基于隱馬爾科夫模型的動態(tài)頻譜管理策略研究*

姚永國，黃榮鑫，吳 堅

（重慶金美通信有限責任公司，重慶 400001）

0 引 言

隨著無線通信業(yè)務需求的快速增長，對無線頻譜資源的需求也迅速增長，然而頻譜資源卻沒有增加，導致頻譜資源日益緊缺?，F(xiàn)有的無線通信系統(tǒng)采用頻譜固定劃分機制，從而導致頻譜資源浪費嚴重，頻譜利用率低下。認知無線電利用空閑的授權(quán)頻譜從而實現(xiàn)動態(tài)頻譜共享。在認知無線電網(wǎng)絡中，將用戶分為兩類[1]：授權(quán)的主用戶（Primary User，PU）和未授權(quán)的次用戶（Secondary User，SU）。并且主用戶在使用頻譜方面享有優(yōu)先權(quán)，次用戶通過實時追蹤頻譜的占用情況來判斷頻譜是否空閑和主用戶是否存在。文獻[2]提出了一種將隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）用于信道狀態(tài)預測的方案，該方案有助于頻譜切換時時延的控制，有助于次用戶在頻譜切換時目標信道的選擇。

如何在非理想的頻譜感知的前提下更有效地進行頻譜管理一直是個難題。本文提出了一種基于預測的頻譜切換和頻譜感知聯(lián)合設計方案。通過估計下一時間單元HMM的狀態(tài)，降低了頻譜切換過程中的負面影響，可以預測主用戶是否占用了頻率信道，從而決定次用戶頻譜切換是否應該進行以及應該切換到哪一個信道，從而有效地避免了次用戶服務阻塞。

1 系統(tǒng)模型

文獻[3]提出了信道占用預測隱馬爾科夫模型（COP-HMM）對信道占用狀態(tài)進行預測。如圖1所示。隱藏狀態(tài)變量q（t）表示在時間t的信道占用狀態(tài)，輸出變量r（t）表示次用戶在時間t獲得的信道占用狀態(tài)觀察結(jié)果，狀態(tài)變化的時間間隔為Δt。根據(jù)馬爾科夫鏈狀態(tài)模型[4]（Markov Chain States Model，MCSM）性質(zhì)，下一時刻t+Δt的信道占用狀態(tài) q（t+Δt）只和時刻 t的信道占用狀態(tài) q（t）相關(guān)，與時刻t以前的信道占用狀態(tài)無關(guān)。

圖1 COP-HMM示意圖

實際系統(tǒng)與COP-HMM的關(guān)系如圖2所示，頻帶劃分為M個信道。對于任一信道m(xù)，m∈｛1,2,…,M｝，l表示信道被主用戶占用（圖中陰影方塊），0表示信道未為主用戶占用（圖中空白方塊）。s=｛s1,s2,…,s2M-1,s2M｝為頻帶狀態(tài)集合。si表示每個元素，i∈ ｛1,2,…,2M｝，si是 M 維的矢量，矢量 si表示整個頻帶的狀態(tài)，si中第m個值表示矢量si的子信道m(xù)的狀態(tài)。對于任何一個頻帶狀態(tài)si，其觀察的結(jié)果的集合為V=｛v1,v2,…,v2M-1,v2M｝。S和V的成分的數(shù)目是相同的，都是2M。

2 流程設計

本文在信道占用預測隱馬爾科夫模型的基礎上提出了基于預測的頻譜感知和頻譜切換聯(lián)合設計方案（即：優(yōu)化設計方案），具體流程如圖3所示。

圖3 基于預測的頻譜感知和頻譜切換聯(lián)合設計流程

3 算法設計

本節(jié)將對設計流程分5個步驟進行詳細敘述。

（1）識別主用戶業(yè)務的模式以及獲取頻譜感知性能的參數(shù)。

將頻帶劃分成M個信道，每個信道的狀態(tài)以及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的概率用馬爾科夫鏈狀態(tài)模型描述。某個時刻的單個信道m(xù)，m∈｛1,2,…,M｝，其COP-HMM的狀態(tài)歸屬于其馬爾科夫鏈狀態(tài)模型的狀態(tài)，因此COP-HMM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率跟隨馬爾科夫鏈狀態(tài)模型的概率分布。對于單個信道m(xù)有0和1兩個狀態(tài)，狀態(tài)集合為sm=｛0,l｝，對應的每個狀態(tài)的觀察的結(jié)果集合為vm=｛0,l｝。

信道m(xù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布

信道m(xù)的輸出概率分布為：

由上可知，信道m(xù)的輸出概率分布Bm受頻譜感知算法的影響，對應的參數(shù)為虛警概率PFA和漏警概率PMD。我們假設在Rayleigh信道下進行能量檢測協(xié)作認知，則虛警概率和漏警概率分別為[5]:

