裝配式輕鋼樓蓋結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化

劉琦璇，葛志毅 ，彭治國(guó) ，郭文超 ，賈莉莉

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 前言

樓蓋是建筑結(jié)構(gòu)的重要組成部分，它在建筑里的主要功能是承擔(dān)樓面上作用的荷載，將荷載傳遞給豎向結(jié)構(gòu)體系。當(dāng)前我國(guó)絕大多數(shù)建筑均使用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的樓蓋，隨著社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展，建筑行業(yè)面臨勞動(dòng)力短缺、環(huán)境污染與建筑垃圾量等大量的問題[1]。面對(duì)這種情況，推動(dòng)裝配式建筑必將成為了我國(guó)未來(lái)發(fā)展的方向，也是建筑業(yè)向工業(yè)化轉(zhuǎn)型的必由之路[2]。在建筑工業(yè)化的發(fā)展背景下，裝配式建筑的發(fā)展是建筑行業(yè)的必然趨勢(shì)，裝配式建筑的發(fā)展具有節(jié)水、節(jié)材、降低能源消耗、提升建造效率等優(yōu)勢(shì)[3]。

而國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段針對(duì)裝配式樓蓋的相關(guān)研究[4-5]多為針對(duì)傳統(tǒng)鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的改進(jìn)及優(yōu)化措施，并未從根本上解決混凝土結(jié)構(gòu)的污染問題。為此，研發(fā)輕鋼樓蓋對(duì)能解決傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在裝配式建筑上存在的諸多問題。

安徽滁州揚(yáng)子光大鋼構(gòu)住宅有限公司試生產(chǎn)了一種裝配式樓蓋，樓蓋的主要承重結(jié)構(gòu)為空心方鋼管通過切割卡口拼接而形成的井字梁結(jié)構(gòu)，在方鋼管上部鋪放25mm厚的硅酸鈣板，通過自攻螺絲將硅酸鈣板與鋼管錨固連接，所形成井字鋼梁與硅酸鈣板組合樓蓋，樓蓋結(jié)構(gòu)示意圖如圖一所示。為了研究樓蓋受力性能，對(duì)其進(jìn)行了模擬均布荷載試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，通過有限元分析手段對(duì)裝配式輕鋼樓蓋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，為樓蓋的后續(xù)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

圖1 樓蓋空間結(jié)構(gòu)與卡口示意圖

1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

1.1 參數(shù)設(shè)置

首先根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況先建立一個(gè)有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，由于硅酸鈣板在整個(gè)試驗(yàn)過程中未出現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象，將其本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化為彈性，彈性模量參考文獻(xiàn)[6]，取7500MPa。假定鋼材為各向同性，彈性模量取2.06×106MPa，泊松值取0.25，采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，鋼管本構(gòu)關(guān)系取雙折線模型，其屈服應(yīng)力為300MPa。

采用三維solid（實(shí)體）建立硅酸鈣板，單元類型選用8結(jié)點(diǎn)線性6面體單元（C3D8R）。考慮方鋼管的厚度相對(duì)與其高與寬尺寸較小，選取殼(S4R)單元通過拉伸建立方鋼管。忽略鋼管在厚度方向的應(yīng)力分布，選擇殼種類為連續(xù)殼、均質(zhì)，其余選項(xiàng)保持軟件的默認(rèn)設(shè)置。

1.2 模型建立

1.2.1 相互作用、荷載和邊界條件

鋼管之間的焊縫采用Tie約束來(lái)進(jìn)行模擬，模擬試驗(yàn)時(shí)采用實(shí)際荷載與邊界條件的情況，為了接近實(shí)際工程中樓蓋的實(shí)際情況，后續(xù)模擬優(yōu)化時(shí)荷載采用均布荷載，采用四邊簡(jiǎn)支的約束方式來(lái)模擬邊界條件。

1.2.2 網(wǎng)格劃分

模型采用的是映射網(wǎng)格劃分方式，劃分網(wǎng)格前應(yīng)保證模型形狀規(guī)則化。對(duì)于模型形狀較復(fù)雜的情況，則需對(duì)模型進(jìn)行局部切割處理，將整體模型切分成小的規(guī)則體，然后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2.3 建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

依照試驗(yàn)實(shí)際情況，建立與試驗(yàn)實(shí)際情況一致的模型來(lái)驗(yàn)證有限元分析的可靠性。

1.2.4 建立不同長(zhǎng)寬比的樓蓋

在進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，將方鋼管截面改用為100mm×50mm×2mm以方便后續(xù)計(jì)算，相鄰兩根鋼管在兩個(gè)方向上間距一致，相鄰鋼管中心距離均為500mm。在其它條件保持一致的情況下，通過增加一個(gè)方向方鋼管的數(shù)目，建立了長(zhǎng)寬比從1到2的6個(gè)不同模型來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)寬比對(duì)于樓蓋破壞荷載的影響。

1.2.5 改變井字梁布置類型

仿照之前的建模方法，建立了3個(gè)跨度一致但布置形式不同的模型，來(lái)分析通過改變布置形式來(lái)提高井字梁結(jié)構(gòu)樓蓋在長(zhǎng)寬比較大的情況下應(yīng)用的可能性。

