Wishart算法[6]，利用最大似然判決準(zhǔn)則可以得到衡量像素的相干矩陣〈T〉到第m類目標(biāo)的相干矩陣之間的距離度量準(zhǔn)則

(4)

即當(dāng)像元的極化相關(guān)矩陣T滿足d(〈T〉,Vm)≤d(〈T〉,Vj),j=1…,M,m≠j時(shí)，則將該像元?dú)w屬為類別m。

2 基于Pauli分解改進(jìn)的分類算法

H/α方法是一種簡(jiǎn)單而快速的非監(jiān)督分類方法，能夠粗略的對(duì)分類結(jié)果的散射機(jī)理進(jìn)行解譯指導(dǎo)。但由于只能得到像素的散射機(jī)理信息，而散射機(jī)理與真實(shí)地物難以滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此仍舊存在分類精度不高的問(wèn)題。此外，Wishart聚類采用了C均值聚類的迭代模式，這種聚類算法的效果很大程度上依賴于初始類別的劃分方式，不恰當(dāng)?shù)某醴诸惙椒ㄍ鶎?dǎo)致迭代結(jié)果難以收斂于全局最優(yōu)解。同時(shí)H/α方法受限于數(shù)據(jù)在H/α平面分布狀況的特點(diǎn)也導(dǎo)致H/α-Wishart分類結(jié)果中的類別個(gè)數(shù)完全取決于數(shù)據(jù)在H/α平面中占有的類別個(gè)數(shù)。

針對(duì)上述情況，本文提出一種基于Pauli分解的初分類改進(jìn)方法。首先，根據(jù)設(shè)置的目標(biāo)聚類類別數(shù)，對(duì)極化總功率Span進(jìn)行均勻劃分，完成初分類；然后，利用Pauli分解得到符合視覺(jué)特征的3個(gè)波段，并在該特征空間中利用反復(fù)迭代的方式優(yōu)化聚類中心；最后，再利用符合極化SAR數(shù)據(jù)分布的Wishart距離度量得到最終分類結(jié)果。算法詳細(xì)流程如下：

1)使用3×3窗口的boxcar濾波削弱PolSAR影像中斑點(diǎn)噪聲的影響；

2)計(jì)算極化相干矩陣及總功率Span;

4)將Pauli分解的3個(gè)分量組成特征向量

令第j類的聚類中心為屬于j類像素的相干矩陣均值

Cj=E(X),X∈j

獲取新的聚類中心后，若存在k使得

d(X,Ck)≤d(X,Cp),p=1,…,n

則將該像素劃分為第j類；迭代更新分類與聚類中心直到滿足終止條件；

5)獲取優(yōu)化的聚類中心后，根據(jù)前一步的類別劃分，再基于Wishart距離在相干矩陣組成的特征空間進(jìn)行迭代分類；滿足終止條件后輸出分類結(jié)果。步驟(4)和步驟(5)兩步的終止條件均為一輪迭代后改變類別的像素個(gè)數(shù)少于總像素的5 %或迭代次數(shù)達(dá)到閾值。

3 真實(shí)實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析

3.1 影像分類實(shí)驗(yàn)

選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。第一組數(shù)據(jù)采用美國(guó)航空航天局的L波段AIRSAR 機(jī)載全極化數(shù)據(jù)，該景數(shù)據(jù)采自美國(guó)舊金山海灣，影像分辨率為10 m×10 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用大小為663像素×807像素的區(qū)域子集，從偽彩色合成圖和真實(shí)地物參照中都可以看到，該區(qū)域的地物類別主要有海洋、城市區(qū)域、植被和裸土。圖1還展示了各方法分類結(jié)果。

對(duì)比圖1(c)與圖1(d)可以看到，基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類結(jié)果中，馬球場(chǎng)小部分像素被誤分為植被的現(xiàn)象消失，海灘與海洋的區(qū)分精度有所提高，除部分分類細(xì)節(jié)有所改進(jìn)外，兩種方法的分類結(jié)果整體效果極為相近。

