基于LFM信號(hào)的TDMA網(wǎng)絡(luò)精密時(shí)間同步方法

王天雄，陳仕進(jìn)，張玉鵬，閆勝虎

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

時(shí)間同步是時(shí)分多址(TDMA)網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)，網(wǎng)內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步精度達(dá)到微秒量級(jí)，即可保證節(jié)點(diǎn)間的無碰撞同步信息傳輸，常用的時(shí)間同步算法均能滿足需求，例如：參考廣播方法[1]、RTT時(shí)間同步算法[2-3]和PTP時(shí)間同步算法[4]。文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)自組織網(wǎng)絡(luò)研究了分布式同步算法，雖然時(shí)間同步精度不高，但是無需中心節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)抗毀性能高。若要利用TDMA數(shù)據(jù)鏈路進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間的測(cè)距，則需要提高網(wǎng)內(nèi)時(shí)間同步精度，例如：30 m的測(cè)距誤差就要求時(shí)間同步精度達(dá)到100 ns以內(nèi)。為了提高時(shí)間同步精度，文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了基于卡爾曼濾波的高精度RTT時(shí)間同步算法，將時(shí)間同步誤差控制在50 ns以下。文獻(xiàn)[8]將卡爾曼濾波和RTT-PTP算法相結(jié)合，在Link22數(shù)據(jù)鏈結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上降低了時(shí)間偏差率誤差。

隨著多戰(zhàn)斗單元協(xié)同作戰(zhàn)理論和體系的發(fā)展，數(shù)據(jù)鏈路的時(shí)間同步面臨著更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。例如：戰(zhàn)斗單元執(zhí)行協(xié)同探測(cè)、協(xié)同偵查等任務(wù)時(shí)需要各個(gè)戰(zhàn)斗單元間納秒級(jí)的時(shí)間同步[9-11]，而衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)一旦被干擾，外部時(shí)鐘源無法進(jìn)行授時(shí)，這就需要靠數(shù)據(jù)鏈路完成納秒級(jí)的精密時(shí)間同步，為其他作戰(zhàn)載荷提供時(shí)統(tǒng)，支撐協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)。

本文通過研究TDMA網(wǎng)絡(luò)的RTT同步技術(shù)，分析同步誤差產(chǎn)生的原因。設(shè)計(jì)了基于線性調(diào)頻(LFM)脈沖的時(shí)間同步算法，利用LFM脈沖壓縮的抗多普勒優(yōu)勢(shì)[12-13]，通過采用大時(shí)間帶寬積的LFM脈沖提高了時(shí)隙到達(dá)時(shí)間的估計(jì)精度。仿真和實(shí)際平臺(tái)驗(yàn)證表明該算法行之有效。

1 RTT同步技術(shù)

RTT時(shí)間同步方法是通過測(cè)量網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)往返時(shí)間來估計(jì)時(shí)間同步誤差的。在估計(jì)時(shí)間誤差的同時(shí)，還能夠估計(jì)出節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)傳輸時(shí)延，因此，常用于TDMA網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間測(cè)距。

RTT時(shí)間同步原理如圖1所示。其中，tm為主節(jié)點(diǎn)(時(shí)鐘參考節(jié)點(diǎn))時(shí)間，tc為從節(jié)點(diǎn)時(shí)間，Δt為主從節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘誤差。通過RTT算法可以將時(shí)間tc與時(shí)間tm同步。

圖1 RTT時(shí)間同步原理

從節(jié)點(diǎn)在其本地時(shí)間tc1時(shí)發(fā)送RTT詢問時(shí)隙，主節(jié)點(diǎn)在其本地時(shí)間tm1時(shí)收到來自從節(jié)點(diǎn)的RTT詢問時(shí)隙，時(shí)隙傳輸時(shí)延為tp1。主節(jié)點(diǎn)在其本地時(shí)間tm2發(fā)送RTT應(yīng)答時(shí)隙，從節(jié)點(diǎn)在其本地時(shí)間tc2時(shí)收到來自主節(jié)點(diǎn)的RTT應(yīng)答時(shí)隙，時(shí)隙傳輸時(shí)延為tp2。

假設(shè)主從節(jié)點(diǎn)交互時(shí)隙的時(shí)間非常短，主從節(jié)點(diǎn)間的距離可以近似認(rèn)為不變，即可以取tp1=tp2=tp，此時(shí)，以上各參數(shù)滿足以下方程：

(1)

從而有：

Δt=(tm1+tm2-tc1-tc2)/2，

(2)

(3)

