深海揚(yáng)礦泵內(nèi)部非定常流體徑向力研究

趙賀，劉少軍,，胡小舟

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2.中南大學(xué) 深圳研究院，廣東 深圳，518000)

近年來(lái)，隨著陸上礦產(chǎn)資源逐漸減少，海底礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)與利用已成為國(guó)際社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。由于深海礦產(chǎn)資源往往處于超常極端環(huán)境并且具有特殊的賦存狀態(tài)，這就要求深海揚(yáng)礦泵要能適應(yīng)極端惡劣與復(fù)雜的深海作業(yè)環(huán)境，因此，與一般的陸地普通多級(jí)電泵相比，深海揚(yáng)礦泵應(yīng)具有高揚(yáng)程、粗顆粒、軸向流和可回流的特點(diǎn)。同時(shí)，作為采礦系統(tǒng)的動(dòng)力輸送部件，深海揚(yáng)礦泵對(duì)性能和穩(wěn)定性也往往有著較高的要求。這說(shuō)明深海和陸地普通多級(jí)泵在機(jī)理和特性方面有較大不同，兩者在研究?jī)?nèi)容和難度上也有較大區(qū)別。深海揚(yáng)礦泵屬于高比轉(zhuǎn)速離心泵型，有離心式葉輪和空間式導(dǎo)葉，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，其內(nèi)部流場(chǎng)的不穩(wěn)定流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致葉輪和導(dǎo)葉表面的周向壓力分布不均，進(jìn)而產(chǎn)生不平衡的流體徑向力，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起泵的振動(dòng)和噪聲，影響其運(yùn)行穩(wěn)定性。關(guān)于離心泵內(nèi)部的非定常流動(dòng)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。一些研究者以蝸殼泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法對(duì)其內(nèi)部的壓力和流體徑向力的脈動(dòng)特性進(jìn)行了探討[1-5]。張寧等[6]采用試驗(yàn)方法對(duì)蝸殼周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜進(jìn)行了分析。GUO等[7]采用試驗(yàn)的方法對(duì)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)、葉輪上的徑向力以及泵軸的振動(dòng)情況進(jìn)行了研究。江偉等[8-9]結(jié)合數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法，對(duì)蝸殼式離心泵內(nèi)的流場(chǎng)分布和壓力脈動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)這2種方法得到的結(jié)果基本一致。劉厚林等[10-11]對(duì)徑向?qū)~式的多級(jí)離心泵進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬并分析了葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)規(guī)律。以上研究主要關(guān)注陸用蝸殼和徑向?qū)~式離心泵的非定常流動(dòng)特性，而目前有關(guān)空間導(dǎo)葉式深海揚(yáng)礦泵內(nèi)部的非定常流體徑向力的研究很少。為此，本文作者以國(guó)內(nèi)研制的兩級(jí)深海揚(yáng)礦泵為研究對(duì)象，基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)泵內(nèi)的非定常流動(dòng)特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析泵內(nèi)部的壓力和非定常流體徑向力的作用規(guī)律和誘發(fā)機(jī)理，以便為深海揚(yáng)礦泵的穩(wěn)定運(yùn)行和優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 數(shù)值模型

深海揚(yáng)礦泵需要具備高揚(yáng)程的特點(diǎn)，一般為多級(jí)，本文在保證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的前提下綜合考慮計(jì)算機(jī)的性能和時(shí)長(zhǎng)，以國(guó)內(nèi)研制的兩級(jí)深海揚(yáng)礦泵為研究對(duì)象[12-14]。為了保證粗顆粒的通過(guò)性，采用以加寬流道為目的的放大流量設(shè)計(jì)[15]，致使其工作流量與設(shè)計(jì)流量點(diǎn)分離。主要參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Q1=800 m3/h，額定工作流量Q2=420 m3/h，單級(jí)清水揚(yáng)程H=40 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉輪的葉片數(shù)Z1=3，導(dǎo)葉的葉片數(shù)Z2=4。根據(jù)兩級(jí)深海揚(yáng)礦泵的設(shè)計(jì)參數(shù)，利用專(zhuān)業(yè)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械建模軟件CFturbo進(jìn)行建模，得到的模型如圖1所示。

圖1 兩級(jí)泵空間結(jié)構(gòu)與流體域Fig.1 Two-stage pump structure and fluid domain

1.2 計(jì)算方法

采用專(zhuān)業(yè)的泵類(lèi)CFD仿真軟件pumplinx對(duì)兩級(jí)深海揚(yáng)礦泵進(jìn)行定常和非定常流動(dòng)的數(shù)值模擬。在對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，采用有限體積法對(duì)N-S方程進(jìn)行離散，同時(shí)，采用 SIMPLES算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合計(jì)算，收斂精度設(shè)置為10-4。

