線膛身管有限元網(wǎng)格參數(shù)化建模方法

鄒利波，于存貴，郭昭蔚，馮廣斌

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094； 2.中國船舶重工集團(tuán)七一三研究所, 河南 鄭州 450015)

身管是提供火炮內(nèi)彈道過程的基礎(chǔ)部件，承受極高的火藥氣體壓力。彈丸發(fā)射過程中，彈丸與身管膛線發(fā)生相互擠壓，彈帶材料經(jīng)歷高瞬態(tài)大變形、摩擦等過程[1]。彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動是一個高度非線性問題。研究彈丸膛內(nèi)起始運(yùn)動過程，對于研究彈丸運(yùn)動規(guī)律有著重要意義[2-6]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法逐漸成為研究該類問題的主流方法。在有限元模型中，身管有限元網(wǎng)格的構(gòu)造和網(wǎng)格精度對仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性尤為重要。

線膛身管的內(nèi)膛結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受載惡劣。使用有限元分析方法時，需要對身管進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散。大口徑火炮身管大都為線膛身管，膛線的截面幾何尺寸較小，且繞身管軸線螺旋旋轉(zhuǎn)。影響身管有限元網(wǎng)格的建立和優(yōu)良單元的劃分。

目前，對于身管結(jié)構(gòu)畸形有限建模，大都是首先在三維軟件中建立身管三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入網(wǎng)格前處理軟件(ANSA、Hypermesh等)中，最后導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行計(jì)算。如丁傳俊等[7]提出了基于Python語言的“分片拼接”方法構(gòu)造了身管的網(wǎng)格模型，但是該方法在一定程度上較為復(fù)雜，不能快速建立身管模型，且不能建立包含藥室、坡膛和身管外部輪廓的有限元網(wǎng)格模型。張振輝[8]通過計(jì)算膛線控制點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)控制點(diǎn)的坐標(biāo)在建模軟件中生成膛線曲線，再將此曲線導(dǎo)入Hypermesh軟件中建立單根膛線，操作過程同樣復(fù)雜。楊國來等[9-10]將身管切割成多段，并建立身管有限元模型，同時建立了彈丸與身管之間的接觸碰撞模型，研究彈炮匹配問題。吳會民等[11]在三維建模軟件中建立身管的實(shí)體模型，導(dǎo)入前處理軟件ANSA中，生成單根膛線，然后旋轉(zhuǎn)，貼合節(jié)點(diǎn)，形成身管有限元網(wǎng)格模型。過斌等[12]通過選用非均勻有理B樣條基函數(shù)建立分塊的身管三維等幾何模型，并將其合并成完整的膛線身管幾何模型。這些文獻(xiàn)中各個軟件數(shù)據(jù)的相互導(dǎo)入，不僅將導(dǎo)致操作煩瑣，而且容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，且花費(fèi)時間較長，網(wǎng)格模型精度較差。

為探索快速有效的精確建立身管結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型，本文基于有限元仿真軟件ABAQUS的腳本語言Python對身管結(jié)構(gòu)(含藥室、坡膛結(jié)構(gòu))進(jìn)行參數(shù)化建模，提出了一種基于Python腳本語言操作單元和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的身管參數(shù)化建模方法，來建立身管有限元網(wǎng)格模型。該方法能夠精確建立身管內(nèi)膛(包含藥室、坡膛和導(dǎo)向部)和身管外部輪廓的有限元網(wǎng)格模型。

1 身管參數(shù)化建模

火炮身管內(nèi)膛由藥室、坡膛和導(dǎo)向部等部分組成，如圖1所示。其中導(dǎo)向部包含膛線結(jié)構(gòu)，對有限元網(wǎng)格建模而言相對較為復(fù)雜。Python是一種模塊化的程序擴(kuò)展語言，功能強(qiáng)大，可獨(dú)立于程序，也可用于腳本程序。通過Python語言調(diào)用庫函數(shù)，可以直接操縱ABAQUS內(nèi)核，實(shí)現(xiàn)建模、劃分網(wǎng)格、制定材料屬性、提交作業(yè)等操作[13]。在商業(yè)軟件ABAQUS的基礎(chǔ)上，提出一種利用Python語言進(jìn)行身管有限元網(wǎng)格參數(shù)化建模的方法。具體操作方法如下：

