基于相干分析的復(fù)雜船舶系統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法研究

周福昌，吳書(shū)有，杜兆偉

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢430064)

船舶機(jī)械系統(tǒng)復(fù)雜，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，振動(dòng)噪聲激勵(lì)源多，試驗(yàn)獲得的噪聲數(shù)據(jù)是多激勵(lì)源綜合結(jié)果，從測(cè)試結(jié)果識(shí)別和分離各激勵(lì)源的貢獻(xiàn)，對(duì)于認(rèn)識(shí)噪聲源及其傳遞特性、制定振動(dòng)噪聲控制措施具有重要意義。在系統(tǒng)噪聲源識(shí)別技術(shù)早期，通常使用分步開(kāi)啟法進(jìn)行噪聲源識(shí)別，并被工程界一直沿用至今。該方法簡(jiǎn)單、直觀(guān)，是現(xiàn)今船舶機(jī)械設(shè)備噪聲源分離常用的方法，但該方法要求設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)逐一開(kāi)啟，而很多大型設(shè)備開(kāi)啟需要很多輔助系統(tǒng)設(shè)備開(kāi)啟，分步開(kāi)啟法就不能滿(mǎn)足要求。

上世紀(jì)70年代，國(guó)外基于信號(hào)處理技術(shù)的噪聲源分析得到了蓬勃發(fā)展。1971年ROTH P R[1]首先在有背景噪聲條件下用常相干函數(shù)正確識(shí)別了噪聲源，但對(duì)于相關(guān)噪聲源識(shí)別的問(wèn)題，相干分析就無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別出噪聲源；1975年KOSS L L[2]把多重相干函數(shù)和偏相干函數(shù)同時(shí)應(yīng)用于沖壓機(jī)上瞬時(shí)噪聲源的識(shí)別，這是用偏相干函數(shù)識(shí)別噪聲源的成功例子之一；1983年J.S貝達(dá)特編制《相干分析和譜分析在工程中的應(yīng)用》[3]一書(shū)，有效推動(dòng)相干分析在噪聲源識(shí)別領(lǐng)域研究。國(guó)內(nèi)是自80年代中開(kāi)始研究偏相干技術(shù)的，楊德森利用相干方法識(shí)別存在相干性的多激勵(lì)源[4]，宋晶等利用相干函數(shù)，進(jìn)行汽車(chē)整車(chē)噪聲源的識(shí)別研究[5]，許銳等初步開(kāi)展相干分析方法在船舶噪聲源分離研究[6]，但偏相干計(jì)算相對(duì)繁雜[7]，國(guó)內(nèi)運(yùn)用偏相干方法開(kāi)展船舶噪聲源分析研究工作較少。

本文針對(duì)船舶典型系統(tǒng)多臺(tái)設(shè)備開(kāi)啟線(xiàn)譜噪聲難以定位的問(wèn)題，運(yùn)用相干分析、偏相干分析和重相干分析等分析方法，建立多泵源線(xiàn)譜噪聲識(shí)別流程和方法，針對(duì)船舶系統(tǒng)噪聲測(cè)試結(jié)果，開(kāi)展其線(xiàn)譜噪聲源識(shí)別和分離，得到典型系統(tǒng)噪聲主要低頻線(xiàn)譜來(lái)源，為系統(tǒng)主要噪聲源控制提供有力支撐。

1 相干分析理論

1.1 相干分析

在單輸入單輸出系統(tǒng)中，只有一個(gè)輸入項(xiàng)和一個(gè)輸出項(xiàng)，相干函數(shù)描述輸入與輸出之間的因果性，相干函數(shù)公式如下

相干函數(shù)的譜密度

常相干函數(shù)是兩個(gè)信號(hào)的互譜除以2個(gè)信號(hào)自譜乘積開(kāi)平方，主要用于單輸入單輸出系統(tǒng)，它能夠有效地識(shí)別輸入和輸出在各頻率處的因果關(guān)系。

圖1 單輸入單輸出系統(tǒng)模型

當(dāng)相干函數(shù)為1 時(shí)，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)完全相干，系統(tǒng)不受干擾而且系統(tǒng)是線(xiàn)性的。當(dāng)相干函數(shù)在0～1之間，則表示有如下3種可能：

