含蠟原油管道停輸降溫的數(shù)值計(jì)算

李傳憲，紀(jì) 冰，魏國慶

（1.中國石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580；2.山東省油氣儲(chǔ)運(yùn)安全省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266580；3.中石化長輸油氣管道檢測有限公司，江蘇徐州221000）

含蠟原油管道普遍存在結(jié)蠟問題，在常溫下輸送此類原油的管道常表現(xiàn)出高能耗、高凝管風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，因此通常釆用加熱輸送方式來防止發(fā)生凍結(jié)事故[1-2]。在生產(chǎn)運(yùn)行過程中遇到自然災(zāi)害、打孔盜油、檢查修整等情況，加熱輸送的管道不可避免地存在停輸過程[1,3]。管道停輸后含蠟原油會(huì)隨溫度的降低逐漸產(chǎn)生一個(gè)相變的過程，并且由于原油析蠟并不是隨時(shí)間均勻變化的過程，這導(dǎo)致其在不同溫度范圍形成不同結(jié)構(gòu)，具有不同的流變性質(zhì)，對應(yīng)不同的傳熱機(jī)理。溫度越低，蠟晶結(jié)構(gòu)抵抗彈性和黏性變形的能力越強(qiáng)。儲(chǔ)能模量反映物質(zhì)彈性大??；損耗模量反映物質(zhì)黏性大?。粨p耗角的正切是損耗模量和儲(chǔ)能模量的比值，反映物質(zhì)黏性彈性比例。儲(chǔ)能模量和損耗模量相當(dāng)時(shí)，原油處于膠凝狀態(tài)，此時(shí)損耗角為 45°[4-6]。

針對含蠟原油的特點(diǎn)，提出了利用原油的黏彈性特點(diǎn)對管道停輸溫降過程進(jìn)行劃分，建立了停輸時(shí)的非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，考慮了原油自然對流換熱和凝固潛熱對溫降的影響[7]，利用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解，得到含蠟原油管道停輸過程中管內(nèi)原油溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，為合理制定停輸時(shí)間，確保管道安全啟動(dòng)具有指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 溫降階段劃分

管道停輸后含蠟原油會(huì)隨溫度的降低逐漸產(chǎn)生相變的過程。當(dāng)溫度不斷下降，原油內(nèi)蠟晶處于不同形態(tài)，導(dǎo)致原油在不同溫度范圍產(chǎn)生不同結(jié)構(gòu)，具有不同的流變性質(zhì)，對應(yīng)不同的傳熱機(jī)理，物理模型的描述也不同[6]，因此如何準(zhǔn)確對整個(gè)溫降過程進(jìn)行劃分是關(guān)鍵問題之一。此前，學(xué)者通常利用原油的傳熱機(jī)理將停輸溫降過程劃分為四個(gè)階段，但是缺乏各臨界點(diǎn)是否與不同傳熱階段真實(shí)對應(yīng)的準(zhǔn)確理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在此前研究的基礎(chǔ)上，利用原油的黏彈性特點(diǎn)對停輸溫降過程進(jìn)行劃分。

所謂黏彈性是指流體既具有液體的黏性又具有固體的彈性[7]。含蠟原油內(nèi)部膠凝結(jié)構(gòu)形成之后，具有一定的抵抗變形的能力和固體特性，即表現(xiàn)出較強(qiáng)的黏彈性。目前小振幅振蕩剪切方法成為研究膠凝原油黏彈性的最主要方法。小振幅振蕩剪切實(shí)驗(yàn)條件下可以得到儲(chǔ)能模量G′、損耗模量G′和損耗角δ隨溫度變化的曲線[7]。儲(chǔ)能模量又稱為彈性模量，是指物質(zhì)在發(fā)生形變時(shí)，由于彈性（可逆）形變而儲(chǔ)存的能量大小，反映物質(zhì)彈性大??；損耗模量又稱黏性模量，是指物質(zhì)在發(fā)生形變時(shí)，由于黏性形變（不可逆）而損耗的能量大小，反映物質(zhì)黏性大?。粨p耗角的正切是損耗模量和儲(chǔ)能模量的比值，反映物質(zhì)黏彈性比例。對于含蠟原油，當(dāng)儲(chǔ)能模量遠(yuǎn)大于損耗模量時(shí)，原油主要發(fā)生彈性形變，表現(xiàn)出固體結(jié)構(gòu)特征較強(qiáng)；當(dāng)損耗模量遠(yuǎn)大于儲(chǔ)能模量時(shí)，原油主要發(fā)生黏性形變，呈液態(tài)；儲(chǔ)能模量和損耗模量相當(dāng)時(shí)，原油即處于膠凝狀態(tài)，此時(shí)損耗角為45°[7]。據(jù)此，將埋地管道停輸后管內(nèi)原油的溫降過程劃分為三個(gè)階段：

