多相流管網(wǎng)系統(tǒng)效應(yīng)影響因子模型研究*

胡四兵 朱曉農(nóng) 饒 杰

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司,壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

關(guān)于氣體輸送系統(tǒng)或氣體循環(huán)增壓系統(tǒng)的多相流管網(wǎng)效應(yīng)的研究，國(guó)內(nèi)外未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。美國(guó)國(guó)際空氣輸送和控制協(xié)會(huì)（AMCA）開(kāi)展過(guò)輸送介質(zhì)為空氣的風(fēng)機(jī)管網(wǎng)系統(tǒng)附件阻力的研究，提出了系統(tǒng)效應(yīng)概念，并給出了在純空氣環(huán)境條件下系統(tǒng)附加阻力的計(jì)算方法[1]。但對(duì)在多相流介質(zhì)時(shí)，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)效應(yīng)是如何作用的，它與單相流介質(zhì)環(huán)境下有何不同未做出研究。

如何降低管網(wǎng)輸送阻力，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)優(yōu)化和輸送的節(jié)能降耗，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力輸送裝備風(fēng)機(jī)與泵的高效運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了多項(xiàng)研究。如錢(qián)成文等開(kāi)展了天然氣管道的內(nèi)涂層減阻技術(shù)的研究[2]；羅興等開(kāi)展了減阻技術(shù)在集中供熱與空調(diào)水輸配系統(tǒng)中的應(yīng)用[3]；謝萍等開(kāi)展了長(zhǎng)輸管網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行研究[4]；劉曉鵬等開(kāi)展了泵與風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)效應(yīng)分析研究[5]。

多相流減阻技術(shù)具有比較廣泛的內(nèi)涵，最具有應(yīng)用潛力的是使用減阻劑。國(guó)外研究表明：極低濃度(10×10-6～100×10-6)的聚合物減阻劑可使液體的湍流摩擦阻力減少高達(dá)80%[6]。多相流管網(wǎng)減阻的研究也僅局限于被動(dòng)減阻措施的研究[7-8]，并未涉及到管網(wǎng)主動(dòng)減阻方面的研究。被動(dòng)減阻的主要措施是在管網(wǎng)中添加減阻劑實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)阻力的降低，近十年來(lái)，一些聚合物減阻劑可使水平管環(huán)狀流的減阻率最高達(dá)到60%以上[9-10]，但這種方法并不適用于有色冶金行業(yè)氣體輸送、循環(huán)或排放。

1 多相流理論

多相流學(xué)科是研究具有兩種以上不同相態(tài)或不同組分的物質(zhì)共存并有明確分界面的多相流體流動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱傳質(zhì)學(xué)、燃燒學(xué)、化學(xué)和生物反應(yīng)以及相關(guān)工業(yè)過(guò)程中的共性科學(xué)問(wèn)題。由氣固、液固或液固氣所組成的多相流體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由于各相的粘度及密度上的差異，在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下會(huì)發(fā)生不同的作用。

多相流應(yīng)用在水利方面有水沙兩相流、河道疏浚、高含沙水流、泥石流等；在冶金方面有冶金尾礦輸送；在能源方面有輸煤、電廠除灰等；在環(huán)保方面有污水及污染底泥處理；在機(jī)械方面有泵與通風(fēng)機(jī)械、旋流分離器及氣力輸送設(shè)備等。

2 管網(wǎng)阻力

針對(duì)一個(gè)送風(fēng)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)阻力是由沿程阻力和局部阻力兩部分構(gòu)成。沿程阻力是指介質(zhì)通過(guò)管路時(shí)，與管壁發(fā)生摩擦所產(chǎn)生的損失。局部阻力是指介質(zhì)通過(guò)管路中的障礙物時(shí)所產(chǎn)生的損失，如通過(guò)管路中的閥門(mén)、彎頭、三通或四通等。對(duì)風(fēng)機(jī)而言，系統(tǒng)阻力除了上述兩類(lèi)阻力外，還包括工作場(chǎng)所所需的壓力大小及系統(tǒng)排氣口的動(dòng)能的大小。

3 系統(tǒng)效應(yīng)與附加阻力

系統(tǒng)附加阻力指的是風(fēng)機(jī)進(jìn)口或出口的回流條件所引起的風(fēng)機(jī)性能損失。這些回流損失可能是由障礙物或風(fēng)機(jī)最近區(qū)域內(nèi)所用系統(tǒng)部件的布置而造成的，它是系統(tǒng)沿程阻力和局部阻力之外的阻力。在國(guó)內(nèi)暖通界內(nèi)，工程師們?cè)谶M(jìn)行系統(tǒng)阻力計(jì)算時(shí)，往往只進(jìn)行沿程阻力、局部阻力、工作場(chǎng)所壓力及排氣口動(dòng)能的計(jì)算，而忽視了上述附加阻力的計(jì)算。因此，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)與系統(tǒng)不匹配，實(shí)際風(fēng)量低于設(shè)計(jì)風(fēng)量，并常引起風(fēng)機(jī)供應(yīng)商或制造商與用戶間的爭(zhēng)議[14]。

