移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵分布規(guī)律及其影響因素

蔣仲安，高康寧，陳記合，蘭桂

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移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵分布規(guī)律及其影響因素

蔣仲安，高康寧，陳記合，蘭桂

(北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京，100083)

為了探究移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵擴(kuò)散分布規(guī)律及其影響因素，根據(jù)氣溶膠力學(xué)和流體力學(xué)原理，在高斯擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上建立移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵擴(kuò)散分布數(shù)學(xué)模型；利用Python語言設(shè)計(jì)基于該模型的數(shù)據(jù)可視化仿真程序，并通過該仿真程序探究粉塵源強(qiáng)、平均粒徑、風(fēng)速及穩(wěn)定度這4個(gè)因素對粉塵質(zhì)量濃度分布的影響。研究結(jié)果表明：在打磨作業(yè)階段，粉塵集中分布在打磨作業(yè)點(diǎn)處，粉塵云的位置和質(zhì)量濃度呈穩(wěn)定狀態(tài)；打磨作業(yè)結(jié)束后，粉塵質(zhì)量濃度隨時(shí)間延長而逐漸降低，粉塵云向下游漂移且向四周擴(kuò)散，其影響半徑增大；粉塵質(zhì)量濃度隨源強(qiáng)增強(qiáng)而增大，源強(qiáng)對粉塵質(zhì)量濃度峰值的位置無影響；粉塵平均粒徑越小，粉塵質(zhì)量濃度越高；風(fēng)速越大，粉塵質(zhì)量濃度整體越低，粉塵質(zhì)量濃度峰值的位置越靠近打磨作業(yè)點(diǎn)；當(dāng)大氣穩(wěn)定度在A~D范圍內(nèi)時(shí)，大氣穩(wěn)定度越高，粉塵質(zhì)量濃度越高，粉塵質(zhì)量濃度峰值位置有向打磨作業(yè)點(diǎn)下風(fēng)側(cè)移動(dòng)的趨勢；當(dāng)大氣穩(wěn)定度為F時(shí)，粉塵的遷移距離最遠(yuǎn)。

打磨；數(shù)學(xué)模型；粉塵質(zhì)量濃度；影響因素；分布規(guī)律

打磨工藝是金屬制品機(jī)械加工的重要工序，打磨使用的砂輪主要由剛玉和金剛石制成，主要成分為Al2O3和SiC，此外還有樹脂和二氧化硅。打磨作業(yè)過程中產(chǎn)生的粉塵含有大量游離型二氧化硅和金屬顆粒物，長期吸入易使人患塵肺病和金屬粉塵沉著癥。此外，打磨產(chǎn)生的金屬粉塵具有爆炸危險(xiǎn)性，給安全生產(chǎn)帶來極大隱患[1]。工作人員在打磨大型型材時(shí)位置并不固定，作業(yè)過程中產(chǎn)生粉塵的地點(diǎn)不固定、時(shí)間不連續(xù)的特點(diǎn)決定了塵源具有移動(dòng)性和陣發(fā)性。對于除塵技術(shù)而言，由于型材尺寸的限制無法使用吸塵打磨臺，而采用固定式密閉罩、頂吸罩等粉塵捕集技術(shù)效果并不理想。目前，對于粉塵的研究，常用的方法有理論分析研究、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值仿真和相似模型實(shí)驗(yàn)。在理論分析方面，蔣仲安等[2]提出采用梯度下降法求解雙塵源耦合下呼吸性粉塵擴(kuò)散的紊流系數(shù)。在實(shí)驗(yàn)方面，陳舉師等[3]根據(jù)相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了破碎硐室、膠帶輸送巷道等作業(yè)場所的模型，進(jìn)行了相似實(shí)驗(yàn)。在CFD數(shù)值仿真方面，孫大偉[4]利用CFD軟件研究了木工鏤銑作業(yè)粉塵分布規(guī)律。本文作者通過對打磨粉塵分布進(jìn)行理論分析和數(shù)值仿真，探索影響打磨粉塵分布的影響因素，以期為有效控制打磨作業(yè)產(chǎn)生的大量粉塵、研發(fā)便攜式除塵技術(shù)與裝備提供參考。

1 移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵分布模型

由于打磨作業(yè)過程中產(chǎn)生的粉塵具有移動(dòng)性和陣發(fā)性，因此，可將該粉塵擴(kuò)散過程視為非正常排放。根據(jù)非正常排放模型[5?6]，塵源下風(fēng)側(cè)粉塵質(zhì)量濃度a表達(dá)式為

