數(shù)學文化在高中數(shù)學情景教學中的作用

黃雪蓮

【摘 要】隨著我國社會的發(fā)展，教育改革不斷深入，在高中課堂情景教學中引入數(shù)學文化對高中的情景教學有著重要意義。本文主要以新課標數(shù)學教材為研究對象，分析數(shù)學文化在高中數(shù)學課堂的情景教學中發(fā)揮的作用，希望能夠提高學生的數(shù)學修養(yǎng)，保障高中階段數(shù)學的教學質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學文化；高中數(shù)學；情景教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0033-02

隨著教育改革不斷深入發(fā)展，在高中數(shù)學教學中引入情景教學，能夠提高學生對數(shù)學學習的興趣。數(shù)學文化主要內(nèi)容有數(shù)學的文化史研究、數(shù)學的文化價值分析，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往對學生進行數(shù)學公式等理論知識教學，忽視對數(shù)學文化的教育，學生對數(shù)學發(fā)展歷史不了解，也不明確數(shù)學學習的意義，導致學生對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩。在高中數(shù)學情景課堂的教學中，引入數(shù)學文化可以增加學生對數(shù)學學習的興趣，提高數(shù)學情景教學的教學質(zhì)量。

1 高中數(shù)學文化的價值與意義

曾有一段時間，數(shù)學的邏輯性與形式化導致人們一致認為數(shù)學并不屬于文化范圍，經(jīng)過國內(nèi)外的專家以及研究學者對數(shù)學文化進行了長期的研究，將數(shù)學從單純的邏輯演繹中分離出來，肯定了數(shù)學的文化價值。

數(shù)學文化不僅是國家的也是世界的，在長期歷史發(fā)展中，古希臘《幾何原本》中則出現(xiàn)了勾股定理以及相應的“管理數(shù)學”，如土地的丈量、水利興修、勞動力分配、稅收計算等[1]。將數(shù)學從簡單邏輯推理中分離出來，與社會文化相融合，增加了數(shù)學在實際生活中的應用。在高中數(shù)學中引入數(shù)學文化，能夠?qū)?shù)學教學變得更加生動，將更多的數(shù)學知識運用到實際生活中，提高高中生對數(shù)學學習的興趣，保障高中數(shù)學的教學效率與教學質(zhì)量。

《數(shù)學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學中存在的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識形成的過程[2]。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹?shù)奶剿?，達到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。

2 數(shù)學文化在高中數(shù)學情景教學中的作用

2.1 提高學生對數(shù)學學習的興趣

心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動性、積極性和創(chuàng)造性。情景教學主要是根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，設(shè)置相應情景，幫助學生更好的地理解教學內(nèi)容。在高中數(shù)學情景教學中，適當引入與生活相關(guān)的數(shù)學文化知識可以更好的幫助學生了解知識。

如在復習了函數(shù)的實際用途時，筆者設(shè)置了如下一道題目：某市出租車計價標準：4km以內(nèi)10元（包含4km），超過4km且不超過10km的部分1.5元/千米，超過10km的部分2元/千米。問：①某人乘車行駛了8km，他要付多少車費？②試建立車費與行車里程的函數(shù)關(guān)系式；③如果某人付費35元，他乘車乘了多少km。學生對這樣的生活例子會比較熟悉，因此問題①一般來說對學生都沒問題，關(guān)鍵是問題②，要怎么樣建立這個函數(shù)關(guān)系式？根據(jù)生活背景，學生很快會想到對于不同的行程、車費的表達式是不一樣的。思考后可得以下三個關(guān)系式：

①

②

③

由于這樣的數(shù)學教學取材于生活，學生便能體會到學習數(shù)學的有用之處，更好地了解數(shù)學的魅力，增加學生對數(shù)學學習的興趣，有助于師生之間的互動。

