實(shí)度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響

王旱祥，馬文龍，于洪棟，張金玲，姚明建，張立軍

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實(shí)度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響

王旱祥，馬文龍，于洪棟，張金玲，姚明建，張立軍

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島，266580)

當(dāng)垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，其實(shí)度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均隨之變化，進(jìn)而耦合影響風(fēng)力機(jī)性能。為此，以 200 W垂直軸風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，提出含轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的CFD動(dòng)態(tài)仿真模型，基于湍流模型實(shí)驗(yàn)確定使用RNG?湍流模型，分別對(duì)不同葉片數(shù)、風(fēng)機(jī)半徑、葉片弦長(zhǎng)的垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真，通過(guò)垂直軸風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間判斷其啟動(dòng)性能，采用運(yùn)行時(shí)的最大風(fēng)能利用率判斷效率。研究結(jié)果表明：小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有助于減少風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間，提高啟動(dòng)性能；少葉片數(shù)、大半徑、大葉片弦長(zhǎng)有助于提高風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定時(shí)的最大風(fēng)能利用率，而風(fēng)能利用率與實(shí)度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量沒(méi)有明顯關(guān)系。

垂直軸風(fēng)力機(jī)(VAWT)；CFD仿真；實(shí)度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

作為一種清潔的可再生能源，風(fēng)能在中國(guó)具有極其豐富的儲(chǔ)量。在國(guó)家政策措施推動(dòng)下，我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定持續(xù)增長(zhǎng)的新階段[1-2]。垂直軸風(fēng)力機(jī)憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需對(duì)風(fēng)、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，在零功耗公寓、城市公共照明等場(chǎng)合具有巨大的應(yīng)用潛力[3-4]。但是，由于存在風(fēng)能利用率低、啟動(dòng)能力弱等缺點(diǎn)，垂直軸風(fēng)力機(jī)的規(guī)模化發(fā)展及應(yīng)用受到限制[5]。實(shí)度是影響垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的重要設(shè)計(jì)參數(shù)[6]，對(duì)風(fēng)輪的空氣動(dòng)力特性有較大影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展相關(guān)研究探究實(shí)度對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的影響規(guī)律。LI等[7-8]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量不同葉片數(shù)的垂直軸風(fēng)力機(jī)性能參數(shù)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率隨著葉片數(shù)的增加而減小。QAMAR等[9]采用二維CFD技術(shù)仿真研究不同弦長(zhǎng)和葉片數(shù)組合的非對(duì)稱翼型NACA4312垂直軸風(fēng)力機(jī)，確定實(shí)度與風(fēng)力機(jī)運(yùn)行葉尖速比范圍的關(guān)系。SUBRAMANIAN 等[10]采用三維CFD技術(shù)仿真確定不同葉片數(shù)量的垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率。通過(guò)上述國(guó)外學(xué)者的研究可知，CFD仿真技術(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)手段均可有效探究實(shí)度對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能影響規(guī)律。此外，國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。張立勛等[11]通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)及CFD技術(shù)研究風(fēng)機(jī)半徑、葉片弦長(zhǎng)及數(shù)量對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響規(guī)律。張建新等[12]通過(guò)三維CFD技術(shù)研究不同風(fēng)機(jī)半徑、葉片弦長(zhǎng)、葉片數(shù)及安裝角度的垂直軸風(fēng)力機(jī)，確定實(shí)度與風(fēng)機(jī)啟動(dòng)性能之間的關(guān)系。丁國(guó)奇等[13]通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究葉片數(shù)量與風(fēng)機(jī)半徑組合的垂直軸風(fēng)力機(jī)，測(cè)量不同參數(shù)組合下風(fēng)力機(jī)的力矩與功率特性。上述文獻(xiàn)大都是采用CFD仿真技術(shù)或風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，通過(guò)軟件設(shè)置或外加扭矩使得垂直軸風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速保持恒定不變，然后測(cè)量相應(yīng)葉尖速比下的風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率，從而確定實(shí)度對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響。在現(xiàn)場(chǎng)工況下，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速受到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和實(shí)度的耦合影響，處于波動(dòng)狀態(tài)。雖然上述研究方法能夠確定實(shí)度對(duì)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率及啟動(dòng)性能的影響規(guī)律，但忽略由實(shí)度變化引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化對(duì)風(fēng)力機(jī)相關(guān)性能的影響，導(dǎo)致相應(yīng)的研究結(jié)果難以準(zhǔn)確地反映實(shí)際工況。本文以RAINBIRD[14]在實(shí)驗(yàn)中采用的由靜止到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的無(wú)負(fù)載垂直軸風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，提出一種含轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的二維CFD動(dòng)態(tài)仿真模型，并將不同湍流模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，從而確定合適的仿真模型。利用該模型，研究由葉片數(shù)、葉片弦長(zhǎng)及風(fēng)機(jī)半徑變化所引起的實(shí)度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響效果，為進(jìn)一步設(shè)計(jì)高風(fēng)能利用率、優(yōu)啟動(dòng)性能的垂直軸風(fēng)力機(jī)提供 參考。

