基于GA-BP模型的露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測

臧焜巖，李梅紅

(天津工業(yè)職業(yè)學院，天津 300400)

0 引 言

隨著礦山開采的不斷深入，開采環(huán)境逐漸惡化，越來越多的陡峭邊坡形成，礦山邊坡災(zāi)害發(fā)生的頻次也有逐年上升的趨勢。據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國每年發(fā)生的山體滑坡造成近200億元經(jīng)濟損失，在影響企業(yè)正常的生產(chǎn)經(jīng)營活動的同時，對生態(tài)環(huán)境以及人民的生命財產(chǎn)安全也造成了嚴重的威脅。推動邊坡防治和治理技術(shù)發(fā)展，為礦山安全生產(chǎn)創(chuàng)造良好的環(huán)境，有必要開展礦山邊坡穩(wěn)定性預(yù)測研究[1]。我國針對露天礦邊坡穩(wěn)定性的研究始于20世紀60年代，隨后研究不斷發(fā)展，邊坡穩(wěn)定性研究總結(jié)起來主要包括極限平衡和數(shù)值分析兩大類，在應(yīng)用于露天礦研究時，極限平衡分析不能考慮露天礦系統(tǒng)的隨機、模糊、可變的動態(tài)變化，因此數(shù)值分析在研究露天礦穩(wěn)定性預(yù)測時應(yīng)用更加廣泛。隨著計算機科學技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能和機器學習算法等廣泛應(yīng)用于露天邊坡穩(wěn)定性預(yù)測研究[2]。白潤才等[3]在進行露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測時采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，同時指出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有容易陷入局部最優(yōu)問題的不足；付士根[4]在進行露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測時使用了模糊分析理論，利用點估計法分析了露天礦邊坡穩(wěn)定的可靠性；王旭春等[5]采用極限平衡方法研究了巖體黏聚力、內(nèi)摩擦角和容重參數(shù)等影響因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，總結(jié)了邊坡穩(wěn)定性規(guī)律。劉文生等[6]利用灰色系統(tǒng)模型研究了露天礦邊坡沉降變形規(guī)律，但是灰色理論對數(shù)據(jù)滿足建模要求程度不高的數(shù)據(jù)精確度相對較低；周衡等[7]選取了相應(yīng)遺傳參數(shù)，利用基因表達式預(yù)測了邊坡安全系數(shù)；姚瑋等[8]針對離子型稀土原地浸礦邊坡采用隨機森林模型進行了穩(wěn)定性預(yù)測；李秀珍等[9]建立了基于支持向量機的露天礦邊坡形變位移模型，對模型參數(shù)的敏感性沒有進一步研究。以上研究多是采用單一預(yù)測方法進行研究，存在一定局限性，多種方法進行耦合預(yù)測成為研究的發(fā)展趨勢[10]，并取得了良好的效果，如馮東梅等[11]結(jié)合了免疫遺傳算法和最小二乘法支持向量機建立了邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型，利用因子分析構(gòu)建了指標體系進行邊坡穩(wěn)定性預(yù)測；李云等[12]采用極限平衡計算分析結(jié)合有限元分析的方法開展了邊坡穩(wěn)定性預(yù)測研究。本文利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的權(quán)值和閾值，構(gòu)建了露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型，通過實例應(yīng)用表明將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以提高預(yù)測精度和學習效率，為準確預(yù)測露天礦邊坡穩(wěn)定性提供一種新的方法。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

作為典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向前傳遞信號，向后反向傳遞誤差。信號在向前傳遞過程中逐層處理，每一層的神經(jīng)元信息僅對下一層的神經(jīng)元信息影響，當輸出層的輸出不滿足期望值時，誤差向反向傳播，通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和閾值，降低誤差，使輸出不斷逼近期望值。與常規(guī)回歸算法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性映射、泛化和容錯等方面具有一定的優(yōu)勢，但是也存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定、局部收斂以及初始權(quán)值和閾值非最優(yōu)等缺陷，由于這些缺陷都會對預(yù)測效果產(chǎn)生影響，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用受到很大程度的限制。遺傳算法不采用傳統(tǒng)的梯度下降法，僅采用適應(yīng)度函數(shù)就可以尋求全局最優(yōu)解，不受函數(shù)連續(xù)性和可微性限制，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化能夠有效彌補缺陷，克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弊端。在利用GA-BP(遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型進行建模預(yù)測時主要分為三步：①確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)研究的問題確定輸入和輸出參數(shù)的個數(shù)，確定遺傳算法染色體的個數(shù)；②利用遺傳算法優(yōu)化權(quán)值和閾值，種群中單個個體包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，計算每個個體的適應(yīng)度值，隨后進行選擇、交叉和變異操作優(yōu)化確定最優(yōu)個體[13]；③模型預(yù)測，根據(jù)步驟②確定的初始權(quán)值和閾值賦值，計算得到輸出預(yù)測函數(shù)，利用該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對需要預(yù)測的樣本輸出值進行預(yù)測。