式中，Γ（·,·）表示不完全伽馬函數(shù)，Γ（·）表示伽馬函數(shù)，ψ表示能量檢測門限，κ表示時間帶寬積，γ-表示主用戶接收信號的平均信噪比。不同信道的虛警概率PFA和漏警概率PMD很可能不同。假設信道m(xù)的虛警概率PmFA和漏警概率PmMD，根據(jù)定義

這樣將頻譜感知的結(jié)果作為COP-HMM的參數(shù)來評估頻譜感知算法的性能。

（2）COP-HMM參數(shù)更新。

信道m(xù)的干擾概率分布

信道m(xù)的預測概率分布

其 中，emn（l）=P｛qm（t+Δt）=l|rm（t）=n｝,l,n ∈ ｛0,1｝， 表示時刻t觀測到的信道m(xù)的占用狀態(tài)是n時，當時刻t+Δt信道m(xù)狀態(tài)是l的概率?？梢缘玫?/p>

對于信道m(xù)來說，COP-HMM的參數(shù)和衍生矩陣Am，Bm，Cm，Em，都與COP-HMM整個頻帶的多信道情況下的性質(zhì)相似[6]。

（3）根據(jù)觀察結(jié)果，并結(jié)合COP-HMM預測信道獲取概率。

觀察各個信道當前時間的占用狀態(tài)；并依據(jù)觀測結(jié)果預測所有信道下一個時刻單元的狀態(tài)。對于

將δm與之前已經(jīng)預測的差值門限δ進行比較。δm≤δ的信道m(xù)在下一時間單元被次用戶占用的概率更大。這種情況下能夠保證使用信道m(xù)的次用戶及時讓出信道，在主用戶業(yè)務到達之前，從而降低了次用戶對主用戶的干擾。

依據(jù)所有信道當前的觀測結(jié)果與它們的預測差值進行比較，然后將次用戶切換到最大預測差值的信道，即：

選擇信道m(xù)*作為次用戶的切換信道進行通信，當次用戶預測到原來的信道不可用時，就立刻讓出該信道。當對要切換到的目標信道進行檢測的結(jié)果為可用時，次用戶就切換到該目標信道。如果檢測到目標信道不可用，則放棄該信道，并從剩余信道中選擇預測差值最大的一個信道，然后對該信道進行檢測過程，方法以此類推[8]。

（5）評估頻譜切換的性能，調(diào)整頻譜感知算法的參數(shù)。

如上文所述，降低頻譜感知和頻譜切換過程中對用戶的負面影響，通常考慮降低對主用戶的干擾和降低對次用戶的服務阻塞，因此根據(jù)這兩方面來進行性能參數(shù)設計。IPU表示對主用戶的干擾，DSU表示次用戶頻譜處理時造成的時延，頻譜切換的性能可以用IPU和DSU來評估。IPU和DSU越小則頻譜切換性能越好。根據(jù)要求，要同時滿足[9]

才能達到主次用戶的QoS要求。通過調(diào)整頻譜感知算法參數(shù)來解決頻譜感知算法性能不能滿足要求，從而得到更好的性能。當頻譜感知的檢測算法使用能量檢測算法時，檢測算法參數(shù)是采樣頻率和能量檢測門限。例如，能量檢測門限φ影響PFA和PMD的值，相同環(huán)境下提高門限φ的值會使虛警概率PFA降低，漏警概率PMD增加，反之亦然。但是當PFA的值過高以致DSU≤D*SU時，則需要通過提高φ的值以降低PFA的值。信道m(xù)來說，m∈｛1,2,…,M｝，輸出狀態(tài)結(jié)果是n，則信道 m 的預測概率分布為 pmn（l），n,l∈ ｛0,1｝。

（4）次用戶依據(jù)信道狀態(tài)的預測結(jié)果進行信號發(fā)送或信道切換。

信道m(xù)的預測差值定義為[7]

4 仿真場景及參數(shù)設計

（1）仿真場景

仿真場景的網(wǎng)絡模型如圖4所示，圖中簇內(nèi)協(xié)作次用戶為8個，主用戶總數(shù)為6個，設定所有用戶共享5個信道。假設主用戶和次用戶的服務時間服從指數(shù)分布，業(yè)務到達情況均服從泊松分布，主次用戶業(yè)務量相近，各個用戶的到達率和服務率取值是隨機的，且到達率小于服務率。由于次用戶不能設置過長的頻譜感知時間，假設次用戶的信道沖擊響應在一個認知周期內(nèi)不變。用戶采用CSMA/CA多址接入。