1）測(cè)試中與外界噪聲干擾；

2）輸出是多個(gè)輸入的綜合輸出；

3）聯(lián)系輸入和輸出的系統(tǒng)是非線(xiàn)性的。

對(duì)于多輸入單輸出系統(tǒng)，當(dāng)各個(gè)輸入完全不相關(guān)時(shí)，常相干函數(shù)也可用于判斷輸入與輸出之間的因果關(guān)系。然而在工程實(shí)際中，常見(jiàn)的情況是多個(gè)輸入信號(hào)具備一定相關(guān)性，這時(shí)常相干函數(shù)則不能有效進(jìn)行因果關(guān)系的判斷。

1.2 偏相干分析

在多輸入單輸出系統(tǒng)中，多個(gè)噪聲源一般都不是各自獨(dú)立的，而是存在一定的相關(guān)性，正是由于這種相關(guān)性的存在，常常能減弱甚至掩蓋真源與輸出之間的關(guān)系。偏相干函數(shù)就是為了分析多源系統(tǒng)而產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的一種譜分析方法。

用一組有序的條件輸入記錄代替原始的已知輸入記錄，就可以得到代替圖2的另一種模型圖3。

按圖3所示次序選擇的條件輸入記錄的有限傅里葉變換記為{Xi·(i-1)!} ,i=1,2,…,q。對(duì)任何i，項(xiàng)Xi·(i-1)!表示前面X1,X2,…,Xi-1條件下的Xi，也就是用最小二乘法從Xi中去掉X1到Xi-1的線(xiàn)性影響。

圖2 多輸入單輸出系統(tǒng)模型框圖

圖3 條件輸入時(shí)的多輸入單輸出模型

這些有序條件輸入記錄將是兩兩不相關(guān)的，原始的輸入記錄一般不滿(mǎn)足這個(gè)性質(zhì)。條件功率譜如下

偏相干函數(shù)

偏相干函數(shù)的條件譜密度

1.3 重相干分析

重相干函數(shù)提供了一組q個(gè)輸入與輸出之間的線(xiàn)性關(guān)系以及輸入之間相關(guān)性的測(cè)量。重相干函數(shù)如下

重相干函數(shù)的譜密度

在實(shí)際應(yīng)用中，重相干函數(shù)可用于通過(guò)檢查輸入與輸出之間的關(guān)系來(lái)確定輸入中是否有重要信號(hào)源被遺漏。如果重相干函數(shù)大于0.8，則表示輸出信號(hào)基本上是由輸入信號(hào)決定的，沒(méi)有信號(hào)遺漏；如果重相干函數(shù)小于0.8，則表示輸出信號(hào)還受到其它信號(hào)影響，輸入信號(hào)中有遺漏。這個(gè)應(yīng)用在對(duì)各信號(hào)源特性不夠了解的情況下是非常有用的。

2 船舶系統(tǒng)噪聲源識(shí)別和分離方法

復(fù)雜船舶系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，比如船舶汽機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，需要開(kāi)啟蒸汽系統(tǒng)提供能源，需要開(kāi)啟海水系統(tǒng)為其冷卻，需要開(kāi)啟滑油系統(tǒng)為其潤(rùn)滑等，測(cè)試汽機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)噪聲時(shí)，汽機(jī)系統(tǒng)不能單獨(dú)開(kāi)啟，需要同時(shí)開(kāi)啟很多輔助系統(tǒng)設(shè)備，這時(shí)無(wú)法通過(guò)分步開(kāi)啟實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)噪聲源的辨識(shí)和分離等，建立復(fù)雜船舶系統(tǒng)噪聲源識(shí)別和分離的方法，對(duì)于認(rèn)識(shí)復(fù)雜系統(tǒng)噪聲來(lái)源并針對(duì)有針對(duì)性的控制措施，具有重要意義。

