高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐探究

黃秋鳳

【摘 要】本文從分層教育的現(xiàn)實(shí)意義、以人為本科學(xué)分層、注重把握好各環(huán)節(jié)三個(gè)方面探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何面對學(xué)生客觀存在的差異性實(shí)施分層教學(xué)的問題，提出課堂教學(xué)設(shè)計(jì)分層化、課前預(yù)習(xí)層次化、授課過程層次化、布置作業(yè)層次化、課后輔導(dǎo)分層化、對學(xué)生考核評價(jià)層次化的措施，以幫助教師更好地因材施教，使各層次學(xué)生得到共同發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 設(shè)計(jì)分層化

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）01B-0109-02

21 世紀(jì)的教育是開放創(chuàng)新的教育，隨著教育改革的深入發(fā)展，各種教學(xué)新理念和新方法紛紛呈現(xiàn)，其中，分層教學(xué)更是得到了眾多教師的廣泛應(yīng)用，改變過去那種嚴(yán)格按照教學(xué)流程按部就班地開展教學(xué)的現(xiàn)狀，使教學(xué)實(shí)現(xiàn)真正意義上的面向全體學(xué)生，體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本，承認(rèn)學(xué)生的差異性”的教育理念。下面，筆者以高中數(shù)學(xué)為例，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，對分層教學(xué)的實(shí)踐談幾點(diǎn)看法。

一、正確審視傳統(tǒng)教育模式，充分認(rèn)識高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般都是選取“齊步走”“一刀切”“灌輸式”等做法，用一把尺子衡量學(xué)生。在實(shí)際教學(xué)中忽略學(xué)生的個(gè)體差異性及主體性，不符合新課標(biāo)改革的根本原則。特別是隨著教育教學(xué)改革的深入推進(jìn)，高中招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，越來越多的初中畢業(yè)生步入高中階段學(xué)習(xí)，班級人數(shù)多，學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，文化素質(zhì)高低不一。如果還是按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式授課，那么很難面向全體學(xué)生，很難顧全不同特點(diǎn)的學(xué)生。這對學(xué)生的發(fā)展是不利的，會出現(xiàn)“優(yōu)生更優(yōu)、差生更差”的兩極分化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)在高中階段是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，可是學(xué)生在思維能力、理解能力、學(xué)習(xí)興趣等方面存在很大差異，只有充分摸清學(xué)生各方面的情況，了解不同層次學(xué)生的個(gè)體需求，進(jìn)而分層開展針對性的指導(dǎo)，才能使他們的個(gè)性得到最優(yōu)發(fā)展，在不同的學(xué)習(xí)中得到提高。由此可見，在普通高中實(shí)施分層教學(xué)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、堅(jiān)持以人為本科學(xué)分層，為開展高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的，要滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到使全體學(xué)生共同進(jìn)步的教學(xué)目的，對學(xué)生合理分層是關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)教師要體現(xiàn)以人為本的教學(xué)觀，既要對全體學(xué)生進(jìn)行綜合考慮，又要對每個(gè)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好以及性格特點(diǎn)進(jìn)行了解。一般來說，可以通過試卷測試、調(diào)查問卷等方式進(jìn)行了解。在此基礎(chǔ)上，教師綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、智能水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等將學(xué)生由高到低分成 A、B、C 三個(gè)層次，A 和 C 層學(xué)生的比例可各占 20%，B 層學(xué)生可占 60%。A 層次，基礎(chǔ)知識扎實(shí)、接受能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚;B 層次數(shù)，學(xué)習(xí)成績在中上，但存在學(xué)習(xí)方法不科學(xué)、學(xué)習(xí)上不夠努力等問題;C 層次，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。經(jīng)過合理分層，學(xué)生的整體情況在教師的腦海里形成了網(wǎng)格化，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式設(shè)計(jì)上通盤考慮，進(jìn)而因材施教，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最大化。在這里需要特別強(qiáng)調(diào)的是，為了不給學(xué)生增加心理負(fù)擔(dān)，要在分層前給學(xué)生講清楚道理，讓學(xué)生明白分層的目的是關(guān)注他們的個(gè)體差異，最大限度地發(fā)揮好潛力，使學(xué)生在不同的起點(diǎn)上都有所收獲，逐步縮小學(xué)習(xí)上的差距，從而達(dá)到共同提高、共同進(jìn)步，而不是人格的分層，從而消除學(xué)生心理不平衡狀態(tài)。

三、注重把握好各環(huán)節(jié)的分層教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量和水平

