高軸壓和圍壓共同作用下受頻繁沖擊時(shí)含銅蛇紋巖能量演化規(guī)律*

王 春，程露萍，唐禮忠，王 文，劉 濤，韋永恒

（1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000）

能量是物質(zhì)發(fā)生變形破壞的內(nèi)在因素，影響其變化規(guī)律的因素眾多，如外部荷載、溫度、濕度、物質(zhì)自身材質(zhì)等。巖石是一種非均勻性的特殊材料，其變形破壞的過程中同樣伴隨著能量的傳遞與轉(zhuǎn)換[1-2]。研究不同環(huán)境下巖石伴隨能量的演化規(guī)律，可為巖石工程中涉及的爆破開挖、圍巖支護(hù)、巖爆預(yù)測(cè)等提供理論參考。深部巖石工程處于高地應(yīng)力環(huán)境中，開挖時(shí)受頻繁爆破擾動(dòng)影響，故研究高靜應(yīng)力、頻繁動(dòng)態(tài)擾動(dòng)條件下深部巖石能量演化的規(guī)律更具有實(shí)際意義。

關(guān)于深部巖石工程中巖石處于動(dòng)靜組合力學(xué)條件下變形破壞伴隨能量特征的問題，各國(guó)學(xué)者進(jìn)行了一定的研究，探討了不同巖性、沖擊強(qiáng)度、溫度對(duì)巖石耗能規(guī)律的影響。Liu 等[3]、李明等[4]、于水生等[5]和Ju 等[6]研究了砂巖、花崗巖破壞程度與能量耗散之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)巖樣破壞后的塊度越小，耗能越多。黎立云等[7]和葉洲元等[8]研究了不同沖擊速度下巖石破壞能量的規(guī)律，當(dāng)沖擊速度越快，巖石破碎越嚴(yán)重，能耗越大。許金余等[9]和徐小麗等[10]研究了高溫下巖石破壞過程中涉及的能量演化規(guī)律，認(rèn)為巖石單位體積吸收能不隨溫度的增加而呈現(xiàn)規(guī)律性變化。尹土兵等[11]研究了溫、壓耦合及動(dòng)力擾動(dòng)下巖石破碎時(shí)的耗能規(guī)律，得出巖石破碎時(shí)能量吸收率最大的預(yù)壓力及溫度值。李夕兵等[12]分析了動(dòng)靜組合加載下巖石破壞的應(yīng)變能密度準(zhǔn)則和突變理論，認(rèn)為巖石破壞時(shí)的應(yīng)變能密度臨界值與破壞前的塑性變形及所處環(huán)境有關(guān)。金解放等[13]研究了軸壓、圍壓對(duì)循環(huán)沖擊下砂巖耗能的影響，得出巖石單位體積耗能隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增大而增加。趙伏軍等[14]研究了動(dòng)載、靜載、動(dòng)靜組合荷載三種條件下破巖時(shí)巖石釋放聲發(fā)射累計(jì)能量的大小，得出動(dòng)靜組合荷載破巖時(shí)居中。劉少虹等[15]、王文等[16]還探討了動(dòng)靜組合加載下煤巖的耗能規(guī)律，認(rèn)為應(yīng)力波幅值、靜載大小、含水率等都是影響煤巖耗能的主要因素。綜上所述，關(guān)于動(dòng)靜組合荷載下巖石伴隨能量的規(guī)律研究，學(xué)者們投入了大量精力，但還未見涉及含礦物巖石處于高軸壓和圍壓共同作用下受頻繁沖擊時(shí)能量演化規(guī)律的研究。

本文中，立足于冬瓜山銅礦采礦工程中面臨的巖性條件及力學(xué)環(huán)境條件，采用SHPB 動(dòng)靜組合加載裝置對(duì)高軸壓和圍壓共同作用下受頻繁沖擊時(shí)含銅蛇紋巖進(jìn)行沖擊加載，研究其能量演化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方案與原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

（1） 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用的SHPB 動(dòng)靜組合加載實(shí)驗(yàn)裝置[17-19]，主要由入射桿、透射桿、緩沖桿、紡錘型沖頭、加壓裝置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，其結(jié)構(gòu)示意圖及實(shí)物見圖1。制造桿件的材料為40Cr 合金鋼，單軸抗壓強(qiáng)度為800 MPa，縱波波速5447 m/s，彈性模量為240 GPa。實(shí)驗(yàn)采用高壓氮?dú)獍l(fā)動(dòng)紡錘型沖頭，沖擊2 m 長(zhǎng)的入射桿，產(chǎn)生恒應(yīng)變率加載的半正弦應(yīng)力脈沖，透射波經(jīng)1.5 m 長(zhǎng)的透射桿傳播，0.5 m 長(zhǎng)的緩沖桿和軸壓加載裝置可吸收透射桿中的部分能量，以提高實(shí)驗(yàn)精度。實(shí)驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)由DL-750 示波器及CS-1D 超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行采集。

