如何在估算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

張定懿

摘要：在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。從新課程標(biāo)準(zhǔn)來看，已將估算作為一種運算技能和能力來要求；從現(xiàn)實來看，估算能力是現(xiàn)代化社會生活中的需要，一個人在一天活動中，估計和、差、積、商的次數(shù)，遠(yuǎn)比進(jìn)行精確計算的次數(shù)多得多。因而“估算”教學(xué)不要停留在“算”的結(jié)果，而是“估”的意識、“估”的方法、“估”的過程、“估”的結(jié)果；結(jié)果是一個近似數(shù)，是一個整十、整百、整千等的數(shù)。

關(guān)鍵詞：意識；方法；結(jié)果

從新課程標(biāo)準(zhǔn)來看，已將估算作為一種運算技能和能力來要求；從現(xiàn)實來看，估算能力是現(xiàn)代化社會生活中的需要，是衡量人們計算能力的一個重要方面?？梢娊處熞毯霉浪?，學(xué)生要學(xué)好估算，勢在必行，無數(shù)事例證明，一個人在一天活動中，估計和、差、積、商的次數(shù)，遠(yuǎn)比進(jìn)行精確計算的次數(shù)多得多。因而“估算”教學(xué)不要停留在“算”的結(jié)果，而是“估”的過程，只有將它用在解決實際問題上，“估算”才還原了它本來的面目。那么，如何在估算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？現(xiàn)就自己的教學(xué)情況談?wù)剛€人的看法。

一、讓學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)估算，培養(yǎng)估算意識，逐步形成良好的數(shù)感。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段的具體目標(biāo)中指出：（讓學(xué)生）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；還指出要“不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。”在以往的教材中，估算內(nèi)容比較少，比較零碎，又作為選學(xué)內(nèi)容，要估算也只是就題論題，因而學(xué)生的主動估算的意識比較薄弱?，F(xiàn)用新教材注重以學(xué)生所熟悉的感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)估算，讓學(xué)生意識到估算的價值，增強(qiáng)估算意識，從而自覺地運用估算。

（一）如一年級學(xué)了百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識后，學(xué)生知道47比50小一些，99接近100，可設(shè)計具體情境中讓學(xué)生估算，“如果我們班28位學(xué)生去動物園，有三輛車子分別可以坐20人、30人、40人，你認(rèn)為乘哪輛車比較合適？”因為28接近30，所以坐30人的那種車比較合適。學(xué)生對去動物園玩的事本來就感興趣，對這樣的估算必然會產(chǎn)生興趣。

（二）在學(xué)了計量單位的初步認(rèn)識后，可以選擇一些學(xué)生身邊的素材，你的身高大約是多少？書本的厚度、長度大約是多少？還可以設(shè)計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學(xué)生練習(xí)。如一根跳繩長約（ ），一頭肥豬重約100（ ），一支鋼筆14（ ）等。

（三）學(xué)生的良好數(shù)感和量化能力還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和量化上，同時還表現(xiàn)在“能估計運算的結(jié)果并對結(jié)果的合理性做出解釋”上。如：“小明家養(yǎng)雞年收入1109元，養(yǎng)豬年收入4892元，估計這兩項年收入一共多少元？”有的同學(xué)認(rèn)為：1109與1000接近，4892接近5000，所以1109+4892≈6000；有的同學(xué)則這樣想：1109接近1100，4892接近4900，所以1109+4892≈6000。這些學(xué)生對各自估算的結(jié)果都能作出合理的解釋，都是正確的，這就證明了他們已經(jīng)有了良好的數(shù)感，對發(fā)展他們的估算意識和估算策略會有很大的幫助。

（四）在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。

二、掌握估算方法，應(yīng)做好取近似值估算

課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化?！惫浪闶且钥谒銥榛A(chǔ)的，估算要加強(qiáng)，必須有口算的準(zhǔn)確熟練為堅實的基礎(chǔ)。同時估算也要提倡算法多樣化，允許學(xué)生采用不同的算法，所以答案也不是唯一的。取近似值估算，就是在以上的理念指導(dǎo)下進(jìn)行的“取整”口算，也就是將原始數(shù)據(jù)取近似的整十、整百、整千的數(shù)，進(jìn)行口算，得以估算。