分析上述RTT時(shí)間誤差估計(jì)流程可以看出，在不考慮硬件一致性等原因引起的系統(tǒng)誤差的前提下，僅從算法本身考慮，主要存在以下估計(jì)誤差：在估計(jì)tm1，tc2的時(shí)候存在估計(jì)誤差εm，εs；由主從節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘相對(duì)漂移引入的隨機(jī)誤差εc；主從節(jié)點(diǎn)交互脈沖時(shí)由于主從節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置變化會(huì)引起tp1≠tp2，因此會(huì)造成產(chǎn)生估計(jì)誤差εtp。

目前減小上述誤差的途徑主要有3條：在硬件上提高用作系統(tǒng)時(shí)鐘的晶振穩(wěn)定度，減小εc的方差；在軟件上使用卡爾曼濾波等估計(jì)算法，減小由εc，εm，εs引起的估計(jì)誤差方差；在幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，盡量減小主從節(jié)點(diǎn)的時(shí)隙交互時(shí)間，減小由εtp引起的估計(jì)誤差。

然而，由于εm，εs的方差較大，即使采用了相應(yīng)的估計(jì)算法，時(shí)間同步誤差也只能控制在幾十納秒量級(jí)。要想進(jìn)一步提高時(shí)間同步精度，需要從根本上減小εm，εs的方差。當(dāng)信號(hào)帶寬受限時(shí)，增加信號(hào)持續(xù)時(shí)間、提高信號(hào)的時(shí)間帶寬積是提高信號(hào)到達(dá)時(shí)間估計(jì)精度的有效手段。對(duì)于常規(guī)的偽隨機(jī)序列調(diào)制信號(hào)，提高信號(hào)持續(xù)時(shí)間就意味著增加序列碼長。但在多普勒頻偏條件下，對(duì)偽隨機(jī)序列進(jìn)行長碼匹配濾波，其累積能量損失會(huì)隨著其碼長的增加而增大，累積能量信噪比的降低直接影響信號(hào)的捕獲概率和到達(dá)時(shí)間的估計(jì)準(zhǔn)確度[14-16]。若采用差分能量累積算法，則會(huì)額外損失信噪比，要想達(dá)到與相干能量累積相同的效果，需要進(jìn)一步加長偽隨機(jī)序列，增加額外時(shí)間開銷。若采用分段匹配加FFT的能量累積算法，額外信噪比損失較小，但會(huì)大大增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，且原有的時(shí)域一維峰值搜索將變?yōu)闀r(shí)頻二維峰值搜索，增加了算法的復(fù)雜度。因此，采用偽隨機(jī)長碼序列調(diào)制信號(hào)進(jìn)行信號(hào)到達(dá)時(shí)間估計(jì)存在很大的局限性。

線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)對(duì)多普勒頻偏有天然的抗性，文獻(xiàn)[17-18]指出，通過脈沖壓縮方法對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行能量累積時(shí)，由多普勒頻偏引起的能量損失只與頻偏帶寬比有關(guān)，與信號(hào)持續(xù)時(shí)間無關(guān)。因此，可以對(duì)大時(shí)間帶寬積的LFM信號(hào)直接進(jìn)行脈沖壓縮，并利用能量峰值位置準(zhǔn)確估計(jì)脈沖到達(dá)時(shí)間，算法復(fù)雜度和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度均較低。

2 LFM信號(hào)原理

2.1 LFM信號(hào)的脈沖壓縮

線性調(diào)頻信號(hào)可以表示為：

(4)

式中，A為幅度，f0為初始頻率，k為調(diào)頻率。設(shè)線性調(diào)頻信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為τ，其理想的時(shí)頻分布如圖2所示。

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)的理想時(shí)頻分布

從圖2中能夠看出，線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)寬為T=τ，其頻率隨時(shí)間線性變化，因此是非平穩(wěn)信號(hào)，其瞬時(shí)頻率為：

f=f0+kt。

(5)

脈沖壓縮是雷達(dá)術(shù)語，在通信領(lǐng)域，即為匹配濾波。因此，LFM脈沖的捕獲和到達(dá)時(shí)間估計(jì)，是通過搜索信號(hào)匹配濾波響應(yīng)峰值來實(shí)現(xiàn)的[12]。

2.2 LFM信號(hào)脈壓抗多普勒原理

線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)多普勒頻移不敏感，在較大多普勒頻移的情況下，仍能通過匹配濾波得到很好的能量累積，但匹配濾波器響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生附加時(shí)延，延時(shí)的大小正比于多普勒頻移，延時(shí)會(huì)使脈沖到達(dá)時(shí)間的估計(jì)產(chǎn)生誤差。