1 二維CFD動(dòng)態(tài)仿真模型構(gòu)建

在自然風(fēng)作用下，垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片所受扭矩不斷變化，其發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速也隨之變化[15]。而前人[9-12]的仿真模型假定風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，很難準(zhǔn)確地反映垂直軸風(fēng)力機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)。因此，本文提出一種二維CFD動(dòng)態(tài)仿真模型，并將其與文獻(xiàn)仿真模型對(duì)比，如圖1所示。

(a) 文獻(xiàn)[9?12]中仿真模型；(b) 動(dòng)態(tài)仿真模型

文獻(xiàn)[9?12]的仿真模型中，垂直軸風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，通過(guò)求解N-S方程得到各葉尖速比下風(fēng)力機(jī)性能。而本文仿真模型中，賦予風(fēng)機(jī)以初始轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根據(jù)N-S方程和動(dòng)力學(xué)方程，確定每個(gè)時(shí)刻的風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)及性能參數(shù)，更加準(zhǔn)確地反映垂直軸風(fēng)力機(jī)的真實(shí)工作狀態(tài)。為詳盡說(shuō)明CFD動(dòng)態(tài)仿真模型，以圖2所示的RAINBIRD實(shí)驗(yàn)[14]中的200 W的H型垂直軸風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，列舉動(dòng)態(tài)仿真模型計(jì)算公式，垂直軸風(fēng)力機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

首先，對(duì)特定時(shí)刻的垂直軸風(fēng)力機(jī)的流場(chǎng)建立N-S方程。

連續(xù)性方程：

圖2 H型垂直軸風(fēng)力機(jī)示意圖

表1 H型NACA0018垂直軸風(fēng)力機(jī)相關(guān)參數(shù)[14]

動(dòng)量方程：

圖3 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片1的受力示意圖

式中：為葉片數(shù)；為風(fēng)力機(jī)葉片安裝半徑，m。

其次，根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)知識(shí)，風(fēng)力機(jī)的角加速度可由下式求得：

式中：為第時(shí)刻風(fēng)力機(jī)的角加速度，rad/s2；為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

通過(guò)四階亞當(dāng)斯?摩爾頓算法[16]迭代求解下一時(shí)刻風(fēng)力機(jī)角速度+1：

式中：為角速度，rad/s；為單步計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，s。

求得第時(shí)刻風(fēng)力機(jī)對(duì)應(yīng)的位置+1為

+1=++1(8)

待風(fēng)力機(jī)角速度周期變化時(shí)，通過(guò)式(9)和式(10)求得風(fēng)力機(jī)的平均功率ave和功率系數(shù)P：

式中：s為風(fēng)力機(jī)的掃略面積，m2；為風(fēng)力機(jī)葉尖速比；∞為風(fēng)速，m/s。

2 CFD仿真參數(shù)設(shè)置

因?yàn)榇怪陛S風(fēng)力機(jī)葉片雷諾數(shù)低，存在嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象[17]，所以，目前關(guān)于準(zhǔn)確仿真動(dòng)態(tài)失速的CFD仿真參數(shù)仍無(wú)定論[18]。為保證CFD動(dòng)態(tài)仿真模型的準(zhǔn)確性，需要通過(guò)仿真試驗(yàn)確定合適的仿真參數(shù)，尤其是湍流模型。

