數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

葛超

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，采用合理科學(xué)的教學(xué)方法能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，因此本文將詳細介紹目前高中數(shù)學(xué)課堂中一種常見的教學(xué)方法---數(shù)形結(jié)合法，介紹其在課堂中的重要教學(xué)意義、具體的應(yīng)用方法以及進行應(yīng)用效果評析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)應(yīng)用效果

引言

數(shù)學(xué)是一門十分嚴謹并且邏輯性和學(xué)術(shù)性十分顯著的學(xué)科，也正因為如此在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生都很難掌握有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分苦惱。通過總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用于高中的數(shù)學(xué)課堂中具有顯著成效，能夠真正有效解決學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)束手無策的問題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠找到解題的思路。因此在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合法進行教學(xué)能夠更有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和調(diào)理分析能力，從而增進學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好地樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲成功帶來的喜悅心情，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再恐懼和焦慮。

一、數(shù)形結(jié)合法的含義

在歷史角度來看，自打數(shù)學(xué)這門學(xué)科誕生以來，數(shù)學(xué)家們就一直十分重視對數(shù)學(xué)中數(shù)與形的的研究。如果能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效地理解兩者之間的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化方法，將能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來意想不到的進步和促進作用。數(shù)形結(jié)合法是一種處理數(shù)學(xué)問題的手段和策略。它具有將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為通過數(shù)學(xué)圖形進行表達的形式，使數(shù)學(xué)問題的以更直觀、形象的方式呈現(xiàn)在人們面前。在高中數(shù)學(xué)的課堂中，教師通過運用數(shù)形結(jié)合法不僅能夠為學(xué)生解題提供有效的思維路徑，同時也能幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思想。[1]

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法于高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的必要性

1.有效幫助學(xué)生架構(gòu)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系

在高中的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，對于學(xué)生來說最重要的是形成良好的認知能力。由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識具有抽象的特點，很多教材上對于一些知識點一般都采用文字的方式進行表達，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常因為感到枯燥無聊而喪失了學(xué)習(xí)的積極性和自發(fā)性。長此以來學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力和分析能力都會不斷地弱化、下降。因此，教師在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的方法能夠有助于學(xué)生領(lǐng)會圖形表達理論方法的巧妙性，有助于借助圖形方式形成自己的數(shù)學(xué)知識框架進而架構(gòu)自己科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。[2]

2.有助于提高學(xué)生對于理論的理解能力

在以往傳統(tǒng)式的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣應(yīng)用填鴨式的教學(xué)方法進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。這樣導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情逐漸減損，使學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的掌握效果不理想。在高中數(shù)學(xué)課堂中具有針對性的運用數(shù)形結(jié)合方法進行教學(xué)能夠促進學(xué)生增進對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的認知能力，幫助學(xué)生能夠更靈活的運用知識點于數(shù)學(xué)解題中。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的邏輯性思維

高中數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該做好對學(xué)生在基礎(chǔ)知識和解題方法方面的指導(dǎo)工作，更重要的應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中形成良好的邏輯性思維。采用數(shù)形結(jié)合的方法恰恰對學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展具有良好的促進效果。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)用這一方法能夠使學(xué)生更好地對問題進行深入剖析和探索，更方便學(xué)生在眾多數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，從而促進學(xué)生的邏輯思維能力，這對學(xué)生的長遠發(fā)展十分有現(xiàn)實意義。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用方法

1.將數(shù)形結(jié)合法滲透到學(xué)生對教材的理解過程中

在根據(jù)教材進行教學(xué)時，教師可以告訴學(xué)生教材中具有數(shù)與形聯(lián)系的知識點有哪些，同時教師可以在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合法的思維方式去解決數(shù)學(xué)問題的能力，通過以形助教的教學(xué)思想來解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。在處理平面幾何問題時，方便學(xué)生對幾何圖形具有更直觀的認知；在處理變量線性問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用坐標法將復(fù)雜的知識簡單化，幫助學(xué)生構(gòu)建自身的知識架構(gòu)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)思想更好的理解和應(yīng)用。

2.結(jié)合實際問題進行講解

在實際應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法的過程中，教師需要基于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的實際問題進行針對性的講解。通過數(shù)形結(jié)合法重點培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的理性思維和邏輯條理。例如在處理函數(shù)值域求解問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像來求解，將求解函數(shù)值域的問題轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)斜率問題，將文字題目轉(zhuǎn)化為圖形問題能夠更好地幫助學(xué)生提高做題效率、減輕學(xué)習(xí)壓力。

四、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果評價

數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的范圍十分廣泛，對數(shù)學(xué)的教學(xué)十分有效。具體應(yīng)用效果評析如下：

1.合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法能夠幫助學(xué)生樹立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極興趣，并且能夠幫助學(xué)生更好地形成形象思維。在學(xué)生采用結(jié)合法進行解題時，能夠有效地將復(fù)雜抽象的文字題型轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形問題，進而更輕松的解決出題形式復(fù)雜的題型，通過掌握數(shù)與形之間的聯(lián)系和變化方法，幫助學(xué)生大大大提高做題的效率，易于抑制學(xué)生的厭學(xué)心理，在課堂上合理應(yīng)用具有寶貴的教學(xué)價值。

2.合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，在實際數(shù)學(xué)課堂中對培養(yǎng)學(xué)生的線代思維有顯著效果。通過課堂實踐效果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相較于初中數(shù)學(xué)更需要學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念進行合理解讀，需要學(xué)生在理解理論的基礎(chǔ)的前提下進行解題。另外，在解決幾何問題時要求學(xué)生具有一定的空間想象能力，并熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)語言。在解決這些方面問題的實踐證明，數(shù)形結(jié)合方法都具有很好的應(yīng)用效果，具有良好的推廣意義。[3]

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)中具有較高解題效率的一種數(shù)學(xué)分析方法，不僅在數(shù)學(xué)史上對數(shù)學(xué)理論研究具有很高的貢獻意義，而且在當代高中數(shù)學(xué)中也具有很重要的指導(dǎo)意義。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中建議教師廣泛應(yīng)用此方法進行課堂教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和能力培養(yǎng)都具有增益效果，有助于學(xué)生樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)理論體系，對未來的長遠發(fā)展也十分有益。

參考文獻

[1]黃朝斌.高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（05）：84.

[2]任俊.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用[J].學(xué)周刊，2018（24）：81-82.

[3]蘇海波.淺談高中數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”及其案例應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2018（20）：38-40.