圖4 仿真場景網(wǎng)絡模型

（2）性能參數(shù)設計

主用戶的干擾主要來自當主用戶召回之前使用的信道時，而次用戶仍然在使用該信道進行通信。當次用戶未能成功檢測到主用戶出現(xiàn)時就會發(fā)生這種情況。因此，對主用戶的干擾用漏警概率PMD來衡量，即在PFA一定的情況下，

因此主用戶的干擾用性能參數(shù)PMD來衡量。

次用戶用給定時間內(nèi)頻譜處理時延DSU來衡量服務阻塞，包括：頻譜切換時延dh、頻譜感知時延ds和等待可用頻譜時延dw，即

其中，τs表示一個認知周期內(nèi)的檢測時延，τh表示次用戶進行一次頻譜切換的時延，τw表示一次等待可用頻譜的平均時延，Nw表示將給定時間內(nèi)等待可用頻譜的次數(shù)，Ns和Nh分別表示給定時間內(nèi)頻譜感知和頻譜切換的次數(shù)。次用戶在δm≤δ，m=1,2,…,M時，即所有信道全部都不滿足預測差值條件時，或者當所有滿足δm＞δ，m∈｛1,2,…,M｝的信道經(jīng)過次用戶檢測都不可用時需要等待可用頻譜。

5 仿真及結(jié)果分析

頻譜感知性能通過接收機操作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線來描述；頻譜切換性能通過主用戶受到的干擾以及次用戶的服務阻塞來描述。其中漏警概率PMD用來描述主用戶受到的干擾，Ns、Nh和Nw用來描述次用戶的服務阻塞用。

（1）ROC曲線

從圖5可以看出，同樣采取協(xié)作的能量檢測方法，使用頻譜感知和頻譜切換的聯(lián)合設計的ROC曲線相比傳統(tǒng)的不引入預測機制和聯(lián)合設計的頻譜感知檢查到的概率要大，當PFA相等時，優(yōu)化設計方案得到的PD更大。從仿真圖上可知，隨著δ增大，使用頻譜感知和頻譜切換的聯(lián)合設計的PD逐漸提高。并且，使用頻譜感知和頻譜切換的聯(lián)合設計的ROC曲線斜率較小，表明隨PFA要求放松，使用頻譜感知和頻譜切換的聯(lián)合設計的PD的降低較小。因此使用頻譜感知和頻譜切換的聯(lián)合設計的頻譜感知性能要優(yōu)于傳統(tǒng)頻譜感知。

圖5 ROC曲線

（2）次用戶的Ns、Nh和Nw與虛警概率PFA的關(guān)系。

圖6表示在不同虛警概率PFA下，優(yōu)化設計方案與傳統(tǒng)方法中次用戶的感知次數(shù)Ns的大小。當PFA不變時，優(yōu)化設計方案中Ns數(shù)值比傳統(tǒng)機制中明顯減小。當PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05時，優(yōu)化設計方案中Ns數(shù)值平均僅為傳統(tǒng)機制中的42.44%。

圖7表示在不同虛警概率PFA下，當PFA不變時，優(yōu)化設計方案中切換次數(shù)Nh數(shù)值比傳統(tǒng)機制中明顯減小。當PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05時，優(yōu)化設計方案中Nh數(shù)值平均僅為傳統(tǒng)機制中的6.06%。

圖6 認知次數(shù)Ns對比PFA

圖7 認知次數(shù)Nh對比PFA

圖8 表示在不同虛警概率PFA下，優(yōu)化設計方案與傳統(tǒng)方法中次用戶的等待可用頻譜次數(shù)Nw。當PFA不變時，優(yōu)化設計方案中Nh數(shù)值比傳統(tǒng)機制中有所增加。PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05時，優(yōu)化設計方案中Nw數(shù)值平均是傳統(tǒng)機制中的201.14%。

圖8 等待可用信道次數(shù)Nw對比PFA

根據(jù)δ取不同數(shù)值的曲線對比可以看出，當PFA固定不變時，優(yōu)化設計方案的Ns、Nw隨δ取值增大而減少，Nw隨δ取值增大而增加，有利于減少次用戶服務阻塞。

6 結(jié) 語

本文在信道占用預測隱馬爾科夫模型的基礎上提出了基于預測的頻譜切換與認知聯(lián)合設計機制。同時考慮到頻譜切換性能對頻譜感知能量檢測算法參數(shù)設置的影響。具體表現(xiàn)在主用戶的干擾明顯降低；次用戶頻譜處理時延降低，尤其是在系統(tǒng)總信道數(shù)比用戶數(shù)多的情況下有助于避免次用戶服務阻塞。通過估計下一時刻HMM的狀態(tài)，可以預測信道是否將被主用戶占用，從而有助于次用戶判定是否進行頻譜切換以及切換到哪一個信道。通過使用此方案，頻譜感知和頻譜切換性能均有所提升。仿真結(jié)果表明，本文提出的設計增加了信道狀態(tài)預測的準確性。