首先，根據(jù)RAINBIRD實(shí)驗(yàn)條件，建立垂直軸風(fēng)力機(jī)的二維仿真模型并確定邊界條件，如圖4所示。入口位于旋轉(zhuǎn)中心上游4并設(shè)為來(lái)流速度6 m/s(其中，為風(fēng)力機(jī)葉片半徑)，出口位于旋轉(zhuǎn)中心下游10.4并設(shè)為壓力出口，計(jì)算域上、下兩邊相距7.2，并設(shè)為對(duì)稱無(wú)滑移壁面邊界，葉片和轉(zhuǎn)軸的表面設(shè)為無(wú)滑移壁面邊界，靜域與旋轉(zhuǎn)域采用滑移面連接。根據(jù)式(6)～(8)，編寫旋轉(zhuǎn)域運(yùn)動(dòng)udf程序。

其次，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。靜域網(wǎng)格由外到內(nèi)逐漸加密劃分，網(wǎng)格加密區(qū)內(nèi)葉片使用15個(gè)層邊界，第1層單元高度為0.028 mm，增長(zhǎng)率為1.2的邊界層進(jìn)行劃分。計(jì)算域整體網(wǎng)格數(shù)為226 454個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為152 073個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖4 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

圖5 計(jì)算域整體網(wǎng)格

雷諾平均模型(RANS)在工業(yè)界廣泛應(yīng)用[19]，故采用RANS中的單方程S-A模型、RNG?模型、Realizable?模型、SST?模型和SST Transition模型分別進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6所示。

由圖6(a)中不同湍流模型仿真結(jié)果可知，風(fēng)力機(jī)葉尖速比從0增至穩(wěn)定值，從而驗(yàn)證CFD動(dòng)態(tài)仿真模型的可行性。為比較仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將各時(shí)刻與啟動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)刻進(jìn)行比較，繪制?/曲線，得到圖6(b)。以?/曲線變化趨勢(shì)為仿真準(zhǔn)確性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，除S-A湍流模型以外，其他湍流模型仿真結(jié)果的增長(zhǎng)趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近。而就風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定的葉尖速比而言，僅有Realizable?和RNG?湍流模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，其他湍流模型所得值均大于試驗(yàn)值。故可知Realizable?和RNG?湍流模型均可保證仿真準(zhǔn)確性。

為比較不同湍流模型的計(jì)算效率，針對(duì)不同湍流模型CFD仿真實(shí)驗(yàn)，使用MATLAB對(duì)相應(yīng)?曲線采集數(shù)據(jù)，求解風(fēng)機(jī)穩(wěn)定時(shí)所需計(jì)算步數(shù)，結(jié)果如表2所示。RNG?湍流模型仿真達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需計(jì)算步數(shù)最少，而SST Transition湍流模型達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需計(jì)算步數(shù)最多，兩者之間相差約2 707個(gè)計(jì)算步的耗時(shí)。綜上所述，就風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的二維CFD模型而言，相較于其他湍流模型，RNG?湍流模型計(jì)算不僅穩(wěn)定時(shí)葉尖速比更接近于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的計(jì)算步數(shù)最少，故本文采用該湍流模型進(jìn)行仿真分析。

(a) 不同湍流模型下葉尖速比λ?t曲線；(b) 不同湍流模型下葉尖速比λ?t/T曲線

表2 湍流模型實(shí)驗(yàn)仿真計(jì)算步數(shù)

3 實(shí)度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響

根據(jù)GB/T 13891—2009“小型風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)通用要求”，小型垂直軸風(fēng)力機(jī)的葉片數(shù)量、弦長(zhǎng)及風(fēng)機(jī)半徑是影響風(fēng)力機(jī)性能的重要參數(shù)。而當(dāng)上述任一參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，垂直軸風(fēng)力機(jī)的實(shí)度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均將發(fā)生變化，故本文通過(guò)改變單一參數(shù)，控制其余任意2個(gè)參數(shù)不變，利用CFD動(dòng)態(tài)仿真模型研究實(shí)度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響效果。其中，實(shí)度的計(jì)算公式如式(11)所示。而對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，僅考慮風(fēng)機(jī)葉片，通過(guò)SolidWorks的測(cè)量功能求得。

