基于PFC3D對(duì)無(wú)底柱分段崩落法結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究

趙穎龍，陳玉明，李 超，陳 靜

(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明650093)

無(wú)底柱分段崩落法的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)礦山的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響是巨大的，它不僅影響到礦山的成本投入，而且還影響到礦山的效益等。此外，無(wú)底柱分段崩落法的結(jié)構(gòu)參數(shù)還對(duì)礦山的礦石回收率和貧化率有至關(guān)重要的影響[1]。所以當(dāng)?shù)V山在確定無(wú)底柱分段崩落法參數(shù)時(shí)不僅要考慮礦石的回收率、貧化率，還要考慮礦山自身的生產(chǎn)能力、采礦設(shè)備的局限性及經(jīng)濟(jì)效益[2]。根據(jù)放礦模擬試驗(yàn)的結(jié)果可知，大間距結(jié)構(gòu)模式更具有優(yōu)越性，大間距模式因進(jìn)路間距取值靈活、鑿巖設(shè)備簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)、地壓管理成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)[3-4]備受關(guān)注。根據(jù)相關(guān)理論研究，低貧化放礦較無(wú)貧化放礦而言，不僅大大提高了礦石的回收率，還提高礦山經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)礦業(yè)專(zhuān)家學(xué)者的研究，依據(jù)礦山綜合指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)低貧化放礦優(yōu)于截止品位，所以低貧化放礦方式也將成為礦山實(shí)際生產(chǎn)發(fā)展的主要趨勢(shì)[5-6]。本文作者以云南某鐵礦為例，通過(guò)室內(nèi)多分段放礦模型試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬分析，以大間距結(jié)構(gòu)參數(shù)理論為基礎(chǔ)，對(duì)該鐵礦采礦方法結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究分析，并根據(jù)礦山實(shí)際情況，最終確定較為合理的采礦結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 大間距結(jié)構(gòu)模式參數(shù)理論

大間距空間結(jié)構(gòu)理論是在崩落法的基礎(chǔ)上研究單個(gè)放出體之間的空間排列問(wèn)題，大間距結(jié)構(gòu)的形式[7-8]如圖1所示，五點(diǎn)相切，設(shè)放出橢球體的長(zhǎng)半軸為a,短半軸為c[9]。

分段高度為：H=a

(1)

(2)

(3)

圖1 大間距排列形式Fig.1 Large space drawing ellipsoid arrange form

2 研究方案

正交試驗(yàn)法[10]就是利用排列整齊的表——正交表對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)通過(guò)少數(shù)的試驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，以達(dá)到最高生產(chǎn)工藝效果[11]。正交試驗(yàn)每次安排的試驗(yàn)都具有很強(qiáng)的代表性，試驗(yàn)具備均衡分散的鮮明特點(diǎn)，并且能以較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較多的信息量，使試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好的達(dá)到試驗(yàn)的目的。因此，本文采用正交試驗(yàn)法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析。

無(wú)底柱分段崩落法的三大結(jié)構(gòu)參數(shù)(分段高度(H)、進(jìn)路間距(B)、崩礦步距(L))是影響放礦回收率、貧化率的主要因素[12]，由此，研究放礦就是研究如何確定最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，以達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益。此外低貧化放礦和礦山截止品位放礦也是影響放礦綜合指標(biāo)的主要因素，因?yàn)榉诺V品位對(duì)礦山經(jīng)濟(jì)效益的最大化有著重要影響。本次室內(nèi)放礦試驗(yàn)數(shù)據(jù)是依據(jù)某鐵礦山一期結(jié)構(gòu)參數(shù)和現(xiàn)在采用的二期結(jié)構(gòu)參數(shù)制定的，同時(shí)也充分考慮到礦山實(shí)際生產(chǎn)設(shè)備、礦體的賦存條件、試驗(yàn)條件等因素。將影響礦山經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、回收率和貧化率的三個(gè)主要因素即：分段高度、進(jìn)路間距、崩礦步距作為正交試驗(yàn)的三個(gè)因素。正交表L9((34)采用三水平三因素，即9組試驗(yàn)方案進(jìn)行放礦模型試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)放礦的過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到較為符合礦山實(shí)際情況的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。具體安排見(jiàn)表1。

