半?yún)?shù)引力回歸模型及其在“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口貿(mào)易中的應(yīng)用

劉柏森 單國棟

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 遼寧大連 116025；2.長春大學(xué)理學(xué)院 吉林長春 130022）

1.引言

2013年，習(xí)近平主席在哈薩克斯坦和印度尼西亞國事訪問期間，先后提出了共同建設(shè)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的重大構(gòu)想，合稱為“一帶一路”?！耙粠б宦贰睉?zhàn)略不僅關(guān)乎中國經(jīng)濟(jì)繁榮，更關(guān)乎世界各國人民幸福。在“一帶一路”大戰(zhàn)略的背景下，如何發(fā)揮本國優(yōu)勢，充分挖掘中國與沿線國家和區(qū)域的貿(mào)易潛力及其影響因素，加強(qiáng)中國與沿線國家的貿(mào)易往來，已經(jīng)成為中國發(fā)展國際貿(mào)易的重點(diǎn)之一。

貿(mào)易引力模型是研究兩個(gè)貿(mào)易國之間的貿(mào)易流量規(guī)模以及相關(guān)影響因素的一種廣泛適用的方法。然而，文獻(xiàn)上所采用的貿(mào)易引力模型，都是參數(shù)型引力模型，其優(yōu)點(diǎn)是模型處理比較簡單，而且當(dāng)模型假定正確時(shí)，它能夠得到精確的變量之間的相關(guān)關(guān)系。而當(dāng)模型設(shè)定錯(cuò)誤時(shí)，其會(huì)導(dǎo)致有偏甚至錯(cuò)誤的模型估計(jì)結(jié)果。本文將針對參數(shù)型貿(mào)易引力模型這一弱點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種形式更靈活、應(yīng)用性更廣泛的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型，并運(yùn)用所建立的模型來分析研究中國與“一帶一路”沿線國家的雙邊貿(mào)易問題。

2.半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型的構(gòu)建及相關(guān)統(tǒng)計(jì)推斷

2.1 傳統(tǒng)的貿(mào)易引力模型

貿(mào)易引力模型的思想來源于物理學(xué)的萬有引力定律。萬有引力定律認(rèn)為兩個(gè)物體之間的作用力與兩個(gè)物體之間的質(zhì)量成正比，與其間的距離成反比。受萬有引力定律的啟發(fā)，Tinbergen (1962)[1]和Poyhonen (1963)[2]提出如下的假設(shè)：兩個(gè)國家的貿(mào)易量與兩個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)總量成正比，而與兩個(gè)國家之間的距離成反比，從而建立了貿(mào)易引力模型：

其中，Tij代表第i國對第j國的貿(mào)易額，GDPi和GDPj分別代表第i國和第j國的國內(nèi)生產(chǎn)總值，Dij代表第i國與第j國之間的距離，一般為兩國首都的空間地理距離，A為比例常數(shù)。在本文中，i代表中國，j代表“一帶一路”沿線其他貿(mào)易國。

在實(shí)證分析中，為減少數(shù)據(jù)的異方差性，同時(shí)為了模型分析的便利，一種常用處理方法是對上述貿(mào)易引力模型(1)進(jìn)行對數(shù)化，從而得到對數(shù)化后的貿(mào)易引力模型：

其中，β0是常數(shù)項(xiàng)，β1、β2、β3是回歸系數(shù)，εij是誤差項(xiàng)，符號Ln表示取自然對數(shù)。

2.2 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型

上述貿(mào)易引力模型（2）雖然在研究兩國間的貿(mào)易量及其影響因素方面獲得了極大的成功和廣泛的應(yīng)用，但本質(zhì)上為參數(shù)型面板回歸模型。當(dāng)模型設(shè)定錯(cuò)誤時(shí)，參數(shù)型面板回歸模型會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的模型估計(jì)結(jié)果，從而引起非常嚴(yán)重的模型偏差和預(yù)測不準(zhǔn)確。為使得貿(mào)易引力模型形式更靈活、應(yīng)用性更廣，本文結(jié)合非參數(shù)回歸理論，構(gòu)建如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