2.1 船舶系統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法

一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)具有三要素：系統(tǒng)特性、輸入和輸出，這三者相互聯(lián)系，知其二，可求其三。噪聲源分離就是在多輸入單輸出系統(tǒng)中判斷哪個(gè)輸入對(duì)輸出的影響大。做系統(tǒng)振動(dòng)噪聲分離工作之前，需要確定系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)噪聲源的確定是一項(xiàng)細(xì)致的工作，確保系統(tǒng)輸入沒(méi)有遺漏，沒(méi)有重復(fù)，具體來(lái)說(shuō)作為系統(tǒng)噪聲源要滿(mǎn)足以下3個(gè)條件：

（1）完備性條件

分析模型選取的噪聲源是否完備。檢驗(yàn)選取的噪聲源輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的重相干函數(shù)是否足夠大，如果被估計(jì)的重相干函數(shù)值小于0.8，則認(rèn)為選取的噪聲源時(shí)遺漏了作用大的噪聲源，因而就應(yīng)當(dāng)重新清理潛在的噪聲源，并加入到模型中去，再次做重相干分析，直到重相干函數(shù)大于0.8。

（2）相關(guān)性條件

分析各噪聲源和輸出的關(guān)系。把各噪聲源和輸出信號(hào)做常相干分析，若估計(jì)出相干函數(shù)非常小，則認(rèn)為此噪聲源對(duì)觀(guān)察點(diǎn)的作用非常小，可判定為這個(gè)輸入和輸出沒(méi)有關(guān)系，并把此噪聲源從多輸入模型中去掉。

（3）唯一性條件

確定各個(gè)噪聲源之間的唯一性。估計(jì)各個(gè)噪聲源之間的常相干函數(shù)，若其值遠(yuǎn)小于1，則認(rèn)為這兩個(gè)輸入信號(hào)彼此獨(dú)立，都是輸入噪聲源；若其值接近于1，則表示這兩個(gè)輸入相干性很強(qiáng)，可用其中一個(gè)噪聲源代替另外一個(gè)噪聲源，并將另外一個(gè)從多輸入單輸出模型中去掉。

上述3 個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目中，完備性條件是為了防止忽略貢獻(xiàn)大的噪聲源，相關(guān)性條件是為了去掉沒(méi)有貢獻(xiàn)的噪聲源，唯一性條件則是為了去掉重復(fù)的噪聲源。

2.2 船舶系統(tǒng)噪聲源線(xiàn)譜分離方法

船舶機(jī)械系統(tǒng)噪聲量級(jí)大小基本上由特征線(xiàn)譜決定，掌握特征線(xiàn)譜來(lái)源，就可以有針對(duì)性地采取控制措施，系統(tǒng)噪聲源線(xiàn)譜分離流程如下：

首先，針對(duì)要分離系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，確定系統(tǒng)的輸入噪聲源，系統(tǒng)輸入噪聲源按照上節(jié)的分析方法確定。

其次，提取輸出信號(hào)自譜的特征頻率。

（1）若輸出信號(hào)的特征頻率來(lái)自單個(gè)輸入信號(hào)，則可以判定該特征頻率來(lái)自這個(gè)輸入；

（2）若輸出特征頻率來(lái)自多個(gè)輸入，則輸入信號(hào)之間要做常相干分析。

①如果相干系數(shù)小于0.2，則表明輸入信號(hào)相互獨(dú)立，輸入分別和輸出做常相干分析，輸入和輸出之間的常相干譜就是輸入在該特征頻率對(duì)輸出的貢獻(xiàn)；

②如果相干系數(shù)大于0.2，則表明輸入信號(hào)相互有影響，輸入分別和輸出做偏相干分析：如果偏相干函數(shù)有大有小，則偏相干函數(shù)大的輸入貢獻(xiàn)大；如果偏相干函數(shù)都很大，則兩個(gè)信號(hào)都有貢獻(xiàn)；如果偏相干函數(shù)都很小，則說(shuō)明只有一個(gè)信號(hào)貢獻(xiàn)大，哪個(gè)信號(hào)貢獻(xiàn)大需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)因果關(guān)系判斷。

最后，根據(jù)輸入和輸出信號(hào)的相干譜，分離輸出噪聲線(xiàn)譜的來(lái)源和貢獻(xiàn)。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)描述

