基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)下的課堂邏輯與模式

王暖云

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）13-0139-01

數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟。課堂教學(xué)要有學(xué)科味道，這種味道來源于教學(xué)邏輯，功夫在于歸納與演繹。

一、數(shù)學(xué)課堂要有邏輯

數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中并存著教師的教授知識的過程，知識的發(fā)生發(fā)展過程以及學(xué)生的思維過程，這些過程實(shí)際上都是教學(xué)中客觀存在的邏輯過程。

第一，理清知識邏輯，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生“想明白”

從公理化思想的角度看待中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在“有理數(shù)的意義”的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等幾個非常重要的基本概念。不難看出，“確定一個有理數(shù)一是符號，二是絕對值”是全章知識的靈魂，是最本質(zhì)的東西，是知識邏輯的主線。在函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中，函數(shù)性質(zhì)的知識邏輯是：決定函數(shù)性質(zhì)的是函數(shù)的自變量與因變量的關(guān)系。在“三角形的邊”的教學(xué)中，通過邊來研究三角形是本節(jié)的知識邏輯主線，知識邏輯是通過研究三角形邊的幾何特征和代數(shù)特征的途徑確立的。旋轉(zhuǎn)的知識邏輯是通過旋轉(zhuǎn)角都相等這一不變的數(shù)量關(guān)系反映出動態(tài)下的兩個圖形之間的邏輯關(guān)系?！皥A”的知識邏輯是圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形?；￠L公式L=■πr 是刻畫圓弧與所的圓心角關(guān)系的代數(shù)形式?；￠L是其所對的圓心角度數(shù)n的函數(shù)。

第二，教師要引領(lǐng)學(xué)生內(nèi)化思維邏輯，讓學(xué)生“說清楚”

數(shù)學(xué)概念是確立思維邏輯的依據(jù)。思維邏輯來源于教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念所承載的思維特征所進(jìn)行的思維活動。這就決定了思維邏輯的本質(zhì)是課堂教學(xué)活動的內(nèi)化和數(shù)學(xué)知識邏輯邏輯的反映。

思維邏輯的主線是學(xué)科思想。在中學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，學(xué)科思想的滲透關(guān)乎學(xué)生思維邏輯的形成，是學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題必須具備的思維基礎(chǔ)，主要有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是確立思維邏輯的目標(biāo)。他們從數(shù)學(xué)課上學(xué)到的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，將伴隨著學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，從這個意義上說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)思維邏輯確立的方向和目標(biāo)。

第三，教師要科學(xué)設(shè)計教學(xué)邏輯，使課堂有“學(xué)科味”

理解問題的教學(xué)邏輯。學(xué)生對知識的理解就是要學(xué)會發(fā)現(xiàn)和提出問題，就是要準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，就是要學(xué)會發(fā)現(xiàn)和梳理各個知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，既理順知識的條理脈絡(luò)，又了解知識的來龍去脈，使所學(xué)知識成為一個系統(tǒng)整體。

解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)邏輯。解題教學(xué)要關(guān)注思維的共性，滲透數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師的責(zé)任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不同的解法，也不在于教給學(xué)生對一道例題的多種不同的解法，而是要通過對不同的例題進(jìn)行分析或者是對同一道例題的不同方法的探究，幫助學(xué)生形成一種觀念或者是一種意識。北京四中的孫維剛所倡導(dǎo)的一題多解，多解歸一，多題歸一，說的就是數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)邏輯。

研究方法的教學(xué)邏輯。一個教師的專業(yè)水平不是體現(xiàn)在他有很多種方法解決同一個問題，而是表現(xiàn)在他用一種方法能夠解決很多的問題;教師的教學(xué)水平也不是體現(xiàn)在他能夠教給學(xué)生很多種解題方法，而是他在學(xué)生三年初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只教了很少的方法就能解決問題。老師們，如果你的學(xué)生勤學(xué)而無果時，一定是他的思維邏輯出了問題！最基本的解決辦法就是說數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯與課堂教學(xué)模式深度融合

課堂教學(xué)需要一個常規(guī)的模式，讓學(xué)生又有一個穩(wěn)定的學(xué)習(xí)程序，先學(xué)后教、四步教學(xué)法是最基礎(chǔ)的教學(xué)程序，其教學(xué)理念是先學(xué)后教、以學(xué)定教。教師講授的基本程序由導(dǎo)讀、釋講、動練、反思四個步驟。

導(dǎo)讀環(huán)節(jié)。教師根據(jù)教材可讀性和可學(xué)性特點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容從知識性、思想性和聯(lián)系性三個方面，編制閱讀提綱。學(xué)生在導(dǎo)讀提綱或教師答疑指導(dǎo)下，完成自學(xué)、討論、交流等活動過程，形成對學(xué)習(xí)內(nèi)容的比較具體化認(rèn)識。學(xué)生自學(xué)完畢后，教師要讓學(xué)生概括自學(xué)的內(nèi)容，鍛煉學(xué)生抽象概括能力，了解本節(jié)課知識邏輯。

釋講環(huán)節(jié)。釋講，指解釋、分析地講授。是指教師針對導(dǎo)讀中學(xué)生出現(xiàn)的理解障礙，作精細(xì)而策略地釋疑、評說。本環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生理解問題的能力，理清知識邏輯。

動練環(huán)節(jié)。這里的“動”是指學(xué)生原有知識受到新知識干擾所形成的“波動”，來激發(fā)學(xué)生的思維活動。這里的“練”是為了平衡這種波動而采取的動作強(qiáng)化，動練表示動態(tài)的操作促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡。動練過程是學(xué)生和教師共同完成的。這個過程分為提供練習(xí)的問題和反饋指導(dǎo)兩步，主要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，學(xué)生能說清楚自己的思維過程，既思維邏輯清晰。

反思環(huán)節(jié)。用聯(lián)系、發(fā)展、比較的觀點(diǎn)認(rèn)識和加深對知識的理解，提高學(xué)生總結(jié)歸納以及陳述信息的能力，對教學(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行的小結(jié)。本環(huán)節(jié)只要讓建立起知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，逐步完善教學(xué)邏輯。

教師需要一個固定的教學(xué)模式駕馭課程，特別是新教師更需要一個教學(xué)框架，更好地研究學(xué)生、研究教學(xué)方法。先學(xué)后教四步教學(xué)法操作簡單，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，又能融合各種各樣的教學(xué)邏輯，深受教師喜歡。