提高教學(xué)水平是教學(xué)的根本目的，而分層教學(xué)則是一種提升教學(xué)質(zhì)量和水平的關(guān)鍵性措施，因此，在實(shí)施分層教學(xué)各環(huán)節(jié)中要落實(shí)好分層要求。

（一）課堂教學(xué)設(shè)計(jì)分層化

要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量必須先備好課。在備課的過程中，要遵循“面向全體、兼顧兩頭”的原則，結(jié)合 A、B、C 三個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層備課。依托數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及考試說明進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使每一個(gè)層次的學(xué)生都能得到更大程度的提高。例如，在教“倍角公式”時(shí)，對 C 層次的學(xué)生要求理解倍角公式的特征，并能直接使用它，如已知 cosx=0.3，求 cos2x 的值;對 B 層次的學(xué)生要求會推導(dǎo)倍角公式，解決比 C 層難一些的倍角問題，如已知 cosx=-0.3 且 x 在第二象限，求 sin2x，cos2x，tan2x 的值;對 A 層次的學(xué)生要求會推導(dǎo)公式，能靈活運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的倍角問題，如化簡 cosβ·cos2β·cos4β·cos8β·cos16β。

（二）課前預(yù)習(xí)層次化

預(yù)習(xí)，是教學(xué)流程中一個(gè)不可或缺的部分，對提高學(xué)生的自學(xué)能力有著極大的促進(jìn)作用。經(jīng)過小學(xué)、初中階段的積累，高中生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性、目的性相對提高，但不同層次學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力的差異性還是比較大，因此布置預(yù)習(xí)時(shí)決不能搞“一刀切”。教師應(yīng)根據(jù)已設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的預(yù)習(xí)內(nèi)容。比如，在預(yù)習(xí)立體幾何中的《線面垂直》時(shí)，筆者對三個(gè)不同層次的學(xué)生設(shè)定了不同的預(yù)習(xí)任務(wù)，A 層次的學(xué)生主要深刻理解和掌握線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理并獨(dú)立完成相應(yīng)練習(xí)題;B 層次的學(xué)生主要學(xué)會運(yùn)用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，并能依此完成相應(yīng)練習(xí)題;C? 層次的學(xué)生主要記得定理中的幾個(gè)條件，并會找出定理中的重要條件。通過這樣的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，使各層次的學(xué)生都能各盡所能，量力而行提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，使每個(gè)學(xué)生都能獲得較好的預(yù)習(xí)效果。

（三）授課過程層次化

課堂教學(xué)中按照已定教學(xué)目標(biāo)，針對不同層次的學(xué)生組織好課堂教學(xué)。在授課過程中，要以 B 層次學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧 A、C 兩層，注意內(nèi)容的難度和坡度，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在課前導(dǎo)入時(shí)，要注意調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。如在教學(xué)“導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用”的過程中，要求學(xué)生溫故求新，可組織如下一些問題：①導(dǎo)函數(shù)的定義是什么？ ②基本初等函數(shù)有哪些？③基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是怎樣的？④導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算是什么？⑤你能利用導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算解決由基本初等函數(shù)組成的簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？⑥復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)如何求？第①②③題主要由 C 層次學(xué)生來回答，第④⑤題給 B 層，第⑥題留給 A 層學(xué)生。通過這樣設(shè)計(jì)的問題導(dǎo)入，兼顧各層次的學(xué)生，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在課堂練習(xí)時(shí)，教師要精選內(nèi)容，設(shè)置分層練習(xí)題，如剛才的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)函數(shù)”時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生對第二種方法的理解，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下幾道習(xí)題：

1.求函數(shù) y=3x+1 導(dǎo)函數(shù);

2.求函數(shù) y=（3x+1）（-2x-1）的導(dǎo)函數(shù);