2.2 加深學生對數(shù)學知識的理解

數(shù)學文化蘊含著豐富的數(shù)學概念、數(shù)學公式與數(shù)學定理，在高中數(shù)學情景教學中引入相關(guān)的數(shù)學概念、數(shù)學公式以及數(shù)學定理，能夠加深學生對數(shù)學理解，深入思考數(shù)學中蘊含道理[3]。如數(shù)學中常見的點坐標（x，y），它的概念是點的量化方式，如果從抽象的角度進行分析，點坐標沒有任何的文化意義。但是進行深入思考，為何研究點坐標，點坐標的意義是什么？在高中數(shù)學教學中，會經(jīng)常使用點坐標進行數(shù)學計算。教師在創(chuàng)設(shè)情景時，以笛卡爾、費馬等人在研究靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學轉(zhuǎn)變時為情景創(chuàng)設(shè)背景，不僅可以幫學生了解到數(shù)學家在幾何與代數(shù)建立聯(lián)系的過程，也能了解到x，y之間的依存關(guān)系，對學生的函數(shù)學習有著重要的意義。在數(shù)學教學中引入數(shù)學文化，能夠幫助學生更具象了解數(shù)學中一些公式定理的意義，提高高中數(shù)學的教學效率。

2.3 幫助學生形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學的意識、理性解決問題的能力和數(shù)學觀念的養(yǎng)成。在高中數(shù)學情景教學中，教師收集數(shù)學與其他文化之間關(guān)系的材料，幫助學生了解數(shù)學學科與人文學科之間的相互作用。在數(shù)學情景教學中，引入數(shù)學文化，使用社會人文學科的研究方式對數(shù)學進行學習，有助于學生深入了解數(shù)學基礎(chǔ)知識，進行學習時學生能將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的具象問題[4]。在高中數(shù)學情景教學中，引入數(shù)學文化能夠幫助學生在實際生活中使用數(shù)學知識，對數(shù)學知識靈活的運用。最終達到學生主動學習數(shù)學知識的目的，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。如有一次筆者發(fā)現(xiàn)班里甲、乙兩個學生對下面例題做了如下解法，就對他們的解題方法進行了對比教學。

已知，試求使方程有解的的取值范圍。

甲：原方程的解應滿足

由（1），得 （3）

當時，由，知（3）無解，故原方程無解。

當時，由（3）得，將此代入（2），得。

當時，得。

當時，得。

的取值范圍為。

乙：原方程等價變形，得

則原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域，易求得的取值范圍為。

通過對比教學，學生不難看出，甲的方法有一定的運算量，分類層次較多，易出錯；相反，乙在其思想方法下，幾乎沒什么運算量，獲得成功的可能性大。這就說明，要解決問題的過程中，如果學生能夠深入了解數(shù)學的基礎(chǔ)知識，并對數(shù)學的內(nèi)涵與背景有更深入的把握，可以強化學生的計算能力，保障運算過程的數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果準確。

由此可見，“數(shù)學的精神和本質(zhì)在于它的思想和方法”。在數(shù)學教學中，教師應該注重培養(yǎng)學生的分析和運用數(shù)學思想的能力，使他們學會獨立思考，從而促進學生主動探索和化繁為簡的能力。使數(shù)學思想成為溝通數(shù)學知識與運算能力的橋梁。

總之，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，教育改革不斷深入。情景教學在高中數(shù)學教學中廣泛應用，情景教學能夠幫助學生更好的理解數(shù)學知識，并在實際生活中使用數(shù)學知識解決實際問題。數(shù)學文化主要包含了數(shù)學概念、數(shù)學發(fā)展歷史、數(shù)學公式、數(shù)學理論等，數(shù)學文化對數(shù)學學習有著重要意義。實踐證明，在高中數(shù)學情景教學中引入數(shù)學文化，能夠提高學生學習數(shù)學的興趣，有助于學生深入學習數(shù)學知識，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高高中數(shù)學的教學質(zhì)量與教學效率。

【參考文獻】

[1]張仕祿.數(shù)學文化在高中數(shù)學情境教學中的方法研究[J]，科教文匯（中旬刊），2017（08）.

[2]陰冠麗.數(shù)學文化視角下高中數(shù)學教學情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀調(diào)查與研究[D]，陜西師范大學，2017.

[3]毛發(fā)成.高中數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透對策[J]，內(nèi)蒙古教育（職教版），2015（11）.

[4]喻艷霞.數(shù)學文化在高中數(shù)學情境教學中的方法研究[D]，華中師范大學，2015.