基于加權(quán)KPCA和融合極限學(xué)習(xí)機(jī)的人臉識(shí)別

李魁英 賴惠成

摘 ?要： 針對傳統(tǒng)的核主成分分析（KPCA）人臉識(shí)別算法的投影變換矩陣未必是最佳鑒別矩陣的問題，提出一種加權(quán)核主成分分析（WKPCA）的人臉識(shí)別算法。高分辨率人臉圖像包含圖像的大部分紋理信息，而低分辨率人臉圖像體現(xiàn)了圖像的大量形狀信息，兩類圖像經(jīng)WKPCA提取的特征具有一定的互補(bǔ)性，根據(jù)此特性將提取的特征融合以實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別。所提算法采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，在ORL人臉庫和Yale人臉庫上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 人臉識(shí)別; WKPCA; 鑒別矩陣; ELM; 特征融合; 人臉圖像

中圖分類號(hào)： TN911.73?34; TP391 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）11?0036?04

Abstract： The projection transformation matrix of traditional face recognition algorithm based on kernel principal component analysis （KPCA） is not necessarily the optimal discriminant matrix. Therefore， a face recognition algorithm based on weighted kernel principal component analysis （WKPCA） is proposed. The high?resolution face image contains most of its texture information， and the low?resolution face image embodies a large number of its shape information， so the characteristics （extracted by WKPCA） of the two kinds of images have a certain complementarity， according to the characteristics， the extracted features are fused to realize the recognition and classification. The extreme learning machine （ELM） neural network is taken as classifier of the algorithm. The validity of the algorithm was verified in experiments with ORL face database and Yale face database.

Keywords： face recognition; weighted kernel principal component analysis; discriminant matrix; extreme learning machine; feature fusion; face image

0 ?引 ?言

近些年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人臉識(shí)別得到了廣泛應(yīng)用，目前已成為研究熱點(diǎn)之一[1]。人臉識(shí)別就是通過人臉信息進(jìn)行身份認(rèn)證的一種新型生物識(shí)別技術(shù)，其正確識(shí)別率主要受到識(shí)別算法中提取特征的制約[2]。因此，若要提高識(shí)別率，就要找出人臉圖像的最佳特征，并以此進(jìn)行識(shí)別[3]。由于人臉圖像受到光照、姿態(tài)變化等影響，人臉呈現(xiàn)出非線性的特質(zhì)，使人臉圖像包含了各方面的信息，用單一特征很難進(jìn)行合理描述[4]。因此，融合多種特征進(jìn)行人臉識(shí)別成為近些年的研究熱點(diǎn)，并取得了良好的效果[5]。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是由Turk等人提出的，在人臉識(shí)別領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果[6]。然而，該算法在本質(zhì)上屬于線性算法，并不能很好地描述圖像的內(nèi)在結(jié)構(gòu)[7]。由于人臉易受到光照、姿態(tài)變化、佩戴物等影響，人臉圖像往往表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性[8]。Scholkopf等利用核函數(shù)思想把PCA推廣到非線性領(lǐng)域，提出核主成分分析[9]（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）。該算法非線性地提取人臉信息，取得了比PCA更好的效果[10]。然而，KPCA只得到了人臉樣本的分布信息，投影矩陣未必是最佳鑒別矩陣，因而影響了識(shí)別率效果[11]。為解決此問題，本文提出加權(quán)KPCA（WKPCA），有效降低了光照、姿態(tài)變化等因素的影響，從而提高了識(shí)別率。

研究發(fā)現(xiàn)，人臉圖像的形狀特征和紋理特征包含的鑒別信息具有互補(bǔ)性。高分辨率人臉圖像包含圖像的大部分紋理信息，分辨率低的人臉圖像雖體現(xiàn)圖像的形狀信息，但仍具備很強(qiáng)的鑒別能力[12]。對人臉圖像來說，提取形狀特征和紋理特征很復(fù)雜，但通過降低人臉圖像的分辨率提取形狀特征很容易。因此，如果把兩類特征融合，將有利于提高識(shí)別率。

近年來，HUANG等基于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM），該學(xué)習(xí)機(jī)具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前在學(xué)術(shù)界已經(jīng)成為研究的焦點(diǎn)[12?13]。因此，本文運(yùn)用WKPCA提取高分辨率和低分辨率人臉圖像的特征并將其融合，再將融合特征送入ELM進(jìn)行分類識(shí)別。

1 ?WKPCA及特征融合

KPCA主要思想：引入一種非線性映射[Φ（x）]，將原數(shù)據(jù)空間[X]中的樣本[x]非線性映射到高維特征空間[F]中，然后在特征空間[F]中應(yīng)用PCA，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類。

從人臉庫中選取一個(gè)樣本集，選取其中的前[N]個(gè)作為訓(xùn)練樣本集，剩下的作為測試樣本集。將每個(gè)樣本按從上到下，從左到右的順序排成一個(gè)列向量[x]，則訓(xùn)練樣本[x1，x2，…，xN]構(gòu)成樣本矩陣[X]，通過非線性映射[Φ]將其映射為特征空間[F]中的樣本矩陣：

