啟智慧之“種”，綻思維之“花”

成立

佐藤學(xué)所著的《教師花傳書》中認為：“花是心，種是技?！薄盎ā笔潜憩F(xiàn)出來的美，體現(xiàn)了教師洗練教學(xué)，呈現(xiàn)的精彩的教學(xué)實踐，而“種”則體現(xiàn)了教師練功修養(yǎng)、基于體驗所形成的身體技法和教學(xué)智慧。那么，在學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗中，他們的積極思考和參與，互相的協(xié)作和補充，彼此的溝通和思辨又何嘗不是促使思維之“花”爭相綻放的“種”呢？

讀過《教師花傳書》后，我也在低段的課堂教學(xué)中進行了讓學(xué)生同伴間真摯協(xié)作學(xué)習(xí)的嘗試。下面是本學(xué)期學(xué)習(xí)“8+9”的課堂實錄。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了8、7、6加幾的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，和以前知識的區(qū)別是后面的加數(shù)比前面的加數(shù)大。

按照教材和課標的要求，這道題只要孩子能想出以下三種方法就可以了：一種是湊十法，拆9為2和7，8+2等于10，10+7等于17;另外一種湊十法是拆8為1和7，9+1等于10，10+7等于17;第三種方法是8+9轉(zhuǎn)化成9+8，根據(jù)調(diào)換加數(shù)的位置，和不變的性質(zhì)來計算。

我在課堂上提出合作學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的要求：在想好自己的算法以后，要和同桌說一說自己的算法，在一個小范圍內(nèi)拓展思維，初步感知算法的多樣化。

交流過后，學(xué)生開始面向全班匯報自己的做法：

張浩然首先站起來，他說：8+9等于17。我是用湊十法，9可以分成2和7，8+2等于10，10加7等于17。

朱宇凡站起來說：我是交換兩個加數(shù)的位置，因為9+8等于17，所以8+9就等于17。

孫迪站起來說：我用的也是湊十法，但是和張浩然的不一樣。我是這樣算的，9+1等于10，10+7等于17。

傅鑫原問了一句：都是湊十法，哪兒不一樣呢？

馬子涵說：張浩然的湊十法是把9分成2和7。孫迪的湊十法是把8分成1和7。一個是把大數(shù)拆開，一個是把小數(shù)拆開;相同之處是第一步都是先湊成10，所以叫湊十法。其他學(xué)生對這幾位學(xué)生的回答紛紛點頭表示贊同。

我說：馬子涵很善于分析和對比，我們可以分別把這兩種方法命名為拆大湊十法和拆小湊十法。我把這兩種方法寫在了黑板上，同時也把朱宇凡的方法命名為調(diào)換法寫在了黑板上，而這幾個孩子的表情很是自豪和滿足。

課上到這里，已經(jīng)基本完成了課前的預(yù)想。我又問了一句，誰還有自己的想法嗎？

林子涵站起來說：同學(xué)們，我還有一種方法是8向后數(shù)。我問：8往后數(shù)是從幾開始數(shù)？他說從9數(shù)，9、10、11、12、13、14、15、16、17，往后數(shù)了9個數(shù)，正好是17。李禹墨站起來說，這種方法就是前面一個數(shù)推遲幾個是多少的知識。我贊嘆說，孔子有一句名言是“溫故而知新”，你這是“知新而溫故啊”！小姑娘開心得捂著嘴笑。我在黑板上又寫上了8往后數(shù)這種方法。

這時雷澤宇又站起來說：同學(xué)們，我知道17減8等于9，所以8+9就等于17。有一個孩子說：呵，雷澤宇真厲害！我說：他都能用咱們沒學(xué)過的知識來解決現(xiàn)在的問題了，真是勤奮愛思考！我在黑板上標出了想減算加法。我發(fā)現(xiàn)雷澤宇坐下時，眼睛里閃爍的光芒讓人心動。

這時呂琳又站起來說，我用的是合成法，因為2和7可以合成9，所以8+2等于10，10+7等于17。邢悅也站起來說。1和7合起來是8，所以9+1等于10，10加7等于17。王清玥給她們倆的方法命名為合成法。我發(fā)現(xiàn)每寫一種方法在黑板上，孩子們的眼睛就亮一下，他們大概覺得這是自己發(fā)明創(chuàng)造出來的方法吧，心里的自信和驕傲就通過洋溢著光彩的眼睛散發(fā)出來，其實這時候，我的眼睛里也是閃著驚喜之光的吧。

這時李昊巖站起來大聲說：同學(xué)們，我用的也是湊十法！嗯？湊十法已經(jīng)都匯報完了?。∥矣觅|(zhì)疑的眼光看著他，他大聲說：8可以分成3和5，9可以分成5和4，5+5等于10，3加4等于7，10加7等于17。哎呀，真是出乎我的意料，我對他豎起大拇指說：你這個是化整為零湊十法?。?/p>