（2） 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)一維應(yīng)力下彈性波在細(xì)長(zhǎng)桿中傳播無(wú)畸變及彈性波在巖樣與桿件接觸的兩界面經(jīng)多次反射后，兩界面的應(yīng)力應(yīng)變趨于平衡的原理，由粘貼在入射桿、透射桿上的應(yīng)變片A1、A2分別測(cè)出沖擊過程中入射波、反射波、透射波對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)。測(cè)得的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力后，可根據(jù)如下公式推算出巖樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、動(dòng)態(tài)應(yīng)變率、動(dòng)態(tài)應(yīng)變[21]：

式中： σI(t) 、 σR(t)、 σT(t) 分別為沖擊過程中的入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力，取壓應(yīng)力為正； σs(t)、分 別為巖樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變率、應(yīng)變； A、 As分別為彈性桿、巖樣橫截面積； E 、c 分別為彈性桿的彈性模量、縱波波速；l 為巖樣的長(zhǎng)度。

1.2 巖樣制備

巖樣取自冬瓜山銅礦深部出礦巷道附近的圍巖，取樣位置埋深約900 m。由于出礦巷道圍巖含有少量銅礦物，故取出的巖樣為含銅蛇紋巖。巖樣多呈黑綠色或暗灰綠色，表面可見非均勻的裂紋缺陷及點(diǎn)星銅礦物，但總體結(jié)構(gòu)致密。為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確，按照巖石力學(xué)測(cè)試要求，將巖樣加工成直徑為50 mm，高度為100、50 mm 的兩種類型。高徑比為2∶1 巖樣的用于三軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)定含銅蛇紋巖的三軸抗壓強(qiáng)度，高徑比1∶1 的則用于動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。為確保巖樣內(nèi)含銅礦物的量相近，實(shí)驗(yàn)選用密度相近且兩端面不平行度及不垂直度均小于0.02 mm 的巖樣進(jìn)行測(cè)試。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

采用預(yù)加載圍壓pc模擬深部巖體承受的水平應(yīng)力，預(yù)加載軸壓pa模擬深部巖體垂直方向承受的高靜壓力，較小的沖擊氣壓pshock模擬深部巖體承受的頻繁爆破開挖擾動(dòng)的影響。實(shí)驗(yàn)中先施加圍壓，再施加軸向壓力，待二者穩(wěn)定后施加軸向的沖擊荷載，每次沖擊后須進(jìn)行調(diào)整，確保沖擊前預(yù)加載的圍壓、軸壓一致，直至巖樣發(fā)生宏觀破壞。具體的實(shí)驗(yàn)加載力學(xué)模型見圖2，其中：pa,tot為巖體承受的軸向總壓力。

為模擬高靜載的條件，需預(yù)加載的軸壓接近巖石的三軸抗壓強(qiáng)度，故實(shí)驗(yàn)前須采用Instron 1346 型電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)定了含銅蛇紋巖的三軸抗壓強(qiáng)度，結(jié)果見表1 及圖3。

由表1 及圖3 得，隨圍壓的增加，巖石的三軸抗壓強(qiáng)度增大，原因是圍壓增強(qiáng)了巖石抵抗外部靜力荷載的能力。高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)要求預(yù)加載圍壓、軸壓時(shí)巖樣未發(fā)生宏觀破壞，且預(yù)加載的軸壓值須趨近巖石靜力學(xué)條件下的峰值強(qiáng)度?；诤~蛇紋巖三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果，考慮巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異，選擇圍壓為15 MPa 時(shí)的三軸抗壓強(qiáng)度185.36 MPa 為參考值，制定動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)預(yù)加載的軸壓分別為100、120、140、160 MPa，圍壓則設(shè)置為15、20、25、30 MPa。

為模擬深部巖體承受的爆破開挖小擾動(dòng)條件，基于爆破監(jiān)測(cè)結(jié)果及取樣位置與爆破點(diǎn)的距離，由監(jiān)測(cè)點(diǎn)頂板振動(dòng)速度反演出發(fā)射腔內(nèi)沖頭的速度，進(jìn)一步推算出動(dòng)力實(shí)驗(yàn)中沖擊氣壓的值為0.5 MPa。具體的反演步驟如下。

基于冬瓜山銅礦爆破監(jiān)測(cè)結(jié)果，以薩氏經(jīng)驗(yàn)公式為基本形式，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，獲得出礦巷道-760m 水平監(jiān)測(cè)點(diǎn)頂板振動(dòng)速度幅值的經(jīng)驗(yàn)公式[22]：

圖 2 實(shí)驗(yàn)加載力學(xué)模型示意圖Fig.2 Sketch map of mechanical model under test load

表 1 深部含銅蛇紋巖三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of deep copper-bearing serpentine under triaxial constringent compression

圖 3 三軸壓縮條件下含銅蛇紋巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of copper-bearing serpentine under triaxial constringent compression

