有限元法探究骨質(zhì)疏松患者 在不同內(nèi)固定方式下的穩(wěn)定性

趙俊勇 趙曰峰 司海朋，2)

( 1)山東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，250358，濟(jì)南； 2)山東大學(xué)齊魯醫(yī)院脊柱外科，250012，濟(jì)南 )

1 引 言

骨質(zhì)疏松癥是一種以骨量減低、骨組織微結(jié)構(gòu)損壞, 導(dǎo)致骨脆性增加、易發(fā)生骨折為特征的全身性骨病 (世界衛(wèi)生組織, 1940)[1].骨質(zhì)疏松癥是一種與增齡相關(guān)的骨骼疾病, 隨著年齡增長(zhǎng)發(fā)病率增高[2].中國(guó)老年學(xué)和老年醫(yī)學(xué)學(xué)會(huì)將“60歲”作為老年人口界定年齡[3].根據(jù)2015年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒, 截至2015年底, 我國(guó)60歲以上人口已超過2.1億, 約占總?cè)丝诘?5.5%, 65歲以上人口近1.4億，約占總?cè)丝诘?0.1%[4].隨著社會(huì)人口老齡化, 骨質(zhì)疏松癥和骨質(zhì)疏松性骨折發(fā)病率不斷上升.研究表明, 2016年中國(guó)60歲以上的老年人骨質(zhì)疏松癥患病率為36%, 其中男性為23%, 女性為49%,這說明骨質(zhì)疏松癥已成為我國(guó)面臨的重要公共衛(wèi)生問題[5].骨折是骨質(zhì)疏松癥最嚴(yán)重的后果，常是骨質(zhì)疏松患者的首發(fā)癥狀和就診原因.而脊柱骨折是最常見的骨質(zhì)疏松性骨折，骨質(zhì)疏松性脊柱骨折往往外傷較輕，或無明顯外傷史，因此，易漏診或誤診為腰背肌勞損.臨床上，對(duì)于骨質(zhì)疏松性脊柱骨折的治療基本原則是復(fù)位、固定、功能鍛煉和抗骨質(zhì)疏松.其中對(duì)于有神經(jīng)壓迫癥狀或需截骨矯形的患者，以及不適合微創(chuàng)手術(shù)的不穩(wěn)定骨折患者，可考慮開放手術(shù)治療[6].在開放手術(shù)治療中，椎弓根螺釘固定是椎體骨質(zhì)疏松性骨折患者手術(shù)的常用方法，用于鞏固脊柱并恢復(fù)脊柱穩(wěn)定性[7-8].在過去的20年中，隨著椎弓根螺釘固定的置入方式的不斷進(jìn)步，已經(jīng)開發(fā)的固定技術(shù)提高了錨定強(qiáng)度、降低了松動(dòng)風(fēng)險(xiǎn).然而術(shù)后椎弓根螺釘斷裂、松動(dòng)和拔出的風(fēng)險(xiǎn)，尚未完全避免.目前能夠比較不同椎弓根螺釘置入方式的優(yōu)劣的方法不多，其中，有限元分析方法就是一種.有限元分析是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)上可描述的物理問題的一種數(shù)值計(jì)算方法，隨著近幾年3D打印的興起，三維有限元方法能夠解決傳統(tǒng)的力學(xué)測(cè)試方法難以完成的實(shí)驗(yàn)，例如復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、材料、載荷等問題，運(yùn)用三維有限元的方法求解醫(yī)學(xué)骨科領(lǐng)域復(fù)雜的力學(xué)模擬，能夠大量節(jié)省人力、物力、財(cái)力.隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的不斷創(chuàng)新以及有限元軟件的功能不斷完善，三維有限元分析方法作為一種新的生物力學(xué)研究方法已經(jīng)顯示出了獨(dú)特的優(yōu)越性.通過有限元分析方法，計(jì)算和分析不同椎弓根螺釘固定方式下的應(yīng)力分布，以此選擇最好的固定技術(shù)，對(duì)于臨床手術(shù)指導(dǎo)具有重要意義.

2 對(duì)象和設(shè)計(jì)

2.1設(shè) 計(jì)三維有限元內(nèi)固定分析實(shí)驗(yàn).

2.2時(shí)間及地點(diǎn)于2018年6月至8月在山東大學(xué)齊魯醫(yī)院骨科完成.

2.3應(yīng)用的主要軟件Mimics 19.0軟件(Materialise公司，比利時(shí))，Geomagic Studio 12.0軟件(Geomagic公司 美國(guó))，NX 12.0軟件(Siemens PLM Software公司 ，德國(guó))，Abaqus 6.14軟件(SIMULIA公司，法國(guó)).