2 ?極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM是一種特殊的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，除了輸出層權(quán)值需要計(jì)算之外，輸入層權(quán)值、隱含層權(quán)值和隱含層的偏差可以隨機(jī)產(chǎn)生，在訓(xùn)練時(shí)只需要設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可訓(xùn)練。運(yùn)用ELM可獲得唯一的全局最優(yōu)解，有效解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長、過擬合等問題。

本文提出一種特征融合的方法，分別通過WKPCA對高分辨率圖像和低分辨率圖像提取特征，再進(jìn)行特征融合，最后將其送入ELM學(xué)習(xí)機(jī)分類識(shí)別，其流程圖如圖1所示。

圖1 ?人臉識(shí)別流程圖

一般地，低分辨率圖像的分辨率可以取高分辨率圖像分辨率的[110～15]。

3 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，分別在ORL和Yale人臉庫中進(jìn)行測試。

3.1 ?在ORL人臉庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

ORL人臉庫包含40個(gè)不同人在不同拍攝時(shí)間和不同光照下拍攝的人臉圖像，每個(gè)人的人臉圖像共有10幅，該人臉庫共有400幅圖像。每幅圖像的面部表情、姿態(tài)、角度、眼睛等均有變化。每幅圖像灰度級為256，分辨率均為112×92。

在實(shí)驗(yàn)過程中，訓(xùn)練集為每類前6幅人臉圖像，剩余的4幅為測試集。實(shí)驗(yàn)前對所有圖像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即令其均值為0，方差為1。首先使用高斯核函數(shù)構(gòu)建核矩陣，其中，取核函數(shù)寬度參數(shù)[σ=]10 000，ELM學(xué)習(xí)機(jī)的Sigmoid函數(shù)參數(shù)[a=1，b=0]。

在ORL人臉庫中做了大量實(shí)驗(yàn)，圖2描述的是WKPCA主成分分別取70，60，50時(shí)，[α]取值范圍在0～1.0時(shí)的識(shí)別率曲線。如圖2所示，當(dāng)[α=]0.2時(shí)，識(shí)別率較高且較穩(wěn)定。

圖2 ?不同[α]值下的識(shí)別率

在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，取每個(gè)人的6幅圖像作為訓(xùn)練集，剩余的4幅作為測試集，[α=]0.2。將分辨率為112×92的圖像降維至56×46和14×12，并作為低分辨率圖像。將112×92圖像與14×12的圖像特征相融合為狀態(tài)1，再把112×92圖像與56×46圖像特征相融合為狀態(tài)2。識(shí)別率隨參數(shù)[δ]變化的曲線如圖3所示。

圖3 ?不同[δ]值下的識(shí)別率

由圖3可知，[δ]在（2，3）取值時(shí)，識(shí)別率相對比較穩(wěn)定，融合狀態(tài)1的識(shí)別率約為95%，而融合狀態(tài)2所得識(shí)別率約為94%，并且[δ]在（3，4）取值時(shí)，識(shí)別率有所下降。大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)參數(shù)[δ]在0.1～1之間變化時(shí)，特征融合后的識(shí)別率相對穩(wěn)定。

另外，融合狀態(tài)1的識(shí)別率明顯高于融合狀態(tài)2的識(shí)別率，這主要是因?yàn)槿诤蠣顟B(tài)1的14×12圖像的分辨率較低，比56×46圖像更能充分地表現(xiàn)圖像的形狀信息，而與兩者融合的112×92圖像則包含了圖像的紋理信息，而人臉圖像的形狀圖像與紋理信息具有互補(bǔ)性，提取的特征也具有一定的互補(bǔ)性，兩類特征相融合，從而進(jìn)一步提高了識(shí)別率。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文算法與KPCA以及WKPCA在ORL人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行對比分析。實(shí)驗(yàn)研究時(shí)將每類前4幅，5幅和6幅人臉圖像用于訓(xùn)練，剩下的人臉圖像用于測試，通過大量實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 ?不同算法在ORL人臉庫上的識(shí)別率

由表1可知，有效的識(shí)別特征隨著訓(xùn)練樣本的增加而增加，識(shí)別率也隨之提高。WKPCA算法的識(shí)別率高于傳統(tǒng)KPCA算法，而本文算法將WKPCA和ELM相結(jié)合，并利用形狀圖像和紋理圖像特征的互補(bǔ)性，將兩類特征融合后，使識(shí)別率得到進(jìn)一步提高。