式中：vd為爆破振動(dòng)速度，cm/s；Q 為單循環(huán)總耗炸藥量，kg；r 為監(jiān)測(cè)點(diǎn)到爆破點(diǎn)的距離，m；R 為擬合相關(guān)系數(shù)。

由式（4）可計(jì)算出距爆破點(diǎn)21 m 處（取樣位置）的爆破振動(dòng)速度為12.37 cm/s，為與室內(nèi)高靜載頻繁動(dòng)力擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，假設(shè)圖4 發(fā)射腔內(nèi)沖頭受氣體的壓力不變，且沖頭的速度等于取樣處爆破振動(dòng)速度，故可利用下式推導(dǎo)出沖擊氣壓的值為0.5 MPa[21,23]：

圖 4 沖擊氣壓與沖頭速度關(guān)系示意圖Fig.4 Relational diagram of impact pressure and punch speed

式中：發(fā)射腔截面積S=1.13×10-3m2；沖頭質(zhì)量m=1.77 kg；發(fā)射腔長(zhǎng)度L=2.46 m；p 為沖擊氣壓，MPa；f 為衰減系數(shù)，取值為0.1。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于實(shí)驗(yàn)原理，總結(jié)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將每組巖樣承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)累計(jì)值列入表2。圖5 給出了軸壓為100 MPa，圍壓分別為15、30MPa 時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中數(shù)字為擾動(dòng)沖擊序號(hào)。

表 2 高軸壓和圍壓共同作用下頻繁動(dòng)態(tài)擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of frequent dynamic disturbance test under combined action of high axial pressure and confining pressure

圖 5 動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.5 Change of dynamic stress-strain curves with impact times

表2 中顯示，累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小，隨圍壓的增大而增大，說明預(yù)加載的軸壓促使了巖石內(nèi)部微裂紋的萌發(fā)、擴(kuò)展、貫通，降低了巖石抵抗外界沖擊荷載的能力；預(yù)加載的圍壓制約了巖石內(nèi)部的損傷，使巖石內(nèi)部的微裂紋橫向發(fā)展速度減慢，相應(yīng)提高了巖石抗沖擊荷載的能力。

圖5 顯示了動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線于峰值應(yīng)力前由線性向非線性變化的趨勢(shì)發(fā)展。峰值應(yīng)力后沖擊應(yīng)力卸載的階段出現(xiàn)兩種現(xiàn)象：一種是動(dòng)態(tài)應(yīng)變減小的回彈現(xiàn)象，另一種是動(dòng)態(tài)應(yīng)變一直增大到?jīng)_擊應(yīng)力卸載結(jié)束的現(xiàn)象。究其原因，巖石內(nèi)部微裂紋壓密后，沖擊擾動(dòng)時(shí)巖石處于彈性變形過程，造成動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線增長(zhǎng)；隨沖擊應(yīng)力的增加，巖石內(nèi)部微裂紋萌發(fā)、擴(kuò)展、貫通，出現(xiàn)了塑性變形，尤其當(dāng)應(yīng)力達(dá)到巖石的屈服應(yīng)力時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入非線性階段；動(dòng)態(tài)應(yīng)變減小的回彈現(xiàn)象是由于巖石未發(fā)生宏觀破壞時(shí)內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性力大于卸載階段時(shí)的擾動(dòng)沖擊應(yīng)力；動(dòng)態(tài)應(yīng)變?cè)鲋列遁d結(jié)束是因?yàn)樵跀_動(dòng)沖擊過程中，巖石內(nèi)部產(chǎn)生了局部破壞，內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能釋放較多，不足以抵抗沖擊應(yīng)力造成的壓縮強(qiáng)度。

圖5 中還顯示，每次沖擊過程對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而降低，且峰值應(yīng)變滯后于峰值應(yīng)力。前者說明擾動(dòng)沖擊誘發(fā)了巖石內(nèi)部損傷，使其損傷程度加劇，后者現(xiàn)象的原因有二：一是沖擊荷載作用時(shí)，巖樣已處于高靜應(yīng)力狀態(tài)，沖擊荷載的瞬間作用造成巖樣內(nèi)部產(chǎn)生一定損傷，當(dāng)其瞬間卸載后，巖樣在高靜應(yīng)力趨勢(shì)下，短時(shí)間內(nèi)繼續(xù)產(chǎn)生壓縮應(yīng)變；二是沖擊荷載瞬間卸荷，高應(yīng)變率無(wú)法瞬間降為零，巖樣的壓縮應(yīng)變?nèi)岳^續(xù)增大，造成峰值應(yīng)變滯后于峰值應(yīng)力。

2 能量種類探討

2.1 基本假設(shè)

高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)過程中伴隨著多種能量的轉(zhuǎn)換，部分能量無(wú)法通過計(jì)算直接得出，如聲能、巖樣震動(dòng)耗能等。為研究沖擊擾動(dòng)前后巖樣伴隨能量的變化規(guī)律，在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上利用能量守恒定律定量探討，具體假設(shè)條件如下：