其中，Xi1，…，Xip和為第i國的解釋變量，Xj1，…，Xjq和Zj1，…，Zjs為第j國的解釋變量,f1，…，fR和g1，…，gS為未知的光滑函數(shù)，用來刻畫解釋變量對雙邊貿(mào)易量的非線性影響關(guān)系。為了模型的可識別性，通常需要添加約束條件：E(fk)=0,k=1，…，R和E(gk)=0,k=1，…，S。

2.3 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷

對于半?yún)?shù)面板數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷，本文采用一種profiling估計(jì)方法,其基本步驟如下：1.給定估計(jì)量則模型（3）可轉(zhuǎn)化為線性回歸模型

從而運(yùn)用傳統(tǒng)的非參數(shù)回歸模型的估計(jì)工具（如局部多項(xiàng)式回歸、懲罰樣條回歸）給出fk,k=1, … ,R的估計(jì)；3.類似地，我們可以給出gk,k= 1, … ,S的估計(jì)；4.上述算法循環(huán)下去，直至算法收斂為止。

3.實(shí)證結(jié)果與分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文擬選取2004～2017年“一帶一路”沿線59個(gè)國家有關(guān)貿(mào)易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，來研究影響中國和“一帶一路”沿線國進(jìn)出口貿(mào)易流量的影響因素，其中，中國對“一帶一路”國家的進(jìn)出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)來自聯(lián)合國商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫（UN Comtrade）；各國的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)和貿(mào)易開放度數(shù)據(jù)來源于世界銀行的發(fā)展數(shù)據(jù)庫；中國到沿線國的運(yùn)輸距離數(shù)據(jù)來自CEPII數(shù)據(jù)庫；虛擬變量中是否是WTO世貿(mào)組織和G20合作國組織數(shù)據(jù)分別來源于世界貿(mào)易組織官網(wǎng)和OECD官方。

3.2 實(shí)證結(jié)果分析

本文建立如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

這里，Tijt為中國與第j國在第t年的雙邊貿(mào)易總量，WTOij表示中國與第j國是否同時(shí)為WTO成員國，G20ij表示中國與j第國是否同時(shí)為G20成員國，Dij表示中國與j第國的距離，GDPit表示中國在第t年的GDP，GDPit表示第j國在第t年的GDP，POPit表示第j國在第t年的人口總量，OPENit表示第j國在第t年的貿(mào)易開放度，εijt為隨機(jī)誤差項(xiàng),時(shí)間變量t=2004,…,2017。

對于樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用第2.3節(jié)給出的統(tǒng)計(jì)推斷方法，所得結(jié)果見表3.1和圖3.1。由表3.1結(jié)果可知，我國GDP的發(fā)展和同為WTO組織成員國對于提升我國進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的正向關(guān)系，而同為G20組織成員國與國家間的距離均對我國的進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的負(fù)向關(guān)系。此外，由圖3.1可以發(fā)現(xiàn)，沿線貿(mào)易國的GDP和貿(mào)易開放度(OPEN)對于我國的進(jìn)出口貿(mào)易量均有著顯著遞增的正向關(guān)系，這表明，貿(mào)易國的GDP的增加以及貿(mào)易開放度的加大，均有利于提升我國的進(jìn)出口貿(mào)易量，而貿(mào)易國的人口數(shù)量，雖然對于我國的進(jìn)出口貿(mào)易量有顯著的正向效應(yīng)，但其呈現(xiàn)出“倒U”型關(guān)系。

表3.1 中國與“一帶一路”沿線國家雙邊貿(mào)易的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型估計(jì)結(jié)果

4.結(jié)論

本文針對我國與“一帶一路”沿線國家的雙邊貿(mào)易量的面板數(shù)據(jù)，建立了半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型。該模型形式靈活、解釋性強(qiáng)，能夠有效地發(fā)現(xiàn)對于我國與沿線貿(mào)易國的雙邊貿(mào)易量的非線性影響因素。通過實(shí)證分析2004-2017年我國與沿線貿(mào)易國的交易數(shù)據(jù)，結(jié)果表明貿(mào)易國的GDP、人口和貿(mào)易開放度均對我國進(jìn)出口貿(mào)易量有著非線性影響，其中貿(mào)易國的人口數(shù)量對我國進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出正向的“倒U”型關(guān)系，而貿(mào)易國的GDP和貿(mào)易開放度，對于我國進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出遞增的正向影響關(guān)系。