表1 放礦試驗(yàn)因素水平表

3 室內(nèi)放礦試驗(yàn)研究

3.1 放礦試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本次室內(nèi)放礦試驗(yàn)主要利用多分段立體放礦模型進(jìn)行研究，因?yàn)檎槐砉舶才?組試驗(yàn)方案，所以放礦模型有9套，分別進(jìn)行低貧化礦和截止品位放礦試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)組合為：20 m × 4.5 m × 30 m、20 m × 5.0 m ×25 m、20 m × 5.5 m × 20 m、25 m × 4.5 m × 25 m、25 m × 5.0 m × 20 m、25 m × 5.5 m × 30 m、30 m × 4.5 m × 20 m、30 m × 5.0 m × 30 m、30 m × 5.5 m ×25 m。所用到的放礦模型箱相似比為1∶100，在實(shí)際生產(chǎn)中，前兩個(gè)分段由于礦巖處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其移動(dòng)規(guī)律不一致，為了使試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，故本次試驗(yàn)安排五個(gè)分段高度，以第三分段至第五分段得出的回收指標(biāo)作為評(píng)判依據(jù)，模型設(shè)計(jì)2～3條進(jìn)路。

3.2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了保證試驗(yàn)的真實(shí)有效性，本次試驗(yàn)采用的礦石和廢石均從某鐵礦放礦現(xiàn)場(chǎng)取樣，并且按照某礦山放礦塊度1∶100相似比縮小塊度，礦石的塊度為0～8 mm(見(jiàn)表2)，廢石的塊度為8～30 mm(見(jiàn)表3)。為了方便試驗(yàn)的觀(guān)察及分揀，將廢石顆粒全部用紅漆染色，與礦石形成較大的色差。

表2 試驗(yàn)礦石粒級(jí)組成表

由于本次室內(nèi)試驗(yàn)需要兩種不同的放礦截止條件，即：低貧化放礦截止條件、某礦山現(xiàn)行截止品位放礦條件。參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 廢石相關(guān)參數(shù)表

表4 礦巖基本參數(shù)

根據(jù)相關(guān)的理論，放礦截止品位計(jì)算公式為：

(4)

式中：αk為放礦截止品位；mk為放出礦石質(zhì)量；mf為放出廢石質(zhì)量；αg為礦石地質(zhì)品位[7]。

低貧化放礦截止條件：

(5)

礦山現(xiàn)行截止品位放礦截止條件：

(6)

兩種放礦方式的終止品位：礦石質(zhì)量與廢石質(zhì)量比值分別為為2.5和1.3。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

本次室內(nèi)放礦試驗(yàn)采用L9((34)正交表安排9組方案，每組方案均進(jìn)行低貧化放礦和某礦山現(xiàn)行截止品位放礦的礦石質(zhì)量與廢石質(zhì)量比值分別為為2.5和1.3的放礦試驗(yàn)，每次試驗(yàn)都進(jìn)行5個(gè)分段的放礦。放礦過(guò)程圖見(jiàn)圖2。低貧化放礦和某礦山現(xiàn)行品味截止放礦的9組參數(shù)試驗(yàn)表和室內(nèi)模擬放礦指標(biāo)見(jiàn)表5、表6。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

分析室內(nèi)放礦試驗(yàn)，兩個(gè)相鄰進(jìn)路間有脊部殘留，殘留下來(lái)的礦石在本分段不能被回收，只能在下一分段交叉的進(jìn)路被回收，故第一分段礦石回收率較低。兩種放礦條件下的礦石回收率均較高，都在80%以上，但是低貧化放礦的礦石回收率比截止品位放礦時(shí)低，廢石混入率相對(duì)減少了，相應(yīng)的礦石采出品位約提高了3%。與之相反截止品位放礦的礦石回收率略高，廢石混入率也相應(yīng)增加，由表5和表6所示。正交試驗(yàn)法的各因素對(duì)結(jié)果的影響可用極差R來(lái)確定[13]，極差R越大，該因素對(duì)結(jié)果的影響也大，反之就小。礦石回收率和貧化率是兩個(gè)非常重要的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，所以將這兩個(gè)指標(biāo)作為主要考察結(jié)構(gòu)參數(shù)的依據(jù)。由表5得三個(gè)因素下的平均值k和極差值R。計(jì)算結(jié)果如表7、表8所示。

