基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的裝甲車輛前向防撞預警模型

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454003）

0 引言

裝甲車輛將防護的重點主要放在如何避免被彈藥命中之上，從而忽略了對車輛主動防撞系統(tǒng)的研究[1]。由于裝甲車輛自身具有較強的密閉性，駕駛員只能通過潛望鏡對外部環(huán)境進行偵查，且受到天氣、煙塵、道路、人為等因素的影響，駕駛員的視野受到阻礙導致碰撞事故時有發(fā)生，給駕駛員生命和裝備的安全帶來很大的損失[2]。車輛前向目標和駕駛員的行為特征存在不確定性，且安裝在車輛上的傳感器處于機動狀態(tài)，導致所探測到的相對距離和速度信息存在一定的誤差，若只對車輛單一時刻的風險變量考慮，會產(chǎn)生漏警和虛警，使對車輛前向預警不準確，導致碰撞事故的發(fā)生。本文首次將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡引入到車輛防撞系統(tǒng)中，分析與車輛碰撞有關(guān)的因素間的依賴關(guān)系，建立符合裝甲車輛的前向碰撞預警模型，該模型可實時獲取車輛前向目標的信息，并在時間序列上對證據(jù)節(jié)點信息積累，對車輛前向目標的發(fā)生碰撞事故的概率進行預測，對提高裝甲車輛主動防護和安全駕駛能提供很大軍事效益模型支持。

1 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡（Bayesian Networks，BNs）是一種基于概率關(guān)系的有向無環(huán)圖，是目前處理不確定信息的有效工具之一，由網(wǎng)絡節(jié)點、有向弧和先驗概率表構(gòu)成。網(wǎng)絡節(jié)點代表隨機變量，有向弧代表節(jié)點與節(jié)點之間的依賴關(guān)系或者因果關(guān)系，先驗概率表是網(wǎng)絡所需的先驗概率信息[4]。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡（Dynamic Bayesian Networks，DBN）是將固定節(jié)點變量集上的概率分布擴展到時態(tài)領域的模型，在描述非線性、隨機演變的節(jié)點變量之間的不確定關(guān)系時擁有較強的優(yōu)勢。為了簡化動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，DBN需要滿足兩個假設[5]：若n1，n2，…，nt是從初始時刻到t時刻的狀態(tài)，則動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡：1）隨機過程需滿足馬爾科夫假設，即節(jié)點在t時刻的狀態(tài)只受t時刻的影響，可得：P（nt|n1，n2，…，nt）=P（nt|nt-1）；2）網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)不隨時間發(fā)生變化，即對所有的時刻t，條件概率P（nt|nt-1）都是一樣的。滿足兩個假設的DBN可以看作是BNs在時間域上的擴展，即在靜態(tài)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的基礎上加上時間屬性的約束而形成的具有處理時序數(shù)據(jù)能力的新的隨機模型[6]。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以用（B0，B→）表示，B0是先驗網(wǎng)絡，定義了初始時刻節(jié)點變量的概率分布P（N0），B→是時間序列上的轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡，包含兩個及以上個時間片的貝葉斯網(wǎng)絡，表示在時間軸上的節(jié)點轉(zhuǎn)移概率。設N={n1，n2，…，nn}代表貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點集合，用條件概率表示在已知上一時刻的情況下，當前時刻節(jié)點的概率分布。即：

其聯(lián)合概率分布為：

其中，Nit是指t個時間片上的第i個節(jié)點，Pa（Nit）是Nit的父節(jié)點，當0＜k＜t時，Pai（t，k）表示Nit的父節(jié)點集合。

貝葉斯網(wǎng)絡模型的推理是指根據(jù)觀測節(jié)點變量實時更新的信息數(shù)據(jù)，利用節(jié)點變量之間的依賴關(guān)系，實現(xiàn)信息數(shù)據(jù)在變量之間的傳播，最后推理得到模型隱節(jié)點的概率分布[7,8]。DBN在處理復雜系統(tǒng)的不確定時序信息問題上具有很大的優(yōu)勢：能夠明確地表示復雜系統(tǒng)中各因素間的依賴關(guān)系，能利用專家經(jīng)驗知識對系統(tǒng)進行推斷等。由于單一時刻車輛的碰撞預警系統(tǒng)存在預警準確率低；且涉及到專家經(jīng)驗知識、不確定問題的推理問題，因此利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡來構(gòu)建車輛的防撞預警模型。

2 基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的裝甲車輛前向防撞預警模型

2.1 前方目標信息獲取

車輛可通過內(nèi)部傳感器對自車運動狀態(tài)信息進行獲取，借助外部傳感器對周圍環(huán)境的信息進行感知。傳感器必須具備探測前方障礙物目標的距離和速度的功能，以及能夠適應惡劣的環(huán)境和抗干擾的能力?，F(xiàn)用于車輛探測的傳感器有：紅外線傳感器、超聲波傳感器、毫米波雷達傳感器、激光雷達傳感器等[9,10]。通過對傳感器的性能對比，本文選擇毫米波雷達對車輛前向目標進行測量，毫米波雷達較強的探測能力可以有效的保障前方目標障礙物的精確識別和測距，是確保預警系統(tǒng)可靠性的前提。

毫米波雷達對前方目標的測量是根據(jù)發(fā)射波與回波之間的時間差計算得到的。而車輛與前向目標之間的相對速度是根據(jù)多普勒效應來獲取的。速度v的正負與目標障礙物的運動趨勢有關(guān)系：當目標障礙物接近自車時v取正值，反之v取負值。

