基于高斯權(quán)重衰減的迭代優(yōu)化去霧算法

楊燕 陳高科 周杰

霧、霧霾是常見的自然現(xiàn)象,主要是由于大氣中的懸浮固體顆粒和水蒸氣等介質(zhì)對光的散射和吸收現(xiàn)象形成.這種現(xiàn)象的存在,導(dǎo)致獲取的戶外圖像質(zhì)量嚴(yán)重下降,例如對比度下降、細(xì)節(jié)丟失、顏色發(fā)生偏移等,使得戶外視覺系統(tǒng)對圖像的分析造成了一定的障礙.因此,對于霧天圖像的清晰化處理具有一定的研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

目前,針對單幅圖像去霧算法的研究已經(jīng)取得了一定的成果.按照應(yīng)用的方法主要分為四類:圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像融合以及機(jī)器學(xué)習(xí)[1].圖像增強(qiáng)方法主要是從圖像本身出發(fā),不考慮圖像退化的本質(zhì)原因,以消弱/增強(qiáng)某些信息來達(dá)到去霧的目的,常見的方法主要是基于Retinex理論的去霧方法[2],這類方法由于缺少一定的模型支持,因此不能達(dá)到真正意義上的去霧;圖像復(fù)原方法是目前經(jīng)常采用的方法,這種方法從圖像降質(zhì)的本質(zhì)出發(fā),建立霧天圖像退化模型,利用先驗(yàn)知識以及假設(shè)逼近模型參數(shù)真實(shí)值,從而達(dá)到去霧的目的,這類方法有一定的優(yōu)越性,也是目前圖像去霧領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3],經(jīng)典的方法是暗通道先驗(yàn)去霧算法[4];圖像融合方法是一種基于融合策略的去霧方法,這種方法通過對退化圖像進(jìn)行分層研究,從而選取不同的權(quán)重圖進(jìn)行融合,可以取得相對優(yōu)越的效果,但是由于權(quán)重值選取上的不足,存在一定的局限性,典型的是多尺度融合圖像去霧算法[5];機(jī)器學(xué)習(xí)方法通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲得更加優(yōu)越的去霧模型,從而獲得更好的去霧效果.盡管該方法已經(jīng)取得了一定成果,但是考慮到模型復(fù)雜以及數(shù)據(jù)集的約束,目前在去霧領(lǐng)域發(fā)展有限[1].

近年來,基于單幅霧天圖像復(fù)原方法的研究取得了巨大的成果.Tan[6]通過大量實(shí)驗(yàn)觀察,發(fā)現(xiàn)無霧圖像比有霧圖像的對比度大,從而提出最大化局部對比度的方法,可以獲取有效的視覺效果,但是復(fù)原圖像出現(xiàn)過度飽和現(xiàn)象并且存在光暈現(xiàn)象.Fattal[7]在假設(shè)傳輸率與表面色度局部無關(guān)的前提下,提出了一種估計(jì)場景反照率和介質(zhì)傳輸率的方法,這種方法物理有效并且可以取得優(yōu)越的效果,但是在假設(shè)失效時(shí),就會(huì)出現(xiàn)濃霧圖像去霧不成功或失效現(xiàn)象.He等[4]通過對大量的無霧圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),提出一種暗通道先驗(yàn)去霧方法,利用先驗(yàn)知識解決了大氣散射物理模型的病態(tài)問題,對于滿足暗通道先驗(yàn)的圖像可以取得很好的去霧效果,但是在不滿足暗通道先驗(yàn)的區(qū)域可能失效且Soft Matting算法時(shí)間復(fù)雜度高.后人在暗通道先驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出了很多改進(jìn)算法并且取得了一定成果.Meng等[8]考慮到大氣散射模型病態(tài)問題,從而增加約束條件,提出一種基于邊界約束的圖像去霧方法,利用犧牲部分細(xì)節(jié)來復(fù)原較好的無霧圖像.Sun等[9]提出一種局部大氣光估計(jì)方法,可以改善暗通道先驗(yàn)中全局大氣光值選取不足現(xiàn)象.