3.2 ?在Yale人臉庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

Yale人臉庫是圖像領(lǐng)域中常用的人臉庫，該庫共有15個(gè)人的人臉圖像，每個(gè)人11幅灰度圖像，其分辨率為243×320。每幅圖像具有不同的面部表情和光照強(qiáng)度，有些人臉圖像還佩戴了眼鏡作為遮擋物。在Yale人臉庫中，為了減少計(jì)算量，實(shí)驗(yàn)前將其降維至100×100和15×15，分別作為高分辨率人臉圖像和低分辨率人臉圖像，并選取每類中的前7幅圖像訓(xùn)練，剩余的圖像作為測試使用。其中，KPCA和WKPCA方法使用100×100的圖像，本文算法采用100×100和15×15的圖像。

從表2中可以看出，本文算法的識(shí)別正確率最高，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了形狀圖像和紋理圖像抽取的特征具有互補(bǔ)性，融合特征后識(shí)別率得到了提高。

圖4顯示了在選擇不同高斯核參數(shù)值下，三種算法的識(shí)別正確率。由圖4可知，本文算法在高斯核參數(shù)取值不同的情況下，識(shí)別率最高，并且與另外兩種算法相比，本文算法的穩(wěn)定性最佳。

表2 ?不同算法在Yale人臉庫上的識(shí)別率

圖4 ?不同[σ]下的識(shí)別率

4 ?結(jié) ?語

本文提出一種WKPCA和融合ELM的算法。先采用WKPCA分別提取高分辨率和低分辨率圖像特征，使提取的特征比傳統(tǒng)KPCA更有效，然后根據(jù)形狀圖像特征和紋理圖像特征的互補(bǔ)性將兩者融合，融合后的特征更能準(zhǔn)確描述人臉信息。通過在ORL和Yale人臉庫上的實(shí)驗(yàn)表明，本文算法有效抑制了光照強(qiáng)度、人臉表情變化、遮擋物等因素對人臉識(shí)別效果的不利影響。最后將融合特征通過ELM分類識(shí)別，使識(shí)別率得到了顯著提高。

參考文獻(xiàn)

[1] LEE K C， HO J， YANG M H， et al. Video?based face recognition using probabilistic appearance manifolds [C]// Proceedings of 2003 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Madison： IEEE， 2015： 313?320.

[2] PARMAR D N， MEHTA B B. Face recognition methods & applications [J]. International journal of computer applications in tecgnology，2014， 4（1）： 84?86

[3] 劉軍，景曉軍，孫松林，等.一種基于可變長起主導(dǎo)作用特征（VLDF）的人臉識(shí)別算法[J].電子學(xué)報(bào)，2015，43（3）：544?549.

LIU Jun， JING Xiaojun， SUN Songlin， et al. A variable length dominant feature （VL?DF） based algorithm for face recognition [J]. Acta electronica sinica， 2015， 43（3）： 544?549.

[4] WU X， LI Q， XU L， et al. Multi?feature kernel discriminant dictionary learning for face recognition [J]. Pattern recognition， 2016， 66（C）：404?411.

[5] 曹潔，李雪真，王進(jìn)花.基于自適應(yīng)特征融合的人臉識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2018，54（1）：153?158.

CAO Jie， LI Xuezhen， WANG Jinhua. Face recognition based on adaptive feature fusion [J]. Computer engineering and applications， 2018， 54（1）： 153?158.

[6] SATONE M， KHARATE G. Face recognition technique using PCA， wavelet and SVM [J]. International journal on computer science & engineering， 2014， 6（1）： 58?62.

[7] YANG L Y， QIN A. Face recognition algorithms based on uncorrelated multilinear PCA [J]. Radio communications technology， 2016（1）： 73?75.

[8] 張蓓，王順芳.基于MCD穩(wěn)健估計(jì)的PCA人臉識(shí)別算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2015，36（3）：778?782.

ZHANG Bei， WANG Shunfang. PCA face recognition algorithm based on robust MCD estimator [J]. Computer enginee?ring and design， 2015， 36（3）： 778?782.

[9] HUANG W， WANG X， ZHU Y， et al. An improved kernel principal component analysis based on sparse representation for face recognition [J]. Ksii transactions on Internet & information systems， 2016， 10（6）： 2709?2729.

[10] 林克正，魏穎，鐘巖，等.基于測地距KPCA人臉識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2016，38（9）：1858?1862.

LIN Kezheng， WEI Ying， ZHONG Yan， et al. KPCA face recognition based on geodesic distance [J]. Computer enginee?ring & science， 2016， 38（9）： 1858?1862.

[11] JIANG J， HU R， HAN Z， et al. Coupled discriminant multi?manifold analysis with application to low?resolution face recognition [C]// 2015 International Conference on Multimedia Mo?deling. Berlin： Springer， 2015： 37?48.

[12] LU T， GUAN Y， ZHANG Y， et al. Robust and ?efficient face recognition via low?rank supported extreme learning machine [J]. Multimedia tools & applications， 2017（12）： 1?22.

[13] LIU H， STOLL N， JUNGINGER S， et al. Human?mobile robot interaction in laboratories using Kinect sensor and ELM based face feature recognition [C]// 2016 International Confe?rence on Human System Interactions. Switzerland： Springer， 2016： 197?202.