基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的交通流量預(yù)測(cè)

王小凡 朱永強(qiáng)

（青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266520）

近年來(lái)我國(guó)汽車保有率迅速上升，交通建設(shè)逐步完善，高速公路成為越來(lái)越重要的出行方式，高速公路不僅為出行提供許多便利，它還加快了周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是隨著交通事業(yè)的飛速發(fā)展，高速公路上交通量猛增，甚至超出了道路通行能力造成交通擁堵和連環(huán)事故，為了提高道路的通行效率，需要對(duì)高速公路的交通量進(jìn)行分類控制和合理誘導(dǎo)，而準(zhǔn)確的交通量預(yù)測(cè)則是進(jìn)行科學(xué)交通規(guī)劃和誘導(dǎo)的前提和關(guān)鍵。

隨著智能交通迅速發(fā)展，交通量預(yù)測(cè)作為智能交通系統(tǒng)的關(guān)鍵因素引起了越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注，先后提出了很多模型運(yùn)用到實(shí)際交通量預(yù)測(cè)中，如學(xué)者Smith和Oswald在2002年提出非參數(shù)回歸模型，[1-2]學(xué)者Castro等創(chuàng)立了一種支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，[3-4]學(xué)者Okutani根據(jù)卡爾曼濾波理論建立了交通流預(yù)測(cè)模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)方法。[5]國(guó)內(nèi)研究者周小鵬、馮奇等提出基于最近鄰法的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。[6]

目前人工智能已經(jīng)成為當(dāng)下的熱點(diǎn)方向，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬人腦信息處理的過(guò)程，具有高度自主學(xué)習(xí)性和信息處理能力，已經(jīng)在許多領(lǐng)域進(jìn)行實(shí)際的運(yùn)用，[7]非常適用于解決非線性、復(fù)雜的交通系統(tǒng)問(wèn)題，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身也存在收斂速度慢，容易陷入局部極小的缺陷，造成預(yù)測(cè)誤差。因此本文根據(jù)道路交通特點(diǎn)結(jié)合實(shí)際情況，提出用遺傳因子優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立一種遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以迅速找到最優(yōu)解并提高預(yù)測(cè)精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，[8]由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成，每一層由若干節(jié)點(diǎn)連接，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理并傳向輸出層，若輸出層結(jié)果與期望輸出相比誤差過(guò)大，則將誤差信號(hào)沿輸出層反向傳遞，逐層修改和調(diào)整連接權(quán)值和閾值，反復(fù)迭代直至輸出結(jié)果和期望結(jié)果誤差滿足一定條件，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖 1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖中，X1，X2，X3，…Xn為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1，Y2，Y3，…Yn是預(yù)測(cè)值，ωij和ωjk為連接權(quán)值。

1.1 訓(xùn)練過(guò)程

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先需要經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、連接權(quán)值ωij，ωjk等，初始化網(wǎng)絡(luò)，然后計(jì)算隱含層輸出。

（2）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出O：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借自身的較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、容錯(cuò)性的優(yōu)點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用于信號(hào)識(shí)別、系統(tǒng)優(yōu)化等領(lǐng)域中，但是傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也呈現(xiàn)出收斂速度較慢，陷入局部最優(yōu)以及全局搜索能力不足的缺陷，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)應(yīng)用中預(yù)測(cè)精度仍不能滿足需求。

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

2.1 遺傳算法

美國(guó)Michigan大學(xué)Holland教授在1962年根據(jù)自然界中物競(jìng)天擇的機(jī)制以及各種生物進(jìn)化規(guī)律提出遺傳算法（Genetic Algorithms），這種算法主要是在計(jì)算模型中設(shè)定成生物自然地進(jìn)化競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制，編碼模型中問(wèn)題參數(shù)成染色體，模擬自然界中生物遺傳的選擇，交叉和突變過(guò)程，并根據(jù)健康狀況保留具有良好適應(yīng)值的優(yōu)秀個(gè)體，遺傳算法具有自適應(yīng)隨機(jī)優(yōu)化搜索，可以做到全局尋優(yōu)，在最優(yōu)化領(lǐng)域方面更加成熟，收斂速度和效果更好。

GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型首先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)擬合函數(shù)輸入和輸出參數(shù)來(lái)確定遺傳算法個(gè)體的長(zhǎng)度。使用遺傳算法找尋網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)適應(yīng)值，使用新的權(quán)值和閾值訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。[9]

2.2 GA-BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)步驟

（1）數(shù)據(jù)處理

對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

（2）確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨機(jī)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值