典型A 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，需要同時(shí)運(yùn)行B、C、D 系統(tǒng)，A系統(tǒng)主要噪聲源有A泵、A閥，B系統(tǒng)主要噪聲源有B 泵，C 系統(tǒng)主要噪聲源有C 泵，D 系統(tǒng)主要噪聲源有D 泵。測(cè)試A 系統(tǒng)運(yùn)行的噪聲（記為系統(tǒng)的單輸出信號(hào)）時(shí)，同時(shí)測(cè)量系統(tǒng)主要貢獻(xiàn)源A 泵、A閥、B 泵、C 泵、D 泵的振動(dòng)（記為系統(tǒng)的多輸入信號(hào)）。測(cè)得A 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的噪聲，主要有47 Hz、92 Hz、18 Hz、83 Hz 等特征線(xiàn)譜，其中47 Hz 線(xiàn)譜幅值最大，92 Hz線(xiàn)譜次之，18 Hz、83 Hz線(xiàn)譜再次之。下面采用本文提出的方法辨識(shí)A系統(tǒng)運(yùn)行的噪聲線(xiàn)譜中來(lái)自各臺(tái)泵和閥的貢獻(xiàn)。

3.2 試驗(yàn)系統(tǒng)噪聲源確定

（1）噪聲源完備性分析

初步選取A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵作為潛在輸入噪聲源，開(kāi)展輸出噪聲和所有潛在噪聲源振動(dòng)之間做重相干分析，重相干譜如圖4。

從圖4可以看出：在10 Hz～4 000 Hz 頻段范圍內(nèi)，選取噪聲源的重相干譜與輸出信號(hào)自譜基本一致，主要頻段重相干函數(shù)都在0.8 以上，說(shuō)明選取的噪聲源能夠反映輸出的信號(hào)特性，沒(méi)有遺漏重要的噪聲源。

（2）輸入和輸出相關(guān)性分析

圖4 典型系統(tǒng)潛在噪聲源重相干譜和輸出自譜圖

利用潛在噪聲源A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵振動(dòng)和輸出噪聲信號(hào)之間做常相干分析，相干系數(shù)都大于0.2，說(shuō)明選取的噪聲源和信號(hào)之間是相關(guān)的，對(duì)輸出信號(hào)都有貢獻(xiàn)。

（3）輸入信號(hào)之間唯一性分析

利用潛在噪聲源A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵振動(dòng)信號(hào)之間做常相干分析。泵與泵之間相干函數(shù)都很小，說(shuō)明各泵之間是相互獨(dú)立的；A泵和A閥振動(dòng)加速度相干系數(shù)在特征線(xiàn)譜處都大于0.8，說(shuō)明A閥振動(dòng)是A泵引起的，A閥不能作為獨(dú)立噪聲源，需要將其從潛在噪聲源里去掉。

通過(guò)對(duì)以上噪聲源的完備性、相關(guān)性和唯一性分析，確定A系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，主要噪聲源有A泵、B泵、C泵、D泵。

3.3 試驗(yàn)系統(tǒng)噪聲源分離

根據(jù)上節(jié)分析可知，A系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)主要貢獻(xiàn)源有A 泵、B 泵、C 泵、D 泵，噪聲的特征線(xiàn)譜有47 Hz、92 Hz、18 Hz、83 Hz等。

（1）輸入和輸出信號(hào)譜分析

針對(duì)輸入和輸出信號(hào)開(kāi)展譜分析，提取輸出信號(hào)的特征線(xiàn)譜，查看系統(tǒng)主要噪聲源中是否存在對(duì)應(yīng)的特征線(xiàn)譜，如下表1所示。

表1 輸入和輸出線(xiàn)譜比較

由表1可以看出：(a)47 Hz線(xiàn)譜來(lái)自于D泵；(b)18 Hz線(xiàn)譜來(lái)自于B泵；(c)92 Hz線(xiàn)譜來(lái)自于C泵和D泵；(d)83 Hz線(xiàn)譜來(lái)自于A(yíng)泵和A閥。

