四麥克納姆輪式小車控制系統(tǒng)的研究

易先軍，彭 萌，耿翰夫，付 龍

（武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，武漢430205）

智能車的研究是移動(dòng)服務(wù)機(jī)器人研究的一個(gè)重要分支，研究智能小車控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和精確性具有重要的理論和實(shí)際意義[1-2]。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，智能車的避障問題成為控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。目前，實(shí)現(xiàn)避障的方法主要有超聲波避障、視覺避障、紅外傳感器、激光避障、微波雷達(dá)等[3-6]。針對常規(guī)單一傳感器的智能小車存在的避障效率低、準(zhǔn)確度差以及移動(dòng)靈活性不足等問題，在此研究并設(shè)計(jì)了一套基于模糊控制算法的、 以Android App 為控制端的、 滿足多工作場景的四麥克納姆輪式小車控制系統(tǒng)。

1 小車控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作流程

1.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

四麥克納姆輪式小車控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，根據(jù)各模塊實(shí)現(xiàn)功能的不同，可將該小車控制系統(tǒng)劃分為以下幾個(gè)部分：主控制器模塊、移動(dòng)控制端（Android App）、通信模塊（藍(lán)牙模塊和PS2 接收器）、環(huán)境信息采集模塊（超聲波傳感器和紅外傳感器）、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、測速模塊（光電編碼器）、電源模塊（12 V 蓄電池）等。

圖1 小車控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of car control system

1.2 控制系統(tǒng)工作流程

小車控制系統(tǒng)的工作流程如下：在移動(dòng)控制端App 上選擇小車的工作場景， 通過通信模塊將控制指令發(fā)送到小車；小車解析接收到的指令后，根據(jù)指令進(jìn)行預(yù)定的動(dòng)作。例如：當(dāng)選擇避障場景1 或避障場景2 時(shí)，主控制器利用模糊避障算法進(jìn)行智能避障同時(shí)利用航跡推算法進(jìn)行定位?？梢愿鶕?jù)運(yùn)動(dòng)模型控制小車的運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)器、直流減速電機(jī)以及光電編碼器會(huì)形成一個(gè)閉環(huán)控制， 通過增量式PID 調(diào)速算法控制各個(gè)電機(jī)的速度， 從而使小車實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)。

2 小車的運(yùn)動(dòng)模型分析

全向運(yùn)動(dòng)小車采用四麥克納姆輪式驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)對小車的三自由度控制[7]，2 個(gè)左旋輪，2 個(gè)右旋輪，左旋輪和右旋輪呈手性對稱。符合三自由度的安裝方式有多種，在此僅以O(shè)-長方形（即4 個(gè)輪子的輥?zhàn)优c地面接觸所形成的圖形）安裝方式為例，分析全向運(yùn)動(dòng)小車的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。小車的運(yùn)動(dòng)模型如圖2所示。

圖2 小車運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 Car movement model

圖中，以小車的底盤幾何中心O 點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy。底盤的運(yùn)動(dòng)可以分解為3 個(gè)分量［Vx，Vy，ω］， 其中，Vx為底盤沿x 軸方向的速度，m/s；Vy為底盤沿y 軸方向的速度，m/s；ω 為底盤沿z 軸自轉(zhuǎn)的角速度，rad/s。車輪軸心處Oi的速度為Vi，m/s；輪繞輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωi，rad/s；輥?zhàn)铀俣葹棣蘨，m/s；i=1，2，3，4，分別為右上輪、左上輪、左下輪、右下輪；α 為麥克納姆輪的輪轂軸與輥?zhàn)愚D(zhuǎn)軸的夾角，在此取α=45°。

右上輪軸心速度分析如圖3所示。圖中，r 為O點(diǎn)到右上輪中心點(diǎn)O1點(diǎn)的距離，m；V 為輪子的軸心處O1速度，m/s；Vr為輪子軸心速度沿垂直于r 方向（即切線方向）的速度分量，m/s。Vt為原點(diǎn)O 點(diǎn)的速度，m/s；ω 為原點(diǎn)O 點(diǎn)的角速度，rad/s。

