用于軟材料的雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)*

謝倍欣，湯立群，姜錫權(quán)，史景倫，趙偉健，佘瀚笙，張泳柔，劉逸平，蔣震宇

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；2.陸軍炮兵防空兵學(xué)院，安徽 合肥 230031；3.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640）

軟材料具有非常廣泛的應(yīng)用背景，而其服役過程往往涉及動態(tài)加載工況，因此測試并表征其動態(tài)力學(xué)性能十分必要。分離式Hopkinson 壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)技術(shù)是目前最重要的表征材料動態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)手段[1]，自提出以來已經(jīng)用于多種材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)性能測試，而研究者們也紛紛利用SHPB 開展軟材料的動態(tài)實(shí)驗(yàn)[2]。雖然試件過軟給SHPB 實(shí)驗(yàn)帶來了許多困難，如試件變形難以達(dá)到均勻、透射波信號過于微弱、橫向慣性影響不可忽略等[3-5]，但學(xué)者們已提出了許多有效的對策，如采用薄試件與小桿件、使用低波阻抗桿件(高分子桿[6]和空心桿[7])、使用高靈敏度傳感計(jì)(半導(dǎo)體應(yīng)變片和石英壓電晶片[8])、進(jìn)行入射波整形[9]等?，F(xiàn)在SHPB 技術(shù)在研究橡膠[10]、泡沫[11]等常規(guī)軟材料的動態(tài)力學(xué)性能方面的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)成熟。然而，近年來水凝膠等模量更低的超軟材料的動態(tài)力學(xué)性能逐漸引起關(guān)注，這給SHPB 技術(shù)帶來了新的改進(jìn)需求。常見的金屬SHPB 裝置用于測試超軟材料時(shí)會因?yàn)闂U件與試件的波阻抗相差太大而存在一些不足，如透射波信號太過微弱難以測量、實(shí)驗(yàn)曲線在低應(yīng)力段精度不足、試件變形較難達(dá)到均勻等。許多學(xué)者提出使用高分子材料制作桿件以圖解決這些問題[6,12]。但是，高分子材質(zhì)子彈往往質(zhì)輕，其發(fā)射速度對驅(qū)動能量相當(dāng)敏感，并直接影響最終的測試應(yīng)變率。傳統(tǒng)的高壓氣體驅(qū)動方式無法保證這類輕質(zhì)子彈速度的高重復(fù)性，不利于控制實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施，而將電磁驅(qū)動方式引入到SHPB 技術(shù)中[13-15]有利于克服該不足。電磁驅(qū)動方法要求子彈為鐵磁材料或者在子彈外纏繞線圈，而本設(shè)計(jì)擬采用的高分子桿件是非鐵磁性材料，且在探索實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)外纏線圈方式所獲取的驅(qū)動力太弱，其對入射波形的干擾也較明顯。因此，發(fā)展出一套可控性強(qiáng)的可用于軟材料乃至超軟材料的SHPB 系統(tǒng)具有重要意義。本文中，以聚碳酸酯作為桿件材料，設(shè)計(jì)了雙子彈電磁驅(qū)動方案以保證子彈速度的精確控制，且通過和傳統(tǒng)金屬SHPB 裝置的對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本套系統(tǒng)的可靠性，并將所設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)成功地應(yīng)用于聚乙烯醇 (polyvinyl alcohols, PVA)水凝膠的動態(tài)力學(xué)性能測試。

1 雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)

1.1 桿件設(shè)計(jì)

在選擇桿件材料時(shí)，既要盡量降低桿件與試件的波阻抗比，又要保證實(shí)驗(yàn)過程中桿件不會進(jìn)入屈服。選擇聚碳酸酯(polycarbonate, PC)作為子彈、入射桿和透射桿的材料，該材料的平均密度約為1 183 kg/m3，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)表明其彈性模量約為1 350 MPa，屈服強(qiáng)度約為74 MPa。在綜合考慮了試件的尺寸及變形、一維應(yīng)力波傳播假定等因素后，本文的桿件橫截面直徑定為20 mm，且加工精度和穩(wěn)定性比較有保證。設(shè)計(jì)了2 組桿件的長度方案，如表1 所示。