2.4對(duì) 象選取山東大學(xué)齊魯醫(yī)院骨外一病區(qū)的一名68歲絕經(jīng)期女性骨質(zhì)疏松患者胸椎CT數(shù)據(jù) ，并保存為DICOM格式，排除脊柱形態(tài)異常及病變，訪患者對(duì)實(shí)驗(yàn)方案知情同意，且得到醫(yī)院倫理委員會(huì)批準(zhǔn).

3 方法和材料

選擇該女性骨質(zhì)疏松患者，利用CT掃描所得數(shù)據(jù)建立有限元模型，并經(jīng)過網(wǎng)格劃分、材料賦值及邊界和載荷條件等一系列處理，得到我們所需要的整體的最大應(yīng)力及最大位移情況.并計(jì)算每個(gè)椎體的整體活動(dòng)度.在使用有限元分析方法有一套完整的操作過程(圖1).

圖1 有限元分析方法流程圖

3.1模型的建立對(duì)該例骨質(zhì)疏松女性患者，采用64排螺旋CT對(duì)胸椎節(jié)段進(jìn)行薄層掃描(層厚1 mm),完成CT數(shù)據(jù)采集后，將掃描到的526張斷層圖像以512×512大小的DICOM格式儲(chǔ)存，將CT以DICOM格式導(dǎo)入到交互式醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)Mimics 19.0中，得到骨質(zhì)疏松脊柱胸腰段的影像.選取骨骼系統(tǒng)默認(rèn)的閾值226-1 436(Hu)，提取T7-T9胸椎節(jié)段區(qū)域的蒙版(Mask)后利用區(qū)域增長(zhǎng).對(duì)斷層圖像進(jìn)一步處理后，通過運(yùn)行Caculate 3D功能生成我們需要的骨骼三維模型，實(shí)現(xiàn)三維重建,并對(duì)模型進(jìn)行初步的光滑處理.將得到的三維模型導(dǎo)入到逆向處理軟件Geomagic Studio 12.0軟件中，建立皮質(zhì)骨(1 mm)和松質(zhì)骨，將曲面擬合化，建立實(shí)體椎體模型，由于椎間盤在CT圖像上不能精確的建立，因此將逆向處理的模型導(dǎo)入到3-matic 7.0軟件中建立椎間盤(髓核和纖維環(huán))組織以及對(duì)兩種不同內(nèi)固定方式進(jìn)行裝配，得到三組模型，模型 A為不植入任何內(nèi)固定骨質(zhì)疏松模型圖2(a)；模型 B采用了40×4.5 mm椎弓根釘，椎弓根釘穿過椎體后方，通過椎弓根將釘子置入的方式圖2(b)； 模型 C采用了50×4.5 mm椎弓根釘,椎弓根釘從椎體后方經(jīng)椎弓根穿入，穿破椎體前部皮質(zhì)骨置釘?shù)膬?nèi)固定方式圖2(c).如圖3-1所示，并對(duì)三種模型在3-matic中進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，并導(dǎo)出inp文件.Abaqus 6.14軟件中添加5種韌帶組織(前縱韌帶、后縱韌帶、棘上韌帶、棘間韌帶、黃韌帶等).通過以上過程建立了實(shí)驗(yàn)所需要的有限元模型.

圖2 3D模型及兩種固定方式

3.2網(wǎng)格劃分及材料賦值模型的網(wǎng)格劃分是有限元分析的重要步驟，網(wǎng)格的精確化關(guān)乎到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，在3-matic中使用mesh命令，并采用自適應(yīng)的方式對(duì)建立的3D模型劃分網(wǎng)格，使得劃分的網(wǎng)格更加符合模型要求.設(shè)定皮質(zhì)骨厚度為1 mm，設(shè)置網(wǎng)格大小為1 mm，并且檢查網(wǎng)格質(zhì)量，將不符合要求的網(wǎng)格刪除、修改或者填充，同時(shí)減少網(wǎng)格數(shù)量，在網(wǎng)格數(shù)量最小化的同時(shí)，使模型的網(wǎng)格達(dá)到最優(yōu)、最佳,從而提高計(jì)算精度(圖3).本文中對(duì)于椎體的網(wǎng)格劃分我們采用四面體網(wǎng)格，釘棒系統(tǒng)采用六面體網(wǎng)格，韌帶采用線性桁架單元，單元類型為T3D2，松質(zhì)骨和皮質(zhì)骨單元類型為C3D4，不同類型的網(wǎng)格劃分能提高計(jì)算的準(zhǔn)確性. 在表1中我們給出了單元數(shù)量及單元類型.(表1)