式中：為連續(xù)排放模式下粉塵質(zhì)量濃度；為非正常排放項(xiàng)系數(shù)。

1.1 連續(xù)排放模式下粉塵質(zhì)量濃度計(jì)算公式

式中：為源強(qiáng)，即單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)塵量，mg/s；σ和σ分別為和方向的擴(kuò)散系數(shù)；為風(fēng)速，取為軸正方向，m/s；為有效高度，m。

圖1 移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵擴(kuò)散坐標(biāo)系

由于打磨作業(yè)產(chǎn)生的粉塵擴(kuò)散過程中存在明顯的重力沉降[12]，而高斯模型采用鏡像法，假設(shè)地面像鏡面一樣，對污染物起反射作用，將這部分的質(zhì)量濃度貢獻(xiàn)視為虛源的作用，因此，不能考慮高斯擴(kuò)散模型中虛源的作用，而采用“傾斜煙云模式”中的地面反射系數(shù)對其進(jìn)行修正：

式中：為地面反射系數(shù)[13]。

對于單一粒子在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，粒子所受到的力有重力g、阻力f和浮力d，其中，浮力等于同體積空氣的重量，由牛頓定律可得：

式中：p為粉塵質(zhì)量，mg；為粉塵運(yùn)動(dòng)速度，m/s；為粉塵運(yùn)動(dòng)時(shí)間。對于球形粒子，有

式中：g為粉塵最終沉降速度，m/s；為重力加速度，m/s2；g為空氣密度，kg/m3；p為粉塵顆粒密度，kg/m3；p為粉塵顆粒直徑，m；s為阻力系數(shù)。

粒子雷諾數(shù)為

式中：g為空氣的動(dòng)力黏度，Pa?s。

聯(lián)立式(4)和(5)，由于粒子達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，d/d'=0，則可得出粒子最終沉降速度g為

由于空氣密度g的影響可以忽略不計(jì)，所以，

粉塵粒子離開塵源點(diǎn)后自由沉降距離為g，為粉塵粒子從塵源點(diǎn)(0,0,0)擴(kuò)散到下游預(yù)測點(diǎn)(,,)處的時(shí)間，因而粒子的沉降距離為g(?0)/，則有效高度為

將式(7)代入式(8)，整理得：

將式(9)代入式(3)得：

1.2 非正常排放項(xiàng)系數(shù)

打磨作業(yè)發(fā)生在有限時(shí)間L內(nèi)，預(yù)測時(shí)間點(diǎn)為。根據(jù)非正常排放模型，非正常排放系數(shù)按下式取值：

式中：為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)；為方向的擴(kuò)散系數(shù)。

2 數(shù)值仿真的實(shí)現(xiàn)

Python是一門解釋型、可移植、面向?qū)ο蟮母呒壘幊陶Z言，近年來在科學(xué)計(jì)算可視化、大數(shù)據(jù)分析與處理、深度學(xué)習(xí)等科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著NumPy，SymPy和Matplotlib等第三方庫的開發(fā)，Python越來越適合進(jìn)行科學(xué)計(jì)算以及繪制高質(zhì)量的2D和3D圖像，因此，非常適合各個(gè)領(lǐng)域的科研人員使用。

在現(xiàn)有的粉塵擴(kuò)散仿真研究中，一般選用Fluent和EDEM等商用CFD軟件，通過內(nèi)置的DPM，DDMP和DEM等通用的模型進(jìn)行仿真計(jì)算[14?16]，基于特定數(shù)學(xué)模型的仿真較少。對于研究移動(dòng)打磨作業(yè)粉塵分布規(guī)律這一問題，本文依據(jù)第1節(jié)推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，編寫了基于Python語言的更有針對性的仿真程 序[17?19]，該仿真程序主要包括仿真參數(shù)設(shè)置、圖像顯示、圖像操作與設(shè)置等模塊。根據(jù)各部分的功能將該仿真程序劃分為界面層、核心層和支持層3部分，仿真程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1) 界面層。本層為用戶界面，具有仿真參數(shù)輸入、計(jì)算結(jié)果的輸出和保存，以及仿真結(jié)果的可視化輸出等交互功能。

2) 核心層。由自定義模型組成，包括移動(dòng)打磨作業(yè)粉塵擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)可視化模型，通過調(diào)用本層2個(gè)模型內(nèi)的函數(shù)和支持層提供的應(yīng)用程序接口(API)實(shí)現(xiàn)對用戶輸入?yún)?shù)的仿真計(jì)算和輸出展示 功能。

