線性壓縮機(jī)氣體軸承數(shù)值模擬研究

王青鋒，祁影霞，潘帥, 蔣珍華，周偉楠，鄧偉峰，朱海峰

（1-上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2-中科院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083）

0 引言

高溫超導(dǎo)材料自從1987年被發(fā)現(xiàn)以來，西方發(fā)達(dá)國家先后進(jìn)行了有關(guān)超導(dǎo)電子器件的應(yīng)用研究。該應(yīng)用研究包括偵察衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、深空探測(cè)和數(shù)據(jù)傳輸?shù)龋瑢?dǎo)器件配套的低溫制冷機(jī)要求冷量大、可靠性高、效率高、壽命長(zhǎng)[1-4]。其中所使用的線性壓縮機(jī)使用壽命和可靠性是其配套使用的低溫制冷機(jī)一大瓶頸。影響線性壓縮機(jī)的使用壽命和可靠性重要因素是運(yùn)動(dòng)活塞造成的摩擦和磨損[5-8]。因此減少線性壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)活塞的摩擦、改善線性壓縮機(jī)活塞的支撐方式是提高低溫制冷機(jī)壽命和可靠性的重要途徑。

孔中科等[9]通過計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）數(shù)值模擬，研究了不同壓力腔形狀對(duì)氣體靜壓軸承靜態(tài)性能的影響。針對(duì)不同形狀的壓力腔，研究分析了氣膜內(nèi)壓力分布、氣體質(zhì)量流量和承載力等靜態(tài)性能。

王建中等[10]分析了長(zhǎng)壽命自由活塞斯特林制冷機(jī)中靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)和性能影響因素以及其對(duì)制冷機(jī)性能的影響。

鐘瑞興等[11]從動(dòng)壓滑動(dòng)軸承工作條件著手，分析了軸承摩擦耗功的影響因素；采用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行軸承耗功計(jì)算，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

氣體軸承線性壓縮機(jī)，具有效率高、體積小的特點(diǎn)，該氣體軸承技術(shù)在斯特林制冷機(jī)應(yīng)用已經(jīng)比較普遍。代表性的 Sunpower（美國）公司在空間應(yīng)用已經(jīng)有很成熟的技術(shù)，其開發(fā)的單機(jī)級(jí)斯特林技術(shù)應(yīng)用已經(jīng)超過 13萬小時(shí)[12-15]。但由于技術(shù)的相對(duì)封鎖，特別是在斯特林制冷機(jī)線性壓縮機(jī)領(lǐng)域，國內(nèi)對(duì)這方面的研究還很少，公開的資料相對(duì)較少[16-20]，因此有必要對(duì)用氣體軸承的線性壓縮機(jī)進(jìn)行相關(guān)的研究。

1 氣浮活塞結(jié)構(gòu)與原理

活塞由氣體軸承系統(tǒng)支撐，該活塞和相應(yīng)的氣缸壁沒有接觸，摩擦較小。活塞上下由于氣體間隙不同，這使活塞與氣缸上側(cè)的間隙較大，氣體流動(dòng)阻力較小，下側(cè)間隙較小，氣體流動(dòng)阻力較大，上下間隙兩側(cè)有不同壓力，該壓力差提供了活塞的徑向向心力，這使活塞能夠遠(yuǎn)離氣缸，從而減小摩擦。如圖1所示為典型的氣體軸承示意圖。

當(dāng)活塞在氣缸中間時(shí)，高壓腔中的流動(dòng)阻力約等于活塞與氣缸之間的環(huán)形間隙的流動(dòng)阻力。當(dāng)活塞移動(dòng)到下側(cè)時(shí)，下側(cè)間隙中流動(dòng)阻力將會(huì)上升，這將會(huì)使軸承氣墊壓力更加接近高壓儲(chǔ)氣腔中的壓力。上側(cè)間隙中流動(dòng)阻力將會(huì)下降，這樣就在活塞兩側(cè)形成了壓力差，提供了活塞支撐力使活塞不至于接觸氣缸壁，從而減少摩擦。

1.1 耗氣量計(jì)算模型

在氣體軸承中耗氣量m計(jì)算模型如下：

式中：

Pd——?dú)飧』钊鰵饪讐毫?，MPa；

Pa——節(jié)流孔出氣孔壓力，MPa；

μ——?dú)怏w黏度；

n——節(jié)流孔個(gè)數(shù)；

R——?dú)怏w常數(shù)；

T——軸承工作溫度，℃；

L——節(jié)流孔到排氣區(qū)的距離，mm；

D——軸承內(nèi)直徑即活塞直徑，mm；

h——?dú)饽らg隙厚度，μm。

計(jì)算關(guān)鍵在于求解節(jié)流孔后的壓力Pa，可參考文獻(xiàn)[21]。

2 氣浮活塞CFD數(shù)值模擬研究

影響氣體軸承的承載力和耗氣量的影響因素有：氣浮軸承的充氣壓力P0，氣體間隙厚度h，偏心率?，節(jié)流孔孔徑d，節(jié)流孔孔距L，在本文中就影響氣體活塞的特性進(jìn)行探討。其中P0為整機(jī)系統(tǒng)的充氣壓力，h為氣缸與活塞之間的間隙距離，?為活塞偏離氣缸中心距離與氣體間隙的比值，?為活塞表面出氣孔的直徑，L為節(jié)流孔中心之間的距離。