式中：為風(fēng)力機(jī)實(shí)度；為風(fēng)力機(jī)葉片數(shù)；為風(fēng)力機(jī)葉片弦長(zhǎng)，m；為風(fēng)力機(jī)半徑，m。

3.1 葉片數(shù)量

分別對(duì)3葉片、4葉片和5葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真分析，計(jì)算葉尖速比及每一圈內(nèi)風(fēng)力機(jī)所受的平均扭矩，結(jié)果如圖7所示。由圖7中?關(guān)系曲線可知：在第1圈內(nèi)，5葉片風(fēng)力機(jī)的平均扭矩為0.5 N·m，大于3葉片、4葉片風(fēng)力機(jī)所受扭矩。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是此時(shí)風(fēng)力機(jī)葉尖速比小于1，仍呈現(xiàn)出阻力型風(fēng)力機(jī)特征[20]，故葉片數(shù)量越多，實(shí)度越大，風(fēng)力機(jī)對(duì)于來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的阻礙作用越明顯，使得扭矩增大。由圖7中?關(guān)系曲線可知，3葉片風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定波動(dòng)的葉尖速比為3.9，啟動(dòng)時(shí)間為1.8 s，均優(yōu)于4葉片、5葉片風(fēng)力機(jī)相應(yīng)參數(shù)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象是因?yàn)殡S著葉片數(shù)量的增加，啟動(dòng)扭矩增加，但風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也增加，從而抑制扭矩增加對(duì)于風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)的積極作用，減緩風(fēng)力機(jī)的加速過(guò)程，降低穩(wěn)定時(shí)的葉尖速比。因此，隨著葉片數(shù)量增長(zhǎng)，風(fēng)機(jī)的實(shí)度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，在二者的耦合影響下，風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)扭矩提高，但是風(fēng)力機(jī)到啟動(dòng)時(shí)間也增大。

實(shí)線：葉尖速比；虛線：平均扭矩

為分析葉片數(shù)對(duì)風(fēng)能利用率的影響，根據(jù)葉尖速比穩(wěn)定時(shí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到不同葉片數(shù)風(fēng)力機(jī)的p?關(guān)系圖，如圖8所示。3葉片風(fēng)力機(jī)的瞬時(shí)風(fēng)能利用率峰值為0.38，遠(yuǎn)高于其他葉片數(shù)風(fēng)力機(jī)相應(yīng)參數(shù)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象是因?yàn)樵陲L(fēng)力機(jī)處于葉尖速比穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)，葉片數(shù)越多，實(shí)度越大，對(duì)來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的阻礙作用越大，使得風(fēng)能利用率降低。綜上所述，3葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)性能最優(yōu)，葉尖速比穩(wěn)定時(shí)的風(fēng)能利用率最高。

圖8 穩(wěn)定狀態(tài)下不同葉片數(shù)風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率?時(shí)間的關(guān)系

3.2 風(fēng)機(jī)半徑

分別對(duì)0.5倍、1.0倍及2.0倍半徑的垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真分析，計(jì)算得到葉尖速比及每一圈內(nèi)風(fēng)力機(jī)所受的平均扭矩，如圖9所示。由圖9中?關(guān)系曲線可知：在任一圈內(nèi)，當(dāng)風(fēng)機(jī)半徑增加時(shí)，風(fēng)力機(jī)所受的平均扭矩隨之增加。結(jié)合式(5)可知，風(fēng)力機(jī)所受扭矩由推力、風(fēng)機(jī)半徑?jīng)Q定。故為了分析上述現(xiàn)象的原因，提取推力實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，繪制不同半徑風(fēng)力機(jī)的?關(guān)系圖，如圖10所示。從圖10可見(jiàn)：不同半徑垂直軸風(fēng)力機(jī)處于加速階段時(shí)，所受推力先振蕩上升至峰值，后振蕩下降；處于穩(wěn)定階段時(shí)，所受推力在0 N·m附近以不同幅度振蕩；在加速階段，2.0倍半徑垂直軸風(fēng)力機(jī)所受的最大推力為7.2 N·m；在穩(wěn)定階段，其所受最大推力為2.4 N·m，均大于其他半徑值對(duì)應(yīng)的風(fēng)力機(jī)所受推力值。因此，2.0倍半徑垂直軸風(fēng)力機(jī)所受扭矩最大。