第一階段：油溫高于析蠟點(diǎn)。原油的儲(chǔ)能模量和損耗模量均較小，但儲(chǔ)能模量遠(yuǎn)小于損耗模量，原油彈性很小，且與管外環(huán)境溫差較大，原油呈純黏性液態(tài)，與周圍進(jìn)行較強(qiáng)烈的自然對流換熱，此時(shí)溫降最快。

第二階段：油溫低于析蠟點(diǎn)但損耗角大于45°。原油開始時(shí)僅析出細(xì)小蠟晶，減弱自然對流強(qiáng)度，到損耗角減小至接近45°時(shí)有大量的蠟晶析出，且蠟晶之間相互交聯(lián)聚集，原油的彈性急劇增加，流動(dòng)性受到很大限制，狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榘肓鲃?dòng)狀態(tài)，管內(nèi)導(dǎo)熱作用增強(qiáng)。此時(shí)溫降速度減慢，原油高溫區(qū)下沉，同時(shí)析蠟潛熱的釋放也在增加[8]，由自然對流和導(dǎo)熱共同控制。

第三階段：損耗角小于45°到油溫降至凝點(diǎn)。原油內(nèi)蠟晶相互之間形成空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，形成膠凝結(jié)構(gòu)，逐漸失去流動(dòng)性[9-11]，溫降速度減慢，原油與管道周圍以導(dǎo)熱的方式進(jìn)行換熱。

1.2 物理模型

利用土壤恒溫層理論將無限大的土壤空間轉(zhuǎn)換為具有固定邊界的矩形土壤區(qū)域進(jìn)行求解[12-15]，其水平方向邊界為管道熱力影響區(qū)的邊界，埋深方向邊界為大地恒溫層，具體物理模型如圖1所示。

圖1 埋地管道的幾何模型Fig.1 Geometry model of a buried pipeline

圖 1 中 R0為鋼管內(nèi)半徑，Rn(n=1、2、3)依次為鋼管、防腐層和保溫層的外半徑，h為管道的埋深，H為大地恒溫層的深度，L為管道水平方向熱力影響距離。

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 控制方程 建立數(shù)學(xué)模型前，先作如下假設(shè)[16]：

（1）停輸初始時(shí)刻，假設(shè)管壁上沒有結(jié)蠟層，且管內(nèi)油溫均勻一致；

（2）對于埋地管道，假設(shè)管道周圍土壤物性均勻一致[17]，且各站間當(dāng)?shù)貧鉁卦诠艿劳］斊陂g保持不變。

對于管內(nèi)原油，考慮到自然對流換熱及析蠟潛熱的釋放，有：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中，F(xiàn)x、Fy分別為體積力在 x、y方向的分量，cpo是將析蠟潛熱轉(zhuǎn)換為附加比熱容后的原油等效比熱容，cp是原油的比熱容，J/(kg·℃)。

第一階段：油溫高于析蠟點(diǎn)。管內(nèi)傳熱以自然對流換熱為主，且原油沒有析蠟，則令方程（4）中cpo=cp。

第二階段：油溫低于析蠟點(diǎn)且δ＞45°。管內(nèi)傳熱是自然對流與導(dǎo)熱共同控制，從本階段開始，析蠟潛熱對傳熱產(chǎn)生影響，則將其轉(zhuǎn)化為附加比熱容，考慮等效比熱容cpo后代入方程中。

