基于組合賦權(quán)法的有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力分析*

史國慶 ，武 凡 ?，張 林 ，任齊鳳

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710129；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200241）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)對數(shù)據(jù)的處理能力和戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈通信技術(shù)的不斷突破，空戰(zhàn)專家們根據(jù)信息戰(zhàn)、網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)的思想提出了一種以有人機(jī)為指揮中心，以無人機(jī)為戰(zhàn)斗力量的全新的空戰(zhàn)方式［1-2］。針對這一全新的作戰(zhàn)方式，效能評估專家們提出了很多評估作戰(zhàn)能力的方法，文獻(xiàn)［3］考慮了專家意見，使用層次分析法建立了協(xié)同作戰(zhàn)能力的模型，根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際背景建立了各作戰(zhàn)單元的數(shù)學(xué)模型，并對作戰(zhàn)過程進(jìn)行仿真，最終建立起了協(xié)同作戰(zhàn)能力的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［4］從能力生成的角度出發(fā)建立了影響作戰(zhàn)能力的指標(biāo)集，對影響作戰(zhàn)能力的指標(biāo)進(jìn)行了較為全面的概括；文獻(xiàn)［5］分析了主觀、客觀賦權(quán)法的局限性，并從多屬性決策問題的特點(diǎn)出發(fā)提出了組合賦權(quán)法。有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)環(huán)境比較復(fù)雜，存在的不確定性因素眾多，應(yīng)該綜合考慮主觀、客觀方面的影響，因此，本文使用組合賦權(quán)法M/U-CEC進(jìn)行分析。

1 組合賦權(quán)法建模

本文根據(jù)典型的有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)模式［6-8］，考慮協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)［9］，建立起有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)評價(jià)指標(biāo)體系，分別使用層次分析法和熵權(quán)法獲取指標(biāo)的主觀和客觀權(quán)重，最后使用基于相對熵的融合算法獲得組合權(quán)重［11］。根據(jù)組合權(quán)重建立模型，完成對M/U-CEC的計(jì)算［14-16］。

1.1 構(gòu)建參數(shù)體系

有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)從協(xié)同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上分為一架有人機(jī)控制一架或多架無人機(jī)和多架有人機(jī)控制多架無人機(jī)兩種方式。本文研究的是一架有人機(jī)控制一架或多架無人機(jī)的協(xié)同作戰(zhàn)方案，典型的作戰(zhàn)流程為協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)接受作戰(zhàn)任務(wù)指令后首先在地面完成任務(wù)數(shù)據(jù)的裝訂，隨后由地面指揮控制中心引導(dǎo)協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)抵達(dá)作戰(zhàn)區(qū)域，有人機(jī)此時(shí)下達(dá)目標(biāo)與威脅搜索指令，無人機(jī)實(shí)時(shí)回傳數(shù)據(jù)，有人機(jī)對感知到的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理生成戰(zhàn)場的態(tài)勢圖，并根據(jù)態(tài)勢圖完成目標(biāo)分配，最后通過通信網(wǎng)絡(luò)下達(dá)作戰(zhàn)指令，在無人機(jī)完成作戰(zhàn)任務(wù)后將戰(zhàn)場情況通過通信網(wǎng)絡(luò)完成信息回傳，有人機(jī)根據(jù)回傳信息完成戰(zhàn)后的毀傷評估［10］。在這種作戰(zhàn)模式下，協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)各子系統(tǒng)的信息交聯(lián)情況如圖1所示。

根據(jù)有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)建立指標(biāo)體系時(shí)獨(dú)立性、完整性、層次性和科學(xué)性的要求建立

M/U-CEC參數(shù)指標(biāo)體系［4］如圖2所示。

圖2 有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)參數(shù)指標(biāo)體系

1.2 作戰(zhàn)能力模型

根據(jù)組合賦權(quán)法的建模思想得出M/U-CEC數(shù)學(xué)模型如下:

式中，E為系統(tǒng)作戰(zhàn)能力，Ci和ωi分別為第i項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的能力值與組合權(quán)重。

2 組合賦權(quán)法確定權(quán)重

一般來說，對于同一個(gè)多屬性問題，運(yùn)用不同的方法，所得的各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是不同的。由于主、客觀賦權(quán)法均具有一定的局限性，為了使多屬性決策的排序結(jié)果更科學(xué)、合理，近年來，研究工作者們提出了將指標(biāo)的主、客觀權(quán)重通過融合得出組合權(quán)重的思想，使之既能客觀地反映各指標(biāo)的重要程度，同時(shí)能夠綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)對效能評估的作用［5］。

2.1 主觀權(quán)重

層次分析法將定性和定量相結(jié)合，是一種被廣泛應(yīng)用的確定指標(biāo)權(quán)重的有效方法，可以用來確定被評價(jià)系統(tǒng)參數(shù)指標(biāo)的主觀權(quán)重。其主要步驟為:

步驟1 多目標(biāo)決策問題一般都是復(fù)雜系統(tǒng)的問題，這類問題在處理的時(shí)候需要對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分解，按照一定的指標(biāo)體系建立原則尋找具有一定隸屬關(guān)系的多層次指標(biāo)集，將復(fù)雜問題用指標(biāo)集來進(jìn)行表述；

步驟2 對同一層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)采用兩兩比較的方法確定某一指標(biāo)相對于其他指標(biāo)的重要性，賦予一種標(biāo)度形式（一般采用1～9比例標(biāo)度），并構(gòu)造出判斷矩陣C，按照這種方法逐層次構(gòu)建重要性矩陣；

假定根據(jù)層次分析法建立的某系統(tǒng)判斷矩陣C為:

矩陣C中的元素Cij表示第i個(gè)參數(shù)指標(biāo)相對第j個(gè)參數(shù)指標(biāo)的重要性程度，可以算出矩陣C的最大特征值為max=4.117，對應(yīng)的特征向量w=［0.564 0.723 0.293 0.27］。

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，首先計(jì)算一致性指標(biāo):

從表1中查詢平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI:

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

根據(jù)層次分析法一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)CR＜0.1的時(shí)候可以認(rèn)為重要性判別矩陣符合要求。帶入n=4，max=4.117，可以算出 CR=0.041＜＜0.1，表明上述重要性判斷矩陣的一致性很好。

計(jì)算隨機(jī)一致性指標(biāo)CR:

2.2 客觀權(quán)重

在物理學(xué)中，熵是系統(tǒng)無序程度的一種度量，后來熵的概念逐漸衍生到各個(gè)領(lǐng)域，在信息論領(lǐng)域熵經(jīng)常被用來描述信息的可靠程度與信息量。目前熵值的表示方法有很多，一種是基于概率的表示，系統(tǒng)可能處于n種不同的狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為p（ii=1，2，…，n），則評價(jià)該系統(tǒng)的熵可以定義為:

為了計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重，根據(jù)被評價(jià)系統(tǒng)中各指標(biāo)的確定性和便于歸一化處理的特點(diǎn)，采用基于概率的方法確定各指標(biāo)的熵值［13］。若有m個(gè)評價(jià)指標(biāo)，對n個(gè)方案進(jìn)行決策，則原始數(shù)據(jù)矩陣 X=［xij］m×n。在本文中 xij為第 j種方案第 i個(gè)參數(shù)指標(biāo)的能力值，按照概率定義的第i個(gè)參數(shù)指標(biāo)的熵值表示為:

按照物理學(xué)中熵的含義，某個(gè)指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)值的變異程度就越大，提供的信息量也就越多，在評價(jià)過程中就能夠提供更多的有效信息，自然該指標(biāo)的權(quán)重也就越大。按照這種思想對信息熵值進(jìn)行歸一化處理得到第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)vi為:

2.3 組合賦權(quán)法

相對熵一般是用來描述概率分布之間的相互差異，在本文中利用相對熵度量任意兩種不同賦權(quán)法所得權(quán)重向量的距離程度，提出了一種組合賦權(quán)法來得到系統(tǒng)各參數(shù)的權(quán)重。應(yīng)用相對熵組合賦權(quán)法可以實(shí)現(xiàn)對主、客觀權(quán)重的有效組合，從而獲得更為合理的綜合權(quán)重值，其核心思想是使綜合權(quán)重結(jié)果和用單一方法求得的權(quán)重結(jié)果兩者之間的相對熵的總和最小［12］。

對于一個(gè)有m個(gè)參數(shù)指標(biāo)的被評價(jià)系統(tǒng)，假設(shè)由層次分析法、熵權(quán)法求得的權(quán)重向量分別為u，v，它們的權(quán)重分配系數(shù)為α和β，ω為組合權(quán)重向量，根據(jù)相對熵的思想建立求解組合權(quán)重的數(shù)學(xué)模型:

式中，Q（α，β）為相對熵，此模型的解即為主、客觀權(quán)重的系數(shù)α和β。根據(jù)求得的α和β的值結(jié)合權(quán)重向量u和v，可以得到被評價(jià)系統(tǒng)的組合權(quán)重向量ω。

3 M/U-CEC分析

3.1 分析步驟

步驟1 輸入有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行預(yù)處理；

步驟2 利用層次分析法和熵權(quán)法分別確定各指標(biāo)的主觀、客觀權(quán)重，設(shè)所得的權(quán)重向量分別為u，v；

步驟3 利用組合賦權(quán)法并結(jié)合權(quán)重向量u，v計(jì)算權(quán)重分配系數(shù)α，β，得到綜合考慮了主觀、客觀因素的指標(biāo)組合權(quán)重ω；

步驟4 利用式（1）對不同作戰(zhàn)方案的作戰(zhàn)能力分別進(jìn)行分析計(jì)算，給出不同方案作戰(zhàn)能力優(yōu)劣性的結(jié)論。

3.2 算例分析

根據(jù)1.1中建立的M/U-CEC參數(shù)指標(biāo)體系，假設(shè)在同一種作戰(zhàn)環(huán)境下，針對同一個(gè)作戰(zhàn)目標(biāo)，現(xiàn)有4種不同的有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)方案如表2所示，其中各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)均為標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的結(jié)果。

根據(jù)2.1中層次分析法的實(shí)現(xiàn)步驟確定主觀權(quán)重，逐層計(jì)算權(quán)重最后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到所有參數(shù)指標(biāo)的主觀權(quán)重u，具體計(jì)算結(jié)果見表3。按照式（5）計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的熵值為S=（0.514 7 0.514 1 0.569 3 0.550 9 0.535 2 0.549 7 0.521 0 0.514 4 0.546 8 0.541 6 0.516 3 0.519 6 0.539 1），再由式（6）帶入S可以得到客觀權(quán)重向量v，具體計(jì)算結(jié)果見表3。至此已經(jīng)得到了各個(gè)指標(biāo)的主觀與客觀權(quán)重，再使用相對熵的算法式（7），使用matlab作為計(jì)算工具求解非線性規(guī)劃的最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)果見圖3。

通過求解非線性方程組式（7）可以得到當(dāng)α=0.49，β=0.52時(shí)組合權(quán)重與主觀、客觀權(quán)重的相對熵最小，因此，組合權(quán)重可以表示為:ω=0.49*u+0.51*v，3種權(quán)重分布見表3。

3.3 模型分析

首先對3種權(quán)重的分布進(jìn)行分析，這里繪制了3種權(quán)重的分布圖，如圖4所示。

由圖4可以看出在本問題中主觀權(quán)重的分布相對分散，而客觀權(quán)重的分布相對集中，經(jīng)過組合之后的權(quán)重同時(shí)具有主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的分布特點(diǎn)，以上3種權(quán)重的分布特性如表4所示。