3.求函數(shù) y=3xlgx 導(dǎo)函數(shù)。

第一道習(xí)題是初等基本函數(shù)，比較容易，因此這類題目可讓 C 層學(xué)生完成。第二道習(xí)題要求稍高，主要讓 B 層次學(xué)生完成。第三道有對數(shù)函數(shù)，學(xué)生對這種函數(shù)不太熟悉，掌握得也不太好，在這它又與其他函數(shù)組成新的復(fù)雜的函數(shù)，難度加大了，因此讓 A 層次學(xué)生嘗試解決。這樣，我們就能使班里每個(gè)層次學(xué)生都能在課堂上有所發(fā)揮、有所收獲，從而順利達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。在課堂提問時(shí)也要篩選不同的內(nèi)容，做到分層次提問，如，筆者講授等差數(shù)列時(shí)，設(shè)計(jì)四個(gè)提問：①數(shù)列 1，2，3，4，… 有何特點(diǎn)，你能寫出它的第 n 個(gè)數(shù)嗎？②? 2，2，2，… 你能寫出它的第 n 個(gè)數(shù)？③ 2，0，-2，-4，… 你能寫出它的第 n 個(gè)數(shù)？④通過前面三個(gè)例子，能找出它們的特征嗎？請用語言描述這類數(shù)列的一般特性。第一、二個(gè)問題較為簡單，留給 C 層次學(xué)生來回答;第三個(gè)問題稍難一點(diǎn)，需要在一定的基礎(chǔ)上稍加思考，安排 B 層次學(xué)生來回答;第四個(gè)問題難度上升了，需要綜合分析能力和表述能力，讓 A 層次學(xué)生回答。把不同梯度的問題交給不同層次的學(xué)生回答，讓各層次的學(xué)生都能積極去思考，從不同角度去猜想，拓寬思維空間，找出解題的途徑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，使其在課堂上保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（四）布置作業(yè)層次化

教學(xué)任務(wù)完成后，需要通過作業(yè)訓(xùn)練來鞏固學(xué)習(xí)效果，因此教師要針對不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)。C 層次的學(xué)生，要以基本的基礎(chǔ)知識的理解和簡單應(yīng)用為主，重在鞏固基礎(chǔ);B 層次的學(xué)生，要以基礎(chǔ)性和略有提高的習(xí)題相結(jié)合，重在提高分析能力;A 層次的學(xué)生，要在 C 、B 層次學(xué)生的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拓展，增加難度，最大限度地調(diào)動(dòng)和鼓勵(lì)他們獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、思考和解決一些問題。如在選修課程“含絕對值不等式”這課中，教師布置以下作業(yè)：① C 層次的是 |x|>5，|x|<3，|2x+3|>3;② B 層次的是 |x|>2x-1，|x|>|3x-1|;③ A 層次的是 |x+1|+|x-2|>5。這樣布置作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成適合自己的作業(yè)題，鞏固知識，提升學(xué)習(xí)能力。

（五）課后輔導(dǎo)分層化

課后輔導(dǎo)是課內(nèi)教學(xué)的延伸和補(bǔ)充。層次不同的學(xué)生，在課堂中所領(lǐng)悟的教學(xué)內(nèi)容程度不一樣，需要進(jìn)一步解決的困惑和疑點(diǎn)不同，因此課后分層輔導(dǎo)尤為重要。對 A 層次學(xué)生的輔導(dǎo)主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和靈活應(yīng)用能力;對 B 層次學(xué)生增加綜合性習(xí)題，鼓勵(lì)拔尖;對 C 層次學(xué)生主要是調(diào)動(dòng)非智力因素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（六）對學(xué)生考核評價(jià)層次化

階段性測試是對各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果的有效評價(jià)。教師在命題時(shí)要把好度，70% 為基礎(chǔ)題，20% 為綜合題，高難度只占 10%，為各層次學(xué)生量身定做試題，并提出不同的答題要求。A 層學(xué)生要全部完成所有題目，B 層學(xué)生要全部完成基礎(chǔ)題、綜合題，可適當(dāng)選擇高難度題來完成，C 層學(xué)生一般只要求做基礎(chǔ)題。教師在評卷面分時(shí)要分別評分，以區(qū)分不同層次學(xué)生的進(jìn)步程度。測試結(jié)束后要進(jìn)行反饋，但在反饋時(shí)不能只講卷面成績，要結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、審題方法、解題技巧、邏輯思維等多方面，給予不同層次的學(xué)生不同的考核評價(jià)。對 A 層次學(xué)生側(cè)重高層次要求，促其發(fā)展;對 B 層次學(xué)生側(cè)重鼓勵(lì)，指明努力方向;對 C 層次學(xué)生側(cè)重表揚(yáng)，促信心。讓學(xué)生在科學(xué)的考核評價(jià)中體驗(yàn)到成功的喜悅，更加激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

實(shí)施分層教學(xué)是實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法之一，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。在日常的教育實(shí)踐中，遵循主體性原則、動(dòng)態(tài)性原則，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓每位學(xué)生都達(dá)到學(xué)有所成的教育目標(biāo)，促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展，全面落實(shí)素質(zhì)教育。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫建國.課堂差異分層教學(xué)策略[N].中國教育學(xué)報(bào)，2002-09-20

[2]毛景煥.班內(nèi)分組分層教學(xué)存在的問題及其優(yōu)化策略[J].教育研究與實(shí)踐，2000（4）

[3]馬雙來.數(shù)學(xué)“分層教學(xué)”應(yīng)注意的八性[D].蘭州市：甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，2004

（責(zé)編 盧建龍）