本文通過對大量單幅圖像去霧方法的研究,提出一種基于高斯權(quán)重衰減的迭代優(yōu)化去霧方法,首先通過構(gòu)造的高斯函數(shù)對有霧圖像的最小通道進(jìn)行衰減來達(dá)到暗通道先驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)效果,然后利用交叉雙邊濾波進(jìn)行紋理效應(yīng)消除,從而得到粗略透射率;假設(shè)在最優(yōu)透射率前提下,提出無霧圖像高斯暗通道和該最優(yōu)透射率的乘積灰度級趨于0的假設(shè),從而對粗略透射率進(jìn)行高階濾波迭代優(yōu)化以后向驗(yàn)證;其次,對于大氣光的選取,采用局部大氣光的策略;最后,結(jié)合大氣散射模型復(fù)原無霧圖像.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,本文方法可以取得顯著的去霧效果.

1 背景

根據(jù)Mie的散射理論,McCartney首次提出了大氣散射模型,后由Narasimhan推導(dǎo)演化而來[4,8?9].

其中,I是視覺系統(tǒng)獲取的有霧圖像,J是最終需要復(fù)原的無霧圖像,t是透射率,d是場景深度,表示場景點(diǎn)到系統(tǒng)的距離,A是大氣光值.

He等通過對無霧圖像觀察提出暗通道操作,即

利用式(3)對5000多幅清晰圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),86%的像素灰度級分布在[0,16]的窄范圍之內(nèi),因此提出暗通道先驗(yàn)

假設(shè)全局大氣光A已知,因此,結(jié)合式(1)和式(4),可得到透射率

其中,Idark(x)表示有霧圖像的暗通道結(jié)果.由于暗通道先驗(yàn)算法采用了式(3)的最小濾波方法,從而在復(fù)原的無霧圖像中會(huì)出現(xiàn)明顯的光暈現(xiàn)象.He等利用Soft matting方法細(xì)化透射率,盡管取得顯著效果,但是犧牲了時(shí)間復(fù)雜度.He又提出引導(dǎo)濾波算法[10],時(shí)間復(fù)雜度明顯減小,但是在復(fù)原圖像邊緣區(qū)域留有殘霧.

2 本文算法

針對暗通道先驗(yàn)算法最小濾波的不足,提出一種基于高斯權(quán)重衰減的迭代優(yōu)化去霧方法,算法流程如圖1所示.首先,利用構(gòu)造高斯函數(shù)方法得到高斯暗通道,然后利用交叉雙邊濾波器消除紋理效應(yīng)得到粗略透射率,為了驗(yàn)證所提假設(shè)成立,利用一組高階濾波器對粗略透射率進(jìn)行迭代優(yōu)化處理得到優(yōu)化透射率,接著進(jìn)行后向驗(yàn)證假設(shè);同時(shí),對大氣光的估計(jì)采用局部大氣光的估計(jì)方法,首先對有霧圖像最大通道進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉操作,然后利用交叉雙邊濾波器進(jìn)行平滑處理.圖2給出了本文算法具體的實(shí)現(xiàn)效果.

2.1 透射率的估計(jì)

考慮到大氣散射物理模型本質(zhì)上的病態(tài)問題,He等提出了先進(jìn)的暗通道先驗(yàn)去霧算法,從而消除了物理模型本身不可解問題,但是暗通道先驗(yàn)算法采用最小濾波操作導(dǎo)致復(fù)原圖像產(chǎn)生嚴(yán)重光暈現(xiàn)象或者說透射率出現(xiàn)了明顯的塊狀效應(yīng),因此需要耗時(shí)的Soft matting算法進(jìn)行細(xì)化處理,從而不能應(yīng)用于實(shí)時(shí)處理系統(tǒng),嚴(yán)重阻礙了該方法的擴(kuò)展性,盡管He等后又提出引導(dǎo)濾波替代Soft matting方法,但是處理后的圖像遺留有殘霧.針對上述問題,本文透射率估計(jì)方法從基于像素的角度考慮,提出一種利用高斯函數(shù)來衰減有霧圖像最小通道的策略來逼近暗通道先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,從而消除最小濾波影響.