在定常模擬時(shí)，采用多參考坐標(biāo)系模型(MRF)和標(biāo)準(zhǔn) K-Epsilon湍流模型進(jìn)行全流道數(shù)值計(jì)算。在非定常模擬時(shí)，選取已收斂的定常計(jì)算結(jié)果作為初始條件，采用雙向耦合的particle粒子追蹤模型、動(dòng)網(wǎng)格模型和RNG K-Epsilon湍流模型進(jìn)行求解。葉輪每轉(zhuǎn)過(guò)12°設(shè)為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速可計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.0 013 793 s。為了保證非定常計(jì)算具有較好的收斂性，共計(jì)算9個(gè)旋轉(zhuǎn)周期并取最后1個(gè)周期內(nèi)已收斂的結(jié)果進(jìn)行分析。

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

計(jì)算域?yàn)閮杉?jí)葉輪和導(dǎo)葉所組成的全流道流體域，將其導(dǎo)入pumplinx軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。pumplinx內(nèi)置的笛卡爾網(wǎng)格生成器采用幾何等角自適應(yīng)二元樹(shù)算法，可以對(duì)流體域進(jìn)行自適應(yīng)笛卡爾六面體網(wǎng)格劃分，并對(duì)葉片區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)加密處理。其中，兩級(jí)泵的全流道網(wǎng)格數(shù)為1 733 857個(gè)，單級(jí)葉輪的網(wǎng)格數(shù)為361 585個(gè)，單級(jí)導(dǎo)葉的網(wǎng)格數(shù)為489 448個(gè)，如圖2所示。在首級(jí)葉輪的進(jìn)口設(shè)置壓力入口邊界條件，設(shè)定進(jìn)口總壓為1×105Pa；在末級(jí)導(dǎo)葉的出口設(shè)置流量出口邊界條件；在流體域的接觸壁面上設(shè)置光滑邊界條件，并在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

圖2 泵流體域網(wǎng)格Fig.2 Pump fluid domain grid

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值仿真與試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提出的數(shù)值模型和計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，將兩級(jí)提升泵在清水工況下定常計(jì)算得到的外特性仿真曲線(xiàn)與該泵在深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行清水試驗(yàn)得到的外特性試驗(yàn)曲線(xiàn)[16-17]進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 兩級(jí)泵的仿真與試驗(yàn)曲線(xiàn)Fig.3 Simulation and test curves of two-stage pump

從圖3可以看出：隨著流量增加，仿真與試驗(yàn)所得到的外特性曲線(xiàn)在趨勢(shì)上具有較好的一致性，兩者的效率與功率曲線(xiàn)均呈遞增趨勢(shì)，而揚(yáng)程曲線(xiàn)均呈遞減趨勢(shì)；此外，兩者在額定工作流量附近的揚(yáng)程、功率和效率均較好對(duì)應(yīng)，相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)；而由于小流量工況下容易產(chǎn)生二次流和渦流等不穩(wěn)定流動(dòng)，此時(shí)仿真與試驗(yàn)的結(jié)果相差稍大，最大相對(duì)誤差為15%，但仍在可接受范圍之內(nèi)?？傮w上，本文的數(shù)值模型和計(jì)算方法能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)兩級(jí)深海揚(yáng)礦泵的外特性，可以用于對(duì)泵內(nèi)的非定常流體徑向力進(jìn)行研究。

2.2 泵內(nèi)部的非定常流動(dòng)分析

在分析泵內(nèi)部的非定常流動(dòng)特性時(shí)，對(duì)于陸用的普通多級(jí)泵來(lái)說(shuō)，多在清水工況下進(jìn)行，而對(duì)于輸送固體顆粒的渣漿泵，也主要是針對(duì)臥式布置的安裝方式來(lái)進(jìn)行分析。本文研究的對(duì)象是深海多級(jí)揚(yáng)礦泵，采用立式安裝方式串聯(lián)于長(zhǎng)距離輸送管道上，并要求其能夠輸送較粗的礦石顆粒；此外，陸用普通多級(jí)泵一般是在額定工況下運(yùn)行，而本文研究的深海泵為了保證粗顆粒的通過(guò)性，按照工作流量和設(shè)計(jì)流量分離進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致其內(nèi)部非定常流動(dòng)現(xiàn)象會(huì)更加嚴(yán)重。以上分析不僅揭示了深海與普通多級(jí)泵在進(jìn)行非定常流動(dòng)分析時(shí)的差異性，同時(shí)也說(shuō)明深海多級(jí)泵內(nèi)部的非定常流動(dòng)特性更容易影響其運(yùn)行穩(wěn)定性。對(duì)深海揚(yáng)礦泵進(jìn)行非定常數(shù)值模擬時(shí)，考慮到兩級(jí)泵內(nèi)非定常流動(dòng)特性的相似性[18]以及計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，僅選用首級(jí)泵為研究對(duì)象，并在額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，額定工作流量Q=420 m3/h，以及顆粒密度ρ=2 000 kg/m3，粒徑d=10 mm，體積分?jǐn)?shù)φ=6%的固液兩相流工況下進(jìn)行。