（1）預(yù)加載圍壓、軸壓時(shí)，認(rèn)為巖樣處于彈性變形階段，此時(shí)巖樣可認(rèn)為是完全彈性的，即應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系服從胡克定律；

（2）沖擊荷載作用瞬間，巖樣承受的圍壓值近似認(rèn)為不發(fā)生突變，維持初始圍壓不變；

（3）每次沖擊擾動(dòng)后，若圍壓、軸壓可調(diào)整至初始值，認(rèn)為巖樣未完全破碎，且?guī)r樣的變形與巖樣原尺寸相比很??；

（4）每次沖擊擾動(dòng)后，若圍壓、軸壓無(wú)法加載到初始值，認(rèn)為巖樣完全破碎，失去抵抗外界靜荷載或沖擊荷載的能力；

（5）由于沖擊擾動(dòng)瞬間完成，可認(rèn)為沖擊過程中巖樣與外界未進(jìn)行熱交換。

2.2 能量探討

高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中監(jiān)測(cè)各種能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律難以實(shí)現(xiàn)，但基于一定假設(shè)基礎(chǔ)，可對(duì)主要能量的演化規(guī)律進(jìn)行推演，得出巖樣內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律，如彈性能、塑性能、釋放能、吸收能等。由于巖樣承受多次沖擊擾動(dòng)，每次沖擊擾動(dòng)后巖樣伴隨的能量都產(chǎn)生變化，為確保能量探討的可靠性，針對(duì)每次沖擊擾動(dòng)前、擾動(dòng)后的能量種類進(jìn)行探討。

2.2.1 沖擊擾動(dòng)前能量探討

在假設(shè)（1）的基礎(chǔ)上，每次沖擊擾動(dòng)前的主要能量為巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能及沖擊荷載作用時(shí)產(chǎn)生的沖擊動(dòng)能，即入射能。

（1）彈性能。預(yù)加載圍壓、軸壓時(shí)，巖樣發(fā)生彈性變形，在假設(shè)（3）小變形條件下，此時(shí)巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能可按產(chǎn)生因素分兩部分進(jìn)行探討：一部分由軸壓引起；另一部分由圍壓產(chǎn)生；總的彈性能則為兩部分之和乘以修正系數(shù)K，K 取值范圍為1.05～1.15。

在假設(shè)（1）的基礎(chǔ)上，預(yù)加軸壓時(shí)巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能為

式中：Ue,a為巖樣內(nèi)部軸壓產(chǎn)生的彈性能；E 為靜載作用下巖樣的彈性模量； ε為巖樣產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變；V 為巖樣的體積。

預(yù)加載軸壓時(shí)巖樣變形服從胡克定律，結(jié)合單軸壓縮作用下應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算的原理，可得：

式中： σ為壓應(yīng)力；F1為沖擊擾動(dòng)前預(yù)加載的軸向壓力；H 為巖樣的高度。將式（7）帶入式（6），得

預(yù)加圍壓時(shí)，在小變形假設(shè)的基礎(chǔ)上，可將圓柱形巖樣等效為方形巖樣進(jìn)行彈性能估算，見圖6。

圖 6 圓柱形巖樣與方形巖樣同體積等效示意圖Fig.6 Same volume equivalent diagram of cylindrical rock sample and square rock sample

此時(shí)，估算預(yù)加圍壓時(shí)巖樣內(nèi)部彈性能的增量，只需將式（8）中巖樣的高度H、橫截面積 As分別用巖樣的半徑r、側(cè)面積的一半（Hπr/2）進(jìn)行替換：

式中：Ue,c為巖樣內(nèi)部圍壓引起的彈性能，F(xiàn)2為沖擊擾動(dòng)前預(yù)加載的側(cè)向壓力。

結(jié)合式（8）～（9），可推算預(yù)加載圍壓、軸壓時(shí)巖石內(nèi)部存儲(chǔ)的總彈性能表達(dá)式為：

（2）入射能。實(shí)驗(yàn)過程中，紡錘型沖頭沖擊入射桿產(chǎn)生正弦應(yīng)力波，相對(duì)應(yīng)的沖擊動(dòng)能便是入射能，是巖樣變形、破碎、巖塊彈射等所需能量的主要來源，入射能表達(dá)式為[21]

式中： UI為入射能；τ為應(yīng)力脈沖延續(xù)的時(shí)間。

2.2.2 沖擊擾動(dòng)后能量探討

在假設(shè)（1）～（5）的基礎(chǔ)上，每次沖擊擾動(dòng)后巖樣伴隨的主要能量為彈性能、塑性能，以及沖擊荷載作用時(shí)產(chǎn)生的反射能、透射能。

根據(jù)熱力學(xué)定律，彈性能密度 ue、塑性能密度up可根據(jù)動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行計(jì)算，如圖7 所示，圖中σ*為動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力，ε*為動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)變，Ed為動(dòng)態(tài)變形模量。