2 有限元參數(shù)優(yōu)化

2.1 有限元模型驗(yàn)證

2.1.1 試驗(yàn)?zāi)M對(duì)比

根據(jù)有限元模擬的計(jì)算結(jié)果，提取并繪制模型的荷載-板中心撓度曲線，并與試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表1，二者的對(duì)比見圖2，表中樓蓋的使用荷載為在2.5kN/m2恒載作用下按荷載規(guī)范計(jì)算得出。由圖2可知，有限元模型所得出的荷載-板中心撓度曲線與試驗(yàn)所得曲線有一定的吻合度，開始時(shí)由于設(shè)置的Tie約束要比焊縫具有更好的傳力性能，模擬剛度比試驗(yàn)值大。隨著荷載的上升，由于鋼材的雙折線本構(gòu)關(guān)系選擇與實(shí)際材料本構(gòu)關(guān)系之間存在的差距，兩者之間差距降低。最后，試驗(yàn)值的承載力因?yàn)楹缚p的破壞出現(xiàn)承載力下降，而模擬值雖然仍在上升，但上升趨勢(shì)已趨于平緩，二者在結(jié)構(gòu)破壞之前的差距很小，這一結(jié)果說(shuō)明了有限元模擬的可靠性。

試驗(yàn)與模擬對(duì)比 表1

圖2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比曲線

2.2 長(zhǎng)寬比對(duì)于樓蓋的影響

為了分析樓蓋的長(zhǎng)寬比對(duì)于正交井字梁樓蓋結(jié)構(gòu)的影響，通過有限元建立了長(zhǎng)寬比從1到2的6個(gè)不同的樓蓋的有限元模型，所有模型均采用相同截面的方鋼管與跨度，其余設(shè)置保持一致。模擬時(shí)樓蓋的破壞荷載取值參照試驗(yàn)時(shí)的數(shù)據(jù)，以模型的荷載-撓度曲線的斜率下降到初始斜率的20%時(shí)為破壞荷載的標(biāo)志，6個(gè)有限元模型建模的具體的參數(shù)與計(jì)算結(jié)果如表2。

長(zhǎng)寬比分析數(shù)值模擬結(jié)果 表2

由有限元模擬的結(jié)果可知，隨著長(zhǎng)寬比的上升，結(jié)構(gòu)的破壞荷載不斷的下降，下降的速度隨著長(zhǎng)寬比的增加越來(lái)越趨于平緩。長(zhǎng)寬比提升了1.98倍時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載能力下降了85.23%，剛度下降了62.42%?？梢钥闯鰧?duì)于長(zhǎng)寬比過大的樓蓋，不適于采用等間距正交井字梁的結(jié)構(gòu)布置形式。樓蓋長(zhǎng)寬比與樓蓋破壞荷載關(guān)系見圖3。

圖3 樓蓋破壞荷載與樓蓋長(zhǎng)寬比關(guān)系曲線

2.3 通過改變布置類型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

井字梁的結(jié)構(gòu)雖然通常使用等間距正交布置，此外還存在不等間距、斜交等其他布置形式。由上文研究結(jié)果可知傳統(tǒng)正交井字梁結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)寬比較大時(shí)受力不夠合理。為了提高材料利用率，參照上文中進(jìn)行建模的方法，建立了3個(gè)跨度基本一致，長(zhǎng)寬比均為2但布置形式不同的有限元模型，來(lái)分析通過改變布置形式來(lái)提高井字梁結(jié)構(gòu)樓蓋在長(zhǎng)寬比較大的樓蓋的承載能力，井字梁骨架的有限元模型如圖4所示，最終的計(jì)算結(jié)果見表3。破壞荷載與之前模擬時(shí)一致，以模型的荷載-位移曲線的斜率下降到初始斜率的20%時(shí)為破壞荷載的標(biāo)志，3個(gè)有限元模型的參數(shù)與計(jì)算結(jié)果如表3所示。從模擬的結(jié)果來(lái)看，對(duì)比傳統(tǒng)正交等間距的布置形式，斜對(duì)角布置的樓蓋在多使用了1.74%的材料下提升了8.25%的承載能力。斜45°的布置形式則在多使用了22.1%的材料的情況下提升了83.0%的承載能力。且斜45°的布置形式比起傳統(tǒng)正交布置的形式在使用荷載下有著更小的撓度，在使用荷載下?lián)隙戎挥袀鹘y(tǒng)正交布置形式下的65.81%。

圖4 不同布置形式有限元模型示意圖

不同布置形式下樓蓋數(shù)值模擬結(jié)果 表3

3 結(jié)論

①樓蓋的長(zhǎng)寬比對(duì)于新型裝配式樓蓋的承載能力有著顯著的影響，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，樓蓋的長(zhǎng)寬比提升了1.98倍時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載能力下降了85.2%，剛度降低了62.4%。因而對(duì)于正交井字梁樓蓋結(jié)構(gòu)而言，宜采用長(zhǎng)寬比更接近與1的設(shè)計(jì)。

②對(duì)于長(zhǎng)寬比大的樓蓋如果希望采用井字梁結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行承重，可以通過采用斜45。布置的形式。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在多使用22.1%的材料的情況下能夠提升83.0%的承載能力，并在使用荷載下減少52%的撓度。