2.1.1 高斯暗通道

圖1 本文算法流程圖Fig.1 The flowchart of our algorithm

圖2 本文算法實(shí)現(xiàn)過程效果圖Fig.2 The process effect map of our algorithm

高斯函數(shù)在數(shù)字圖像領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用,主要是因其具有形狀可控性特點(diǎn),根據(jù)高斯函數(shù)的數(shù)學(xué)特征可知,高斯函數(shù)的曲線以鐘形分布,峰值和寬度可以調(diào)整.因此,本文為了消除暗通道先驗(yàn)算法最小濾波的不足,提出利用高斯函數(shù)的方法來逼近暗通道.首先,利用Kirsch邊緣檢測算子中的一個(gè)算子對原始霧圖的亮度值分量進(jìn)行濾波,從而準(zhǔn)確檢測到圖像的邊緣信息,然后進(jìn)行構(gòu)造高斯函數(shù),最后利用高斯函數(shù)對有霧圖像的最小通道加權(quán)處理.本文將這一結(jié)果稱為高斯暗通道,其數(shù)學(xué)表達(dá)為

其中,M表示最小通道圖,WF是本文構(gòu)造的高斯函數(shù),具體的數(shù)學(xué)表示為

其中,σ是標(biāo)準(zhǔn)差,通過對3000多幅實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)測試,σ2=3.5時(shí)可以獲得最佳效果,表示用Kirsch邊緣檢測算子對HSV通道中的V分量進(jìn)行濾波的結(jié)果,使用的檢測算子為[?3?3?3;?3 0?3;?3 5 5],通過式(8)可以對邊緣深度交替的像素灰度級進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,在邊緣區(qū)域,較大,因此WF(x)變小,相反,在平滑區(qū)域選擇較大的WF(x)值,進(jìn)而使求得的高斯暗通道可以保持良好的邊緣特性.根據(jù)大氣散射模型,為了使高斯暗通道像素灰度級不高于最小通道像素灰度級,高斯暗通道必須滿足如下約束:

如圖2(c)所示,考慮到高斯暗通道紋理效應(yīng)比較明顯.為了消除紋理效應(yīng),同時(shí)保持圖像邊緣信息,采用文獻(xiàn)[9]中的交叉雙邊濾波器,如下所示:

式(10)的效果如圖2(d)所示,從圖中可以看出,利用交叉雙邊濾波后的結(jié)果局部平滑,且高斯暗通道更暗,基本上可以反映圖像深度信息,同時(shí)具有良好的邊緣保持特性.

假設(shè)透射率已知且可以最佳地反映圖像深度信息,那么對于一幅有霧圖像而言,在有霧區(qū)域(白色像素近似于霧)其透射率相對較小,而該有霧圖像對應(yīng)的最佳無霧圖像在經(jīng)過高斯暗通道處理后其灰度級基本上都趨于最小灰度級,其效果如圖3所示.因此,可以給出如下結(jié)論:式(1)中的乘積項(xiàng)J(x)t(x),也即直接衰減項(xiàng)在最佳的情況下,其高斯暗通道下的灰度級必然趨于一個(gè)極小范圍,因此,可以得出

圖3 無霧圖像高斯暗通道灰度級分布Fig.3 Gaussian dark channel grayscale distribution of dehazed images

利用高斯暗通道及式(11)的假設(shè)可以將式(1)簡化為

那么假設(shè)大氣光值A(chǔ)在已知的條件下,就可以得到粗略的透射率,具體表達(dá)式為

其中,參數(shù)ω是為了保持復(fù)原的無霧圖像的真實(shí)性,從而在景深區(qū)域保留少量的霧,本文取ω=0.95,效果如圖2(f)所示.