2.2.1 壓力脈動(dòng)的機(jī)理及特性分析

在深海泵正常工作過(guò)程中，其葉輪旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)葉則保持靜止，這樣兩者相互影響，即發(fā)生動(dòng)靜干涉，造成內(nèi)部流體的壓力脈動(dòng)，而這些脈動(dòng)的壓力作用在葉輪和導(dǎo)葉上又會(huì)使其產(chǎn)生不平衡的流體徑向力，這也是泵內(nèi)部流體徑向力的主要來(lái)源。因此，為了研究泵內(nèi)的非定常流體徑向力，應(yīng)首先對(duì)泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。為了獲得泵內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)情況，在葉輪和導(dǎo)葉的流道內(nèi)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。其中，在葉輪葉片的壓力面設(shè)置 4個(gè)跟隨葉片運(yùn)動(dòng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P4，吸力面也設(shè)置4個(gè)跟隨葉片運(yùn)動(dòng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)S1～S4，在導(dǎo)葉工作面設(shè)置3個(gè)靜止監(jiān)測(cè)點(diǎn)G1～G3。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的具體位置分布如圖4所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布Fig.4 Distribution of monitoring points

1)葉輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)分析。圖5所示為葉輪流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，其中橫坐標(biāo)為葉輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度，縱坐標(biāo)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓。

圖5 葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of pressure pulsation at monitoring points of impeller

從圖5可以看出：各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律基本相同，均呈現(xiàn)出周期性的壓力脈動(dòng)特征，但不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均值和幅值不同。由于葉輪上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)會(huì)隨葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng)，在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)葉輪的每個(gè)葉片均會(huì)與導(dǎo)葉發(fā)生4次動(dòng)靜干涉，這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)相應(yīng)地也會(huì)受到4次動(dòng)靜干涉的影響；同時(shí)，圖5中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)也均呈現(xiàn)出4個(gè)壓力脈動(dòng)周期的變化規(guī)律，且越接近葉輪出口處即動(dòng)靜干涉區(qū)域，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值也越大，這說(shuō)明葉輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)信號(hào)來(lái)自葉輪出口，與葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉有重要聯(lián)系。此外，距葉輪進(jìn)口相同位置處葉片壓力面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均值和幅值均要比吸力面的大。因?yàn)橹挥挟?dāng)葉片的壓力面受力大于吸力面時(shí)，流體才會(huì)對(duì)葉輪作負(fù)功，葉輪才能傳遞流量給流體。而對(duì)于同側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，從葉輪進(jìn)口至出口，由于葉輪作功，流體的壓力脈動(dòng)均值逐漸增大。

為了對(duì)葉輪內(nèi)部的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析，采用頻域分析法將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓值減去平均值后進(jìn)行快速傅里葉變換，得壓力脈動(dòng)的頻域圖，如圖6所示。

圖6 葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring points of impeller

從圖6可以看出：各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均處于低頻區(qū)，且呈現(xiàn)出主頻脈動(dòng)特征；脈動(dòng)主頻出現(xiàn)在96 Hz處，是轉(zhuǎn)頻24 Hz的4倍，該倍數(shù)與導(dǎo)葉的葉片數(shù)相等，同時(shí)，這也與圖5中監(jiān)測(cè)點(diǎn)所呈現(xiàn)的4個(gè)周期的脈動(dòng)規(guī)律相一致，說(shuō)明葉輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)主要受到轉(zhuǎn)頻與導(dǎo)葉葉片數(shù)的影響。此外，與時(shí)域分析結(jié)果相同，頻域圖中壓力面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值普遍比吸力面的大；監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值在葉輪出口位置最大，越遠(yuǎn)離出口位置其值越小。

2)導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)分析。圖7所示為導(dǎo)葉流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)圖。

圖7 導(dǎo)葉監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)圖Fig.7 Diagram of pressure pulsation at monitoring points of guide vane