邊界條件為壓力進(jìn)出口條件，設(shè) Pin=P0、Pout1=Pc、Pout2=Pb，其中Pin為氣體軸承進(jìn)氣口壓力，Pout1和Pout2為出氣口壓力，Pb為壓縮腔體壓力，Pc為背壓腔體壓力。下圖2為在本實(shí)驗(yàn)課題中的氣體軸承網(wǎng)格劃分圖，模型網(wǎng)格數(shù)總數(shù)為 45萬左右，網(wǎng)格數(shù)量適中，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

2.1 間隙h對(duì)氣浮活塞承載力和耗氣量的影響

氣體間隙h對(duì)氣體軸承承載力和耗氣量有不同的影響，控制變量節(jié)流孔數(shù)為8，節(jié)流孔直徑0.2 mm，充氣壓力為 3 MPa條件不變時(shí)，選取氣體間隙為10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm，氣體軸承在不同的偏心率為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6條件下，承載力和耗氣量隨著氣膜間隙的變化量。

圖1 氣體軸承示意圖

圖2 氣體軸承網(wǎng)格劃分圖

圖3和圖4表明在一定的偏心率情況下，活塞的承載力隨著氣膜間隙的增大而減小，而耗氣量增大。這是因?yàn)楫?dāng)氣膜間隙變大的時(shí)候，氣膜間的壓力從節(jié)流孔出口到活塞兩端氣體出口壓力快速下降，從而導(dǎo)致活塞上下間隙壓差變小，氣體潤(rùn)滑性作用變小，提供的承載力變小。降低氣膜間隙10 μm，承載力最大增加63%，耗氣量降低88%。當(dāng)偏心率變大的時(shí)候，活塞承載力逐漸變大，耗氣量基本不變。偏心率越大，氣浮活塞有一個(gè)活塞偏心方向相反的更大的支撐力，從而使活塞能夠回到平衡位置。這使活塞具有自動(dòng)回復(fù)到平衡位置的特性，這在線性壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)中具有重要意義。

圖3 氣膜間隙對(duì)氣浮活塞承載力的影響

圖4 氣膜間隙對(duì)氣浮活塞耗氣量的影響

2.2 節(jié)流孔中心距L對(duì)氣浮活塞承載力和耗氣量的影響

研究節(jié)流孔中心距對(duì)氣體軸承承載力和耗氣量的影響，在其它條件節(jié)流孔數(shù)為 8、氣體間隙為20 μm、節(jié)流孔直徑為0.2 mm不變時(shí)，承載力和耗氣量在不同的充氣壓力隨著節(jié)流孔中心距的變化情況。

在研究節(jié)流孔中心距對(duì)承載力及耗氣量影響時(shí)，選取節(jié)流孔中心距20 mm、30 mm、40 mm、50 mm。圖5和圖6表明在所選中心距范圍內(nèi)，隨著中心距的增加，承載力逐漸減低，耗氣量變化不大。增大節(jié)流孔中心距10 mm，承載力最大減少36%，耗氣量增大4.2%。這是由于隨著節(jié)流孔中心距增大，節(jié)流孔到兩端面的距離逐漸減小，氣體從節(jié)流孔很快流出，這使得活塞表面壓力下降更快，從而使氣體軸承承載力降低。

圖5 節(jié)流孔中心距對(duì)氣浮活塞承載力的影響

圖6 節(jié)流孔中心距對(duì)氣浮活塞耗氣量的影響

在節(jié)流孔中心距不變的情況下，從圖5可以看出氣體軸承承載隨著充氣壓力的增加而增加，這是由于當(dāng)充氣壓力增加的時(shí)候，氣體軸承活塞表面的壓力分布相對(duì)增大，偏心方向上下壓力差加大，使得活塞表面壓力積分變大，即承載力隨著進(jìn)氣壓力增大而增大。從圖6可以看到，耗氣量隨著節(jié)流孔中心距的增大，變化并不明顯，這是由于耗氣量主要是由進(jìn)排氣壓差決定的，當(dāng)進(jìn)氣壓力增大的時(shí)候，進(jìn)氣口速度增加，從而使氣體軸承兩端排氣口的出氣質(zhì)量流量增大。當(dāng)進(jìn)氣壓力不變的時(shí)候，氣體活塞的耗氣量基本不變。