2.1.2 局部大氣光估計(jì)

大氣光值是基于物理模型去霧方法中的一個(gè)重要參數(shù),其準(zhǔn)確性直接決定著最終復(fù)原圖像的質(zhì)量,根據(jù)式(1)可知,如果選取的全局大氣光值大于其真實(shí)值,那么復(fù)原的圖像偏暗,需要再進(jìn)行增強(qiáng)處理,同時(shí)伴隨著細(xì)節(jié)丟失,反之偏亮,大量細(xì)節(jié)丟失.在目前的圖像去霧算法研究中,對于大氣光值選取方面的研究不是很多.針對目前的研究,主要分為兩個(gè)思路:全局大氣光值和局部大氣光值.經(jīng)典的暗通道先驗(yàn)算法通過選取暗通道中亮度最大的前0.1%的像素,然后將這些像素對應(yīng)到輸入圖像上,選取輸入圖像中對應(yīng)像素最高強(qiáng)度的像素值作為大氣光A[4];文獻(xiàn)[8]首先對輸入圖像的每個(gè)顏色通道進(jìn)行最小濾波,然后將每個(gè)顏色通道中的最大值作為大氣光向量;文獻(xiàn)[11]提出一種自動(dòng)獲取大氣光值的方法,通過判斷大氣光矢量方向來確定大氣光值.文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]的方法很容易受到強(qiáng)光源或者大片白色區(qū)域像素影響,具有一定局限性;文獻(xiàn)[11]盡管可以獲得良好的大氣光值,但是在大氣光矢量方向判斷失誤時(shí)則失效.考慮到全局大氣光值在出現(xiàn)誤差時(shí)會(huì)影響整體效果,本文采用Sun等提出的局部大氣光值估計(jì)方法[9],首先對輸入的有霧圖像取最大值通道得到Amc(x),接著對Amc(x)執(zhí)行形態(tài)學(xué)閉操作,利用形態(tài)學(xué)閉操作可以消除局部內(nèi)部分像素的干擾,最后利用交叉雙邊濾波得到平滑且邊緣保持良好的局部大氣光A(x),實(shí)驗(yàn)效果如圖4所示.利用局部大氣光可以消除全局大氣光估計(jì)不準(zhǔn)確對整體的影響,從而可以避免由于估計(jì)不準(zhǔn)確而增加的后處理操作.

2.2 透射率優(yōu)化

通常,透射率反映圖像的深度信息,因此在一個(gè)小的局部區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)當(dāng)擁有相同深度值.文獻(xiàn)[8]利用相鄰像素的色差構(gòu)造加權(quán)函數(shù)W(x,y)使得相鄰像素之間的透射率差趨于0,即滿足W(x,y)(t(y)?t(x))≈0.文獻(xiàn)[8]利用Kirsch邊緣檢測算子和Laplacian邊緣檢測算子構(gòu)成的一組高階濾波器構(gòu)造的加權(quán)函數(shù)為

其中,Dj是一組高階濾波器,j是圖5所示濾波器組的索引,i表示第j個(gè)濾波器構(gòu)造的第i個(gè)加權(quán)函數(shù),其中i=j=1,2,···,9,參數(shù)σ是標(biāo)準(zhǔn)差.

圖4 局部大氣光過程效果圖Fig.4 The process map of local atmospheric light estimation

圖5 高階濾波器組(中心為Laplacian算子,周圍為Kirsch算子)Fig.5 High order filter bank(Laplacian center,Kirsch operator around)

本文采用Meng等[8]提出的基于L1范式的迭代優(yōu)化方法,給出的目標(biāo)函數(shù)為

為了優(yōu)化式(15),Meng等采用變量分裂法引進(jìn)輔助變量uj構(gòu)造子問題,構(gòu)造新的代價(jià)函數(shù)為

其中,符號?表示元素級的乘法運(yùn)算符,參數(shù)λ是一個(gè)歸一化參數(shù),參數(shù)β是一個(gè)權(quán)重值,ω是高階算子索引值,?t是式(13)獲取的粗略透射率.通過解決式(16)的代價(jià)函數(shù),可以得到最終的優(yōu)化透射率為

其中,F(·)表示傅里葉變換,表示傅里葉逆變換,表示復(fù)共軛.參數(shù)β以為縮放因子在β0=1到βmax=28的范圍進(jìn)行迭代.迭代效果如圖6所示.