從圖7(a)可以看出：導(dǎo)葉工作面上3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律基本相同，均呈現(xiàn)出周期性的壓力脈動(dòng)特征，但各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均值和幅值均不相同；在葉輪轉(zhuǎn)1圈過(guò)程中，葉輪的3個(gè)葉片會(huì)依次掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在的導(dǎo)葉葉片，兩者間相應(yīng)發(fā)生3次動(dòng)靜干涉，同時(shí)，圖7(a)中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)也均表現(xiàn)出3個(gè)脈動(dòng)周期的變化規(guī)律，且越接近導(dǎo)葉入口位置即動(dòng)靜干涉區(qū)域，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值越大，這說(shuō)明導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)信號(hào)來(lái)自導(dǎo)葉入口，與葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉有密切聯(lián)系。此外，從導(dǎo)葉入口至出口，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均值逐漸增大，這說(shuō)明導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)合理，起到了將內(nèi)部流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓能的作用。

采用頻域分析法對(duì)導(dǎo)葉的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果見(jiàn)圖7(b)。從圖7(b)可以看出：3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均呈現(xiàn)出低頻壓力脈動(dòng)特征，且脈動(dòng)主頻均出現(xiàn)在72 Hz處，是轉(zhuǎn)頻的3倍，與葉輪的葉片通過(guò)頻率即葉頻相等，這說(shuō)明導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)主要受葉頻的影響。此外，從導(dǎo)葉入口至出口，隨著遠(yuǎn)離動(dòng)靜干涉區(qū)域，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值也呈現(xiàn)出逐漸減小的變化規(guī)律。

2.2.2 流體徑向力的作用機(jī)理及特性分析

前面通過(guò)對(duì)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)情況分析證實(shí)了葉輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉是泵內(nèi)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的重要原因，而泵內(nèi)的流體徑向力又是壓力脈動(dòng)的結(jié)果，故為了研究動(dòng)靜干涉作用對(duì)泵內(nèi)流體徑向力的直接影響，現(xiàn)通過(guò)積分將作用于葉輪和導(dǎo)葉上X和Y方向的流體徑向力提取出來(lái)進(jìn)行分析。

1)流體徑向分力的時(shí)域分析。首先，對(duì)葉輪旋轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中的流體徑向分力進(jìn)行時(shí)域分析，得到X和Y向的流體徑向力的時(shí)域圖，如圖8所示(其中，橫坐標(biāo)為葉輪的旋轉(zhuǎn)角度，縱坐標(biāo)為葉輪與導(dǎo)葉在X和Y向的流體徑向力)。

圖8 流體徑向力時(shí)域圖Fig.8 Time domain diagram of fluid radial force

從圖8可以看出：由于動(dòng)靜干涉的影響，在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪與導(dǎo)葉在X和Y向所受的徑向力隨葉輪的旋轉(zhuǎn)均呈一定的周期性，其波形均存在3次波峰及波谷，與葉輪的葉片數(shù)相同，這說(shuō)明泵內(nèi)流體徑向力的峰谷形成規(guī)律主要受葉輪葉片數(shù)的影響。由于泵的實(shí)際工作流量偏離設(shè)計(jì)流量，其內(nèi)部流場(chǎng)呈不穩(wěn)定流動(dòng)特征，葉輪和導(dǎo)葉表面周向壓力分布不均勻，兩者的徑向分力雖呈現(xiàn)出周期性的方向變化，但在正、負(fù)2個(gè)方向上的極大值呈不等變化；此外，在葉輪轉(zhuǎn)過(guò)個(gè)角度時(shí)，葉輪和導(dǎo)葉在X或Y向的徑向力呈大小近似相等、方向相反規(guī)律變化。

2)流體徑向分力的頻域分析。為了對(duì)流體徑向分力進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過(guò)快速傅里葉變換，對(duì)徑向分力進(jìn)行頻域分析。

圖9所示為葉輪和導(dǎo)葉在X和Y向徑向力的脈動(dòng)頻域圖。與泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象一樣，流體徑向力也呈現(xiàn)出低頻壓力脈動(dòng)特征，脈動(dòng)主頻對(duì)應(yīng)的是葉頻72 Hz處，此頻率下的徑向力脈動(dòng)幅值要遠(yuǎn)比其他頻率位置的大，此外，在2倍和3倍葉頻處也有著一定的脈動(dòng)峰值，這說(shuō)明泵內(nèi)流體徑向力的幅值變化主要受1倍葉頻的影響。