美國(guó)氣體輸送和控制協(xié)會(huì)對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)中可能存在的附加阻力進(jìn)行了分類(lèi)，并給出了各類(lèi)附加阻力的識(shí)別代碼和在純空氣介質(zhì)條件下系統(tǒng)附加阻力曲線。設(shè)計(jì)者只要知道氣體流速和附加阻力代碼，就可通過(guò)曲線查出附加阻力的具體數(shù)值。但對(duì)風(fēng)機(jī)工作在多相流介質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)效應(yīng)是如何作用的，它與單相流介質(zhì)環(huán)境下有何不同未做過(guò)研究。

4 多相流管網(wǎng)系統(tǒng)效應(yīng)影響因子

多相流使介質(zhì)比重發(fā)生變化，從而導(dǎo)致管網(wǎng)阻力發(fā)生變化。另一方面，多相流可能會(huì)導(dǎo)致輸送設(shè)備的性能下降。如固氣兩相流時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致送風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)的積灰，從而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)性能下降或加劇風(fēng)機(jī)的磨損，縮短風(fēng)機(jī)的使用壽命。因此，開(kāi)展多相流環(huán)境下管網(wǎng)系統(tǒng)阻力變化的研究與計(jì)算，尤其是系統(tǒng)效應(yīng)影響因子的研究變得十分重要和有現(xiàn)實(shí)意義。

多相流的影響因素有固料的濃度Cv（又可分為稀相和濃相兩種）、粒徑d、顆粒的配級(jí)組成Σdi△Pi、固料和連續(xù)相的重率γs和γ、顆粒形狀及固液氣的物化性質(zhì)等。

4.1 多相流的阻力計(jì)算

1）對(duì)于層流，阻力系數(shù)λ 與雷諾數(shù)可用下式表示:

2）對(duì)于紊流，阻力系數(shù)λ 與雷諾數(shù)的關(guān)系用下式表示：

雷諾數(shù)Re可用下式計(jì)算：

式中，ρm為多相流體的密度，kg/m3；V為介質(zhì)速度，m/s；D為管徑（或流道寬度），m；τB為賓漢極限切應(yīng)力；η為賓漢體的剛性系數(shù)。

多相流體密度按下式計(jì)算：

式中，Cv為固體顆粒的體積濃度；εe為摻氣的體積比，%；ρw為液體密度，kg/m3；ρq為氣體密度，kg/m3。

3）沿程阻力的計(jì)算可表示為：

式中，Δp 為沿程阻力，Pa；λ 為阻力系數(shù)；L 為流程長(zhǎng)度，m；ρm為多相流介質(zhì)密度，kg/m3。

4.2 多相流系統(tǒng)效應(yīng)影響因子與附加阻力計(jì)算

管網(wǎng)系統(tǒng)的附加阻力是一種與管網(wǎng)沿程阻力和局部阻力截然不同的阻力。它的大小取決于系統(tǒng)的不同配置，為了準(zhǔn)確計(jì)算不同系統(tǒng)效應(yīng)模式下的系統(tǒng)附加阻力大小，我們引入系統(tǒng)效應(yīng)影響因子，其與局部阻力元件與進(jìn)出口間的有效直管段長(zhǎng)度、管路與設(shè)備進(jìn)口或出口面積比、多相流介質(zhì)密度相關(guān)，如式（6）：