圖6 透射率迭代優(yōu)化過程效果圖Fig.6 The transmission iterative optimization process map

從圖6可以看出,隨著高階濾波算子不斷迭代,紋理效應(yīng)逐漸趨于平滑,深度交替區(qū)域趨于平滑過渡,景深區(qū)域的透射率逐漸減小且更能反映深度信息.

2.3 圖像復(fù)原

在確定了透射率和大氣光值后,根據(jù)大氣散射物理模型,就可以復(fù)原最終的無霧圖像.結(jié)合式(1)和式(17)可以恢復(fù)圖像為

其中,下限t0是為了防止分母項(xiàng)趨于0.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在MATLAB R2014Ra環(huán)境下運(yùn)行,硬件環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i3-3110M CPU@2.40GHz,6.0GB RAM.為了驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)用性,本文從視覺效果和客觀評價(jià)兩個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比,對比方法選用經(jīng)典的圖像去霧方法.此外,對式(11)的假設(shè),本節(jié)給出驗(yàn)證,充分說明本文方法透射率估計(jì)的準(zhǔn)確性.

3.1 視覺效果

視覺上分析是從人的主觀意識出發(fā),往往具有一定的片面性,但是可以快速看出恢復(fù)效果的好壞.本文選取目前經(jīng)典的去霧方法做對比,主要有He等的暗通道先驗(yàn)算法[4]、Meng等的邊界約束算法[8]、Sun等的局部大氣光遮罩估計(jì)算法[9]、Zhu等的顏色衰減先驗(yàn)算法[12]、Cai等的基于端對端系統(tǒng)的去霧方法[13]以及Ren等提出的基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去霧方法[14],如圖7所示.