可以計算得到相對縱向距離：

上式中c表示光速（c=3×108m/s），Δf表示混頻輸出的頻率差，T是雷達的掃描周期，ΔF是信號的帶寬。

發(fā)射信號與接收信號之間的滯后時間Δt和相對縱向距離R之間的關(guān)系為：

2.2 模型參數(shù)選取和拓撲結(jié)構(gòu)確定

造成裝甲車輛碰撞事故發(fā)生的因素有很多：既有車輛自身存在的原因，也有外在因素和駕駛員行為的影響。將碰撞事故發(fā)生的概率作為預警節(jié)點（隱變量節(jié)點），將影響車輛碰撞的各因素作為預警模型的預警風險事件，即導致碰撞事故發(fā)生的因素。天氣、道路狀況作為外界因素對車輛碰撞事故的發(fā)生起著直接的影響，而溫度雖然是外界因素，對預警節(jié)點沒有直接的關(guān)系，但影響駕駛員疲勞程度。駕駛員行為特征分為駕駛時間、駕駛員的反映時間和駕駛員疲勞程度。將上所述的外界因素和駕駛員行為作為參數(shù)變量，根據(jù)變量間的因果關(guān)系構(gòu)得到基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡裝甲車輛的前向防撞預警模型的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 裝甲車輛的DBN碰撞預警模型

車輛前向防撞預警模型中，節(jié)點的狀態(tài)劃分為：預警節(jié)點={高度預警，中度預警，安全}；天氣={良好；不好}；道路={干燥路面；下雨路面；積雪路面，結(jié)冰路面}；縱向相對距離={安全，危險接近、危險、很危險}；反應時間={長，短}；駕駛時間={長，短}；艙內(nèi)溫度={舒適，不舒適}；疲勞狀態(tài)={疲勞，正常}。

2.3 安全距離模型

固定的安全防撞時間閾值在不同的車速下會出現(xiàn)誤差，可能導致漏報或虛報的情況，在充分考慮到駕駛員疲勞程度和路況等信息的基礎上，采用結(jié)合車速、道路狀況駕駛員行為的影響的安全防撞時間閾值模型。

駕駛員的反應時間t1，一般為0.4～1.5s，但駕駛員的疲勞程度也對駕駛員的反應時間有一定的影響[11]?；诎踩矫娴目紤]，駕駛員的安全反應時間t'1=λ×t1，λ表示駛員疲勞程度。車輛的制動時間：t2=v/(3.6×g×μ)，v是自車車輛的行駛速度（km/h）；g是重力加速度（取9.8m/s2）；μ表示地面附著系數(shù)。因此裝甲車輛的安全防撞時間為：t=t'1+t2。根據(jù)不同車速設定的安全防撞時間閾值，可以實時計算車輛發(fā)生碰撞所需的時間，當小于安全碰撞時間時發(fā)出預警信號。將安全防撞時間換算成安全距離dw。

3 仿真實驗分析

以某車輛的訓練場景為例，進行驗證分析，并在已構(gòu)建的裝甲車輛的DBN前向預警模型的基礎上進行更加深入的分析，驗證該模型的有效性。由于裝甲車輛的數(shù)據(jù)很難獲取得到，且對其進行大量的統(tǒng)計也不現(xiàn)實。因此，本文通過向?qū)＜易稍兊姆绞絹慝@取DBN的條件概率表。前向預警模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表，如表1所示。

表1 DBN狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表

車輛的平均速度為：v=30km/h，當天訓練天氣為良好，道路狀況為干燥路面，駕駛艙內(nèi)溫度舒適，駕駛員的駕駛時間短（小于3.5h），且該駕駛員的反映時間短。毫米波雷達測得的前方目標障礙物的縱向相對距離信息數(shù)據(jù)與相對速度信息，如表2所示。根據(jù)表2計算車輛的安全防撞距離為：S=6.530m。將證據(jù)信息輸入并更新網(wǎng)絡，推理模型如圖2所示。

表2 目標障礙物數(shù)據(jù)信息

圖2 DBN前向預警推理模型

圖3 預警節(jié)點概率變化趨勢圖

圖3為當前條件下的預警節(jié)點在DBN模型中得到的的概率分布變化趨勢圖。根據(jù)實際情況，傳感器探測得到的相對距離信息減小，說明車輛前方與障礙物的距離越來越近，發(fā)生碰撞的可能性增加。隨著時間的推進，安全預警的概率在變小，中度預警的概率呈現(xiàn)先增大，但隨著時間的推進高度預警的概率增加。實驗分析結(jié)果表明該預警模型與實際情況相符合，可以對車輛前向的障礙物進行預警。

4 結(jié)論

以裝甲車輛的碰撞風險為研究對象，通過對車輛碰撞事故的分析，結(jié)合專家經(jīng)驗知識，得到裝甲車輛碰撞風險的節(jié)點參數(shù)、節(jié)點狀態(tài)劃分和節(jié)點的條件概率表，構(gòu)建基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的裝甲車輛前向防撞預警模型。經(jīng)過DBN模型的推理得到預警節(jié)點的概率分布變化。應用該模型對裝甲車輛前向目標進行碰撞風險評估時，只需要根據(jù)探測得到的數(shù)據(jù)將證據(jù)信息輸入，而不需要調(diào)整模型的拓撲結(jié)構(gòu)，經(jīng)仿真實驗驗證該模型的適用性和可行性。