（1） 彈性能。巖樣完全破碎時(shí)，在假設(shè)（4）的基礎(chǔ)上認(rèn)為伴隨巖樣的彈性能為零，因此探討巖樣未完全破碎時(shí)伴隨的彈性能更有意義。彈性能由圍壓、軸壓及沖擊荷載共同產(chǎn)生，可分兩部分進(jìn)行探討。在假設(shè)（3）的基礎(chǔ)上，擾動(dòng)沖擊后圍壓、軸壓促使巖樣內(nèi)部產(chǎn)生的能量類似于實(shí)驗(yàn)前預(yù)加圍壓、軸壓產(chǎn)生的彈性能，仍可用式（10）進(jìn)行計(jì)算；沖擊擾動(dòng)促使巖樣產(chǎn)生彈性變形，基于假設(shè)（2）～（5），產(chǎn)生的彈性能為

圖 7 沖擊伴隨彈性能密度、塑性能密度計(jì)算關(guān)系圖Fig.7 Calculation diagram of elastic energy density and plastic energy density under impact load

（2） 塑性能。沖擊應(yīng)力加載階段，即動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰前階段，巖樣內(nèi)部集聚彈性能，且由于損傷加劇也消耗一定的能量，基于假設(shè)（5），巖樣伴隨的總能量密度為

由圖7，得，

將式（12）和（14）代入式（13），得

即沖擊擾動(dòng)后塑性能的計(jì)算公式為：

（3）反射能、透射能：每次沖擊擾動(dòng)時(shí)，入射應(yīng)力脈沖傳至巖樣受沖擊面，部分應(yīng)力脈沖經(jīng)巖樣受沖擊面反射回來，伴隨的能量為反射能；部分應(yīng)力脈沖透過巖樣繼續(xù)傳播，伴隨的能量為透射能；二者的計(jì)算公式如下[21]：

式中： UR、 UT分 別為反射能、透射能； σR、 σT分別為沖擊過程中的反射應(yīng)力、透射應(yīng)力。

3 能量演化規(guī)律

3.1 沖擊伴隨彈性能變化規(guī)律

沖擊荷載作用時(shí)，巖樣產(chǎn)生彈性變形，內(nèi)部存儲(chǔ)一定的彈性能。當(dāng)預(yù)加載的圍壓、軸壓一定時(shí)，巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加先增加后減小，如圖8 所示。

圖 8 沖擊伴隨彈性能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 The change law of elastic energy produced by impact load with disturbance impact times

由于沖擊荷載作用時(shí)間極短，巖樣瞬間完成儲(chǔ)能、釋能兩個(gè)階段。沖擊初始階段，由于巖樣損傷程度小，抵抗沖擊荷載的能力降低不明顯，但此時(shí)壓縮變形量增加幅度相對(duì)較大，造成巖樣伴隨的彈性能快速增加，說明巖樣此時(shí)具有由脆性向延性轉(zhuǎn)化的傾向；當(dāng)沖擊次數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，巖樣損傷急劇增加，內(nèi)部微裂紋快速發(fā)展、貫通，此時(shí)巖樣以塑性變形為主，彈性變形趨于減小的趨勢(shì)發(fā)展，造成巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能逐漸減小，說明巖樣即將面臨脆性破壞。

預(yù)加載的圍壓、軸壓對(duì)沖擊伴隨彈性能的變化規(guī)律也有一定的影響。圖8（a）中，當(dāng)沖擊次數(shù)小于7 時(shí)，彈性能隨圍壓的增大而增大，說明圍壓提高了巖樣抗壓縮變形的能力；當(dāng)沖擊次數(shù)大于7 次時(shí)，彈性能隨圍壓的增大而變化的規(guī)律不明顯，說明此時(shí)巖樣內(nèi)部微裂紋處于非穩(wěn)定狀態(tài)，圍壓的存在甚至有利于局部裂紋的擴(kuò)展、貫通。圖8（b）中，當(dāng)沖擊次數(shù)大于10 次時(shí)，彈性能隨軸壓的增大而降低，說明高軸壓加劇了巖樣內(nèi)部損傷，降低其強(qiáng)度，減弱其儲(chǔ)能能力；當(dāng)沖擊次數(shù)小于10 次時(shí)，彈性能變化趨勢(shì)基本一致，尤其是軸壓為100 和120 MPa 時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)巖樣內(nèi)部損傷程度較低，不同軸壓下巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征相似。

3.2 沖擊伴隨塑性能變化規(guī)律

沖擊荷載作用時(shí)，巖樣產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形，說明巖樣內(nèi)部產(chǎn)生了不可逆的結(jié)構(gòu)變化，如裂紋的萌發(fā)，需消耗一定的能量。研究沖擊擾動(dòng)時(shí)巖樣伴隨塑性能的變化規(guī)律，可揭示巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的特征。如圖9 所示，預(yù)加載圍壓、軸壓不變時(shí)，塑性能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而增大。塑性能的增大說明巖樣內(nèi)部微裂紋的萌發(fā)數(shù)量增多，擴(kuò)展程度提高，進(jìn)一步說明頻繁的沖擊誘發(fā)巖石損傷加劇，降低了巖石抵抗外界荷載的能力。

