基于多尺度特征聚類算法的不確定目標(biāo)檢測

周 穎，趙曉哲，逯 超

（西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072）

0 引言

地面目標(biāo)的檢測是對地作戰(zhàn)的基礎(chǔ)，檢測的精確程度將影響對地攻擊效果。為取得戰(zhàn)場信息控制權(quán)，敵方目標(biāo)的準(zhǔn)確定位與判別起著至關(guān)重要的作用。由于合成孔徑雷達(dá)是側(cè)視成像，偵查距離較遠(yuǎn)，可以實(shí)現(xiàn)全天侯、全天時(shí)的探測、偵察，SAR成像技術(shù)在對地面目標(biāo)的檢測識別方面發(fā)揮了不可替代的作用［1-2］。

目前常用的SAR圖像目標(biāo)自動檢測系統(tǒng)主要包括預(yù)處理、目標(biāo)信息提取和目標(biāo)識別3個(gè)步驟［3-4］。SAR圖預(yù)處理是使用恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）算法［5］、視覺注意模型等方法［6］，獲取與SAR圖像背景有顯著差異的區(qū)域作為潛在目標(biāo)區(qū)域。目標(biāo)信息提取主要是對目標(biāo)的一種或多種特征進(jìn)行分析和描述，通常利用目標(biāo)的灰度、形狀、紋理等特性進(jìn)行潛在目標(biāo)的特征描述，以便高效地從潛在目標(biāo)中識別出正確的興趣目標(biāo)。特征鑒別通過模板匹配法、模型分類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與支持向量機(jī)等分類方法對目標(biāo)與非目標(biāo)進(jìn)行分類［7］。

與光學(xué)圖像不同，SAR成像過程中存在遮擋、疊掩、噪聲等情況，目標(biāo)的最終形態(tài)受SAR成像因素影響較大。如同類目標(biāo)在不同視角下可能具有完全不同的形狀和紋理，甚至?xí)c斑點(diǎn)噪聲相類似，這種情況在SAR分辨率不高的情況下尤為明顯。如果采用樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行目標(biāo)分類，則需要預(yù)先獲取大量不同視角、不同分辨率的SAR目標(biāo)圖像，但現(xiàn)在SAR圖像目標(biāo)庫的構(gòu)建存在一定困難。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)的方法并不能適用于所有情況的SAR目標(biāo)檢測，尤其是不確定目標(biāo)。

針對上述問題，為實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場中不確定性目標(biāo)的自動檢測，本文根據(jù)目標(biāo)紋理提取能夠準(zhǔn)確描述目標(biāo)的特征，并通過聚類方式對目標(biāo)與非目標(biāo)進(jìn)行分類，最終實(shí)現(xiàn)場景中同類目標(biāo)的自動檢測。

1 多尺度SAR目標(biāo)特征提取

雷達(dá)識別的目標(biāo)材質(zhì)往往具有較強(qiáng)的散射特性，因此，目標(biāo)在SAR圖像中具有較明顯的灰度特征。此外，目標(biāo)在SAR圖像中的有效特征還包括尺寸、邊緣紋理和輪廓等。且隨著分辨率的提高，照射對象的細(xì)小結(jié)構(gòu)、地物尺寸和輪廓等特征，可以得到更細(xì)致的描述，因此，對于SAR圖像中目標(biāo)進(jìn)行紋理描述可以獲得更為準(zhǔn)確的特征。尺度不變特征變換［8-10］（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）特征是一種電腦視覺的算法，用來偵測與描述影像中的局部性特征，可以同時(shí)處理尺度和仿射變換的變換，利用特征點(diǎn)來提取特征描述符。通過SIFT特征提取處理SAR圖像，可以很好地反映目標(biāo)的局部紋理信息，而且在光照、噪聲以及部分物體遮擋的條件下也具有良好的檢測性能。