圖1 火炮內(nèi)膛結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of gun bore

1)根據(jù)身管內(nèi)膛結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸，在ABAQUS軟件中，按照如圖2所示的中心小圓(直徑為陰線寬度)方法，建立火炮身管膛線截面。并拉伸身管截面，形成直圓柱的身管。對直圓柱火炮身管劃分網(wǎng)格，如圖3所示。

圖2 身管膛線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of gun land and groove

圖3 直圓柱身管網(wǎng)格有限元模型Fig.3 Finite element grid of straight gun tube

2)在生成直圓柱身管網(wǎng)格的過程中，ABAQUS軟件自動生成一個執(zhí)行日志文件(.rpy)，幾乎每一步操作都可以在該文件中找到對應(yīng)的語句。將該文件名后綴改為Python腳本程序文件(.py)，形成Python腳本語言，并將身管結(jié)構(gòu)參數(shù)使用變量代替，以方便進(jìn)行參數(shù)化建模。[14]

3)生成包含單元和節(jié)點(diǎn)的Inp文件，利用Python語言讀取Inp文件中包含的沿身管軸線每一層單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。例如，如圖4所示，利用身管每一層單元的前后端面節(jié)點(diǎn)的z方向坐標(biāo)相同，定位到膛線起始部單元(假設(shè)第3層單元為膛線起始部單元)，將靠近炮尾方向的端面節(jié)點(diǎn)作為源面節(jié)點(diǎn)，另一端面節(jié)點(diǎn)作為終面節(jié)點(diǎn)。識別單元的源面節(jié)點(diǎn)和終面節(jié)點(diǎn)后，將源面節(jié)點(diǎn)作為不動點(diǎn)，終面節(jié)點(diǎn)作為偏移節(jié)點(diǎn)。單元節(jié)點(diǎn)偏移原理如圖5所示，如在該單元中，節(jié)點(diǎn)100、101、102、103為源面節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)200、201、202、203為終面節(jié)點(diǎn)，源面節(jié)點(diǎn)到終面節(jié)點(diǎn)為身管軸向方向。節(jié)點(diǎn)偏移時，以節(jié)點(diǎn)203為例，節(jié)點(diǎn)203是該單元終面節(jié)點(diǎn)之一，也是另外一個單元源面節(jié)點(diǎn)之一，將此節(jié)點(diǎn)根據(jù)身管纏度和膛線形式進(jìn)行偏移，根據(jù)同一個圓上的一點(diǎn)203(x，y)旋轉(zhuǎn)任意角度后，由式(1)可獲得偏移后的新坐標(biāo)203(x′，y′)，即完成該層單元的節(jié)點(diǎn)偏移，如圖6所示。

圖4 單元層識別示意圖Fig.4 Schematic of elements distinguish

圖5 單元節(jié)點(diǎn)偏移原理Fig.5 Principle of node-offset algorithm

圖6 節(jié)點(diǎn)偏移計(jì)算示意圖Fig.6 Schematic of node-offset algorithm

(1)

4)將修改后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入新的Inp文件中，即形成身管有限元網(wǎng)格模型。圖7所示為使用該方法生成的76 mm火炮身管有限元網(wǎng)格模型。

詳細(xì)操作流程如圖8所示。使用該方法可以生成任意膛線形式、纏角和坡膛結(jié)構(gòu)的身管有限元網(wǎng)格模型。利用Python語言編寫該方法，程序編寫簡單、快速，且生成身管的時間只有幾秒左右。

圖7 身管有限元網(wǎng)格模型(剖視圖)Fig.7 Finite element grid of gun tube(section view)

圖8 程序操作流程圖Fig.8 Flow chart of procedure

2 模型驗(yàn)證及其結(jié)果分析

為了驗(yàn)證以上方法生成的身管有限元網(wǎng)格模型的正確性，使用該方法生成76 mm火炮身管有限元模型，并建立彈丸與身管耦合的有限元模型。

2.1 有限元網(wǎng)格

以76 mm火炮身管為研究對象，在有限元模型中，對身管幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的簡化。采用C3D8R減縮積分單元，對彈帶、身管坡膛起始的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。彈帶與彈體采用“tie”綁定約束。彈丸定心部與陽線、裝藥與彈體內(nèi)部采用面與面接觸，建立了彈帶與身管內(nèi)表面以及彈體與陽線表面的接觸碰撞模型。彈丸在擠進(jìn)膛線過程中，彈帶內(nèi)部網(wǎng)格會不斷暴露，因此彈丸與身管內(nèi)表面的接觸設(shè)置為“自接觸”模型。圖9為彈丸有限元網(wǎng)格模型局部示意圖，圖10為彈炮耦合有限元模型。