第三階段：δ＜45°且油溫高于凝點(diǎn)。管內(nèi)自然對流很弱，傳熱以導(dǎo)熱為主，則令式（1）-（4）中u=v=0。

對于管道各層及土壤，采用導(dǎo)熱微分方程，即

1.3.2 初始條件

當(dāng) t=0時(shí) ，原 油 ：To=To0；管 道 各 層 ：Tn=fn(x,y)，n=1,2,3；土壤：Tt=ft(x,y)。1.3.3 邊界條件

當(dāng)靠近管壁處原油為液體時(shí)：

當(dāng)靠近管壁處原油為固體時(shí)：

土壤區(qū)域的邊界條件：

1.4 基本參數(shù)

以花格管道第一個(gè)站間為例，管線長度39.67 km，高程差200 m，該地區(qū)年最高日平均氣溫37.0℃，年平均氣溫10.0℃，平均風(fēng)速21.0 m/s，進(jìn)站溫度47.3℃，春秋季外界環(huán)境溫度2.3℃，土壤與大氣之間的換熱系數(shù)為43.68 W/(m2·℃)。計(jì)算管道的固體材料物性參數(shù)如表2所示，4種參考油品基本參數(shù)如表3所示。

表2 固體材料基本物性參數(shù)Table 2 The basic property parameters of solid materials

1.5 計(jì)算軟件的設(shè)置

1.5.1 求解器及運(yùn)算環(huán)境 求解熱油管道停輸降溫選用分離式求解器，指定計(jì)算模式為二維非穩(wěn)態(tài)，設(shè)置參考?jí)毫δJ(rèn)為大氣壓，即101 325 Pa，參考?jí)毫ξ恢媚J(rèn)為(0,0,0)點(diǎn)。

熱油管道停輸后，管內(nèi)原油會(huì)產(chǎn)生自然對流，因而計(jì)算時(shí)需要考慮重力影響，即打開重力選項(xiàng)，并在Y方向上指定重力加速度的值-9.81 m/s2。

1.5.2 確定計(jì)算模型 對于熱油管道的停輸降溫問題，計(jì)算涉及到熱交換，在FLUENT中，需要打開能量方程選項(xiàng)。

表3 4種油品的基本參數(shù)對比Table 3 The comparison of basic parameters of four kinds of oils

1.5.3 定義材料 在以埋地含蠟原油管道停輸降溫過程為參照的數(shù)值計(jì)算中，涉及到的材料有：原油、鋼、聚氨酯泡沫、石油瀝青和土壤，前一種為流體，后4種為固體。對于非穩(wěn)態(tài)且包括傳熱計(jì)算的問題，流體需要定義的物性參數(shù)有：密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)和動(dòng)力黏度，而固體只需要定義前三項(xiàng)。具體數(shù)值參見1.4節(jié)各部分。

1.5.4 設(shè)置邊界條件 求解熱油管道停輸后橫截面溫度場分布的問題時(shí)，只需要定義熱邊界條件。本文將所有的雙邊壁面（如鋼管內(nèi)外壁及管道各層之間的接觸面等）均設(shè)置成了耦合壁面。而土壤左右兩側(cè)邊界均定義為熱流量壁面（絕熱：熱流量為零），土壤下邊界定義為固定溫度壁面，土壤上邊界定義為對流熱傳導(dǎo)壁面。

1.5.5 設(shè)定求解控制參數(shù) 數(shù)值計(jì)算中，對流項(xiàng)的離散采用二階精度格式，計(jì)算時(shí)選用PRESTO壓力插值方式，選擇PISO作為壓力速度耦合方式。對于亞松弛因子，除設(shè)定壓力和動(dòng)量之和為1.0（前者0.3，后者0.7）外，其余各項(xiàng)（密度、體積力和能量）均為0.8。

在計(jì)算時(shí)監(jiān)視連續(xù)性方程，x、y方向速度及能量方程的標(biāo)度殘差，前三項(xiàng)的收斂判據(jù)均為10-6，后一項(xiàng)為10-8。另外在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中還監(jiān)視管中心油溫隨時(shí)間的變化。