說真的，我覺得作為剛上學(xué)兩個多月的小孩，他們能夠非常清晰地把這個思路說出來，已經(jīng)很了不起了，而且想到的還是不同的方法，我大大地贊揚了李昊巖并且給他們組加了二分。李浩巖咧著嘴開心地坐下，端端正正，一節(jié)課的時間都特別認真。他大概覺得作為一個了不起的發(fā)現(xiàn)者，方方面面都應(yīng)該做得非常出色吧。

就在我覺得孩子們把所有的方法都差不多說出來的時候，林子涵又站起來說：同學(xué)們，我還有一種方法，往后數(shù)！咦，這種方法也有了啊，正是他自己想出來的方法啊。我看了一眼第四種方法，他大概看出了我心里的想法，大聲說：老師剛才我是從8往后數(shù)，現(xiàn)在是從9往后數(shù)，這樣數(shù)可以少數(shù)一個數(shù)，更簡單！我啞然失笑，孩子的這種斤斤計較，其實就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的一種精細化思維?。?/p>

我對孩子們說，從林子涵的匯報當中，你們想到什么了嗎？一個孩子站起來說：我們再算時，要想想什么方法最簡單。是啊，在生活當中解決問題的策略有很多，通過這些經(jīng)歷讓孩子們在遇到問題時可以通過比較或分析想一想哪種方法的效率最高，不也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的之一嗎？

這時宋銘愷又站起來大聲說：同學(xué)們，我還有一種合成法，就是8和9可以合成17，17可以分成8和9，所以8+9等于17。這是一個聰明的孩子，數(shù)感相對來說也很強，他可能認為這種方法計算起來更直接簡便。

隨著孩子年齡的增大和知識的豐富，對數(shù)學(xué)問題的思考和解答會逐漸由形象向抽象演變，有的孩子很早就會形成對數(shù)學(xué)的抽象概念，有的孩子則慢一些。宋銘愷應(yīng)該就是屬于抽象思維比較超前的孩子，對于這樣的孩子，我們在上課的時候應(yīng)該有意識地為他提供一些難度稍大的問題，這樣對他的發(fā)展會有更多的好處。

這時侯躍峰又站起來說：我可以用往前數(shù)的方法來計算8+9，從17前面的數(shù)開始數(shù)，16、15、14、13、12、11、10、9、8，數(shù)到第9個數(shù)的時候就是8了。有孩子站起來說，我覺得這種方法不行，因為還不知道8+9等于多少。又有一個孩子站起來說，我覺得侯躍峰的方法可以檢查8+9計算的對不對！盡管孩子們的想法各不相同，我卻覺得胡躍峰的這種想法恰恰證明他對數(shù)的順序組成理解得非常透徹。

快要下課了，我問孩子們想說點什么，孩子們很興奮，有的說這節(jié)課我上得很開心，有的說，原來8+9有這么多種計算方法。

這節(jié)課，學(xué)生剛剛說完各種方法就下課了，一道習(xí)題也沒來得及做，但是我覺得這節(jié)課上得非常充實，孩子們圍繞著8+9怎樣計算進行了充分的思考和研究，針對每個人的方法進行理解和評價，其中的價值遠勝于做幾道練習(xí)題。數(shù)學(xué)是思維的體操，對數(shù)學(xué)基本思想方法的習(xí)得理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標之一。但是思想不同于知識可以傳授，思想也不同于技能可以操練，數(shù)學(xué)基本思想更多地需要“悟”，而“悟”是需要一個過程的。在數(shù)學(xué)課中我們理應(yīng)在滲透數(shù)學(xué)基本思想的關(guān)鍵處放慢腳步，靜心思索，以達到心領(lǐng)神會、茅塞頓開的效果。如果把上課比喻成是一次知識旅程的話，那么我們關(guān)注的不僅是遠方的目的地，更應(yīng)關(guān)注一路的風(fēng)景和欣賞風(fēng)景的心境。有一句話叫慢工出細活，匆促的課堂不可能擁有用心的思考、開闊的思維，只有在該慢的地方慢下來，我們才能在以后的持續(xù)學(xué)習(xí)中更好地快起來，才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造出不一樣的精彩！

在不斷的學(xué)習(xí)和實踐中我體會到，裝滿水的不一定非要是一只桶，想象力比正確答案重要千百倍。

教育的本質(zhì)就是正確地欣賞理解學(xué)生，對學(xué)生有尊重，舍得放手，引導(dǎo)他們學(xué)會反思，只有以愛和欣賞的眼光看待學(xué)生，看待他們的各種表現(xiàn)時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才得以激發(fā)，學(xué)生的信心才得以建立，學(xué)習(xí)目的才得以實現(xiàn)。我們在孩子心中種下智慧的種子，精心地呵護與栽培，何愁思維之花不燦燦綻放呢？而學(xué)生的精彩人生或許就在那個時候開始了！