圖9 彈帶有限元網(wǎng)格模型Fig.9 Finite element grid of local projectile

圖10 彈炮耦合有限元模型Fig.10 Finite element of projectile-barrel interaction

在有限元模型中，做出如下假設(shè)：

1)彈丸卡膛姿態(tài)與身管軸向一致；

2)不考慮身管的后坐運(yùn)動和彈丸前端氣體動力的影響；

3)不考慮溫度對彈丸擠進(jìn)過程的影響。

2.2 材料模型

彈帶材料為黃銅，身管材料為炮鋼。彈丸在擠進(jìn)過程中經(jīng)歷彈塑性變形及損傷，最終發(fā)生局部化韌性斷裂，涉及彈帶材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化，Johnson-Cook適合描述大部分金屬材料[15-16]，故采用Johnson-Cook本構(gòu)模型及其失效本構(gòu)模型，其表達(dá)式分別為：

(2)

(3)

(4)

2.3 載荷和邊界條件

重力載荷作為常值加載在模型中，彈丸底部施加撥彈力和彈底壓力，其中撥彈力大小為60 kN，作用時間約為1 ms。發(fā)射藥采用正裝藥，彈底壓力按由內(nèi)彈道計(jì)算獲得的壓力-時間曲線施加在彈帶后端面上。身管尾部端面固定約束。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算完成后對結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出彈帶在身管陽線的擠壓下形成凹槽痕。圖11為76 mm火炮彈丸實(shí)際彈帶變形圖，和回收的實(shí)彈相比彈帶變形情況基本一致。

圖11 實(shí)際彈帶變形圖Fig.11 Deformation of practical bearing band

圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)和圖12(d)所示，分別為計(jì)算得到的彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動過程中的彈丸位移-時間、速度-時間、加速度-時間和角速度-時間曲線。

(a) 彈丸軸向位移與時間關(guān)系曲線(a) Axial displacement of projectile with time

(b) 彈丸軸向速度與時間關(guān)系曲線(b) Axial velocity of projectile with time

(c) 彈丸軸向加速度與時間關(guān)系曲線(c) Axial acceleration of projectile with time

(d) 彈丸軸向角速度與時間關(guān)系曲線(d) Angular velocity of projectile with time圖12 彈丸運(yùn)動曲線Fig.12 Curve of projectile

由圖12(a)可知，彈丸出炮口時刻約為8.5 ms，與實(shí)際彈丸出炮口時刻基本一致。由圖12(b)可知，計(jì)算得到的彈丸出炮口速度約為946 m/s，與實(shí)驗(yàn)測得到的彈丸出炮口速度965 m/s相差較小。圖12(c)為計(jì)算獲得的彈丸沿軸向加速度，最大膛壓時刻的加速度大小為1.6×105m/s2，與實(shí)驗(yàn)值相差8.2%。圖12(d)為彈丸沿身管軸向角速度隨時間變化關(guān)系，彈丸出炮口時刻角速度約為2212.569 rad/s，試驗(yàn)測得的彈丸出炮口角速度為2146.405 rad/s，誤差較小。由于有限元建模過程中未考慮彈帶軟化的影響，彈丸開始旋轉(zhuǎn)時刻較試驗(yàn)值早一點(diǎn)。經(jīng)以上分析可知，建立的身管有限元網(wǎng)格模型精度較好。

3 結(jié)論

基于有限元仿真軟件ABAQUS的腳本語言Python，提出了一種參數(shù)化建立身管有限元網(wǎng)格模型的新方法。該方法在有限元單元和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上進(jìn)行操作，能夠快速、精確建立身管內(nèi)膛(包含藥室、坡膛和導(dǎo)向部)和身管外部輪廓的有限元網(wǎng)格模型。以76 mm火炮身管為對象，建立了身管與彈丸耦合的有限元模型，仿真計(jì)算彈丸在膛內(nèi)的全彈道運(yùn)動，獲得了彈丸出炮口時刻的位移、速度和加速度隨時間變化的曲線，計(jì)算獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明使用該方法建立的身管有限元網(wǎng)格模型的準(zhǔn)確性和精度較好。