采用相同的場變量值初始化整個(gè)流場中的所有單元的方法來初始化流場的解，即管道實(shí)際運(yùn)行進(jìn)站溫度為47.3℃（320.45 K）。

1.5.6 流場迭代求解 在穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)束后，將其結(jié)果作為初始條件，開始非穩(wěn)態(tài)流場的迭代計(jì)算。

2 停輸溫降計(jì)算

應(yīng)用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，主要選取土壤截面溫度場和管內(nèi)原油截面溫度場進(jìn)行分析。停輸時(shí)選取析蠟點(diǎn)和損耗角δ=45°時(shí)的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（選用計(jì)算油品為QH油）。

2.1 正常運(yùn)行

管道正常運(yùn)行時(shí)，管內(nèi)油溫均勻一致，為初始油溫47.3℃，進(jìn)站處的土壤溫度場如圖2所示。

圖2 進(jìn)站處土壤溫度場分布Fig.2 The soil temperature distribution of inbound position

由圖2可以看出，周圍土壤溫度場由管中心向外逐漸降低，土壤溫度場的等溫線上密下疏，這是因?yàn)椋髿鉁囟容^低，管道通過土壤上表面向大氣傳遞熱量，導(dǎo)致管道上方的熱流密度較大。

2.2 停輸過程

管道不同停輸時(shí)間下進(jìn)站處的土壤溫度如圖3所示。

從圖3（a）中可以看出，停輸?shù)谝浑A段，停輸26 h時(shí)溫度降至析蠟點(diǎn)，土壤溫度場的溫度分布大體不變。從圖 3（b）、（c）中可以看出，停輸?shù)诙A段和第三階段，土壤溫度明顯降低。

圖3 不同停輸時(shí)間進(jìn)站處的土壤溫度場（QH）Fig.3 The soil temperature distribution of inbound position at different stopping time（QH）

在不同停輸時(shí)間下QH油的截面徑向溫度分布如圖4所示。

圖4 不同停輸時(shí)間原油的截面徑向溫度分布（QH）Fig.4 The radial temperature distribution of oil at different stopping time（QH）

由圖4（a）可知，管道處于停輸?shù)谝浑A段，管內(nèi)原油溫度場以圓環(huán)狀均勻分布于管內(nèi)，管中心油溫剛降至原油析蠟點(diǎn)43℃，管壁處油溫已經(jīng)低于析蠟點(diǎn)，說明管壁原油已經(jīng)開始析出細(xì)小蠟晶，但此時(shí)蠟晶顆粒微小且數(shù)目較少，整體管內(nèi)原油仍以黏性為主。

由圖4（b）可知，此時(shí)管內(nèi)原油溫度場以圓環(huán)狀偏心分布于管內(nèi)，管中心高溫區(qū)有下沉現(xiàn)象，管中心油溫降至δ=45°的溫度節(jié)點(diǎn)33.7℃，管道處于停輸?shù)诙A段，管壁處的原油溫度已經(jīng)低于原油凝點(diǎn)32.0℃。管內(nèi)原油的黏度成倍增加，整個(gè)管道截面蠟晶大量存在，且蠟晶之間互相交連，形成蠟晶骨架將原油包裹其中，原油的黏彈性均有明顯的增加，管內(nèi)開始形成了整體的膠凝結(jié)構(gòu)，原油的流動(dòng)受到限制。

由圖4（c）可知，停輸?shù)谌A段管內(nèi)原油溫度場的等溫線密集，管中心油溫降至原油的凝點(diǎn)32.0℃，管內(nèi)原油全部處于或低于凝點(diǎn)，蠟晶之間形成的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，原油彈性分量遠(yuǎn)大于黏性分量。事實(shí)上，管道在停輸63 h時(shí)管內(nèi)原油就已經(jīng)失去流動(dòng)性，當(dāng)再降溫至凝點(diǎn)時(shí)這個(gè)狀態(tài)是對管道安全十分不利的，因此管道的理論安全停輸時(shí)間應(yīng)盡量控制在63 h以內(nèi)，才能避免管道再啟動(dòng)困難。