圖3 右上輪軸心速度分析Fig.3 Analysis of the upper right wheel axis speed

故V=Vt+ω·r，其在x，y 軸方向的速度分量為

同理，可以推算另外3 個(gè)輪的軸心O2，O3，O4處速度沿x 和y 軸方向的速度分量。輪子軸心速度V可以分解為沿輥?zhàn)臃较虻乃俣萔1和垂直于輥?zhàn)臃较虻乃俣萔2。垂直于輥?zhàn)臃较虻乃俣萔2可以忽略。故

式中： μ 為輪子軸心速度V 沿輥?zhàn)臃较虻膯挝皇噶?。又輪軸角速度ω 與輥?zhàn)拥乃俣汝P(guān)系為

結(jié)合式（1）～式（3），可得四輪輪軸角速度ω 與底盤幾何中心的速度關(guān)系，即小車底盤的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式為

由式（4）可知，若要實(shí)現(xiàn)小車的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只要調(diào)節(jié)各麥克納姆輪的轉(zhuǎn)速便可實(shí)現(xiàn)。

3 小車控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

3.1 小車模糊避障控制模型

由于單個(gè)傳感器具有不確定性、觀測失誤和不完整性等弱點(diǎn)，因此單層數(shù)據(jù)融合限制了系統(tǒng)的能力和魯棒性[8]。在此，結(jié)合多傳感器信息融合技術(shù)，在小車底盤的左、前、右3 個(gè)方向分別安裝超聲波傳感器和紅外傳感器，以獲取未知環(huán)境的障礙物距離信息，通過紅外傳感器彌補(bǔ)超聲波測距的缺陷，利用航跡推算法定時(shí)推算小車與目標(biāo)物的方位角。

傳感器的整體布局如圖4所示。圖中，1，3，5 為小車底盤上3 個(gè)超聲波傳感器編號；2，4，6 為小車底盤上3 個(gè)紅外傳感器編號。傳感器1 和2 組成小車左方障礙物的測距組；傳感器3 和4 為前方的測距組；傳感器5 和6 組成右方的測距組。每組的距離信息中選取較小的數(shù)據(jù)作為該組的輸入。

圖4 小車傳感器布局示意圖Fig.4 Schematic diagram of the car sensor layout

3.2 小車模糊控制器的輸入與輸出

在圖5所示小車模糊避障系統(tǒng)中，將模糊控制器的輸入變量設(shè)為4 個(gè)：左前方障礙物距離的信息LD；正前方障礙物距離信息FD；右前方障礙物距離信息RD；目標(biāo)點(diǎn)相對于小車的角度θ。通過對小車運(yùn)動(dòng)模型的分析可知，控制小車底盤幾何中心O 點(diǎn)的水平速度和垂直速度，即可控制小車實(shí)現(xiàn)全向速度，故控制器的輸出變量設(shè)為2 個(gè)——小車底盤幾何中心的水平速度Vx和垂直速度Vy。

圖5 小車模糊避障系統(tǒng)Fig.5 Car fuzzy obstacle avoidance system diagram

通過模糊化語言將3 組傳感器檢測環(huán)境信息以及目標(biāo)角度轉(zhuǎn)換為模糊控制器的輸入變量。障礙物左邊距離值LD，前方距離值FD 和右邊距離值RD 的模糊語言變量均為｛SD，MD，BD｝=｛Small Distance，Middle Distance，Big Distance｝， 論 域 為［0，2.4］，表示0～2.4 m。定義小車距離障礙物的安全距離為0.8 m。

目標(biāo)點(diǎn)相對于小車的角度θ 的模糊語言變量為｛L，F(xiàn)，R｝=｛Left，F(xiàn)ront，Right｝，論 域 為［-90，90］，表示±90°。定義目標(biāo)角度，在-30°～30°時(shí)為F；小于-30°時(shí)為L；大于30°時(shí)為R。

小車底盤的水平速度Vx和垂直速度Vy的模糊語言變量均為 ｛NB，NS，ZO，PS，PB｝=｛Negative Big，Negative Small，Zero，Positive Small，Positive Big｝，論域?yàn)椋?0.3，0.3］，表示±0.3 m/s。定義水平速度向右為正向，垂直速度向前為正向。各模糊變量采用基本的三角形和梯形隸屬度函數(shù)。