（一） 如萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算： 同學(xué)們收集礦泉水瓶，第三周收集192個，第四周收集219個。第三、四周大約一共收了多少個？

1、估算方法一：192≈200 219≈200 200+200=400 所以192+219≈400

2、估算方法二：192≈190 219≈220 190+220=410所以192+219≈410

多數(shù)學(xué)生喜歡用第一種方法，理由是容易口算；而第二種估算的結(jié)果比較接近準(zhǔn)確數(shù)。

（二）如：三年級數(shù)學(xué)下冊29頁例8 （ 你們住了3天，住宿費一共是267元，每天的住宿費大約是多少錢？）

首先要理解“大約”是什么意思？（即不用算出準(zhǔn)確的錢數(shù)）

1、解法一：267≈300 300÷3=100 所以267÷3≈100

2、解法二：267≈270 270÷3=90 所以267÷3≈90

很顯然，這兩種估算的結(jié)果差距較大，第二種解法比較接近準(zhǔn)確值，所以在取近似值估算的過程中，要根據(jù)實際情況求近似值，哪些數(shù)該求近似值，哪些數(shù)不該求，要做出實際準(zhǔn)確的判斷。

以上兩個例題的教學(xué)，基本上代表了“取整估算“這一內(nèi)容的教學(xué)，對學(xué)生來說并不難，學(xué)生易于接受和掌握。通過四舍五入取整估算，學(xué)生初步知道估算的基本方法，大概了解估算的意義。

3、取近似值的估算還要注意估“多”估“少”意識的培養(yǎng)。

只有學(xué)生具備了估多、估少的意識，才能做好“準(zhǔn)確值的大概范圍，”才能更好地完成課標(biāo)在第二學(xué)段對估算教學(xué)提出的具體目標(biāo)“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！?/p>

三、指導(dǎo)應(yīng)用，選擇估算方法

估算的方法靈活多樣，答案也不是唯一的，但更不是憑空猜想的，在具體的估算過程中有以下估算方法：

（一）取整估算；

（二）依據(jù)生活經(jīng)驗估算；

（三）根據(jù)運算性質(zhì)估算；

（四）根據(jù)倍數(shù)、根據(jù)尾數(shù)估算。

在課堂教學(xué)中要鼓勵學(xué)生根據(jù)實際情況具體地做出判斷，靈活機(jī)動地采取不同的方法進(jìn)行估算，體驗估算在實際生活中的應(yīng)用，同時感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。由于估算得到的僅僅是一個大約數(shù)，可能比準(zhǔn)確數(shù)大，也可能比準(zhǔn)確數(shù)小，所以在教學(xué)中要提醒學(xué)生注意運用“ ≈ ”表示估算的結(jié)果。估算習(xí)慣的養(yǎng)成和估算能力的提高，標(biāo)志之一就是自覺地運用估算解決一些實際問題。估算的習(xí)慣不是教出來的，需要在實踐中逐漸磨煉，要讓學(xué)生在實際應(yīng)用中加強(qiáng)各種類型的估算練習(xí)，從而幫助學(xué)生靈活掌握估算方法，學(xué)會主動地用估計的眼光去觀察數(shù)學(xué)問題。 例如： 四年級同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？

1、估算方法一：49≈50 104≈100 50×100=5000答應(yīng)準(zhǔn)備5000元。

2、估算方法二：49≈50 104≈110 50×110=5500答應(yīng)準(zhǔn)備5500元。

3、估算方法三：49≈50 104≈105 50×105=5250答應(yīng)準(zhǔn)備5250元。

以上三種估算方法，有的估多，有的估少，應(yīng)選擇哪種估算方法更接近生活實際，讓學(xué)生通過分析，一致同意應(yīng)估多，不能估少。因為估少了就秋游不成了。所以方法一必須排除，而方法二、三都是多估了，并且與實際相差不多，都是比較好的方法。筆算除法中的試商，實際上就是應(yīng)用乘法估算進(jìn)行試商的，試商就是估算的應(yīng)用。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)估算習(xí)慣，具有重要的意義。估算教學(xué)不但要追求計算結(jié)果的準(zhǔn)確，而且更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過程和方法，并從中體會估算在實際中的應(yīng)用價值，同時感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

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