（2）重復(fù)線(xiàn)譜輸入的常相干分析

輸入噪聲源中重復(fù)的特征線(xiàn)譜有92 Hz 和83 Hz，其中92 Hz 線(xiàn)譜來(lái)自于C 泵和D 泵；83 Hz 線(xiàn)譜來(lái)自于A(yíng) 泵和A 閥。對(duì)其做常相干分析，系數(shù)如下表2所示。

表2 重復(fù)線(xiàn)譜輸入的常相干系數(shù)

由上表可以看出：

在92 Hz 特征線(xiàn)譜處，C 泵和D 泵相干系數(shù)為0.008，說(shuō)明兩者彼此獨(dú)立，它們分別對(duì)輸出的92 Hz線(xiàn)譜有貢獻(xiàn)；

在83 Hz 特征線(xiàn)譜處，A 泵和A 閥相干系數(shù)為0.923，說(shuō)明兩者強(qiáng)相干，需要進(jìn)一步做偏相干分析才能確定83 Hz特征線(xiàn)譜來(lái)自于哪個(gè)噪聲源。

（3）相干特征頻率處，輸入和輸出分別做偏相干分析

在83 Hz 特征線(xiàn)譜處，A 泵和A 閥強(qiáng)相干，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，A 泵是基礎(chǔ)源，A 閥是次生源，按照先后順序，其分別對(duì)輸出做偏相干分析，偏相干系數(shù)如下表。

表3 相干線(xiàn)譜輸入和輸出的偏相干系數(shù)

由表3可以看出：

在92 Hz特征頻率處，C泵和D泵的振動(dòng)與輸出信號(hào)的偏相干系數(shù)分別為0.496 和0.512，即兩泵分別獨(dú)立對(duì)輸出噪聲92 Hz線(xiàn)譜有貢獻(xiàn)；

在83 Hz 特征頻率處，A 泵和A 閥強(qiáng)相干，和輸出偏相干系數(shù)分別為0.748和0.132，說(shuō)明輸出83 Hz線(xiàn)譜主要是由A泵引起的，A閥的貢獻(xiàn)較小。

（4）小結(jié)

由上述分析可知，典型系統(tǒng)特征線(xiàn)譜來(lái)源如下：

①47 Hz特征線(xiàn)譜來(lái)自于D泵；

②92 Hz 特征線(xiàn)譜來(lái)自于C 泵和D 泵，兩者相互獨(dú)立，都對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的噪聲產(chǎn)生了較大貢獻(xiàn)；

③18 Hz特征線(xiàn)譜來(lái)自于B泵；

④83 Hz特征線(xiàn)譜來(lái)自于A(yíng)泵。

由于系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)47 Hz、92 Hz線(xiàn)譜較大，而根據(jù)相干偏相干分析47 Hz 線(xiàn)譜主要來(lái)源于D 泵，92 Hz線(xiàn)譜主要來(lái)源于C 泵和D 泵，所以D 泵和C 泵是該系統(tǒng)振動(dòng)噪聲控制的重點(diǎn)。利用本文提出的噪聲源識(shí)別方法，提高了工程中振動(dòng)噪聲問(wèn)題治理的效率和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)相干分析、偏相干分析和重相干分析理論，建立了船舶典型系統(tǒng)多噪聲源工程識(shí)別方法和分離流程。

針對(duì)典型船舶系統(tǒng)噪聲的辨識(shí)問(wèn)題，應(yīng)用建立的噪聲源分離方法和流程，獲取了噪聲特征線(xiàn)譜的主要貢獻(xiàn)源，排除了次生源的干擾，可滿(mǎn)足船舶系統(tǒng)振動(dòng)噪聲問(wèn)題診斷和控制的工程要求。研究表明，對(duì)于需同時(shí)運(yùn)行多臺(tái)泵且不能單獨(dú)分步開(kāi)啟的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，本文建立的噪聲源分離方法和流程，可以有效進(jìn)行噪聲線(xiàn)譜的分離和定位，對(duì)于認(rèn)識(shí)噪聲源及其傳遞特性，制定振動(dòng)噪聲控制措施具有重要的工程意義。