圖2 仿真程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

3) 支持層。由Python標(biāo)準(zhǔn)庫、開源模塊以及更底層的計(jì)算機(jī)硬件和操作系統(tǒng)組成，各模塊具體功能如下。

a) Numpy可以快速、高效地創(chuàng)建多維數(shù)組對象，并且對其執(zhí)行元素級計(jì)算和數(shù)學(xué)運(yùn)算，為Python提供快速的數(shù)組處理能力，同時(shí)也是算法之間傳遞數(shù)據(jù)的容器。本文利用Numpy作為矩陣的容器將數(shù)據(jù)在數(shù)學(xué)模型和繪圖模型間傳遞和運(yùn)算。

b) Matplotlib是用于繪制數(shù)據(jù)圖表的Python庫，提供了非常友好的交互式數(shù)據(jù)繪圖環(huán)境。本文以Matplotlib為基礎(chǔ)，建立數(shù)據(jù)可視化的繪圖模型，用以繪制粉塵分布曲線圖、二維等高線圖和三維等高線圖。

c) Scipy是一組專門解決科學(xué)計(jì)算中各種標(biāo)準(zhǔn)問題域的包的集合。本文使用scipy.state包中的相關(guān)函數(shù)，對粉塵擴(kuò)散模型進(jìn)行求解計(jì)算。

d) Tkinter是Python內(nèi)置的標(biāo)準(zhǔn)面向?qū)ο蠼涌赥k GUI API，使Python程序可以生成可移植的本地觀感的GUI，本文利用Tkinter庫設(shè)計(jì)制作用戶交互界面。

仿真的基本過程如下：先根據(jù)輸入的邊界條件生成網(wǎng)格采樣點(diǎn)，然后根據(jù)粉塵分布數(shù)學(xué)模型計(jì)算網(wǎng)格采樣點(diǎn)處的粉塵質(zhì)量濃度，再通過數(shù)據(jù)可視化模型將計(jì)算結(jié)果繪制成圖像展現(xiàn)出來。

3 仿真分析

為了研究不同時(shí)間段內(nèi)粉塵的分布情況，模擬源強(qiáng)為300 mg/s，粉塵平均粒徑為25 μm，粉塵密度為2 500 kg/m3，風(fēng)速為2 m/s，大氣穩(wěn)定度為A，打磨時(shí)間m為300 s，塵源位置為(0，0，0.8) m的情況下，不同時(shí)間下呼吸帶平面(=1.5 m)上粉塵質(zhì)量濃度分布情況如圖3所示。

由圖3可知：在打磨工作進(jìn)行階段即0~300 s內(nèi)，粉塵集中在打磨作業(yè)點(diǎn)處，最高質(zhì)量濃度達(dá)12 mg/m3，粉塵云位置和質(zhì)量濃度呈穩(wěn)定狀態(tài)；在300 s以后，由于停止了打磨作業(yè)，塵源停止了排放，在風(fēng)流的凈化作用和粉塵自身的重力沉降作用下，粉塵質(zhì)量濃度隨時(shí)間逐漸降低，同時(shí)，粉塵云隨風(fēng)向下游漂移且向四周擴(kuò)散，影響半徑增大。

3.1 源強(qiáng)對粉塵分布的影響

源強(qiáng)為單位時(shí)間內(nèi)污染物的排放量，在本文中為打磨作業(yè)在單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)塵量。在源強(qiáng)分別為100，150，200，250和300 mg/s，粉塵平均粒徑為25 μm，粉塵密度為2 500 kg/m3，風(fēng)速為2 m/s，大氣穩(wěn)定度為A的情況下，在250 s時(shí)測點(diǎn)線上粉塵的質(zhì)量濃度分布如圖4所示。

由圖4可知：當(dāng)源強(qiáng)為100~300 mg/s時(shí)，打磨作業(yè)產(chǎn)生的源強(qiáng)越強(qiáng)，粉塵質(zhì)量濃度整體越高；當(dāng)源強(qiáng)達(dá)到300 mg/s時(shí)，粉塵最高質(zhì)量濃度大于12 mg/m3，而當(dāng)源強(qiáng)為100 mg/s時(shí)，最高粉塵質(zhì)量濃度只有 4 mg/m3；源強(qiáng)對粉塵質(zhì)量濃度峰值的位置并無影響；源強(qiáng)越大，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)塵量越高。因此，治理打磨粉塵應(yīng)從塵源入手，建議使用便攜式防塵輔助裝置或可移動(dòng)的除塵設(shè)備。