2 露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測GA-BP模型

2.1 輸入輸出變量的確定

作為一個不斷變化的開放體系，露天礦邊坡的穩(wěn)定性受到多種因素的影響，綜合起來主要包括邊坡幾何形態(tài)、巖土力學參數(shù)以及巖土體中水的作用等幾個方面[14]。在邊坡幾何形態(tài)，可以用坡的高度和邊坡的坡角來表征；在邊坡巖土力學方面，可以用重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)來表征；在巖土體中水的作用方面，可以用孔隙壓力比來表征注液量變化和降雨過程。通過搜集大量的歷史資料發(fā)現(xiàn)，邊坡的穩(wěn)定性與邊坡的重度、黏聚力以及內(nèi)摩擦角成正比。為了便于模型的訓練，選取相對較容易獲得的參數(shù)作為模型的輸入和輸出變量，其中，重度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、坡度、邊坡高度和孔隙比壓力6個參數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性的輸入?yún)?shù)，穩(wěn)定性系數(shù)用來表征邊坡穩(wěn)定性作為輸出參數(shù)。

2.2 預(yù)測模型建立

根據(jù)確定的輸入輸出變量可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入節(jié)點數(shù)為6，輸出節(jié)點數(shù)為1，隱含層節(jié)點數(shù)的確定采用的計算方法見式(1)。

(1)

式中：h為所要求的節(jié)點個數(shù)；m代表輸入節(jié)點的個數(shù)；a為調(diào)節(jié)系數(shù)，一般在1～10之間。在反復(fù)學習和訓練的基礎(chǔ)上確定了隱含層數(shù)為8，建立的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用遺傳算法對初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，優(yōu)化的過程包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)的確定以及利用選擇、交叉和變異操作求取最優(yōu)值。染色體長度為(n×h+m×h)+(n+m)，式中第一部分表示權(quán)值部分染色體長度，第二部分表示閾值部分染色體長度。適應(yīng)度函數(shù)見式(2)。

(2)

式中：n為輸出的節(jié)點個數(shù)；yi為第i個樣本的實際輸出；oi為第i個樣本的預(yù)測輸出；k為系數(shù)。最后得到最優(yōu)個體，對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值賦值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓練后輸出預(yù)測函數(shù)。在進行選擇操作時采用輪盤賭法，進行實數(shù)交叉法，當滿足迭代次數(shù)結(jié)束計算過程。露天礦邊坡穩(wěn)定性GA-BP預(yù)測模型的計算流程如圖2所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of BP neural network

圖2 礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測GA-BP模型計算流程Fig.2 GA-BP modelmomputing flow for prediction of mine slope stability

3 實證分析

3.1 學習樣本的選取

選取國內(nèi)外部分露天礦中已有的穩(wěn)定邊坡和失穩(wěn)邊坡實例共50個樣本，隨機選取其中的40個作為訓練樣本，其余10個作為訓練樣本，其中，安全系數(shù)大于1.2表示邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，小于1.2表示處于失穩(wěn)狀態(tài)。選取的訓練樣本數(shù)據(jù)見表1。

3.2 模型預(yù)測

反復(fù)訓練后發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過100次訓練后，礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型呈現(xiàn)出較好的收斂性。由圖3可知，該模型的適應(yīng)度函數(shù)為0.5678；由圖4可知，最小均方誤差值為6.211×10-6，表明該計算模型具有較好的精度。

3.3 模型預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)前文建立的露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測GA-BP模型，對選取的10個測試樣本集的安全系數(shù)進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表2。從表2預(yù)測結(jié)果可知，所有預(yù)測結(jié)果誤差均小于6%，平均相對誤差為25%，均方誤差為3.5%，表明具有相當高的預(yù)測精度。

為了進一步分析GA-BP模型的預(yù)測效果，開展了與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于露天礦邊坡預(yù)測性能的對比研究(表3)。結(jié)果表明，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型較GA-BP模型而言絕對誤差、均方誤差大，基于GA-BP模型更適用于露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測。其原因是GA優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值，從而增強BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

表1 邊坡實例訓練樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data of slope case training

圖3 適應(yīng)度變化曲線Fig.3 The curves of fitness

圖4 均方誤差變化曲線Fig.4 Mean-square error changing curve

表2 預(yù)測模型測試結(jié)果Table 2 Predictive model test result

序號實際值傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值相對誤差/%預(yù)測值相對誤差/%10.981.1719.281.064.5421.371.498.721.49-5.2831.140.99-13.051.25-5.6441.461.41-2.891.45-2.2751.661.9215.821.800.8061.191.17-1.601.22-0.0371.601.7610.501.57-4.7081.291.08-16.261.34-1.3291.331.25-6.121.21-1.30101.251.14-8.541.19-2.47

表3 預(yù)測結(jié)果比較Table 3 Comparison of predicted results

4 結(jié) 論

1) 本文結(jié)合遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定性和收斂速度慢的問題，平均相對誤差和均方誤差相對較低，預(yù)測精度高，為解決復(fù)雜影響因素下的露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測問題提供了一種新的有效辦法。

2) 露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測GA-BP模型考慮了重度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、坡度、邊坡高度和孔隙比壓力等主要影響因素，所采用數(shù)據(jù)容易得到，具有很好的適用性和可靠性。