圖7(b)為暗通道先驗(yàn)去霧效果,恢復(fù)的效果細(xì)節(jié)明顯增多,基本上去除了霧氣干擾,但是在深度交替的邊緣區(qū)域遺留有殘霧并且圖像明顯偏暗,主要是因?yàn)榇髿夤夤烙?jì)不準(zhǔn)確,再者,遠(yuǎn)景細(xì)節(jié)不是很突出.圖7(c)為邊界約束去霧效果,該方法增加約束條件來解決大氣散射模型病態(tài)問題,盡管恢復(fù)的效果細(xì)節(jié)增多,但是犧牲了圖像色彩保真度,恢復(fù)的圖像出現(xiàn)了明顯的偏色現(xiàn)象并且有偽影出現(xiàn),具有一定的局限性.圖7(d)為局部大氣光遮罩估計(jì)的去霧效果,該方法恢復(fù)的圖像亮度較好,基本去除了圖像中的霧氣,但是在部分圖像中出現(xiàn)了顏色失真現(xiàn)象,主要是由于形態(tài)學(xué)操作的使用所致,再者,恢復(fù)的圖像過度飽和、亮度過亮.圖7(e)為Zhu等[12]提出的顏色衰減先驗(yàn)(Color attenuation prior)去霧方法,該方法通過觀察有霧圖像在HSV(Hue-saturation-value)的分布情況,提出利用飽和度和值的差值估計(jì)景深,并提出線性模型進(jìn)行驗(yàn)證,從復(fù)原的結(jié)果可以看出,該方法復(fù)原的結(jié)果可以凸顯更多的細(xì)節(jié),但是仍然存在霧感,即去霧不徹底,并且亮度偏暗,且該方法很難復(fù)原濃霧區(qū)域的細(xì)節(jié)(圖7(e)右邊兩幅),存在一定的局限性.圖7(f)為Cai等[13]提出的基于端對端系統(tǒng)的去霧方法,該方法利用提出的端對端系統(tǒng)訓(xùn)練透射率圖以達(dá)到最優(yōu)效果,并且提出一種雙邊線性修正單元來提升復(fù)原圖像的質(zhì)量,具有優(yōu)越的性能,并且能夠復(fù)原大量的細(xì)節(jié)信息,但是由于該方法是基于前人先驗(yàn)和約束假設(shè)的基礎(chǔ)上提出,因此存在一定的不足,例如去霧不徹底以及濃霧去霧效果不佳等.圖7(g)為Ren等[14]提出的基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單幅圖像去霧方法,通過學(xué)習(xí)霧圖與對應(yīng)透射率之間的映射關(guān)系,提出了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去霧方法,該方法利用粗尺度網(wǎng)絡(luò)(Coarse-scale net)估計(jì)整體透射率,利用優(yōu)化級網(wǎng)絡(luò)(Fine-scale net)修正局部結(jié)果,但是在訓(xùn)練多級深度網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用的是合成數(shù)據(jù)集,因此并不適應(yīng)所有圖像,例如對有大片天空區(qū)域的圖像,復(fù)原效果嚴(yán)重失真,出現(xiàn)過度飽和與偏色現(xiàn)象(圖7(g)左圖);對濃霧圖像復(fù)原力度不夠(圖7(g)右圖);對薄霧且深度交替明顯的圖像,去霧效果相對一些經(jīng)典方法稍有不足(圖7(g)中間兩幅).圖7(h)為本文所提算法實(shí)現(xiàn)的去霧效果,從圖中可以看出,恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)明顯增多,亮度適宜.相比暗通道先驗(yàn),本文方法復(fù)原圖像細(xì)節(jié)多,尤其在遠(yuǎn)景區(qū)域,并且明亮度相對較好;相比邊界約束方法,本文方法具有良好的色彩保真度性能,并且復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)更多;相比局部大氣光遮罩估計(jì)方法,本文實(shí)現(xiàn)效果對比度和飽和度都有一定的優(yōu)勢,但是亮度上有所不足;相比Cai等和Ren等的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,本文方法對濃霧圖像的處理效果優(yōu)于Ren方法和Cai方法,薄霧圖像雖然復(fù)原細(xì)節(jié)明顯增多,但略顯飽和,在有天空區(qū)域的圖像處理效果優(yōu)于Ren方法,但不及Cai方法.綜上所述,本文方法在視覺效果上取得了一定的成果,基本復(fù)原了圖像的細(xì)節(jié),并且對濃霧區(qū)域的處理效果相對更好,亮度比He方法、Meng方法、Zhu方法、Cai方法、Ren方法較好,但是相對Sun方法,本文方法復(fù)原的圖像亮度不足,并且由于形態(tài)學(xué)的使用,導(dǎo)致對霧霾濃度估計(jì)過高,從而出現(xiàn)了局部區(qū)域顏色過度飽和現(xiàn)象.

3.2 假設(shè)驗(yàn)證

本文在第2.1.1節(jié)給出如下假設(shè):在最優(yōu)透射率條件下,乘法項(xiàng)滿足Gdark(x)t(x)→0.為了驗(yàn)證本文透射率的最優(yōu)性,本文對大量的實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行測試,主要分為原始有霧圖像和無霧圖像兩類,本節(jié)給出具體驗(yàn)證.首先給出本文復(fù)原圖像的高斯暗通道Gdark(x),然后求得優(yōu)化透射率t(x),為了便于觀察,采用柱狀圖的關(guān)系展示,具體如圖8所示,采用的無霧圖像為圖7(h)恢復(fù)效果圖.

從圖8可以看出,對于恢復(fù)的無霧圖像而言,其對應(yīng)的高斯暗通道灰度級主要集中分布在[0 50]范圍內(nèi),如圖8(a2)和8(b2)所示,說明本文恢復(fù)的無霧圖像效果相對較好;其次,對Gdark(x)t(x)的灰度級分布進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),其灰度級基本上分布在[0 16]的范圍之內(nèi).因此可以說明本文獲取的透射率基本上是接近真實(shí)值,并且可以說明文中所提假設(shè)成立.