（3）初始種群進(jìn)行編碼

傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼存在連續(xù)函數(shù)離散化的映射誤差，實(shí)數(shù)編碼更適合應(yīng)用于多維數(shù)值問(wèn)題，使得遺傳算法更加接近待解問(wèn)題空間，對(duì)于個(gè)體較多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用實(shí)數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體編碼，獲得初始種群。

（4）適應(yīng)度函數(shù)

個(gè)體適應(yīng)度值F是指根據(jù)個(gè)體預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之間的誤差絕對(duì)值和，計(jì)算公式為：

式中，n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出；oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出；k為系數(shù)。

（5）選擇操作

確定隨機(jī)選擇個(gè)體的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值成正比，遺傳算法選擇輪盤賭法（Roulette Wheel Selection）：

其中Fi是第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；k為系數(shù)；N為種群個(gè)體數(shù)。

（6） 交叉操作

交叉是將上代中優(yōu)秀的基因組合傳遞至下一代，在兩個(gè)個(gè)體中隨機(jī)選取一個(gè)基因位置作為交叉位置，組成新的優(yōu)秀個(gè)體，產(chǎn)生新的尋優(yōu)空間[10]：

式中，b是[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（7）變異操作

將變異算子作用于群體，提高遺傳算法局部隨機(jī)搜索能力，并保持種群的多樣性。選取第i個(gè)體的第j個(gè)基因αij進(jìn)行變異操作：

式中，γ2為隨機(jī)數(shù)；g為網(wǎng)絡(luò)已迭代次數(shù)；Gmax為網(wǎng)絡(luò)最多進(jìn)化次數(shù)；αmax，αmin分別為基因αij的上界和下界；r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（8）判斷網(wǎng)絡(luò)是否完成參數(shù)優(yōu)化

如果網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果不滿足期望誤差值和迭代次數(shù)，則返回重復(fù)迭代，如果達(dá)到，則輸出最優(yōu)染色體。

（9）構(gòu)造訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

優(yōu)化后的初始權(quán)重和閾值從GA算法部分獲得并分配給BP網(wǎng)絡(luò)并構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

3 實(shí)例分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于遼寧省某高速公路2015年全年日交通量，共365組數(shù)據(jù)，將每5組數(shù)據(jù)分為一組，獲得71組數(shù)據(jù)，使用61組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余10組作為測(cè)試樣本。

設(shè)置GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-6-1，即將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為3層，其中輸入層為4，輸出層1，隱含層5，共有4×5+5×1=25個(gè)權(quán)值，5+1=6個(gè)閾值。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)概率為0.1，隱層激勵(lì)函數(shù)用tan-sigmoid，輸出層的激勵(lì)函數(shù)是linear，訓(xùn)練函數(shù)是traingd.網(wǎng)絡(luò)中種群數(shù)目為10，遺傳迭代次數(shù)10，交叉概率為0.3，遺傳概率為0.1，誤差精度為0.001。

3.1 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）在交通量預(yù)測(cè)中的效果，使用相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一樣本數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)，使用平均相對(duì)誤差（MAPE），均方根誤差（RMSE）兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)遺傳算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較：

使用兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并預(yù)測(cè)，輸出結(jié)果見(jiàn)表1，圖2和圖3

表1 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

圖2 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖3 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MAPE對(duì)比

從表1可以看出，GA-BP兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)BP算法，誤差較后者比有明顯下降，表明引入遺傳算法后提高了全局搜索能力，預(yù)測(cè)精度得到顯著提升。根據(jù)圖2可知，虛線代表的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交通量曲線更貼實(shí)際交通量的實(shí)線，與實(shí)際交通量的變化趨勢(shì)相符。圖3表明BP預(yù)測(cè)誤差有較大波動(dòng)，而GA-BP的誤差曲線趨勢(shì)則較為平緩，由此可知由遺傳算法改進(jìn)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值更貼近實(shí)際值，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 結(jié)論

本文提出的基于GA-BP算法的交通量預(yù)測(cè)方法將BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值優(yōu)化引入生物進(jìn)化中的自然選擇和交叉變異算子。利用遺傳算法的全局搜索能力，尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，有效地縮小了預(yù)測(cè)模型尋優(yōu)參數(shù)的取值范圍，使得優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得更快的收斂速度從而提高預(yù)測(cè)精度。采用遼寧省某高速公路全年日交通量作為原始數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)交通量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差為13.17%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為6.81%，后者預(yù)測(cè)誤差較小在可接受范圍之內(nèi)，而且精度更高更加貼近實(shí)際值，結(jié)果證明該預(yù)測(cè)算法具有更快的收斂速度以及更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度得到了提高，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，可以為交通預(yù)測(cè)、規(guī)劃等相關(guān)工作提供一定的參考價(jià)值。