由圖9中?關(guān)系曲線可知：2.0倍半徑風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，為2.2 s；而0.5倍風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間則最短，為1.6 s，啟動(dòng)性能最優(yōu)。這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)力機(jī)半徑增加時(shí)，風(fēng)力機(jī)所受扭矩隨之增加，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也隨之增加，抑制扭矩增加對(duì)風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)的積極作用，減緩風(fēng)力機(jī)加速過(guò)程。因此，隨著風(fēng)機(jī)半徑增長(zhǎng)，風(fēng)機(jī)實(shí)度減小，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，在二者耦合影響下，雖然風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)扭矩提高，但是啟動(dòng)時(shí)間增大。

實(shí)線：葉尖速比；虛線：平均扭矩

圖10 不同半徑風(fēng)力機(jī)推力?時(shí)間的關(guān)系

為分析風(fēng)機(jī)半徑對(duì)于風(fēng)能利用率的影響，根據(jù)葉尖速比穩(wěn)定時(shí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到不同半徑風(fēng)力機(jī)的p?關(guān)系圖，如圖11所示。從圖11可見(jiàn)：2.0倍半徑的風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率峰值達(dá)0.58，遠(yuǎn)高于其他半徑值對(duì)應(yīng)的風(fēng)力機(jī)。為解釋上述現(xiàn)象，取轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)不同半徑風(fēng)力機(jī)的渦量圖，如圖12所示。由圖12可知：0.5倍半徑風(fēng)力機(jī)實(shí)度較大，葉片尾流渦量大于50 s?1，嚴(yán)重影響其他葉片的流場(chǎng)，而2.0倍半徑風(fēng)力機(jī)實(shí)度較小，葉片尾流渦量則較小，對(duì)其他葉片的流場(chǎng)影響小，從而使得大半徑、小實(shí)度垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率更高。綜上所述，0.5倍半徑垂直軸風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)性能最優(yōu)，而2.0倍半徑垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率最高。

3.3 葉片弦長(zhǎng)

分別對(duì)0.5倍、1.0倍及2.0倍弦長(zhǎng)的垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真分析，計(jì)算得到葉尖速比及每一圈內(nèi)風(fēng)力機(jī)所受的平均扭矩，如圖13所示。由圖13中?關(guān)系曲線可知：在任一圈內(nèi)，當(dāng)葉片弦長(zhǎng)增加時(shí)，風(fēng)力機(jī)所受的平均扭矩增加。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是風(fēng)力機(jī)在同等轉(zhuǎn)速下，當(dāng)葉片弦長(zhǎng)增加時(shí)，葉片周圍雷諾數(shù)隨之增加，而根據(jù)美國(guó)SANDIA實(shí)驗(yàn)報(bào)告[21]可知，葉片升力系數(shù)也會(huì)隨之增加，因此，2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)葉片升力最大，所受扭矩最大。由圖13中?關(guān)系曲線可知：2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，約為4 s，而0.5倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間最短，為1 s，啟動(dòng)性能最優(yōu)。該現(xiàn)象與不同風(fēng)機(jī)半徑相應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生原因相同，均因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)參數(shù)變化導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，減緩風(fēng)力機(jī)的加速過(guò)程。因此，隨著葉片弦長(zhǎng)增長(zhǎng)，風(fēng)機(jī)實(shí)度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨之增大，在二者耦合影響下，風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)扭矩提高，但風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間增大。

圖11 穩(wěn)定狀態(tài)下不同半徑風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率?時(shí)間的關(guān)系