圖 9 沖擊伴隨塑性能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 The change law of plastic energy produced by impact load with disturbance impact times

圍壓的存在局限了巖石內(nèi)部微裂紋的橫向發(fā)展，可提高巖石抗沖擊的能力，體現(xiàn)在塑性能的大小上，則隨圍壓的增大，巖樣用于裂紋萌發(fā)、擴(kuò)展等消耗的能量（塑性能）減小，如圖9（a）所示。

當(dāng)軸壓相對(duì)較低時(shí)，巖樣內(nèi)原有微裂紋或由于預(yù)加圍壓萌發(fā)的微裂紋未充分閉合，沖擊荷載作用時(shí)該部分裂紋繼續(xù)閉合，消耗的能量較多；隨軸壓的增大巖樣閉合越充分，微裂紋閉合消耗的能量相應(yīng)減?。晃⒘鸭y完全閉合后，繼續(xù)增加軸壓，此時(shí)巖樣內(nèi)部產(chǎn)生損傷，沖擊荷載誘發(fā)新微裂紋萌發(fā)、擴(kuò)展，且速度逐漸增大，此時(shí)消耗的能量逐漸增多。體現(xiàn)在塑性能的變化規(guī)律上如圖9（b）所示，總體上隨軸壓的增大先減小后增大。

3.3 入射能、反射能與透射能

入射能、透射能、反射能是高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中伴隨的三種主要能量。入射能越大則作用于巖樣上的沖擊應(yīng)力就越大，透射能越大說明巖樣致密性、均質(zhì)性越好，反射能越大說明巖樣內(nèi)部損傷越嚴(yán)重。分析實(shí)驗(yàn)過程中入射能、透射能、反射能的變化規(guī)律，可間接反應(yīng)巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，但由于預(yù)加載高軸壓與圍壓使巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)了一定的能量，同時(shí)沖擊過程中還伴隨著其他能量的轉(zhuǎn)換，都影響著入射能、透射能、反射能的變化規(guī)律。為消除巖石內(nèi)部存儲(chǔ)能量對(duì)入射能、透射能、反射能造成的影響，取反射能、透射能與入射能的比值進(jìn)行分析，仍可體現(xiàn)沖擊過程中巖石內(nèi)部特征的變化情況。

圖10 顯示，當(dāng)預(yù)加載軸壓、圍壓一定時(shí)，反射能與入射能的比值隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加呈增大的趨勢(shì)發(fā)展，說明沖擊擾動(dòng)過程中從巖樣端面反射回來的應(yīng)力波能量逐漸增大，間接說明巖樣內(nèi)部損傷加劇，即巖樣內(nèi)部的破裂裂紋數(shù)增多，裂紋間的間隙也增大，造成應(yīng)力波透過巖樣傳播的阻力增大，同時(shí)巖樣受沖擊端面上衍生的破裂裂紋數(shù)也增多，不規(guī)則的裂紋面也增大了應(yīng)力波反射的面積，最終造成反射能與入射能的比值增大。

圖 10 反射能與入射能比值隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.10 Change law of the ratio of reflection to incident energy with disturbance impact times

圖10 （a）中，當(dāng)預(yù)加載圍壓、擾動(dòng)沖擊次數(shù)一定時(shí)，反射能與入射能的比值隨軸壓的增大總體上呈增大的趨勢(shì)發(fā)展，如沖擊次數(shù)為第10 次時(shí)，軸壓為100、120、140、160 MPa 對(duì)應(yīng)的比值分別為0.081、0.146、0.225、0.262，說明預(yù)加載的高軸壓促使巖樣內(nèi)部產(chǎn)生損傷，且軸壓越大損傷越嚴(yán)重，甚至產(chǎn)生宏觀破壞的傾向。

圖10（b）中，當(dāng)預(yù)加載的軸壓與擾動(dòng)沖擊次數(shù)一定時(shí)，當(dāng)沖擊次數(shù)較少時(shí)，反射能與入射能的比值隨圍壓的增大呈減小的趨勢(shì)發(fā)展，如圖中沖擊次數(shù)小于5 時(shí)；當(dāng)擾動(dòng)沖擊次數(shù)較大時(shí)，反射能與入射能的比值隨圍壓的增大呈增大的趨勢(shì)發(fā)展，如圖中沖擊次數(shù)大于5 時(shí)；圍壓的存在限制了巖樣內(nèi)部微裂紋的橫向擴(kuò)展，提高了巖樣的致密性，當(dāng)沖擊次數(shù)較少時(shí)，隨圍壓的增大巖樣的致密性提高，造成反射能與入射能的比值減??；隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加，巖樣內(nèi)部損傷逐漸加劇，在動(dòng)態(tài)擾動(dòng)誘導(dǎo)下圍壓的存在反而促進(jìn)了巖樣內(nèi)部損傷的加劇，加速了巖樣的破壞，因此反射能與入射能的比值隨圍壓的增大而增大。