表1 模型的單元數(shù)量及單元類型

圖3 三種有限元模型

對(duì)于有限元分析與計(jì)算，材料的屬性賦值也是一個(gè)重要的過程，如果材料設(shè)定不理想，不能夠接近于真實(shí)的材料屬性，勢(shì)必將會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以在結(jié)構(gòu)上將皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨簡(jiǎn)化為均勻和各項(xiàng)同性，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)定中等程度骨質(zhì)疏松的定義是松質(zhì)骨所有骨結(jié)構(gòu)的楊氏模量降低66%，皮質(zhì)殼、韌帶楊氏模量降低33%[9](表2).就本身而言正常人的皮質(zhì)骨較松質(zhì)骨而言就相對(duì)較軟，對(duì)于骨質(zhì)疏松病人也同樣如此.椎間盤的厚度也是不一樣的，這主要是依據(jù)兩椎體之間的距離，不同椎體掃描的結(jié)果也會(huì)不同，其中椎間盤分為纖維環(huán)和髓核，本文設(shè)定了髓核占椎間盤面積的40%左右，并定義了韌帶的橫截面積.賦值過程和單元類型的定義均在Abaqus中進(jìn)行.

表2 材料賦值表

3.3邊界及載荷對(duì)于本文的模型我們將T7上表面建立一個(gè)平面，并在這個(gè)平面上建立一個(gè)參考點(diǎn)，將該面與該參考點(diǎn)耦合到一起.然后在這個(gè)參考點(diǎn)上施加一個(gè)150 N垂直向下的集中力，根據(jù)右手螺旋定則在該參考點(diǎn)上施加5 Nm的扭矩，分別模擬人的前屈、后伸、左側(cè)彎、右側(cè)彎、軸向左旋轉(zhuǎn)和軸向右旋轉(zhuǎn)六種生理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨接觸面采用綁定的形式，椎間盤分別與椎體之間定義接觸且無相對(duì)摩擦，將T9的下表面完全固定，最后比較各模型在六種不同生理狀態(tài)情況下的受力情況、位移及活動(dòng)度(ROM)大小.

4 結(jié)果及討論

4.1模型有效性驗(yàn)證有限元模型的驗(yàn)證方法也多種多樣，主要包括自身檢驗(yàn)、與以往相同模型的比較及體外生物力學(xué)測(cè)試等.本文所有數(shù)據(jù)均來自于CT掃描，有限元模型也是基于此CT構(gòu)建起來的，模型的材料屬性均來自于被大量引用的數(shù)據(jù)，本文又進(jìn)一步對(duì)所做的模型做了進(jìn)一步驗(yàn)證，計(jì)算了在1 200 N和15 Nm的工況載荷下的位移角度和平均剛度，均與前人研究相符合[10].證明該模型是有效的.

4.2結(jié) 果通過Abaqus求解得到結(jié)果，在150 N的垂直載荷和5 Nm的扭矩作用下，分別模擬了前屈、后伸、左側(cè)彎、右側(cè)彎、軸向左旋轉(zhuǎn)和軸向右旋轉(zhuǎn)六種生理活動(dòng)，獲得了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的最大應(yīng)力值、最大位移值、活動(dòng)度、應(yīng)力云圖及位移云圖.

就內(nèi)固定能夠承受的最大應(yīng)力值而言(圖4，表3)，加入內(nèi)固定的組合所能承受的應(yīng)力均要優(yōu)勝于正常不加內(nèi)固定的椎體，且承受的最大應(yīng)力更加明顯.六種生理活動(dòng)中，模型B的固定方式所承受的最大應(yīng)力大于模型C，其中模型C軸向右旋轉(zhuǎn)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在T7椎體左側(cè)螺釘尾部，應(yīng)力值可達(dá)277 MPa，同時(shí)可以看出在軸向旋轉(zhuǎn)的生理狀態(tài)下，整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)力大多集中在內(nèi)固定系統(tǒng)上，尤其是上方置釘處.在內(nèi)固定的最大位移值分析中(圖5，表4)，我們發(fā)現(xiàn)在前屈、后伸、左側(cè)彎、右側(cè)彎、軸向左旋轉(zhuǎn)和軸向右旋轉(zhuǎn)六種生理活動(dòng)中，模型A的位移值均大于模型B和模型C，即加入內(nèi)固定的組合的位移均要小于正常不加內(nèi)固定的椎體位移.在相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下相同的位置，模型B的位移均大于模型C(圖6，表5).從而說明模型C的固定方式能夠提高椎體的穩(wěn)定性.