LFM多普勒頻移影響示意圖如圖3所示。LFM脈沖附加了多普勒頻移之后，相對(duì)于原有頻率附加了頻率fd。實(shí)線部分為原始頻率變化范圍，虛線部分為頻移后的頻率變化范圍，因?yàn)橹挥蓄l率在f1～f2部分的波形可以通過脈沖壓縮收集能量，所以引入多普勒頻移后，將會(huì)產(chǎn)生以下不利影響：

① 可壓縮段變小了，將會(huì)損失一定的累積能量，損失部分可以表示為Δtd/T；

② 匹配濾波器輸出響應(yīng)產(chǎn)生附加時(shí)延Δtd=Tfd/(f1-f2)。

圖3 LFM多普勒頻移影響示意圖

通過上述分析可知，當(dāng)實(shí)際的多普勒頻移與LFM信號(hào)帶寬比較小時(shí)，產(chǎn)生的能量損失可以忽略不計(jì)。但產(chǎn)生的附加時(shí)延必需予以補(bǔ)償。正負(fù)斜率脈沖多普勒補(bǔ)償算法可以有效地修正附加時(shí)延。

正負(fù)斜率脈沖補(bǔ)償算法要求發(fā)送端連續(xù)發(fā)送正斜率脈沖和負(fù)斜率脈沖2個(gè)LFM脈沖，即2個(gè)脈沖信號(hào)的調(diào)頻斜率幅值相等，方向相反。在接收端需要2個(gè)匹配濾波器分別匹配正斜率脈沖和負(fù)斜率脈沖。當(dāng)發(fā)射正斜率脈沖時(shí)，多普勒頻移使脈壓后的波形包絡(luò)在時(shí)間軸上發(fā)生移動(dòng)，偏移量為Δtd1=-2πfd/k。同理，發(fā)射負(fù)斜率脈沖時(shí)，多普勒頻移使脈壓后的波形包絡(luò)在時(shí)間軸上發(fā)生移動(dòng)，偏移量為Δtd2=2πfd/k,其原理如圖4所示。

圖4 多普勒對(duì)LFM正負(fù)斜率脈沖的影響

3 基于LFM的TDMA網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步方法

3.1 TDMA網(wǎng)絡(luò)幀結(jié)構(gòu)

為了利用LFM脈沖進(jìn)行信號(hào)到達(dá)時(shí)間估計(jì)的優(yōu)勢(shì)。TDMA網(wǎng)絡(luò)時(shí)幀結(jié)構(gòu)如圖5所示。一個(gè)時(shí)幀被分為2部分，前半部分為LFM脈沖部分，用于節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信號(hào)往返時(shí)間估計(jì)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)LFM脈沖串#n′，每個(gè)脈沖串包含若干個(gè)正負(fù)斜率脈沖對(duì)；后半部分為通信波形部分，用于節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行正常通信和傳輸LFM脈沖串到達(dá)時(shí)間的估計(jì)結(jié)果。

圖5 系統(tǒng)時(shí)幀結(jié)構(gòu)圖

將LFM脈沖集中設(shè)計(jì)在時(shí)幀的前區(qū)，是為了盡可能地減小節(jié)點(diǎn)間信號(hào)往返交互的時(shí)間，從而減小誤差εtp的影響。

3.2 TDMA網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步流程

基于上述時(shí)幀結(jié)構(gòu)，主從節(jié)點(diǎn)工作流程如圖6所示。

圖6 主從節(jié)點(diǎn)工作流程

主節(jié)點(diǎn)流程描述為：

① 系統(tǒng)初始化后，在tm=0時(shí)產(chǎn)生幀起始脈沖，為通信時(shí)隙和LFM脈沖時(shí)隙提供時(shí)間基準(zhǔn)；

③ 在tm為tm2時(shí)發(fā)送RTT應(yīng)答脈沖串；

由于LFM脈沖串本身沒有調(diào)制信息，因此，從LFM信號(hào)本身無法區(qū)分脈沖的信源，所以，在主從節(jié)點(diǎn)時(shí)間不同步時(shí)，從節(jié)點(diǎn)無法辨認(rèn)主節(jié)點(diǎn)發(fā)送的LFM脈沖串，也就無法進(jìn)行時(shí)間的初始化校準(zhǔn)。為了克服上述問題，從節(jié)點(diǎn)借助通信時(shí)隙來完成時(shí)間的初始化校準(zhǔn)，因此，從節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步分為時(shí)間粗同步和時(shí)間細(xì)同步2個(gè)步驟。

在時(shí)間粗同步階段，從節(jié)點(diǎn)工作流程描述為：

① 系統(tǒng)初始化后從節(jié)點(diǎn)保持靜默，接收主節(jié)點(diǎn)通信時(shí)隙，從中恢復(fù)時(shí)間的粗定時(shí)；