圖3 相對熵最優(yōu)解

表3 主、客觀和組合權(quán)重分布

圖4 權(quán)重對比分析圖

表4 權(quán)重分布特征

針對表2中4種作戰(zhàn)方案的數(shù)據(jù)，使用3種權(quán)重分別計(jì)算其作戰(zhàn)能力，并對4種作戰(zhàn)方案的作戰(zhàn)能力進(jìn)行排序，排序結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，從整體來看，3種權(quán)重分析方法的結(jié)果具有一致性，方案1和方案4的作戰(zhàn)能力整體優(yōu)于方案2和方案3。從局部來看采用了主觀權(quán)重和組合權(quán)重的作戰(zhàn)能力數(shù)值比較接近，均認(rèn)為方案1的作戰(zhàn)能力高于其他方案，然而采用客觀權(quán)重的分析結(jié)果雖然在作戰(zhàn)能力排序上與其他分析方法并無區(qū)別，但是不同作戰(zhàn)方案之間的能力數(shù)值都很接近。

圖5 作戰(zhàn)能力排序

主觀權(quán)重的結(jié)果受專家意見的影響比較大，對于個(gè)別參數(shù)指標(biāo)可能會(huì)有權(quán)重相對較高而其他參數(shù)指標(biāo)的權(quán)重相對較低，整體表現(xiàn)為分布不均勻的狀態(tài)。而客觀權(quán)重的得出需要依賴于實(shí)例數(shù)據(jù)，當(dāng)不同作戰(zhàn)方案的單一指標(biāo)效能值相差較大時(shí)，該指標(biāo)的客觀權(quán)重也較大，因此，客觀權(quán)重受作戰(zhàn)方案類型的影響比較大。而組合權(quán)重能夠綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)和客觀數(shù)據(jù)。通過本實(shí)例分析可以看出:

1）基于相對熵理論的組合賦權(quán)法能夠保證關(guān)鍵指標(biāo)可以被分配到更高的權(quán)重。在實(shí)例分析中，相比較參數(shù)指標(biāo)的客觀權(quán)重，主觀權(quán)重分布離散程度更大，在進(jìn)行權(quán)重組合時(shí)相對熵的融合算法會(huì)給主觀權(quán)重分配更高的融合比重，從而保證了關(guān)鍵指標(biāo)信息得以保留；

2）組合權(quán)重的分析方法能夠降低使用單一分析方法的風(fēng)險(xiǎn)。無論是使用主觀權(quán)重或是客觀權(quán)重對系統(tǒng)作戰(zhàn)能力分析，都有可能受主觀或者客觀因素影響，使得分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較大，無法保證結(jié)果的可信度，但是經(jīng)過對單一權(quán)重的再分配以后，可以弱化錯(cuò)誤權(quán)重的致命性，使得分析結(jié)果具有更高的可信度。

因此，組合賦權(quán)法能夠綜合不同賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，使得對有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力評價(jià)結(jié)果更加科學(xué)，可信度更高。

4 結(jié)論

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，作戰(zhàn)對抗普遍向體系化發(fā)展，更加強(qiáng)調(diào)體系內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的協(xié)同配合。通過多平臺(tái)間的信息共享與智能決策可以更加合理地分配火力資源，利用有限的戰(zhàn)斗資源充分實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的打擊任務(wù)。對有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力的研究是對這一作戰(zhàn)模式研究的重要組成部分，可以作為未來軍事作戰(zhàn)策略研究的有效參考，是提高我軍未來空中作戰(zhàn)力量的關(guān)鍵一環(huán)，本文使用組合賦權(quán)法對有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力進(jìn)行分析，可以有效地評價(jià)有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力，同時(shí)也為其他有人/無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)方向的研究和裝備的研制提供一定參考。