為更好地分析管內(nèi)原油徑向溫度分布，在管道徑向方向設(shè)置5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，分別為（0,0）、（30,30）、（60,60）、（90,90）、（120,120），得到相同間距下，管道不同位置處的QH油溫度數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 不同停輸時(shí)間下管內(nèi)不同位置處的原油溫度Fig.5 The oil temperature at different positions in the pipe at different stopping time

由圖5可以看出，隨停輸時(shí)間的延長，管內(nèi)各處油溫均下降，但距管中心近的位置，溫度降低速率先慢后快再減緩，距管中心遠(yuǎn)的位置，溫度降低速率先快后慢。在停輸時(shí)間相同的情況下，距管中心的距離越遠(yuǎn)，管內(nèi)原油溫度降低得越多，而且，隨停輸時(shí)間的增加，降溫幅度先變大后變小。由此驗(yàn)證了在停輸過程中，管內(nèi)油品溫度由內(nèi)至外下降顯著，壁面溫度下降逐漸平緩，原油也在壁面處開始凝固。

3 模型的驗(yàn)證

為對提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證，選擇CQ1、CQ2、DQ三種不同性質(zhì)油品,利用該模型進(jìn)行計(jì)算，在此僅以CQ1油為例詳述，CQ2油與DQ油列出計(jì)算結(jié)果對比分析。

3.1 CQ1油停輸溫降數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

管道不同停輸時(shí)間下進(jìn)站處的土壤溫度如圖6所示。

圖6 不同停輸時(shí)間進(jìn)站處的土壤溫度場（CQ1）Fig.6 The soil temperature distribution of inbound position at different stopping time（CQ1）

從圖6中可以看出，當(dāng)管道達(dá)到停輸?shù)诙A段即停輸96 h時(shí)，土壤溫度明顯降低，這與上一部QH油土壤溫度場的溫降規(guī)律基本一致。

在不同停輸時(shí)間下CQ1油的截面徑向溫度分布如圖7所示。

由圖7（a）可知，管道停輸?shù)谝浑A段時(shí)，管內(nèi)原油溫度場開始以圓環(huán)狀偏心分布于管內(nèi)，管中高溫區(qū)開始下沉。此時(shí)管中心油溫降至原油析蠟點(diǎn)35℃，管壁處油溫已經(jīng)低于析蠟點(diǎn)，管內(nèi)原油已經(jīng)開始析出細(xì)小蠟晶，但并未對流動(dòng)產(chǎn)生明顯影響，原油仍以黏性為主。

由圖 7（b）可知，此時(shí)管中心油溫降至 δ=45°的溫度節(jié)點(diǎn)27.3℃，管道處于停輸?shù)诙A段，管壁處的原油溫度已經(jīng)接近原油凝點(diǎn)24℃。管內(nèi)原油的黏度非常大，整個(gè)管道截面蠟晶大量存在，且蠟晶之間互相交連，形成蠟晶骨架將原油包裹其中，原油的彈性分量與黏性分量相差不多，形成了整體的膠凝結(jié)構(gòu)。

由圖7（c）可知，管道停輸122 h時(shí)，管內(nèi)原油溫度場等溫線分布密集，管中心油溫降至原油凝點(diǎn)24℃，處于管道停輸?shù)牡谌齻€(gè)階段。這時(shí)管壁處油溫低于凝點(diǎn)2℃，原油的彈性遠(yuǎn)大于其黏性，原油的流動(dòng)完全受到限制，呈固態(tài)。

圖7 不同停輸時(shí)間原油的截面徑向溫度分布（CQ1）Fig.7 The radial temperature distribution of oil at different stopping time（CQ1）

3.2 4種油品停輸溫降數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 不同停輸時(shí)間管內(nèi)不同位置處原油溫度對于CQ1油、CQ2油和DQ油，同樣可以得到管道徑向方向5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)如圖8所示。