3.3 客觀評價(jià)

主觀上的評價(jià)往往具有一定的局限性,因此必須采用客觀評價(jià)進(jìn)行說明.對于圖像質(zhì)量的評估主要分為全參考圖像質(zhì)量評估、縮減參考圖像質(zhì)量評估和無參考圖像質(zhì)量評估[1]三個(gè)方面.由于全參考/縮減參考需要相應(yīng)的清晰圖像,因此很難實(shí)現(xiàn),所以在圖像去霧領(lǐng)域,無參考的圖像質(zhì)量評估方法經(jīng)常使用,常見的有峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)[15]、信息熵、平均梯度、以及全局對比度[1].本文采用Hautire[16]提出的基于可見邊的對比度增強(qiáng)的評價(jià)方法.其中可見邊(e)、歸一化的平均梯度越大越好,恢復(fù)圖像的飽和像素點(diǎn)個(gè)數(shù)(σ)越小越好.對應(yīng)的數(shù)學(xué)表示為

圖7 實(shí)驗(yàn)效果對比Fig.7 Comparison of experimental results

其中,n0是原有霧圖像的可見邊數(shù),nr是復(fù)原圖像的可見邊數(shù),ri是Pi處復(fù)原圖像與原有霧圖像的梯度比,?i是復(fù)原圖像的可見邊的集合,ns表示飽和像素點(diǎn)數(shù).W和H分別表示圖像的寬和高.實(shí)驗(yàn)對比數(shù)據(jù)如圖9所示.

從圖9所示的客觀評價(jià)數(shù)據(jù)可以看出,Meng方法和Ren方法復(fù)原的圖像可見邊出現(xiàn)了負(fù)值,這也與主觀上出現(xiàn)嚴(yán)重偏色相互對應(yīng).從圖9(a)可見,本文方法基本上取得了優(yōu)異效果,但相比于Sun方法略顯不足,主要是因?yàn)楸疚姆椒◤?fù)原結(jié)果亮度相對偏暗;從圖9(b)可以看出,Meng方法顯出了不足之處,本文方法相比Zhu方法、Cai方法和Ren方法整體效果偏好;圖9(c)為飽和像素點(diǎn)數(shù),從圖中可以看出,本文方法在圖1中明顯飽和,因此本文方法對于色彩過度鮮艷的圖像處理結(jié)果不好,但依然在可接受范圍之內(nèi);圖9(d)為運(yùn)行時(shí)間對比,從圖中可以看出,幾種經(jīng)典方法處理濃霧圖像基本上都比較耗時(shí),本文方法由于采用了形態(tài)學(xué)操作和交叉雙邊濾波,因此時(shí)間復(fù)雜度較高;綜合考慮,本文方法具有一定的優(yōu)越性.

4 結(jié)論

為了改善暗通道先驗(yàn)算法最小濾波使用導(dǎo)致的透射率塊狀效應(yīng)/光暈現(xiàn)象,本文提出一種基于高斯權(quán)重衰減的迭代優(yōu)化去霧方法.該方法利用高斯衰減代替暗通道先驗(yàn)中的最小濾波方法,提出高斯暗通道操作,并且提出無霧圖像高斯暗通道與最優(yōu)透射率的乘積趨于灰度級0的假設(shè),從而簡化大氣散射模型,得到粗略透射率;為了使得透射率最優(yōu),本文選用一組高階濾波器的L1范式迭代處理,從而達(dá)到預(yù)期的效果.對于大氣光的選取,本文從局部大氣光的角度出發(fā),得到局部大氣光圖.最終結(jié)合大氣散射模型復(fù)原無霧圖像,通過大量實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證,本文所提假設(shè)成立,并且復(fù)原的圖像細(xì)節(jié)明顯,明亮度適宜,在客觀評價(jià)中也體現(xiàn)出了優(yōu)勢.

圖8 假設(shè)驗(yàn)證效果圖Fig.8 The effect image of validate the hypothesis

圖9 客觀評價(jià)(實(shí)驗(yàn)圖像為圖7(a)圖像,從左到右依次為圖1～4)Fig.9 Objective evaluation(experimental images as shown in Fig.7(a)image,followed by left to right for Figs.1～4)