1.2 雙子彈設(shè)計(jì)方案

為了解決電磁驅(qū)動技術(shù)無法直接用于非鐵磁材質(zhì)子彈的難題，提出如圖1 所示的雙子彈驅(qū)動裝置設(shè)計(jì)方案，其中主要包含的部件為主子彈、副子彈、主導(dǎo)軌、副導(dǎo)軌、緩沖塊等。

表 1 聚碳酸酯桿件的長度Table 1 Lengths of polycarbonate bars

圖 1 雙子彈驅(qū)動裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the double-striker driving device

主子彈由鐵磁材料制成，副子彈由非鐵磁材料（聚碳酸酯）制成，主子彈的橫截面直徑大于副子彈的橫截面直徑。主導(dǎo)軌、副導(dǎo)軌的內(nèi)徑分別與主子彈、副子彈的橫截面直徑相匹配，在主導(dǎo)軌和副導(dǎo)軌的連接處設(shè)置緩沖裝置，在主導(dǎo)軌外纏繞線圈。實(shí)驗(yàn)開始前，將主子彈置于主導(dǎo)軌左端，副子彈與主子彈相抵。實(shí)驗(yàn)開始后，對主導(dǎo)軌外纏的線圈通電，主子彈受到向右的電磁力開始往右運(yùn)動，副子彈雖然不受電磁力作用但也被主子彈推動著向右運(yùn)動。根據(jù)電磁炮原理，當(dāng)主子彈運(yùn)動到主導(dǎo)軌中部后，受到的電磁力會反向變?yōu)橄蜃骩14]，主子彈因此開始減速，但副子彈不受電磁力作用，當(dāng)摩擦力可以忽略時(shí)會繼續(xù)以原速度向右運(yùn)動，也就是說從此刻開始，主子彈和副子彈自然分離。最終副子彈以較快的速度被發(fā)射，主子彈以較慢的速度撞上緩沖裝置而停止運(yùn)動。需要注意的是，在這個(gè)裝置中導(dǎo)軌和子彈間的摩擦力很小，這樣主子彈和副子彈才不會產(chǎn)生“你追我趕”的碰撞現(xiàn)象而導(dǎo)致副子彈內(nèi)部產(chǎn)生初始應(yīng)力波，從而避免這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對最終的入射波形產(chǎn)生干擾影響。

1.3 電磁驅(qū)動方案

電磁驅(qū)動技術(shù)的本質(zhì)是對線圈施加變化電場從而產(chǎn)生變化磁場，而變化磁場會對位于其中的鐵磁體產(chǎn)生電磁力從而驅(qū)使其運(yùn)動。本文的電磁驅(qū)動方案根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)所需而設(shè)計(jì)，其電路和實(shí)物裝置分別如圖2～3 所示。

具體操作流程為：在實(shí)驗(yàn)前將主子彈、副子彈置于初始位置，然后閉合電磁驅(qū)動裝置的總開關(guān)。根據(jù)所需的發(fā)射速度調(diào)節(jié)充電電壓，接著閉合充電電路的開關(guān)，直流電源對電容進(jìn)行充電。充電完畢后斷開充電電路的開關(guān)，閉合放電電路的開關(guān)，電容對線圈放電，聚碳酸酯子彈就被順利地驅(qū)動了。如果充電完畢后因?yàn)楦鞣N原因需要終止實(shí)驗(yàn)的，可以斷開充電電路的開關(guān)，閉合去電電路的開關(guān)，電容將儲存的電能釋放到一個(gè)高阻值電阻上，從而保證實(shí)驗(yàn)者的安全。