1.1 基于灰度特征的目標(biāo)特征點(diǎn)選取

傳統(tǒng)SIFT描述符特征點(diǎn)是通過計(jì)算高斯差分（Difference of Gaussian，DoG）空間中的極值點(diǎn)選取的，但在目標(biāo)檢測過程中，該方法不能確保極值點(diǎn)落在目標(biāo)區(qū)域。由于目標(biāo)在SAR圖像中具有較為明顯的灰度特征，本文采用全局CFAR算法確定SAR圖像中灰度值較高的潛在目標(biāo)區(qū)域，并選取該區(qū)域中心為構(gòu)造SIFT描述符的特征點(diǎn)。

訓(xùn)練目標(biāo)在SAR圖像中所占比例較小，基本不能對背景雜波分布產(chǎn)生影響，可以將整個(gè)SAR圖像作為背景雜波區(qū)，通過灰度統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算得到全局檢測閾值Tg，并將整幅圖像中像素灰度值與Tg進(jìn)行比較，獲取含高亮像素點(diǎn)的潛在興趣目標(biāo)區(qū)域矩陣V，可以用式（1）來表示:

其中，M、N為圖像高度和寬度；Tg根據(jù)背景雜波的概率密度函數(shù)為 p（x）和虛警率 Pfa計(jì)算獲得，p（x）和Pfa之間的關(guān)系可以用式（2）來表示:

全局CFAR檢測的結(jié)果中包含了多個(gè)不同尺寸的獨(dú)立區(qū)域，即潛在目標(biāo)區(qū)域。為簡化計(jì)算，本文將目標(biāo)局部區(qū)域的質(zhì)心作為SIFT特征提取的區(qū)域中心特征點(diǎn)進(jìn)行多尺度特征提取。

1.2 潛在目標(biāo)局部區(qū)域選擇

在SAR圖像中進(jìn)行SIFT特征提取，需要確定以特征點(diǎn)為中心潛在目標(biāo)區(qū)域，該區(qū)域中包括目標(biāo)和目標(biāo)背景信息。如果該區(qū)域選取過大，特征中會過多地包含背景信息；反之，會造成紋理信息缺失。本文選取多尺度潛在目標(biāo)區(qū)域，使其既能保證目標(biāo)信息的完整性，又包含目標(biāo)的詳細(xì)紋理信息。

將全局CFAR獲取的高亮區(qū)域按面積大小對面積值進(jìn)行擬合，如圖1所示。選取面積最大值，擬合曲線最高點(diǎn)所在面積值以及該區(qū)域間的中間高度值所在的面積值作為基準(zhǔn)，選取3個(gè)面積值的外切正方形作為SIFT特征提取的局部區(qū)域，分別對其進(jìn)行SIFT特征提取，并對提取特征進(jìn)行PCA降維以獲得最終的SAR目標(biāo)特征描述，具體過程如下:

圖1 多尺度SIFT特征提取

1.3 SIFT特征描述

SIFT特征描述是對種子點(diǎn)梯度方向和幅值的描述，其計(jì)算方式分別通過式（3）和式（4）獲得。

在計(jì)算SIFT描述時(shí)，對整個(gè)區(qū)域高斯加權(quán)，同時(shí)采用雙線性插值的方法，對每個(gè)目標(biāo)區(qū)域的種子點(diǎn)均勻采樣。此時(shí)把目標(biāo)區(qū)域劃分為4×4個(gè)正方形區(qū)域，每個(gè)正方形區(qū)域一個(gè)采樣點(diǎn)。在計(jì)算梯度方向直方圖時(shí)，將360°分為8個(gè)方向，在新的坐標(biāo)系中計(jì)算區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度幅值和梯度幅角并進(jìn)行高斯加權(quán)，每個(gè)像素點(diǎn)的梯度以一定的權(quán)重劃分到鄰近的種子點(diǎn)上。梯度方向和梯度幅值分別以箭頭方向和箭頭長度表示，以每個(gè)種子點(diǎn)為中心對鄰近像素計(jì)算8個(gè)方向的梯度直方圖，并將其進(jìn)行累加得到該種子點(diǎn)的描述，最終生成直方圖，得到SIFT描述向量，其構(gòu)造過程如圖2所示。