② 在粗同步的時(shí)間下，根據(jù)脈沖串到達(dá)時(shí)間區(qū)分脈沖串的信源，并進(jìn)行本節(jié)點(diǎn)各LFM脈沖時(shí)隙和通信時(shí)隙的發(fā)送。

在時(shí)間細(xì)同步階段，從節(jié)點(diǎn)工作流程描述為：

① 在tc=0時(shí)產(chǎn)生幀起始脈沖，為通信時(shí)隙和LFM脈沖調(diào)制提供時(shí)間基準(zhǔn)；

② 在tc為tc1時(shí)發(fā)送RTT詢問脈沖串；

⑤ 按式(3)計(jì)算Δt，并修正本地時(shí)間；

4 仿真和實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)上述TDMA網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步方法，以4節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真和實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。

仿真條件1：校時(shí)幀周期為40 ms，其中LFM脈沖部分占3 ms，通信波形部分占37 ms，每個(gè)LFM脈沖串包含8個(gè)正負(fù)斜率脈沖對(duì)，每個(gè)脈沖脈寬40 μs；信號(hào)帶寬20 MHz；多普勒頻偏20 kHz；系統(tǒng)時(shí)鐘晶振穩(wěn)定度10-8；節(jié)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度不大于30 m/s。主從節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步誤差如圖7所示。

圖7 條件1下主從節(jié)點(diǎn)的同步誤差圖

從圖7可以看出，在接收信噪比達(dá)到-14 dB時(shí)，時(shí)間同步誤差開始收斂，當(dāng)信噪比達(dá)到-8 dB時(shí)，同步誤差標(biāo)準(zhǔn)差不大于5.5 ns。

仿真條件2：在條件1的基礎(chǔ)上分別將LFM脈沖帶寬和脈沖寬度降低到10 MHz，20 μs，仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，由于降低LFM的帶寬或脈寬減小了脈沖的時(shí)間帶寬積，致使時(shí)間同步靈敏度下降，-8 dB時(shí)，時(shí)間同步誤差標(biāo)準(zhǔn)差增大到10 ns左右。

仿真條件3：在仿真條件1的基礎(chǔ)上將多普勒頻偏增加到200 kHz，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 條件2下主從節(jié)點(diǎn)時(shí)間同步誤差圖

圖9 條件3下主從節(jié)點(diǎn)時(shí)間同步誤差圖

比較圖7和圖9可知，LFM信號(hào)具有良好的抗多普勒性能，在200 kHz多普勒頻偏下，時(shí)間同步靈敏度和時(shí)間同步精度均未有明顯的損失。

仿真條件4：在條件1的基礎(chǔ)上分別將時(shí)鐘穩(wěn)定度調(diào)制為10-7，節(jié)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度調(diào)整為300 m/s，校時(shí)幀周期調(diào)整為1 s，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 條件4下主從節(jié)點(diǎn)時(shí)間同步誤差圖

從圖10可以看出，時(shí)鐘穩(wěn)定度、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和校時(shí)幀周期直接影響時(shí)間同步精度，為了減小時(shí)間同步精度損失，應(yīng)選用高穩(wěn)定度的時(shí)鐘和減小校時(shí)周期。

根據(jù)上述方法設(shè)計(jì)FPGA程序?qū)崿F(xiàn)，并加載到現(xiàn)有的通信終端設(shè)備上，實(shí)驗(yàn)條件是仿真條件1的基礎(chǔ)上去掉節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，利用示波器來觀察實(shí)際的主從節(jié)點(diǎn)幀起始脈沖的同步情況。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，從節(jié)點(diǎn)的幀起始脈沖在主節(jié)點(diǎn)幀起始脈沖附近波動(dòng)，誤差介于±4 ns左右之間，因?yàn)闆]有模擬節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以實(shí)測(cè)結(jié)果要好于仿真結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文利用LFM信號(hào)抗多普勒性能強(qiáng)的特點(diǎn)，基于LFM信號(hào)設(shè)計(jì)了TDMA網(wǎng)絡(luò)的RTT時(shí)間同步算法。LFM信號(hào)的高時(shí)間帶寬積提高了接收端脈沖壓縮的能量累積量，減小了脈沖到達(dá)時(shí)間的估計(jì)誤差；節(jié)點(diǎn)間集中交互LFM脈沖的幀結(jié)構(gòu)，減小了脈沖交互時(shí)間，降低了節(jié)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引入的時(shí)間同步誤差。仿真和實(shí)際平臺(tái)驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法在大多普勒頻移環(huán)境下仍能夠大幅提高TDMA網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步精度，可以為其他任務(wù)載荷提供高精度授時(shí)，特別適用于小規(guī)模協(xié)同作戰(zhàn)。