通過(guò)對(duì)表7和表8的極差R1、R2分析可知：影響兩個(gè)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的極差值由大到小依次為進(jìn)路間距、分段高度、崩礦步距。這主要是因?yàn)樵诜诺V過(guò)程中，進(jìn)路間距和分段高度很大程度決定了放礦過(guò)程中脊部殘留，而這部分殘留的礦石對(duì)礦石的回收率影響較大，故分段高度、進(jìn)路間距這兩個(gè)因素對(duì)放礦的影響最大。極差分析可以定量地確定每個(gè)因素對(duì)兩個(gè)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的敏感程度，卻難以直觀(guān)看出其中的變化趨勢(shì)?，F(xiàn)將各因素與各指標(biāo)的均值繪制出各因素與指標(biāo)的關(guān)系表，見(jiàn)表9。

圖2 放礦過(guò)程Fig.2 Ore drawing process

表5 低貧化放礦正交試驗(yàn)放礦結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

分析各因素與各指標(biāo)的關(guān)系表，分段高度、進(jìn)路間距、崩礦步距只有在適合的區(qū)間才能得到較大的回收率，較小的貧化率，最大的回貧差，由此可以將某鐵礦采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合定為分段高度30 m、崩礦步距5.5 m、進(jìn)路間距25 m。

表6 現(xiàn)行截止品位放礦正交試驗(yàn)放礦結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表7 礦石回收率試驗(yàn)結(jié)果分析

Table 7 Test results analysis of ore recovery rate

項(xiàng)目分段高度/m崩礦步距/m進(jìn)路間距/mK184.5584.9484.14K284.6884.5787.62K386.5986.3184.06R12.041.743.56

表8 礦石貧化率試驗(yàn)結(jié)果分析

表9 各因素與各指標(biāo)的關(guān)系

4 數(shù)值模擬

4.1 三維放礦模擬參數(shù)確定

PFC3D軟件是通過(guò)細(xì)觀(guān)力學(xué)參數(shù)表征顆粒及黏結(jié)的力學(xué)性質(zhì)[14-15]，具有自動(dòng)分辨顆粒、顆粒與邊界等各種接觸的功能。仿真模擬的目的是保證模擬具有真實(shí)性，所以在進(jìn)行數(shù)值模擬之前，先賦予模型相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)，不斷地調(diào)整參數(shù)，確保模擬力學(xué)參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)相吻合[16]。分析正交試驗(yàn)的9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，低貧化放礦優(yōu)于現(xiàn)行截止品位放礦，故本文將采用低貧化放礦方式進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)放出的礦石顆粒與廢石顆粒的比值為2.5時(shí)停止放礦。采用的放礦模擬箱體與礦山的實(shí)際情況保持一致，利用離散元法和接觸本構(gòu)模型，并采用表10中的顆粒物理參數(shù)，使宏觀(guān)力學(xué)參數(shù)與模擬參數(shù)相吻合。

表10 礦巖顆?；疚锢韰?shù)

4.2 數(shù)值模擬

由室內(nèi)試驗(yàn)分析可知，放礦經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和回貧差受三個(gè)參數(shù)的影響，其中B>H>L，本文將影響最小的因素崩礦步距設(shè)定為最優(yōu)值，依據(jù)試驗(yàn)分析L取5.5 m，將進(jìn)路間距分8個(gè)水平，分段高度5個(gè)水平，方案如表11所示。本文僅以其中一組放礦參數(shù)30 m×25 m為例建立放礦模型為例進(jìn)行分析。定義箱體與礦山實(shí)際保持一致，在箱體內(nèi)生成礦石和廢石球體顆粒，設(shè)置不同的顏色加以區(qū)分，采用擴(kuò)大半徑法消除重疊量，生成初始應(yīng)力，設(shè)置重力場(chǎng)，利用重力加速度使顆粒逐漸趨于平衡。放礦過(guò)程如圖3所示。

4.3 模擬結(jié)果

分析PFC3D模擬放礦過(guò)程的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)礦石的回收率和貧化率結(jié)果，顯示和室內(nèi)放礦試驗(yàn)結(jié)果一致，模擬放礦數(shù)據(jù)如表12。

4.4 結(jié)果分析

依據(jù)數(shù)值模擬放礦的結(jié)果，對(duì)試驗(yàn)的40組數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素分析，利用ORIGIN擬合進(jìn)路間距和回貧差的關(guān)系，分段高度和回貧差的關(guān)系，如圖4所示。

