基于時(shí)空特性和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

蔡翠翠，王本有，常志強(qiáng)

(皖西學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，安徽 六安 237012)

道路交通流預(yù)測(cè)是交通管理部門采取交通誘導(dǎo)措施的主要依據(jù)，是智能交通系統(tǒng)研究的核心問(wèn)題。短時(shí)交通流預(yù)測(cè)能夠根據(jù)道路交通流的變化規(guī)律，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間道路的交通狀況，為市民出行提供便利的路線規(guī)劃，有效緩解道路交通擁堵，提高道路通行效率[1]。因此，對(duì)道路短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

城市道路交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性系統(tǒng)，尤其是在交通流受道路環(huán)境、管理控制、天氣狀況、隨機(jī)事件等多種因素影響下，具有隨機(jī)波動(dòng)性、非線性、相關(guān)性等特點(diǎn)[2-3]，實(shí)時(shí)精確的預(yù)測(cè)道路交通流量比較困難。在道路短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方面，許多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究，傅貴等[4]為提高交通控制系統(tǒng)對(duì)交通流變化的自適應(yīng)能力，提出了基于支持向量機(jī)回歸的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型。聶佩林等[5]為克服單一預(yù)測(cè)模型性能不穩(wěn)定、預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題，提出了基于約束卡爾曼濾波、隨機(jī)交通流組合等的短時(shí)交通流量組合預(yù)測(cè)模型。張軍等[6]為提高預(yù)測(cè)精度，提出了粒子群優(yōu)化優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；高為等[7]考慮了相鄰路段交通流的空間時(shí)間特性，提出了基于數(shù)據(jù)融合和REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。

目前支持向量機(jī)、約束卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)模型存在計(jì)算復(fù)雜，需要大量歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且考慮交通流單一的時(shí)間變化特性，道路短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高。對(duì)于時(shí)間空間變化特性下道路交通流預(yù)測(cè)模型，研究的相對(duì)較少。本文在分析道路短時(shí)交通流的時(shí)間和空間變化特性的基礎(chǔ)上，將具有建模樣本數(shù)據(jù)少的灰色模型和具有非線性擬合能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種基于時(shí)空特性和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型，并利用該模型對(duì)實(shí)測(cè)的合肥市道路短時(shí)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。

1 交通流的時(shí)空特性

1.1 交通流的時(shí)間特性

1.2 交通流的空間特性

在城市道路網(wǎng)中，道路與道路之間是相連的，下游道路的交通情況受到上游車流量的影響，上游道路交通的路徑選擇也會(huì)受到下游交通流的影響。交通流量的空間特性一般受到地域、城鄉(xiāng)、道路、方向和車輛數(shù)量等因素影響[9]。圖2為某道路相鄰觀測(cè)點(diǎn)檢測(cè)的交通流量曲線(以30min為測(cè)量間隔)，從圖2中可以看出不同道路之間具有空間相關(guān)性。

圖1 交通流的時(shí)間特性

圖2 交通流的空間特性

2 時(shí)空特性的交通流預(yù)測(cè)

在城市路網(wǎng)中，交通流量具有時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)特性，呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，在時(shí)間上，上一時(shí)刻的交通流會(huì)對(duì)下一時(shí)刻產(chǎn)生影響；在空間上，上游路段的交通流會(huì)對(duì)下游路段的交通流產(chǎn)生影響，上游道路交通的路徑選擇也會(huì)受到下游交通流的影響[10]。

以圖3為例，預(yù)測(cè)點(diǎn)B的交通流受到上游A1的直行交通量、A2的左轉(zhuǎn)交通量和A3的右轉(zhuǎn)交通量的影響，同時(shí)直行交通量匯入A5、右轉(zhuǎn)交通量匯入A4和左轉(zhuǎn)交通量匯入A6也會(huì)影響預(yù)測(cè)點(diǎn)B的交通流，因此預(yù)測(cè)點(diǎn)B未來(lái)時(shí)刻的交通量與點(diǎn) A1、A2、A3、A4、A5、A6的交通量具有直接相關(guān)性。如果僅僅考慮預(yù)測(cè)點(diǎn)的交通流數(shù)據(jù)的歷史變化規(guī)律，未考慮道路之間的相互關(guān)系，從單一時(shí)間維度進(jìn)行道路交通流的短時(shí)預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致道路交通預(yù)測(cè)精度降低，無(wú)法對(duì)觀測(cè)點(diǎn)交通流進(jìn)行準(zhǔn)確有效的預(yù)測(cè)。

圖3 交通流時(shí)間空間相關(guān)示意圖

在充分考慮預(yù)測(cè)點(diǎn)時(shí)間信息的前提下，融合相關(guān)路段的空間信息，可真實(shí)的反映道路交通流的時(shí)間和空間變化特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了灰色模型的少樣本、計(jì)算量小以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射特點(diǎn)，在充分融合時(shí)間信息與空間信息額基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流變化趨勢(shì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，為解決交通流的隨機(jī)波動(dòng)性、時(shí)變性和非線性等問(wèn)題提供一個(gè)路徑。

3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型

3.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度是指通過(guò)對(duì)灰色系統(tǒng)各因子量化、序化，確定對(duì)系統(tǒng)作用的主要因子和次要因子[11-12]。對(duì)于道路交通流預(yù)測(cè)，充分考慮相關(guān)聯(lián)路段對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)的影響，可準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的交通流情況。

假設(shè)道路網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間間隔下的交通量數(shù)據(jù)序列分別為：Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]和X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)](i=1,2,…,m)，其中x0(k)、xi(k)(k=1,2,…,n)分別表示預(yù)測(cè)點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第k個(gè)時(shí)間間隔下的流量值。則x0(k)和xi(k)在第k個(gè)時(shí)間間隔下的灰關(guān)聯(lián)度為[12]

r(x0(k),xi(k))=

(1)

以下X總表示一個(gè)偽BCI-代數(shù)，對(duì)于X上的猶豫模糊集記[0,1]的冪集為P([0;1]),對(duì)于γ∈ P([0,1]), 稱?為的γ-水平集.