圖 2 電磁驅(qū)動裝置原理圖Fig.2 Schematic diagram of the electromagnetic driving device

圖 3 電磁驅(qū)動裝置Fig.3 Electromagnetic driving device

1.4 速度重復(fù)性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中采用圓柱形釹-鐵-硼永磁體作為主子彈，其橫截面直徑和長度均為30 mm。副子彈的尺寸如1.1 節(jié)所述，橫截面直徑為20 mm，長度有2 種方案，分別為200 mm 和400 mm。采用不同的充電電壓進(jìn)行驅(qū)動實(shí)驗(yàn)，在副導(dǎo)軌末端設(shè)置一個(gè)激光測速器測量副子彈的發(fā)射速度。對于每種充電電壓值均重復(fù)5 次實(shí)驗(yàn)以檢驗(yàn)其速度重復(fù)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 和表2 所示。從表2 可以看出，雙子彈電磁驅(qū)動裝置能保證聚碳酸酯子彈的速度有較高的重復(fù)性，為軟材料的SHPB 實(shí)驗(yàn)提供良好的可控性。

圖 4 不同副子彈長度方案下子彈速度與充電電壓的關(guān)系曲線Fig.4 Relations between striker velocity and charging voltage at two different secondary striker lengths

表 2 子彈速度與充電電壓的關(guān)系Table 2 Relation between striker velocity and charging voltage

2 系統(tǒng)可靠性驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)的可靠性，本文中將同時(shí)采用本套系統(tǒng)和傳統(tǒng)的鋁質(zhì)SHPB 系統(tǒng)對同一種材料開展相近應(yīng)變率下的動態(tài)實(shí)驗(yàn)，并對這2 種系統(tǒng)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中的試件材料必須是一種軟硬適中的材料，經(jīng)過了細(xì)致考慮后，選取硅膠作為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的試件材料。試件形狀為環(huán)形，其外徑為12 mm，內(nèi)徑為5 mm，厚度為2 mm，如圖5 所示。2 套SHPB 系統(tǒng)各測試3 個(gè)試件，其中金屬SHPB 系統(tǒng)測試試件的編號為No.1～3，雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)測試試件的編號為No.4～6。

鋁質(zhì)SHPB 系統(tǒng)中桿件橫截面直徑為37 mm，如圖6 所示，子彈撞擊速度約為2 m/s；雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)選用表1 中的第1 組長度方案，如圖7 所示，副子彈撞擊速度約為2.5 m/s。

圖 5 硅膠試件Fig.5 Silicone specimen

2.2 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用透射波計(jì)算應(yīng)力歷史，利用反射波計(jì)算應(yīng)變率及應(yīng)變歷史，進(jìn)而得到硅膠的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。考慮到聚碳酸酯是黏彈性材料，在處理雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)會根據(jù)波傳播系數(shù)法[16-17]進(jìn)行波形修正。將2 種SHPB 系統(tǒng)得到的測試結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8 所示，可以發(fā)現(xiàn)兩者的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本一致，且測試應(yīng)變率均約為800 s-1。鑒于金屬SHPB 系統(tǒng)是已經(jīng)被學(xué)者們多次使用和檢驗(yàn)的相當(dāng)成熟的實(shí)驗(yàn)裝置，可以推斷本文中研制的這套雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)是可靠的。

圖 8 兩種不同SHPB 系統(tǒng)的測試結(jié)果對比Fig.8 Comparison of test results by two different SHPB systems

3 PVA 水凝膠的SHPB 實(shí)驗(yàn)

PVA 水凝膠是一種熱門的超軟材料，尤其是在用作人體關(guān)節(jié)軟骨替代材料方面極具潛力。在這種應(yīng)用背景下，當(dāng)人體跌落、跳動時(shí)PVA 水凝膠會承受動態(tài)荷載作用，因此對其動態(tài)力學(xué)性能的研究十分必要，但目前尚未見相關(guān)報(bào)道。利用常規(guī)的金屬SHPB 系統(tǒng)無法測試這種超軟材料，而利用本文中研制的雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)可以開展PVA 水凝膠的動態(tài)力學(xué)性能研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