圖2 種子點(diǎn)向量構(gòu)造過程

1.4 PCA特征降維

針對每個(gè)特征點(diǎn)分別在3個(gè)不同尺度的局部區(qū)域進(jìn)行SIFT特征提取，本文中多尺度SIFT向量長度（4×4）×8×3=384，比原始SIFT算法得到的特征向量大很多。此外，不同尺度的SAR目標(biāo)區(qū)域具有交叉部分，在種子的梯度方向和梯度幅值的計(jì)算過程中存在重復(fù)計(jì)算，導(dǎo)致不同尺度的特征描述存在較大的相關(guān)性。因此，該特征在能夠準(zhǔn)確描述目標(biāo)的紋理信息外，還具有較大的冗余，計(jì)算量大，且影響目標(biāo)檢測的結(jié)果。本文通過降維的方式減少特征描述向量中的冗余項(xiàng)。

主分量分析［11-12］（Principal Component Analysis，PCA）算法的核心是求解特征描述中的主要特征分量，并用其代替目標(biāo)的特征，對目標(biāo)特征進(jìn)行分類。其核心計(jì)算步驟如下:

2）求協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量，設(shè)∑的前V個(gè)較大的特征值為0，分別對應(yīng)前V個(gè)主成分的方差值，設(shè)v對應(yīng)的單位特征向量av為主成分Fv的系數(shù)，則Fv可以表達(dá)為:

主成分方差所占的比重記為b，則b可以反映Fv所包含的信息量的比重，其表達(dá)式為:

3）主成分的選擇，主成分的個(gè)數(shù)V可以通過V個(gè)主方差共同占有的比重來確定:

設(shè)定閾值Tp，當(dāng)G（m）大于該閾值時(shí)的V值用以作為SAR目標(biāo)特征向量降維處理的參數(shù)。

2 基于DBSCAN目標(biāo)聚類的目標(biāo)分類

對于不確定環(huán)境下的多目標(biāo)檢測，其潛在目標(biāo)數(shù)量與形成的簇類的數(shù)量都是未知的。由于沒有樣本集，在選取初始聚類中心具有一定難度?；诿芏鹊木垲怐BSCAN算法［13-15］，可以克服其他基于距離的算法只能發(fā)現(xiàn)“類圓形”的聚類問題。DBSCAN算法的核心是點(diǎn)密度的計(jì)算，并根據(jù)將該密度與設(shè)定閾值進(jìn)行比較，以決定該點(diǎn)屬于哪一個(gè)聚類。將密度相連的點(diǎn)的最大集合定義為簇，具有高密度的區(qū)域劃分為簇類，在含噪聲的空間數(shù)據(jù)庫中可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。

DBSCAN 算法通過參數(shù)（ε，MinPts）來描述鄰域數(shù)據(jù)的分布情況:ε表示數(shù)據(jù)的鄰域距離閾值，MinPts表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離為ε的鄰域中數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的閾值，圖3給出了DBSCAN算法的直觀顯示圖:

圖3 DBSCAN聚類算法示意圖

圖3中，MinPts=4，其中點(diǎn)A和其他紅色點(diǎn)為核心點(diǎn)，在這些點(diǎn)的ε鄰域內(nèi)至少包含4個(gè)點(diǎn)（包括點(diǎn)本身）。其中點(diǎn)B和C不是核心點(diǎn)，但可以從點(diǎn)A（或通過其他核心點(diǎn)）密度可達(dá)，B與C密度相連，也屬于集群；點(diǎn)N是一個(gè)既不是核心點(diǎn)也不是密度可達(dá)的噪聲點(diǎn)。