(a) 0.5倍半徑；(b) 1.0倍半徑；(c) 2.0倍半徑

實(shí)線：葉尖速比；虛線：平均扭矩

為分析葉片弦長(zhǎng)對(duì)于風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率的影響，根據(jù)葉尖速比穩(wěn)定時(shí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到不同葉片弦長(zhǎng)的風(fēng)力機(jī)p?關(guān)系圖，如圖14所示。從圖14可見(jiàn)：2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率峰值為0.4，原弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率峰值為0.38，二者接近，而0.5倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率峰值約為0.23。為解釋上述現(xiàn)象，取轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)不同半徑風(fēng)力機(jī)的渦量圖，如圖15所示。對(duì)比圖12(a)和圖15(c)可知：雖然0.5倍半徑和2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)實(shí)度相同且均為1.328，但是2.0倍弦長(zhǎng)的風(fēng)力機(jī)葉片的失速現(xiàn)象較輕，渦量也小。這說(shuō)明即使實(shí)度相同，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)影響不同，如大弦長(zhǎng)葉片使得雷諾數(shù)升高，葉片升力提高，層流分離現(xiàn)象緩解，而小半徑風(fēng)力機(jī)則不會(huì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象。由圖15可知：在不同弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)中，2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)失速現(xiàn)象最為嚴(yán)重，但其葉片雷諾數(shù)的升高促進(jìn)升力提高，從而使得其風(fēng)能利用率最高。綜上所述，0.5倍弦長(zhǎng)垂直軸風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)性能最優(yōu)，2.0倍弦長(zhǎng)垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率最高。

圖14 穩(wěn)定狀態(tài)下不同葉片弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率-時(shí)間的關(guān)系

(a) 0.5倍弦長(zhǎng)；(b) 1.0倍弦長(zhǎng)；(c) 2.0倍弦長(zhǎng)

4 結(jié)論

1) 葉片數(shù)量增加時(shí)，實(shí)度增加，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間增加，且穩(wěn)定時(shí)的最大風(fēng)能利用率降低；3葉片風(fēng)力機(jī)性能最優(yōu)。

2) 風(fēng)力機(jī)半徑增加時(shí)，實(shí)度減小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間增加，而穩(wěn)定時(shí)的最大風(fēng)能利用率增加；0.5倍半徑風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)性能最優(yōu)，而2.0倍半徑風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率最高。

3) 葉片弦長(zhǎng)增加時(shí)，實(shí)度增加，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)間增加，而穩(wěn)定時(shí)的最大風(fēng)能利用率增加；0.5倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)性能最優(yōu)，2.0倍弦長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率最高。

4) 小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有助于提高垂直軸風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)性能，而實(shí)度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的風(fēng)能利用率沒(méi)有明顯關(guān)系。

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Coupling effect of solidity and moment of inertia on performance of vertical axis wind turbine

WANG Hanxiang, MA Wenlong, YU Hongdong, ZHANG Jinling, YAO Mingjian, ZHANG Lijun

(College of Electromechanical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

The solidity and moment of inertia of wind turbine change with the configuration parameters of vertical axis wind turbine(VAWT), which influence the performance of VAWT. Based on 200 W VAWT, CFD dynamic simulation model including moment of inertia was proposed. Through comparing simulation results obtained from different turbulence models, RNG?was proposed. Through CFD dynamic simulation model, wind turbines of different number of blades, turbine radius and blade chord were simulated. Length of start-up time and maximum coefficient of power were respectively used to evaluate starting performance and efficiency. The results show that small moment of inertia reduces start-up time of wind turbine and improves starting performance. The small number of blades, large radius, and large blade chord length contribute to the improvement of efficiency, but there is no obvious relationship between solidity, moment of inertia and maximum wind turbine efficiency.

vertical axis wind turbine (VAWT); CFD simulation; solidity; moment of inertia

KT 83

A

1672?7207(2019)05?1244?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.029

2018?07?27；

2018?11?30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51707204)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(17CX05021)(Project (51707204) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(17CX05021) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

張立軍，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，從事可再生能源技術(shù)和綠色裝備制造研究；E-mail：zhanglijun@upc.edu.cn

(編輯 秦明陽(yáng))