圖11 中顯示，當(dāng)預(yù)加載的軸壓、圍壓一定時(shí)，透射能與入射能的比值隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加呈減小的趨勢(shì)發(fā)展。其原因是擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加，巖樣內(nèi)部新舊裂紋的數(shù)目增多，且裂紋間隙逐漸增大，導(dǎo)致應(yīng)力波在不規(guī)則的裂隙面上多次反射，最終導(dǎo)致透過巖樣傳播的應(yīng)力波總能量減小。

圖11（a）中可見預(yù)加載的圍壓、擾動(dòng)沖擊次數(shù)一定時(shí)，透射能與入射能的比值總體上隨軸壓的增大而減小，但也存在軸壓較小時(shí)比值較大的現(xiàn)象。比值隨軸壓增大而減小的原因是預(yù)加載的軸壓為高軸壓，接近巖樣的三軸抗壓強(qiáng)度，當(dāng)其增大時(shí)，巖樣破壞的傾向就越明顯，內(nèi)部裂隙也就越多，導(dǎo)致應(yīng)力波傳播的阻力增大；軸壓較小時(shí)比值較大的偶然現(xiàn)象的主要原因是沖擊過程中預(yù)加載的軸壓或圍壓產(chǎn)生了卸壓現(xiàn)象，釋放的部分能量轉(zhuǎn)換成了透射能。

圖11（b）中可見預(yù)加載的軸壓、擾動(dòng)沖擊次數(shù)一定時(shí)，沖擊次數(shù)小于5 時(shí)，透射能與入射能的比值隨圍壓的增大呈增大的現(xiàn)象，是由于圍壓提高了巖樣的致密性，尤其是巖樣橫向的致密性；當(dāng)沖擊次數(shù)大于5 時(shí)，比值隨圍壓的增大呈減小的趨勢(shì)發(fā)展，且規(guī)律性明顯，其原因是多次沖擊造成巖石內(nèi)部損傷加劇，甚至達(dá)到了臨界破壞的狀態(tài)，圍壓的存在則加速了巖樣破壞的趨勢(shì)，圍壓值越高沖擊擾動(dòng)過程中巖樣破壞的幾率就越大，體現(xiàn)在透射能的總量就越小。

圖 11 透射能與入射能比值隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.11 Change law of the ratio of transmission to incident energy with disturbance impact times

3.4 巖樣單位體積吸（釋）能

高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)時(shí)，軸壓、圍壓、擾動(dòng)沖擊次數(shù)以及巖樣內(nèi)部特征等都是影響巖樣內(nèi)部能量變化規(guī)律的因素。借助實(shí)驗(yàn)過程中外部能量的變化，可間接推演巖樣內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律，即考慮入射能與反射能、透射能的差值便可推演巖樣是吸收能量還是釋放能量，若差值為正巖樣吸收能量，反之釋放能量。利用式（19）可計(jì)算巖樣單位體積吸/釋能，研究其隨圍壓、軸壓、擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，可推測(cè)巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的演化。

式中：Uab為巖石單位體積吸能，Uab＜0 為釋放能量； Vs為巖樣的體積。

圖12 中顯示，當(dāng)預(yù)加載的圍壓、軸壓一定時(shí)，巖樣單位體積吸（釋）能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加呈先減小后增大的下凸曲線趨勢(shì)變化。初始幾次沖擊階段，巖石由吸收能向釋放能轉(zhuǎn)變，尤其是預(yù)加軸壓為100 MPa 時(shí)較明顯，原因是開始幾次沖擊時(shí)巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，吸收一定能量用于巖樣內(nèi)部微裂紋的閉合；當(dāng)沖擊次數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，巖樣呈釋放能量的狀態(tài)，且釋放的能量先增大后減小，其是由于該階段巖樣內(nèi)部損傷加劇，巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的能量主要轉(zhuǎn)換為裂紋擴(kuò)展所需的能量，由于裂紋擴(kuò)展的速度隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加經(jīng)歷“慢-快-慢-臨界狀態(tài)”四個(gè)階段，最終導(dǎo)致巖樣內(nèi)部可釋放的能量先增大后減??；巖樣破壞前的幾次沖擊呈吸收能量的狀態(tài)，且吸收的能量驟然增大，其原因是巖樣破壞的過程中伴隨聲能、熱能、破碎能等，該部分能量便是由巖樣吸收的能量轉(zhuǎn)化而來。

圖 12 單位體積吸（釋）能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.12 Change law of unit volume absorption (release) energy with disturbance impact times