圖3 不同時(shí)間粉塵質(zhì)量濃度分布等值線圖

圖4 不同源強(qiáng)下粉塵質(zhì)量濃度的變化

3.2 粉塵平均粒徑對粉塵分布的影響

為研究粉塵平均粒徑對粉塵擴(kuò)散分布的影響，分別模擬粉塵平均粒徑為10，25，35和65 μm，粉塵源強(qiáng)為300 mg/s，風(fēng)速為2 m/s，大氣穩(wěn)定度為A，時(shí)間為250 s時(shí)測點(diǎn)線上的粉塵分布，如圖5所示。

由圖5可知：粉塵質(zhì)量濃度隨著粉塵平均粒徑的增大而減小，當(dāng)粉塵平均粒徑為10 μm時(shí)，粉塵質(zhì)量濃度峰值達(dá)18 mg/m3；當(dāng)粉塵平均粒徑65 μm時(shí)，粉塵質(zhì)量濃度峰值只有1 mg/m3。這是因?yàn)榉蹓m平均粒徑越大，重力沉降作用越明顯，地面的反射作用也就越弱，粉塵質(zhì)量濃度也就越低。

圖5 不同粉塵平均粒徑下粉塵質(zhì)量濃度的變化

3.3 風(fēng)速對粉塵分布的影響

為研究風(fēng)速對粉塵擴(kuò)散分布的影響，分別模擬風(fēng)速為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m/s，粉塵源強(qiáng)為300 mg/s，粉塵平均粒徑為25 μm，粉塵密度為2 500 kg/m3，大氣穩(wěn)定度為A的情況下，在250 s時(shí)測點(diǎn)線上的粉塵質(zhì)量濃度分布，如圖6所示。

由圖6可知：風(fēng)速在1~3 m/s范圍內(nèi)，風(fēng)速越大，在呼吸帶高度粉塵質(zhì)量濃度越低；當(dāng)風(fēng)速為3 m/s時(shí)，粉塵最高質(zhì)量濃度只有9.0 mg/m3，而當(dāng)風(fēng)速為1 m/s時(shí)，粉塵最高質(zhì)量濃度達(dá)到17.5 mg/m3；隨著風(fēng)速增大，粉塵質(zhì)量濃度峰值的位置越靠近打磨作業(yè)產(chǎn)塵點(diǎn)。仿真結(jié)果表明風(fēng)速越大對粉塵的凈化效果越好，但根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場實(shí)際情況，當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，會(huì)將已經(jīng)沉降到地面的積塵揚(yáng)起，造成二次揚(yáng)塵。因此，經(jīng)綜合考慮，選取的最佳風(fēng)速應(yīng)小于揚(yáng)塵風(fēng)速。

圖6 不同風(fēng)速下粉塵質(zhì)量濃度的變化

3. 4 大氣穩(wěn)定度對粉塵分布的影響

大氣穩(wěn)定度是表征大氣狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)特性的參數(shù)，影響到空氣對粉塵的擴(kuò)散稀釋能力。對大氣穩(wěn)定度的定義和分類方法很多，較常用的是帕斯奎爾穩(wěn)定度分級法[20]，該方法將大氣穩(wěn)定度從低到高劃分為A，B，C，D，E和F這6個(gè)等級。為了研究穩(wěn)定度對粉塵質(zhì)量濃度分布的影響，分別在源強(qiáng)為300 mg/s，粉塵平均粒徑25 μm，粉塵密度為2 500 kg/m3，風(fēng)速為2 m/s的情況下，在250 s時(shí)不同大氣穩(wěn)定度下測點(diǎn)線上的粉塵分布，模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同穩(wěn)定度下粉塵質(zhì)量濃度的變化