2.3 進(jìn)氣壓力P0對(duì)氣浮活塞承載力和耗氣量的影響

在討論進(jìn)氣壓力P0對(duì)于氣體軸承特性影響的時(shí)候，控制變量偏心率0.5、節(jié)流孔孔距20 mm、節(jié)流孔數(shù)為8、氣體間隙為20 μm。計(jì)算氣體軸承承載力和耗氣量在不同的節(jié)流孔中心距的變化情況。

從圖7可以看出氣體軸承是雙排孔且節(jié)流孔直徑不變時(shí)，承載力會(huì)隨著進(jìn)氣壓力的增加而增加，這是由于進(jìn)氣壓力增加時(shí)，氣體軸承在偏心方向上下部分壓力分布差逐漸增大，提供的壓力積分逐漸增大。增大壓力0.5 MPa，承載力最大增加29%，耗氣量增加增加46%。增大節(jié)流孔直徑0.1 mm，承載力最大增加70%，耗氣量增加64%。當(dāng)壓力不變時(shí)，氣體軸承承載力隨著節(jié)流孔的直徑增加，從圖8可以看到耗氣量隨著進(jìn)氣壓力和節(jié)流孔直徑增大而增大。

圖7 進(jìn)氣壓力對(duì)氣浮活塞承載力在不同節(jié)流孔直徑的影響

圖8 進(jìn)氣壓力對(duì)氣浮活塞耗氣量在不同節(jié)流孔直徑的影響

2.4 節(jié)流孔數(shù)目對(duì)氣浮活塞承載力和耗氣量的影響

在考慮節(jié)流孔數(shù)目對(duì)氣浮活塞和耗氣量的影響時(shí)，取節(jié)流孔直徑、節(jié)流孔孔距、偏心率、氣體間隙、排數(shù)分別為 0.2 mm、20 mm、0.5、20 μm、2的情況下，氣體軸承承載力和耗氣量隨節(jié)流孔數(shù)目的變化情況，在本文中節(jié)流孔數(shù)目單排選取分別為4個(gè)和6個(gè)。圖9和圖10為單排是6個(gè)孔時(shí)氣體軸承迭代計(jì)算后，氣浮活塞外表面承載力和耗氣量隨著進(jìn)氣壓力的變化情況。

圖9和圖10顯示了節(jié)流孔數(shù)目對(duì)活塞承載力及耗氣量的影響?？梢钥闯霎?dāng)進(jìn)氣壓力不變時(shí)，隨著節(jié)流孔數(shù)目的增多，承載力逐漸增大，耗氣量也隨著上升。節(jié)流孔數(shù)目由8到12時(shí)承載力最大增加49%，耗氣量增加43%。這是由于節(jié)流孔在活塞表面圓周方向增加時(shí)，活塞表面的壓力分布更加均勻，節(jié)流降壓作用明顯，氣體從小孔流出，相對(duì)均勻流出兩個(gè)端面，減少了氣流繞流和周向運(yùn)動(dòng)，從而使氣體軸承表面的承載力提升。當(dāng)節(jié)流孔數(shù)目不變，氣體軸承的耗氣量隨著進(jìn)氣壓力增加，這是由于耗氣量主要是由進(jìn)出壓力差決定的。當(dāng)節(jié)流孔數(shù)目增加，耗氣量增加，這是由于當(dāng)節(jié)流孔數(shù)目增加時(shí)，氣體間隙的節(jié)流孔排出的氣體增多，進(jìn)而使得活塞的出氣量增加。

圖9 節(jié)流孔數(shù)目對(duì)氣浮活塞承載力的影響

圖10 節(jié)流孔數(shù)目對(duì)氣浮活塞耗氣量的影響

3 結(jié)論

增加節(jié)流孔直徑0.1 mm、充氣壓力0.5 MPa和節(jié)流孔中心距10 mm，最大增加承載力和耗氣量分別為70%、64%。降低氣膜間隙10 μm，最大增加承載力為63%，降低耗氣量88%。提高節(jié)流孔直徑、進(jìn)氣壓力，可以提高氣體軸承承載力，但同時(shí)也提高了氣體軸承的耗氣量。提高承載力可以提高氣體軸承自動(dòng)回中的性能，但同時(shí)氣體軸承氣體間隙的耗氣量增加又會(huì)使氣體軸承的性能降低，因此對(duì)于氣體軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要綜合考慮。

增加節(jié)流孔孔距，可以增加氣體間隙的耗氣量、降低氣體軸承承載力；提高氣體軸承氣體間隙，可以提高間隙的耗氣量，且會(huì)降低氣體軸承的承載力；考慮目前的加工工藝，氣體間隙不能太??；因此，對(duì)于優(yōu)化氣體軸承間隙需要同時(shí)考慮承載力、耗氣量和加工工藝精度等指標(biāo)。本文對(duì)影響氣體軸承性能的參數(shù)進(jìn)行了模擬研究，對(duì)于優(yōu)化線性壓縮機(jī)氣體軸承具有一定的指導(dǎo)作用，有利于制冷機(jī)整機(jī)性能的提升。