式中，Kad為多相流系統(tǒng)效應(yīng)影響因子；Ly為有效管長(zhǎng)，m；Sr為面積比。

多相流管網(wǎng)系統(tǒng)附加阻力：

式中，Δpad為多相流系統(tǒng)附加阻力，Pa；A 為與Kad相關(guān)的常數(shù)；B為與Kad相關(guān)的常數(shù)。

5 風(fēng)機(jī)管網(wǎng)阻力及系統(tǒng)效應(yīng)附加阻力計(jì)算

在多相流管網(wǎng)及系統(tǒng)效應(yīng)影響因子研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際需要，開(kāi)發(fā)了“風(fēng)機(jī)管網(wǎng)阻力及系統(tǒng)效應(yīng)附加阻力計(jì)算”軟件。該軟件基于VB6.5語(yǔ)言在Office2007 Excel 環(huán)境下設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)完成，主要用于在多相流環(huán)境下風(fēng)機(jī)管網(wǎng)阻力及系統(tǒng)效應(yīng)所導(dǎo)致的系統(tǒng)附加阻力的計(jì)算與分析。軟件由多相流介質(zhì)計(jì)算、沿程阻力計(jì)算、局部阻力計(jì)算、進(jìn)口附加阻力計(jì)算、出口附加阻力計(jì)算、系統(tǒng)效應(yīng)影響因子與附加阻力計(jì)算等6大模塊構(gòu)成，如圖1 所示。軟件對(duì)改善管網(wǎng)配置，為風(fēng)機(jī)與其系統(tǒng)的完美匹配提供了理論依據(jù)，是工程技術(shù)人員開(kāi)展管網(wǎng)阻力評(píng)估和系統(tǒng)附加阻力計(jì)算的好幫手，尤其適用于多相流環(huán)境下系統(tǒng)效應(yīng)影響因子的計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算主動(dòng)減阻。

圖1 風(fēng)機(jī)管網(wǎng)阻力及系統(tǒng)效應(yīng)附加阻力計(jì)算軟件主界面Fig.1 The main interface of fan pipe network resistance and system effect additional resistance calculation software

6 多相流管網(wǎng)主動(dòng)減阻措施

管網(wǎng)主動(dòng)減阻是相對(duì)于被動(dòng)減阻而言，即通過(guò)管網(wǎng)優(yōu)化，包括管徑、管長(zhǎng)、管材、管件的選配和管網(wǎng)合理設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)阻力降低的一種減阻方式。對(duì)于那些不能通過(guò)添加減阻劑、涂層方式實(shí)現(xiàn)減阻的場(chǎng)合，這種方式是唯一的選擇，如在有色冶金行業(yè)的排煙系統(tǒng)和高爐送風(fēng)系統(tǒng)。

在多相流環(huán)境下，管網(wǎng)阻力隨著多相流介質(zhì)的密度增加而增大。冶金行業(yè)的排煙管網(wǎng)系統(tǒng)是典型的多相流管網(wǎng)系統(tǒng)，煙氣中的固體顆粒物數(shù)量、大小將直接影響流動(dòng)模式，影響管道摩擦損失大小，如果管網(wǎng)設(shè)計(jì)的不合理，還可能會(huì)導(dǎo)致固體顆粒物在管網(wǎng)局部區(qū)產(chǎn)生堆積或沉淀，更進(jìn)一步增大了管網(wǎng)阻力。

管網(wǎng)的局部阻力和沿程阻力的主動(dòng)減阻措施在很多文獻(xiàn)或資料中都有介紹，本文不贅述。以下僅對(duì)與設(shè)備進(jìn)出口鄰近的管網(wǎng)系統(tǒng)效應(yīng)引起的系統(tǒng)附加阻力的減阻措施做概括性的介紹：

1）出口管道面積與設(shè)備有效出口面積之比應(yīng)在式（8）規(guī)定的范圍之內(nèi)。收斂時(shí)，中心角≤15°；擴(kuò)散時(shí)，中心角≤7.5°。如果是單邊收斂或擴(kuò)散時(shí)，也應(yīng)滿足角度的變化，即單邊角度≤15°，單邊擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散角≤7.5°

式中，A2為設(shè)備出口面積；Ap為設(shè)備出口管道截面積；

2）進(jìn)口管道的面積與設(shè)備出口面積之比，應(yīng)符合式（9），收斂和擴(kuò)散角度要求同出口管道要求一樣。

式中，A1為進(jìn)口管道截面積。

3）如果風(fēng)機(jī)出口有彎頭、三通和靜壓室時(shí)，應(yīng)保證風(fēng)機(jī)與彎頭、三通或靜壓室間的直管段長(zhǎng)度L不小于下式計(jì)算所得數(shù)值：

式中，Leq為有效管長(zhǎng)，m；Deq為有效管徑，m；C為管道內(nèi)流速，m/s；C0為基準(zhǔn)速度常數(shù)，取值5,m/s。

7 應(yīng)用案例

某冶煉廠風(fēng)機(jī)體積流量346 000m3/h，全壓10 000Pa，進(jìn)氣溫度100℃左右，介質(zhì)為具有多相流介質(zhì)特性的煙塵氣，風(fēng)機(jī)及出口管路布置如圖2所示。風(fēng)機(jī)在投入使用后，一直存在風(fēng)量不夠，制約冶煉廠的產(chǎn)能。根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行電流判斷風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況已偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，很可能是系統(tǒng)阻力偏大造成的。