DBSCAN聚類算法的本質(zhì)就是由密度可達(dá)關(guān)系導(dǎo)出的最大密度相連的數(shù)據(jù)集合，其核心思想就是任選一個(gè)數(shù)據(jù)集中的核心點(diǎn)作為“種子”，再由此出發(fā)找出其密度可達(dá)的數(shù)據(jù)點(diǎn)生成聚類簇，直到所有的核心點(diǎn)都被訪問過。本文對SAR目標(biāo)潛在區(qū)域進(jìn)行分類的具體計(jì)算過程為:

1）初始化核心對象集合Ω=?，初始化聚類簇?cái)?shù)k=0，初始化未訪問數(shù)據(jù)點(diǎn)集合Γ=D；

2）檢測數(shù)據(jù)庫中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)xj，確定其ε鄰域，若包含的對象數(shù)不小于MinPts，則將xj加入核心對象集合Ω；

3）如果Ω=?，計(jì)算過程完成，反之進(jìn)行 4）的計(jì)算；

4）在Ω中，隨機(jī)選取一個(gè)核心對象o，設(shè)定當(dāng)前簇核心對象隊(duì)列Ωcur=｛o｝，設(shè)定類別序號k=k+1，設(shè)定當(dāng)前簇?cái)?shù)據(jù)集合Ck=｛o｝，并更新未訪問數(shù)據(jù)集合Γ=Γ-｛o｝。

5）如果當(dāng)前簇核心對象隊(duì)列Ωcur=?，則當(dāng)前聚類簇 Ck生成完畢，更新簇劃分 C=｛C1，C2，…，Ck｝，更新核心對象集合，轉(zhuǎn)入步驟3），否則轉(zhuǎn)入步驟6）。

6）在當(dāng)前簇核心對象隊(duì)列Ωcur中取出一個(gè)核心對象o'，確定其ε鄰域Nε（o'），令Δ=Nε（o'）∩T，更新當(dāng)前簇?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)集合Ck=Ck∪Δ，更新未訪問數(shù)據(jù)點(diǎn)集合 Γ=Γ-Δ，更新 Ωcur=Ωcur∪（Δ∩Ω）-｛o'｝，轉(zhuǎn)入步驟 5）。

輸出結(jié)果為:簇劃分 C=｛C1，C2，…，Ck｝。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 單類目標(biāo)SAR圖像檢測

1）坦克目標(biāo)檢測實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)SAR圖像中的目標(biāo)為坦克，如圖4所示，圖中共包含了13個(gè)興趣目標(biāo)和一些灰度值較高的非目標(biāo)。首先根據(jù)全局CFAR算法確定SAR圖像中的潛在目標(biāo)區(qū)域。經(jīng)過初步檢測后的SAR圖像如圖5所示，圖中所有被標(biāo)注圓圈的區(qū)域?yàn)榘?3輛坦克在內(nèi)的共計(jì)30個(gè)潛在目標(biāo)區(qū)域。

圖4 坦克SAR圖像

圖5 初步檢測結(jié)果圖

根據(jù)CFAR檢測結(jié)果確定特征點(diǎn)后，采取DBSCAN算法對潛在目標(biāo)的特征向量聚類，將潛在目標(biāo)劃分為目標(biāo)與非目標(biāo)，具體結(jié)果如圖6所示。聚類檢測后形成聚類簇一類，含有13個(gè)檢測點(diǎn)，分別為13個(gè)興趣目標(biāo)，剩余潛在目標(biāo)均被處理為噪聲點(diǎn)，檢測結(jié)果十分理想。