圖1 舊金山影像及分類結(jié)果對(duì)比

作為對(duì)比，第2組實(shí)驗(yàn)采用AIRSAR在荷蘭Flevoland地區(qū)獲取的L波段全極化SAR影像，該景影像分辨率為12.10 m×6.6 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用大小為447像素×471像素區(qū)域子集。該實(shí)驗(yàn)地區(qū)主要地物類型均是一些形狀規(guī)則的近似矩形的農(nóng)作物，包括草地、土豆、甜菜、豌豆、油菜籽和裸土等地物。

對(duì)比圖2(b)與圖2(c)則可以看到，利用Pauli分解迭代進(jìn)行初分類優(yōu)化后，分類結(jié)果與基于H/α初分類的分類結(jié)果有顯著差異。

圖2 荷蘭稻田影像及分類結(jié)果對(duì)比

從圖3中可以看到，在荷蘭稻田影像的H/α-Wishart方法分類結(jié)果顯得更加雜亂，作物的混分比較嚴(yán)重，而基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類結(jié)果作物田地內(nèi)部的斑點(diǎn)相對(duì)較少，道路及其兩旁的區(qū)域分類也更加準(zhǔn)確。對(duì)比影像右上部分的分類結(jié)果同樣可以看出，基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類結(jié)果類別劃分更加清晰，田地的邊界明顯，田地內(nèi)部斑點(diǎn)明顯減少。

圖3 荷蘭稻田影像分類結(jié)果細(xì)節(jié)對(duì)比

參照?qǐng)D4中的真實(shí)第五類別，選擇了6類主要地物作為訓(xùn)練樣本計(jì)算得到不同算法的分類精度及Kappa系數(shù)。

圖4 Flevoland地區(qū)真實(shí)地物參考

從表1中可以看出，在H/α-Wishart算法的分類結(jié)果中，草地的分類精度是最低的，其原因是草地與裸土均為低熵表面散射，在H/α分類中不易區(qū)分，最終導(dǎo)致迭代分類后混為了相同的類別，而在基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類結(jié)果中兩者被較清晰地區(qū)分了出來(lái)。對(duì)于其他幾個(gè)地物類別，油菜、豌豆等類別的分類精度提升明顯，土豆、甜菜精度稍差但相距不大，裸土的分類精度則都非常高。從總體分類精度和Kappa系數(shù)來(lái)看，基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類較以H/α作為初分類的Wishart迭代方法均有不小的提高。

表1 算法分類結(jié)果評(píng)估參數(shù)對(duì)比

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為說(shuō)明基于Pauli基改進(jìn)初分類的分類方法在2幅影像中表現(xiàn)出的完全不同的提高，以下圖5中列出了2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在H/α平面中的分布。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)H/α平面分布對(duì)比

從圖5中可以看到，舊金山實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在H/a平面中的分布比較全面，而荷蘭稻田實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)則主要集中在低熵表面散射、中熵表面散射、中熵二次散射等幾個(gè)有限的區(qū)域。由于數(shù)據(jù)在H/a平面分布的不同，H/a初分類對(duì)于荷蘭稻田實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)效果明顯較差，進(jìn)而導(dǎo)致H/α-Wishart算法的分類精度大大降低。

對(duì)比2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類結(jié)果可以看出，數(shù)據(jù)在H/α平面中的分布較全面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于Pauli分解改進(jìn)初分類的分類方法有著不弱于H/α-Wishart方法的分類性能，而對(duì)于在H/a平面分布較為集中的數(shù)據(jù)，改進(jìn)方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠取得更加合理的分類結(jié)果。

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)算法對(duì)于數(shù)據(jù)在H/α平面的分布依賴性明顯降低，對(duì)于在H/a平面分布較為集中的數(shù)據(jù)的非監(jiān)督分類可以取得更好的分類效果。