圖2 風(fēng)機(jī)及出口管網(wǎng)布置Fig.2 Fan and outlet pipe network layout

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述分析判斷，利用自主開(kāi)發(fā)的軟件“風(fēng)機(jī)管網(wǎng)阻力及系統(tǒng)效應(yīng)附加阻力計(jì)算”對(duì)該風(fēng)機(jī)的介質(zhì)進(jìn)行了多相流環(huán)境下介質(zhì)密度的計(jì)算，再對(duì)管網(wǎng)阻力和系統(tǒng)效應(yīng)所產(chǎn)生的附加阻力進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)CFD數(shù)值模擬分析計(jì)算了在多相流環(huán)境下,風(fēng)機(jī)管網(wǎng)系統(tǒng)阻力為10 700Pa。并對(duì)該風(fēng)機(jī)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)量工況點(diǎn)下風(fēng)機(jī)的流量及進(jìn)出口壓差，實(shí)際流量較設(shè)計(jì)值低近20%，壓力高出近6%，測(cè)量結(jié)果與軟件計(jì)算和CFD數(shù)值模擬十分接近。

將測(cè)試結(jié)果與原始風(fēng)機(jī)性能曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，證實(shí)了該風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)確實(shí)偏向小流量區(qū)域，證實(shí)了之前的判斷是正確的。

圖3 風(fēng)機(jī)原始性能曲線Fig.3 Original fan performance curve

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)出口管路的直管段較短，如圖4所示。根據(jù)文獻(xiàn)[1]的分析，直管段較短可能會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)性能產(chǎn)生較大的影響。正常情況下風(fēng)機(jī)出口直管段的長(zhǎng)度應(yīng)至少為100%有效管路長(zhǎng)度，如果設(shè)計(jì)時(shí)直管段的長(zhǎng)度小于100%有效管路長(zhǎng)度，則必須要考慮因直管段過(guò)短引起的系統(tǒng)附加阻力[1]，在多相流環(huán)境下，這種系統(tǒng)效應(yīng)表現(xiàn)得更為突出。

圖4 風(fēng)機(jī)出口管路模型Fig.4 The outlet pipe model of fan

該風(fēng)機(jī)出口流量約為23m/s，100%有效管路長(zhǎng)度應(yīng)為4倍管徑長(zhǎng)度，而實(shí)際的風(fēng)機(jī)出口直管段長(zhǎng)度約為主管道直徑的1.5倍，僅為有效管長(zhǎng)的37.5%，風(fēng)機(jī)出口管路系統(tǒng)存在較大的附加阻力損失。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]進(jìn)行出口管路的沿程阻力和局部阻力損失計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)[1]進(jìn)行系統(tǒng)附加阻力的計(jì)算，結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，如果僅計(jì)算沿程阻力和局部阻力損失，則出口管路損失為372Pa；但在考慮了系統(tǒng)附加阻力后，出口管路損失高達(dá)672Pa，如考慮到多相流介質(zhì)密度的增加，系統(tǒng)附加阻力損失約為360Pa，占總阻力損失的49.1%。如果在進(jìn)行管路設(shè)計(jì)時(shí)只考慮了管道的沿程阻力損失和局部阻力損失，而忽略了由于風(fēng)機(jī)出口直管段過(guò)短帶來(lái)的附加阻力損失，就會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)的使用產(chǎn)生非常大的影響。

表1 冶煉風(fēng)機(jī)出口管路的總壓損失Tab.1 The total pressure loss of outlet pipe of metallurgy fan

為降低附加阻力損失，達(dá)到優(yōu)化風(fēng)機(jī)出口管路的目的，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)管路布置的實(shí)際情況，擬采用主動(dòng)減阻的方式即將風(fēng)機(jī)出口直管段延長(zhǎng)，使其有效管路長(zhǎng)度達(dá)到100%，再通過(guò)45°彎頭與后續(xù)管道相連，優(yōu)化管路如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)出口管路模型Fig.5 Optimized fan outlet piping model

這樣計(jì)算所得的出口管路損失僅為420Pa，如表2。與優(yōu)化前的管路損失相比降低了40%，效果非常明顯。

表2 冶煉風(fēng)機(jī)出口管路的總壓損失Tab.2 The total pressure loss of outlet pipe of metallurgy fan

8 結(jié)論

在多相流環(huán)境下，工作氣體輸送或工藝循環(huán)管網(wǎng)中的風(fēng)機(jī)，由于多相流介質(zhì)密度的變化使得系統(tǒng)阻力增加，以及管網(wǎng)設(shè)計(jì)不合理，產(chǎn)生系統(tǒng)效應(yīng)，導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)附加阻力，使得風(fēng)機(jī)偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，消耗了更多的能源。開(kāi)展系統(tǒng)效應(yīng)影響因子的研究和在多相流環(huán)境下管網(wǎng)主動(dòng)減阻措施的研究，對(duì)準(zhǔn)確把握系統(tǒng)阻力，解決風(fēng)機(jī)與系統(tǒng)匹配問(wèn)題以及在不能采用添加減阻劑或涂層方式實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)阻力降低的場(chǎng)合都有很好的幫助。