由圖8（a）可知，隨停輸時(shí)間的延長，管內(nèi)各處油溫的下降規(guī)律與QH油基本一致。而且，隨停輸時(shí)間的增加，降溫幅度先變大后變小。

由圖8（b）可知，隨停輸時(shí)間的延長，管內(nèi)各處原油溫度降低速率均先快后慢。在停輸時(shí)間相同的情況下，雖然距管中心的距離越遠(yuǎn)，管內(nèi)原油溫度降低得越多，但是降幅明顯小于QH油和CQ1油。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是CQ2油是低析蠟點(diǎn)、低凝點(diǎn)原油，與其他油品性質(zhì)差異較大。

圖8 3種原油不同停輸時(shí)間下管內(nèi)不同位置處的原油溫度Fig.8 The temperature of the three kinds of oil at different positions in the pipe at different stopping time

由圖8（c）可知，從停輸?shù)谝浑A段到停輸?shù)谌A段，原油管中心處的溫降在開始停輸?shù)亩虝r(shí)間內(nèi)均有延遲，且DQ油的延遲時(shí)間更長。但后期溫降速率幾乎均保持不變，只在第三階段末期，DQ油的溫降速率略有減小。這是因?yàn)镈Q油的累計(jì)析蠟量要遠(yuǎn)大于QH油的，析蠟過程中釋放的相變熱對溫降起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致其溫降相對較慢且溫降較小。

3.2.2 不同停輸時(shí)間管中心處的原油溫度CQ1油、CQ2油和DQ油與QH油在不同停輸時(shí)間下管中心處的原油溫度對比如圖9所示。

圖9 4種油在不同停輸時(shí)間下管中心處的原油溫度Fig.9 The oil temperature of different crude oil at the center of pipe at different stopping time

由圖9可以看出，從停輸?shù)谝浑A段到停輸?shù)谌A段，4種油品的管中心處的溫降在開時(shí)停輸?shù)亩虝r(shí)間內(nèi)均有延遲，而后開始明顯變化。

對于CQ1油，溫降速率隨時(shí)間的增加先大后小，并持續(xù)減小，這是因?yàn)镃Q1油的累計(jì)析蠟量小于QH油，析蠟過程中釋放的析蠟潛熱少，導(dǎo)致同樣條件下溫降更大。

對于CQ2油，其溫降變化規(guī)律與CQ1油相似。

對于DQ油，其停輸開始階段溫降延遲時(shí)間更長，但后期溫降速率幾乎保持不變，只在第三階段末期溫降速率略有減小，這同樣與DQ油的累計(jì)析蠟量較大有關(guān)。

綜上可知，4種油品相比較，從停輸?shù)谝浑A段到停輸?shù)谌A段，DQ油的停輸溫降速率最慢，而CQ2油的溫降速率相對最快。

4 結(jié) 論

提出用原油黏彈性劃分含蠟原油管道停輸過程溫降階段方法，并利用FLUENT軟件對QH油進(jìn)行求解計(jì)算。結(jié)果表明，管道停輸?shù)谝浑A段，土壤降溫不明顯，管內(nèi)原油溫度場從圓環(huán)狀均勻分布，變化到高溫區(qū)下沉的偏心圓狀，整體管內(nèi)原油仍以黏性為主；停輸?shù)诙A段，原油在整個(gè)管道截面形成膠凝結(jié)構(gòu)，原油黏彈性均有明顯增加，流動(dòng)受到限制；停輸?shù)谌A段，原油結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較大，其彈性分量遠(yuǎn)大于黏性分量。同時(shí)，從整體上看管內(nèi)原油的降溫速率從快到慢變化。

選取CQ1油、CQ2油和DQ油對計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)，對管道截面溫度場的變化，CQ1油和DQ油與QH油的溫降規(guī)律相似，而CQ2油變化規(guī)律稍有不同；對于管中心處溫度變化，從停輸?shù)谝浑A段到第三階段，累計(jì)析蠟量最大的DQ油的停輸溫降速率最慢，即停輸相同時(shí)間溫降最少，而其他三種油區(qū)別不大，CQ2油的溫降速率最快。