在整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)，預(yù)測(cè)點(diǎn)與關(guān)聯(lián)點(diǎn)的灰關(guān)聯(lián)度可由式(2)求得[12]

(2)

通過(guò)對(duì)不同關(guān)聯(lián)點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)的灰關(guān)聯(lián)度r(x0(k)、xi(k))分析，并與設(shè)定的最低值比較，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)因子的選取。假定灰色關(guān)聯(lián)度的最低值，當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于該最低閾值時(shí)，認(rèn)為該關(guān)聯(lián)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)是強(qiáng)關(guān)聯(lián)，并將該關(guān)聯(lián)點(diǎn)選為預(yù)測(cè)因子。

3.2 灰色預(yù)測(cè)模型

通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)與相鄰路段的灰色關(guān)聯(lián)度分析，得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)與強(qiáng)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)信息進(jìn)行灰色模型GM(1,N)建模。灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,N)利用較少的數(shù)據(jù)序列對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，主要過(guò)程是將原始序列經(jīng)過(guò)累加后生成新的數(shù)據(jù)序列，建立微分方程，通過(guò)對(duì)微分方程求解得出系統(tǒng)模型[11]。

(3)

式中a、bi(i=2,3,…,N)為待定參數(shù)。

(4)

其中，B=

于是可求得GM(1,N)模型的近似時(shí)間響應(yīng)為

(5)

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)序列累減得到預(yù)測(cè)模型為

(6)

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按信號(hào)向前傳輸，誤差反向傳輸?shù)亩鄬忧梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前廣泛應(yīng)用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15]。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱含層和輸出層，具體如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

其中輸入層有M個(gè)神經(jīng)元，隱含層有L個(gè)神經(jīng)元，輸出層有N個(gè)神經(jīng)元。輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值為ωij，隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值為ωjk，隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值為θj，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的閾值為θk，激活函數(shù)f(x)采用Sigmoid函數(shù)[16]。

(7)

4 實(shí)例分析

以合肥市的海棠路與香樟大道、海棠路與科學(xué)大道兩個(gè)連續(xù)交叉口采集的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，實(shí)際道路如圖5所示。根據(jù)城市道路短時(shí)交通流的空間相關(guān)性原理，將B作為系統(tǒng)行為因子，A1、A2、A3、A4、A5、A6為影響因子，選用2018年6月11日至6月15日，分別以2min、5min、10min為統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔進(jìn)行道路的交流流量統(tǒng)計(jì)。

圖5 實(shí)際道路示意圖

將預(yù)測(cè)點(diǎn)B與關(guān)聯(lián)點(diǎn)進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，在不同時(shí)間間隔下將預(yù)測(cè)點(diǎn)B與關(guān)聯(lián)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度值見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)點(diǎn)與相鄰路段的關(guān)聯(lián)度

通過(guò)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)和相鄰路段的關(guān)聯(lián)度分析，以5min時(shí)間間隔為例，灰色關(guān)聯(lián)度的最低閾值設(shè)為0.7，選擇系統(tǒng)的特征因子和關(guān)聯(lián)因子，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，以2018年6月11日～6月14日四天實(shí)際采集的交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，6月15日實(shí)際采集的交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型輸出，預(yù)測(cè)6月15日一天的交通流數(shù)據(jù)。其中選用灰色模型為GM(1,4)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為4、9、1，訓(xùn)練次數(shù)為100次，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05。

通過(guò)利用時(shí)空維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型、時(shí)間維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和時(shí)空維度下灰色模型預(yù)測(cè)交通流量，為了更方便對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果比較分析，分別選取8:00～10:00和16:00～18:00這兩個(gè)時(shí)間段的48組預(yù)測(cè)(以5min為測(cè)量間隔)結(jié)果進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，預(yù)測(cè)誤差如表2所示，以測(cè)試樣本的平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差如下表示[17]。

(8)

(9)

圖6 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)時(shí)段預(yù)測(cè)模型平均絕對(duì)誤差平均相對(duì)誤差/%時(shí)間維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型8.044.95時(shí)段1時(shí)空維度下灰色模型5.633.46時(shí)空維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3.332.04時(shí)間維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型7.504.62時(shí)段2時(shí)空維度下灰色模型5.963.69時(shí)空維度下灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.02.47

從圖6中可以看出，在不同時(shí)段下，相比時(shí)間維度下的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和時(shí)空維度下的灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，時(shí)空維度下的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)輸出值更逼近實(shí)際觀測(cè)值；從表2中可以看出，不同時(shí)段下，相比時(shí)間維度下的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、時(shí)空維度下的灰色模型，時(shí)空維度下的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際觀測(cè)值，預(yù)測(cè)誤差較小，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析，充分挖掘交通流的空間信息，在最大程度保留時(shí)間和空間信息的前提下，構(gòu)建基于時(shí)空特性和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過(guò)實(shí)例仿真分析，相比于時(shí)間維度下預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)模型精度有所提高，是一種有效的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法。