PVA 水凝膠由水和PVA 纖維組成，本文中的試件是采用反復(fù)冷凍解凍法制備的，其PVA 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%。綜合考慮試件變形均勻性和制作難度等因素，圓柱形試件的橫截面直徑和厚度分別為8 mm 和2 mm，如圖9 所示。采用雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)對PVA 水凝膠試件進(jìn)行測試，子彈、入射桿、透射桿的長度如表1 所示，其中第1 組長度方案用于應(yīng)變率為1 100 s-1的測試，副子彈撞擊速度約為3.5 m/s；第2 組長度方案用于應(yīng)變率為800 s-1和500 s-1的測試，副子彈撞擊速度分別約為2.5 m/s和1.6 m/s。值得注意的是，第1 組長度方案的桿件比較短，貼片時(shí)應(yīng)注意避免波形疊加的問題。經(jīng)過細(xì)致考慮，本文中將一組半導(dǎo)體應(yīng)變片貼在入射桿中點(diǎn)處以采集入射波及反射波，另一組應(yīng)變片貼在透射桿上距離試件/透射桿端面50 mm 處以采集透射波。

圖 9 PVA 水凝膠試件Fig.9 PVA hydrogel specimen

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

對應(yīng)變片采集到的波形信號進(jìn)行彌散修正，得到的一組典型波形如圖10 所示。雖然因?yàn)樾旁氡鹊脑驘o法利用三波法檢驗(yàn)試件兩端應(yīng)力平衡情況，但由于水凝膠的波阻抗約是PC 的1/400，根據(jù)Yang 等的分析[18]以及本文的有限元模擬驗(yàn)證，應(yīng)力波在試件中完成一個(gè)來回的傳播，試件兩端應(yīng)力可以認(rèn)為達(dá)到均勻條件。本文中采用兩波法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其中利用透射波計(jì)算應(yīng)力歷史，利用反射波計(jì)算應(yīng)變率及應(yīng)變歷史。注意到由于慣性效應(yīng)的影響，試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線會在實(shí)驗(yàn)早期出現(xiàn)“異常尖峰”現(xiàn)象[5,19]，如圖11 所示的未修正的原始實(shí)驗(yàn)曲線。對于SHPB 實(shí)驗(yàn)中慣性引起的附加應(yīng)力，已經(jīng)有許多學(xué)者進(jìn)行了理論分析和推導(dǎo)，其中Gorham[20-21]推導(dǎo)了慣性給不可壓縮材料試件帶來的附加應(yīng)力，其表達(dá)式中同時(shí)包含了應(yīng)變率和應(yīng)變加速度的影響：

式中：ρs為試件密度，h、d 分別為試件的厚度和直徑和分別為應(yīng)變率和應(yīng)變加速度。利用式(1)可以對實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行修正，“異常尖峰”將被有效削弱，如圖11 所示的修正后的實(shí)驗(yàn)曲線。因此，本文中對所有得到的實(shí)驗(yàn)曲線均扣除慣性帶來的附加應(yīng)力。

圖 10 典型的PVA 水凝膠SHPB 實(shí)驗(yàn)應(yīng)變波形Fig.10 Typical strain waves from an SHPB test of PVA hydrogel

圖 11 PVA 水凝膠實(shí)驗(yàn)曲線Fig.11 Experimental curves of a PVA hydrogel

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 展示了PVA 水凝膠在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其中每條曲線均為4 個(gè)試件的平均結(jié)果。由圖12 可以發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率的上升，PVA 水凝膠在達(dá)到相同應(yīng)變時(shí)表現(xiàn)出更高的應(yīng)力水平。

4 結(jié) 論

圖 12 不應(yīng)變率下PVA 水凝膠的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Dynamic stress-strain curves of PVA hydrogels at different strain rates

研制了一套雙子彈電磁驅(qū)動SHPB 系統(tǒng)，其中采用聚碳酸酯這種低波速材料制作桿件，且有效地保證了輕質(zhì)子彈發(fā)射速度的準(zhǔn)確控制，整套系統(tǒng)的可靠性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。此系統(tǒng)不僅適合研究硅膠等常規(guī)軟材料的動態(tài)力學(xué)性能，還可用于PVA 水凝膠等超軟材料在高應(yīng)變率下的測試。

本研究在電磁驅(qū)動裝置設(shè)計(jì)前期得到了北京理工大學(xué)劉戰(zhàn)偉教授的指導(dǎo)幫助，在此謹(jǐn)表謝意！