3.3 小車的模糊控制規(guī)則

文中模糊推理采用Mamdani 的max-min 合成法，去模糊化輸出采用面積中心法[9]。模糊規(guī)則是模糊控制的核心，采用IF-THEN 條件語言，組成N=81條模糊控制規(guī)則。在小車工作于避障場景時(shí)，由傳感器采集環(huán)境信息數(shù)據(jù)，經(jīng)模糊處理后，輸入到設(shè)計(jì)好的模糊規(guī)則表中進(jìn)行匹配判斷，然后根據(jù)判斷結(jié)果去模糊化輸出底盤水平速度和垂直速度。以小車的左側(cè)近距離具有障礙物為例，列出的部分模糊控制規(guī)則見表1。

表1 部分模糊控制規(guī)則Tab.1 Partial fuzzy control rule

3.4 小車Android App 的設(shè)計(jì)

App 的開發(fā)環(huán)境為MIT App Inventor 2。MIT App Inventor 2 是以可視化編程語言為基礎(chǔ)的Android 應(yīng)用開發(fā)工具，用戶只要根據(jù)自己的需求編寫簡單的代碼拼裝程序[10]，簡化了用戶開發(fā)App 應(yīng)用軟件的步驟，縮短了開發(fā)時(shí)間。在此，手機(jī)App 與小車之間采用藍(lán)牙通信方式，利用配置成數(shù)據(jù)透傳工作模式的藍(lán)牙模塊，手機(jī)App 將控制指令發(fā)送到小車，實(shí)現(xiàn)對小車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的控制。小車在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)， 會(huì)定時(shí)將自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等數(shù)據(jù)發(fā)送到手機(jī)App端來顯示，以達(dá)到更好的交互。

4 小車的避障試驗(yàn)

將小車硬件移動(dòng)平臺初始化后，打開小車Android App 應(yīng)用軟件，進(jìn)入小車活動(dòng)場景選擇界面，選擇場景后界面跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)控制界面，通過藍(lán)牙列表按鈕連接小車，待手機(jī)與車載藍(lán)牙連接后，就可以通過相應(yīng)的功能鍵控制小車的運(yùn)動(dòng)。

以圖6所示的App 避障場景為例進(jìn)行說明。此處選擇的是場景2， 地圖1的大小是250×250 像素與小車的實(shí)際物理活動(dòng)場景10 m×10 m 成映射關(guān)系。待藍(lán)牙連接后，通過點(diǎn)擊目標(biāo)配置按鈕，打開地圖1；在地圖1的xOy 坐標(biāo)中點(diǎn)擊任意位置，App 會(huì)將對應(yīng)像素點(diǎn)位置（即圖6中黑點(diǎn)位置）發(fā)送到小車。小車根據(jù)地圖映射關(guān)系，從起點(diǎn)O 點(diǎn)向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（每一次指定新的目標(biāo)點(diǎn)后，上一次的終點(diǎn)位置成為新的起點(diǎn)），途中遇到障礙物時(shí)，會(huì)根據(jù)嵌入小車處理器的模糊避障控制算法避障。同時(shí)，定時(shí)上傳各驅(qū)動(dòng)輪速度等信息到App，App 接收即時(shí)信息并顯示出來。圖6中，根據(jù)各電機(jī)速度可知，小車處于直線運(yùn)動(dòng)，黑色的點(diǎn)軌跡為小車的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖6 App 避障場景2 界面Fig.6 Interface of App obstacle avoidance scenario 2

5 結(jié)語

四麥克納姆輪式小車控制系統(tǒng)，能夠通過Android App 實(shí)時(shí)地對小車的運(yùn)動(dòng)場景進(jìn)行選擇并控制小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。所設(shè)計(jì)的小車硬件模塊電路和相應(yīng)的軟件控制流程，實(shí)現(xiàn)了小車硬件移動(dòng)平臺與PS2 手柄以及Android App 之間的無線數(shù)據(jù)傳輸與控制，開發(fā)了Android App 應(yīng)用軟件。最后對此系統(tǒng)進(jìn)行測試，當(dāng)小車處于避障場景中時(shí)，能自主避障并到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)； 當(dāng)處于其它場景如PS2 手柄時(shí)，可以通過PS2 手柄控制小車靈活運(yùn)動(dòng)。然而，還可在提高小車到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的速度和位置精度，以及豐富App 軟件的數(shù)據(jù)分析功能上做進(jìn)一步改進(jìn)。