表11 全面試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)表

圖3 放礦過(guò)程Fig.3 Ore drawing process

放礦分段總礦石量/個(gè)放出礦石量/個(gè)放出廢石量/個(gè)放出總量/個(gè)回收率/%貧化率/%1128911035412071156180.3210.4421289114486152516011112.379.523128911203213281336093.349.944128911142912741270388.6610.035128911246713291379696.719.63總計(jì)644556076866636743194.289.88

圖4 回貧差與進(jìn)路間距、分段高度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the poor difference and the approach spacing and the segment height

由圖可知，進(jìn)路間距與回貧差、分段高度與回貧差大致滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，采用ORIGIN自定義函數(shù)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，直到結(jié)果收斂。擬合結(jié)果如表13、14所示。

表13 同一進(jìn)路間距的放礦數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

表14 同一分段高度的放礦數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

采用響應(yīng)面法(RSM)分析得出的結(jié)果，利用ORIGIN軟件對(duì)40組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線(xiàn)性回歸擬合，擬合得出的響應(yīng)曲面如圖5所示，建立的回歸模型為：

(7)

得到的數(shù)值模擬回貧差的響應(yīng)面函數(shù)為：

式中：H為分段高度；B為進(jìn)路間距。

響應(yīng)面函數(shù)分別對(duì)H和B求偏導(dǎo)，得出當(dāng)H=30.32 m，B=25.18 m時(shí)，最大回貧差為84.26%，預(yù)測(cè)H為27～33 m、B為23～28 m時(shí)，回貧差值較優(yōu)，在此區(qū)間的放礦效果較好。

分析RSM建立的模型與數(shù)值模擬得出的結(jié)果是否符合，需要對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。ORIGIN擬合的模型F=66 289.47>F0.95(6，40)=2.77，模型的相關(guān)系數(shù)R2非常接近1，說(shuō)明模型的擬合程度良好，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相關(guān)性非常好，可以用該模型系統(tǒng)的定量分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下的回貧差值。

為了證明本次擬合的模型方程具有較高準(zhǔn)確性，以一組分段高度在進(jìn)路間距為25 m為例，列出如表15，比較模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差。

表15 響應(yīng)面分析結(jié)果

40組試驗(yàn)的相對(duì)誤差如圖所示。由圖6可知，所有點(diǎn)的相對(duì)誤差均為-2%～2%，說(shuō)明擬合的模型計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度極高。

圖5 分段高度和進(jìn)路間距對(duì)回貧差的影響Fig.5 Effects of segment height and approach

圖6 響應(yīng)面模型計(jì)算值與實(shí)際值的相對(duì)誤差Fig.6 The relative error between the calculated and spacing on poor returnactual values of the response surface model

綜合上述分析結(jié)果，結(jié)合大間距結(jié)構(gòu)參數(shù)理論可以得到：

1)當(dāng)崩礦步距確定時(shí)，分段高度和進(jìn)路間距對(duì)礦石的回貧差呈二次函數(shù)關(guān)系，且先增大在減小的變化趨勢(shì)。

2)通過(guò)響應(yīng)面法(RSM)建回貧差的模型，能預(yù)測(cè)在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的放礦效果，可以定量分析回貧差與分段高度、進(jìn)路間距的關(guān)系，相對(duì)誤差小。

3)由響應(yīng)面函數(shù)可知，當(dāng)崩礦步距L=5.5 m時(shí)，分段高度(H)為30 m、進(jìn)路間距(B)為25 m，回貧差值為較優(yōu)。

5 結(jié)論

1)由放礦過(guò)程可知，放出體為橢球體，符合橢球體理論，保證了本次研究在理論上可行。

2)通過(guò)室內(nèi)放礦試驗(yàn)可知，低貧化放礦與現(xiàn)行截止品位放礦相比，具有提高礦山的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)。

3)放礦結(jié)構(gòu)參數(shù)的三個(gè)主要因素對(duì)礦石回貧差的影響程度為進(jìn)路間距B>分段高度H>崩礦步距L。

4)根據(jù)本次試驗(yàn)和模擬研究將該鐵礦采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)定為：分段高度30 m，進(jìn)路間距25 m，放礦步距5.5 m。