表3 三個(gè)模型最大應(yīng)力值

圖4 最大應(yīng)力值圖

圖5 最大位移值圖

表4 三個(gè)模型最大位移值

表5 兩個(gè)模型相同位置應(yīng)力值對(duì)比

圖6 兩個(gè)模型相同位置應(yīng)力值對(duì)比

比較兩種固定方式的活動(dòng)度(ROM)圖(圖6，表5)，我們可以看出，模型A的活動(dòng)度在六種生理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下均大于模型B和模型C，說明加入內(nèi)固定的組合的活動(dòng)度均要小于正常不加內(nèi)固定的椎體，即加入固定能夠很大程度上降低椎體的活動(dòng)度，從數(shù)據(jù)中我們可以看出模型B的活動(dòng)度在六種生理狀態(tài)下均大于模型C的活動(dòng)度，模型C的內(nèi)固定方式能夠提高椎體的穩(wěn)定性，使椎體的活動(dòng)度降低.

特別值得注意的是，在前屈狀態(tài)下，模型B和模型C型的ROM分別降低了66.5%和68.8%.在后伸時(shí)，模型B的ROM降低率為81.3%，而模型C的ROM降低率為81.9%.在軸向左右旋轉(zhuǎn)時(shí)，模型B和模型C的ROM分別降低了60.7%、63.1%和62.1%、66.5%.

表6 椎體活動(dòng)度

圖7 模型活動(dòng)度

4.3討 論骨質(zhì)疏松病人的脊柱手術(shù)中，施加內(nèi)固定是治療骨折，提高脊柱穩(wěn)定性有效的方式[11].在臨床中大量應(yīng)用內(nèi)固定，使得脊柱的平衡性得以恢復(fù).另外有限元法在骨科領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)使用有限元的方法分析脊柱的力學(xué)分析也是當(dāng)今的一個(gè)熱點(diǎn)，通過模擬椎體的運(yùn)動(dòng)從而得到椎體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)力和位移變化特性.本研究基于CT醫(yī)學(xué)圖像，借助醫(yī)學(xué)圖像處理軟件Mimics建立了骨質(zhì)疏松病人T7-T9胸段的三維模型，并建立了椎間盤及韌帶等相應(yīng)的軟組織，使用Abaqus軟件給予相應(yīng)的載荷和邊界條件，對(duì)比了內(nèi)固定對(duì)于脊柱穩(wěn)定性的作用，以及探討了普通的內(nèi)固定方式和椎弓根釘穿破椎體前部皮質(zhì)骨置釘這兩種不同的內(nèi)固定方式的穩(wěn)定性.通過以上有限元實(shí)驗(yàn)可以得出，在前屈、后伸、左側(cè)彎、右側(cè)彎、軸向左旋轉(zhuǎn)和軸向右旋轉(zhuǎn)六種生理活動(dòng)中，加入內(nèi)固定的組合活動(dòng)度均要小于正常不加內(nèi)固定的椎體.內(nèi)固定有效地減小了椎體的活動(dòng)度，提高了椎體的穩(wěn)定性.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看看出椎弓根釘穿破椎體前部皮質(zhì)骨置釘更能夠提高椎體的穩(wěn)定性.我們可以推測(cè)：加入內(nèi)固定在各種生理活動(dòng)中均可以提高椎體骨折后的最大應(yīng)力值、減小最大位移值及活動(dòng)度，從而恢復(fù)脊柱穩(wěn)定性.

但本實(shí)驗(yàn)還存在一些不足的地方，如有限元模型的建立，我們只對(duì)我們需要的椎體節(jié)段進(jìn)行了模擬重建，與真實(shí)椎體仍有一定的差距，由于椎體、韌帶、椎間盤等形態(tài)力學(xué)和性質(zhì)極復(fù)雜,很難得到精確的測(cè)量數(shù)據(jù)，單元的彈性模量和泊松比并不能精確代表椎體真實(shí)的彈性模量和泊松比分布情況，韌帶及其肌肉的建立并不是十分完善，還有許多需要考慮的地方，現(xiàn)在模型的建立無法與真實(shí)的人體構(gòu)造完全相同，在模型的建立上仍然存在諸多不足[12].

5 結(jié) 論

通過三維有限元分析的方式模擬實(shí)驗(yàn)，我們可以得出，對(duì)于椎體骨折，加入內(nèi)固定能夠在各種生理活動(dòng)中可以很大程度上恢復(fù)脊柱穩(wěn)定性.經(jīng)椎弓根且釘頭穿破椎體前部皮質(zhì)骨的置釘方式在脊柱穩(wěn)定性方面要優(yōu)于一般的椎弓根內(nèi)固定方式，為椎體骨折手術(shù)提供參考，是椎體骨折固定手術(shù)中一種很好的嘗試.