為研究巖石單位體積吸（釋）能受圍壓、軸壓的影響，取每塊巖樣沖擊過程中單位體積吸（釋）能的均值進(jìn)行分析，其變化規(guī)律見圖13。

圖 13 單位體積吸（釋）能均值隨預(yù)加圍壓或軸壓的變化規(guī)律Fig.13 Change laws of the mean value of energy absorption (dissipation) per unit volume with preload confining pressure or axial pressure

圖中顯示巖樣單位體積吸（釋）能隨圍壓的增大先減小后增大，且圍壓較小時(shí)呈吸收能狀態(tài)，說明圍壓較小時(shí)可增強(qiáng)巖樣的儲(chǔ)能能力，但圍壓增大到一定區(qū)間則會(huì)促使巖樣產(chǎn)生損傷，降低其儲(chǔ)能能力；隨軸壓的增大，巖樣單位體積吸（釋）能呈減小的趨勢(shì)發(fā)展，說明軸壓是巖樣發(fā)生破壞的主導(dǎo)因素，軸壓越大巖樣破壞的傾向就越強(qiáng)。

4 工程應(yīng)用探討

深部巖體工程開挖時(shí)，內(nèi)部能量突然釋放可能導(dǎo)致巖爆產(chǎn)生，其宗旨是能量的釋放。由于地應(yīng)力的存在，巖體內(nèi)便產(chǎn)生一定的彈性能，研究沖擊擾動(dòng)時(shí)巖樣內(nèi)部彈性能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，可揭示巖體受爆破擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生彈性能的變化規(guī)律，將二者結(jié)合起來便可預(yù)測(cè)第幾次爆破時(shí)巖爆可能發(fā)生，為巖爆預(yù)防提供理論參考。

為將研究成果應(yīng)用到工程實(shí)踐中，首先探討含銅蛇紋巖與一般均質(zhì)巖石動(dòng)力學(xué)特征及能量演化規(guī)律的異同點(diǎn)。含銅蛇紋巖與一般均質(zhì)的蛇紋巖相比，能承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)隨預(yù)加軸壓的變化趨勢(shì)無(wú)明顯差別，實(shí)驗(yàn)中伴隨彈性能、塑性能等隨沖擊擾動(dòng)次數(shù)增加而變化的規(guī)律也無(wú)明顯差別。不同之處在于二者的脆性、抵抗外界的能力方面，含銅巖石的脆性弱于一般均質(zhì)巖石，同一條件下能承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)、存儲(chǔ)的彈性能等都高于一般均質(zhì)巖石。

沖擊擾動(dòng)時(shí)伴隨的塑性能、反射能、透射能等隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，可揭示巖樣內(nèi)部的損傷程度，也可反映巖體中裂隙、裂紋等的發(fā)育程度。監(jiān)測(cè)爆破擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波的能量，結(jié)合爆破的次數(shù)和塑性能、反射能、透射能等隨爆破次數(shù)的變化規(guī)律，便可推測(cè)巖體的損傷程度，為分析巖體的整體穩(wěn)定性提供理論參考，以便服務(wù)于爆破采礦、圍巖支護(hù)、采空區(qū)穩(wěn)定性控制等。巖石處于高靜應(yīng)力條件下，內(nèi)部存儲(chǔ)一定的彈性能，若該能量超出巖樣儲(chǔ)能極限，瞬間進(jìn)行釋放便產(chǎn)生巖爆；若儲(chǔ)能位于巖樣儲(chǔ)能極限之下，則需沖擊擾動(dòng)誘導(dǎo)，才可能發(fā)生巖爆。因此，可采用巖樣內(nèi)存儲(chǔ)的彈性能為指標(biāo)預(yù)測(cè)巖爆的發(fā)生，計(jì)算公式如下：

式中：Ue,pre為預(yù)加載圍壓、軸壓時(shí)巖石內(nèi)部存儲(chǔ)的總彈性能；Ue,shock為沖擊荷載作用產(chǎn)生的彈性能；Ue,lim為巖樣能存儲(chǔ)的臨界彈性能。

5 結(jié) 論

基于高軸壓和圍壓共同作用下頻繁沖擊擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析了含銅量近似一致的蛇紋巖的力學(xué)特征及能量演化規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1）巖樣承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小，隨圍壓的增大而增大，且每次沖擊時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增大而減?。?/p>

（2）隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加，巖樣伴隨的彈性能總體上呈先增大后趨于減小的趨勢(shì)發(fā)展，塑性能、反射能與入射能比值呈增大的規(guī)律變化，透射能與入射能比值則呈減小的規(guī)律變化；

（3）預(yù)加載的圍壓、軸壓一定時(shí)，巖樣單位體積吸（釋）能隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加呈先減小后增大的趨勢(shì)發(fā)展，其均值隨圍壓的增大也呈先減小后增大的規(guī)律變化，但隨軸壓的增大呈減小趨勢(shì)發(fā)展。