由圖7可知：在大氣穩(wěn)定度A~D范圍內(nèi)，穩(wěn)定度越高，粉塵質(zhì)量濃度整體越高，這是因?yàn)榉€(wěn)定度越高，對應(yīng)的擴(kuò)散參數(shù)就越低，風(fēng)流對粉塵的凈化能力也就越低；當(dāng)大氣穩(wěn)定度為D時(shí)，粉塵質(zhì)量濃度峰值最高，達(dá)到30 mg/m3；當(dāng)大氣穩(wěn)定度為A時(shí)，粉塵質(zhì)量濃度峰值最低，為12 mg/m3；隨著大氣穩(wěn)定度增高，粉塵質(zhì)量濃度值整體有遠(yuǎn)離軸的趨勢(向下風(fēng)側(cè)移動(dòng)的趨勢)；大氣穩(wěn)定度在A~E范圍內(nèi)，粉塵質(zhì)量濃度在短距離內(nèi)迅速增大至最大值，之后迅速衰減；而當(dāng)大氣穩(wěn)定度為F時(shí)，粉塵質(zhì)量濃度緩慢增大，因此，達(dá)到質(zhì)量濃度峰值的距離較長；當(dāng)粉塵質(zhì)量濃度到達(dá)最大值后衰減速率同樣較小，因此，粉塵的遷移距離較遠(yuǎn)，影響區(qū)域較大。

4 結(jié)論

1) 在高斯擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，建立移動(dòng)式打磨作業(yè)粉塵分布模型；基于該模型，利用Python語言設(shè)計(jì)編寫仿真程序，探究了粉塵源強(qiáng)、平均粒徑、風(fēng)速、穩(wěn)定度4個(gè)影響因素對粉塵分布的影響效應(yīng)。

2) 在打磨作業(yè)階段，粉塵云的位置和質(zhì)量濃度呈穩(wěn)定狀態(tài)；打磨作業(yè)結(jié)束后，粉塵質(zhì)量濃度隨時(shí)間逐漸降低，粉塵云隨風(fēng)向下游漂移且向四周擴(kuò)散；粉塵平均粒徑越小，粉塵質(zhì)量濃度越高；在大氣穩(wěn)定度A~D范圍內(nèi)，大氣穩(wěn)定度越高，粉塵質(zhì)量濃度越高，粉塵質(zhì)量濃度峰值位置有向下風(fēng)側(cè)移動(dòng)的趨勢。大氣穩(wěn)定度為F時(shí)粉塵的遷移距離最遠(yuǎn)。

3) 源強(qiáng)越強(qiáng)，粉塵質(zhì)量濃度越高，但源強(qiáng)對粉塵質(zhì)量濃度峰值位置無影響。治理打磨粉塵應(yīng)從塵源入手，在生產(chǎn)中，建議采用手持打磨工具便攜防塵輔助裝置或可移動(dòng)的便攜式除塵設(shè)備。風(fēng)速越大，粉塵質(zhì)量濃度越低，粉塵質(zhì)量濃度峰值位置越靠近打磨作業(yè)點(diǎn)；當(dāng)風(fēng)速過大時(shí)，考慮到二次揚(yáng)塵作用，最佳風(fēng)速應(yīng)小于揚(yáng)塵風(fēng)速。

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Dust distribution rule and influencing factors in mobile grinding operation

JIANG Zhongan, GAO Kangning, CHEN Jihe, LAN Gui

(School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

In order to investigate the distribution and influencing factors of dust diffusion in mobile grinding operations, a dust diffusion model for grinding operations was established based on aerosol mechanics, fluid dynamics theory and Gaussian diffusion model. A simulation program based on the model was implemented in Python. Through the simulation program, the effects of dust source intensity, average diameter, wind speed and stability on distribution of dust mass concentration were investigated. The results show that during the grinding operation, dust is concentrated at the grinding operation point, and the position and mass concentration of dust clouds are stable. After the grinding operation, the dust mass concentration gradually decreases with time, and the dust cloud drifts downstream and goes around. The influenced area of dust cloud is thus enlarged. The dust mass concentration increases with the increase of source intensity, and the magnitude of the source intensity has no influence on the position of the dust mass concentration peak. The dust mass concentration increases with the decrease of the average diameter. The dust mass concentration decreases and the position of the dust mass concentration peak is closer to the grinding operation point as the wind speed increases. In the range of atmospheric stability A to D, the dust mass concentration increases and the peak position of the dust mass concentration moves toward the downwind side of the grinding operation point with the increase of atmospheric stability. The dust migration distance is the longest when the atmospheric stability is F.

grinding; mathematical model; dust mass concentration; influence factors; distribution law

X502; X964

A

1672?7207(2019)05?1028?07

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.003

2018?06?24；

2018?08?24

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0801700)(Project (2016YFC0801700) supported by the National Key Research and Development Program of China)

蔣仲安，教授，博士生導(dǎo)師，從事礦井通風(fēng)安全及粉塵控制研究；E-mail: jza1963@263.com

(編輯 伍錦花)