圖6 坦克目標(biāo)檢測圖

3.2 SAR圖像中多類目標(biāo)檢測

圖7 多類目標(biāo)檢測圖

圖8 各類目標(biāo)外形圖

DBSCAN聚類無需確定聚類簇?cái)?shù)，對于無訓(xùn)練集的多類目標(biāo)檢測問題，本算法具有一定的可行性。為了更好地驗(yàn)證本文檢測算法的適應(yīng)性，本組實(shí)驗(yàn)選取了一組Pleiades SAR圖像進(jìn)行測試驗(yàn)證，該圖像中停放了各種機(jī)型的飛機(jī)30余架，飛機(jī)大小外形迥異，此外SAR圖像還包括較多高亮非目標(biāo)區(qū)域，如圖7所示。根據(jù)本文算法對圖像進(jìn)行初步檢測，篩選出40個(gè)潛在目標(biāo)，由于圖像全局灰度檢測閾值較高，灰度值較小的目標(biāo)或尺寸較小的目標(biāo)未能被檢測為潛在目標(biāo)。然后，利用潛在目標(biāo)的特征向量進(jìn)行聚類檢測，潛在興趣目標(biāo)被劃分為5類聚類簇。比較這5類目標(biāo)的外形，如圖8所示，其中標(biāo)注為紅色類別的目標(biāo)均為建筑物，剩下的4類為4種類型的飛機(jī)，其大小外形具有較明顯的區(qū)別，驗(yàn)證了聚類的可靠性。另外部分飛機(jī)在大小外形上與其他目標(biāo)具有一定的差異性，因此被視為噪聲點(diǎn)。該算法的一個(gè)缺點(diǎn)是對于數(shù)量較少的一類目標(biāo)，將無法進(jìn)行目標(biāo)識別，對于聚類檢測后的噪聲點(diǎn)可能不僅僅含有噪聲，可能還存在低密度目標(biāo)。

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

從算法的適應(yīng)性來說，本文中針對單類多目標(biāo)檢測和多類多目標(biāo)檢測共做了兩組實(shí)驗(yàn)，很好地驗(yàn)證了算法的可行性與優(yōu)越性。對于單類多目標(biāo)檢測實(shí)驗(yàn)，通過初步檢測便可以有效識別出圖中灰度值較高的顯著區(qū)域，并將其作為潛在目標(biāo)，成功地檢測出了所有的興趣目標(biāo)。在目標(biāo)信息提取時(shí)，本文選取的不同尺寸目標(biāo)區(qū)域包含不同范圍的背景信息，信息提取結(jié)果既可以對目標(biāo)紋理進(jìn)行準(zhǔn)確描述，又可以通過背景信息對目標(biāo)形狀進(jìn)行不同程度的表達(dá)，能夠更好地利用SAR圖像中的目標(biāo)信息，虛警率要低很多。特征鑒別方面，與同樣基于多尺度SIFT特征提取的有訓(xùn)練集的檢測方法相比，聚類檢測在分辨能力和精度上還是略有差距，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等分類方法需要大量特征數(shù)據(jù)，而且對于樣本信息的精確度要求較高。而基于特征數(shù)據(jù)分布的緊密程度來進(jìn)行聚類，則不需要詳細(xì)的目標(biāo)種類、特征信息。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，聚類檢測算法可以有效地識別出眾多潛在目標(biāo)中同類型的目標(biāo)，但數(shù)量少于3個(gè)的單類目標(biāo)由于數(shù)據(jù)密度較低，會被視為噪聲點(diǎn)，后期需要人為補(bǔ)判。

4 結(jié)論

在復(fù)雜場景下的SAR圖像目標(biāo)檢測，傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測方法中大量樣本及諸多先驗(yàn)知識獲取困難，本文充分利用目標(biāo)在同一場景下的有效特征，提出了基于多尺度特征聚類的檢測方法，實(shí)現(xiàn)SAR圖像中同類目標(biāo)的自動檢測。通過CFAR算法對SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，將可能的潛在目標(biāo)與背景分離，對潛在目標(biāo)進(jìn)行多尺度SIFT特征提取，并進(jìn)行DBSCAN聚類，從潛在目標(biāo)特征密度的角度考察目標(biāo)特征的可連接性，將特征分布緊密的興趣目標(biāo)歸為一簇，完成目標(biāo)的鑒別與分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在無需訓(xùn)練集和諸多先驗(yàn)知識的情況下，此算法在多目標(biāo)檢測中具有良好的檢測結(jié)果，能夠在包含坦克、飛機(jī)等目標(biāo)的SAR圖像中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，為戰(zhàn)場決策提供強(qiáng)有力的支持。