3)流體徑向合力的變化規(guī)律與分析。前面通過(guò)對(duì)葉輪和導(dǎo)葉在單方向徑向力的時(shí)域和頻域分析已解釋了泵內(nèi)流體徑向力的脈動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律，但為了深入分析葉輪與導(dǎo)葉的流體徑向合力的非定常變化規(guī)律，現(xiàn)將X和Y這2個(gè)方向上的徑向力結(jié)合起來(lái)，對(duì)1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的徑向合力作矢量圖進(jìn)行分析。流體徑向力矢量圖如圖10所示。

圖10所示為葉輪和導(dǎo)葉在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的徑向力矢量圖，其中，橫坐標(biāo)為X方向的徑向力，縱坐標(biāo)為Y方向的徑向力，曲線(xiàn)上任一點(diǎn)到坐標(biāo)系原點(diǎn)的連線(xiàn)則代表某時(shí)刻徑向合力的大小和方向。從圖10可以看出：在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪和導(dǎo)葉的徑向力均以原點(diǎn)為中心，隨葉輪的旋轉(zhuǎn)呈一定的周期性，即呈 3圈分布，每圈有4個(gè)峰值點(diǎn)。這是由于葉輪有3個(gè)葉片，導(dǎo)葉有4個(gè)葉片，在葉輪轉(zhuǎn)1圈過(guò)程中，每轉(zhuǎn)30°就會(huì)和導(dǎo)葉發(fā)生1次干涉。其中導(dǎo)葉上的4個(gè)葉片會(huì)按先后順序依次和葉輪發(fā)生干涉；當(dāng)導(dǎo)葉的4個(gè)葉片均與葉輪發(fā)生1次干涉后，兩者所受的徑向力就會(huì)發(fā)生1個(gè)周期的變化，也就對(duì)應(yīng)著圖10中的1圈徑向力變化。在這過(guò)程中，葉輪和導(dǎo)葉會(huì)發(fā)生4次動(dòng)靜干涉，導(dǎo)致兩者的徑向力均有4次周向波動(dòng)，從而產(chǎn)生4個(gè)峰值點(diǎn)。而在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，導(dǎo)葉的4個(gè)葉片均會(huì)與葉輪發(fā)生3次干涉，兩者的徑向力也都會(huì)發(fā)生3個(gè)周期的變化，從而對(duì)應(yīng)圖10中的3個(gè)徑向力周期，相應(yīng)地也會(huì)產(chǎn)生12個(gè)峰值點(diǎn)。這就是圖8中葉輪和導(dǎo)葉的徑向分力出現(xiàn)3個(gè)波形變化的原因。

圖9 流體徑向力頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of fluid radial force

圖10 流體徑向力矢量圖Fig.10 Vector diagram of fluid radial force

綜上可知：在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪和導(dǎo)葉徑向力變化的周期數(shù)均等于葉輪的葉片數(shù)；每個(gè)徑向力變化周期內(nèi)的峰值點(diǎn)數(shù)則與導(dǎo)葉的葉片數(shù)相等；每個(gè)峰值點(diǎn)也對(duì)應(yīng)著葉輪和導(dǎo)葉的1次動(dòng)靜干涉。這將葉輪與導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)以及兩者間的動(dòng)靜干涉與其所受的流體徑向力聯(lián)系起來(lái)，解釋了泵內(nèi)非定常流體徑向力的作用規(guī)律和誘發(fā)機(jī)理。

3 結(jié)論

1)由于葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用，泵內(nèi)存在較明顯的壓力脈動(dòng)和不平衡流體徑向力，因此，深海揚(yáng)礦泵的運(yùn)行不穩(wěn)定性問(wèn)題應(yīng)該得到重視。

2)泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值從葉輪進(jìn)口至出口逐漸增大，導(dǎo)葉內(nèi)則情況相反，說(shuō)明葉輪出口和導(dǎo)葉進(jìn)口之間的區(qū)域所受動(dòng)靜干涉的影響最大；葉輪和導(dǎo)葉所受的流體徑向力呈大小相等、方向相反的規(guī)律變化。

3)在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，泵內(nèi)壓力呈周期性脈動(dòng)，葉輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)周期數(shù)等于導(dǎo)葉的葉片數(shù)，導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)周期數(shù)等于葉輪的葉片數(shù)；葉輪和導(dǎo)葉的流體徑向力也均呈一定的周期性變化，變化周期數(shù)均與葉輪的葉片數(shù)相等。

4)在頻域分析中，葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響因素主要為轉(zhuǎn)頻與導(dǎo)葉葉片數(shù)的乘積；導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響因素主要為葉輪的葉片通過(guò)頻率即葉頻；而兩者流體徑向力幅值變化的影響因素則均主要為葉頻。