應(yīng)用于機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)的術(shù)前規(guī)劃方法

梁?科，王樹(shù)新，劉瑞達(dá)，李建民

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應(yīng)用于機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)的術(shù)前規(guī)劃方法

梁?科1, 2，王樹(shù)新1, 2，劉瑞達(dá)1, 2，李建民1, 2

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津大學(xué)機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)(RMIS)技術(shù)可幫助外科醫(yī)生有效克服傳統(tǒng)微創(chuàng)外科技術(shù)的不足，提高外科醫(yī)生對(duì)手術(shù)的執(zhí)行能力，其所帶來(lái)的良好的臨床效果已被廣泛接受．對(duì)于機(jī)器人來(lái)說(shuō)，術(shù)前規(guī)劃工作相對(duì)于傳統(tǒng)微創(chuàng)外科手術(shù)更為復(fù)雜，合理的術(shù)前規(guī)劃可以有效避免機(jī)器人末端執(zhí)行器之間的相互干涉，提高機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)的可操作性、可達(dá)性和可視性等，這對(duì)手術(shù)效果至關(guān)重要．本文將微創(chuàng)外科手術(shù)規(guī)劃臨床經(jīng)驗(yàn)與機(jī)器人操作性能知識(shí)相結(jié)合，提出了一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(MOPSO)的術(shù)前規(guī)劃方法，從機(jī)器人有效工作空間、碰撞干涉檢測(cè)、機(jī)械臂與器械末端運(yùn)動(dòng)靈活性及手眼協(xié)調(diào)性幾個(gè)方面入手，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行綜合性的定量評(píng)價(jià)，并以此為依據(jù)通過(guò)計(jì)算求解得出以合理的患者體表手術(shù)切口位置與機(jī)器人初始設(shè)置位置為主要目標(biāo)的方案．為驗(yàn)證該方法的有效性，以機(jī)器人輔助腹腔鏡膽囊切除術(shù)為實(shí)驗(yàn)范例，應(yīng)用“MicroHand S”手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，針對(duì)同一名病患，將外科醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)方案和由算法計(jì)算得出的術(shù)前規(guī)劃方案進(jìn)行比較分析，其結(jié)果證明了該方法的優(yōu)越性．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由優(yōu)化算法得到的術(shù)前規(guī)劃方法優(yōu)勢(shì)明顯，有效地解決了以往僅依靠臨床經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)術(shù)前規(guī)劃所帶來(lái)的問(wèn)題，提高了手術(shù)的安全性和效率.

術(shù)前規(guī)劃；多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法；機(jī)器人輔助腹腔鏡膽囊切除術(shù)；“MicroHand S”系統(tǒng)

目前，微創(chuàng)外科手術(shù)因其良好的臨床治療效果已被廣大醫(yī)務(wù)人員及病患所接受．然而，相較于傳統(tǒng)的開(kāi)放式手術(shù)，手術(shù)切口的限制使得微創(chuàng)外科技術(shù)也為醫(yī)生帶來(lái)諸多操作難題，如手術(shù)器械靈活性受限、手眼協(xié)調(diào)能力降低、深度感知缺乏、操作者手部的顫動(dòng)在器械末端被放大等．機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)(RMIS)的引入，有效地克服了上述傳統(tǒng)微創(chuàng)外科技術(shù)的不足，提高了外科醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)的執(zhí)行能力．

術(shù)前規(guī)劃指的是在進(jìn)行手術(shù)任務(wù)之前，醫(yī)生通過(guò)病患的生理特征，結(jié)合解剖學(xué)與病理學(xué)相關(guān)知識(shí)決定手術(shù)方案這一過(guò)程．對(duì)于機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)來(lái)說(shuō)，合理選擇切口位置以及相應(yīng)的機(jī)械臂初始擺位是術(shù)前規(guī)劃的兩個(gè)重要內(nèi)容．不合理的術(shù)前規(guī)劃將導(dǎo)致機(jī)器臂之間、器械之間或器械與內(nèi)窺鏡之間頻繁地碰撞干涉，機(jī)器人的可操作性、目標(biāo)可達(dá)性和可視性亦會(huì)大大降低[1-3]，此時(shí)醫(yī)生不得不進(jìn)行手術(shù)切口的重新選擇與機(jī)械臂重置，甚至轉(zhuǎn)為開(kāi)放性手術(shù)，這既延長(zhǎng)了手術(shù)時(shí)間，又給病患帶來(lái)額外的損傷與并發(fā)癥風(fēng)險(xiǎn)，由此引發(fā)的一系列安全性問(wèn)題不容小覷．由于缺乏機(jī)器人方面的相關(guān)知識(shí)，即使有臨床經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生在處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)也會(huì)出現(xiàn)失誤，因此，如何有效解決此類(lèi)問(wèn)題，為醫(yī)療相關(guān)人員在進(jìn)行術(shù)前規(guī)劃時(shí)提供切實(shí)可行的理論指導(dǎo)方法，是當(dāng)前微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人研究領(lǐng)域迫切需要解決的問(wèn)題．

以往的研究工作中，Cannon等[4]通過(guò)將手術(shù)器械與內(nèi)窺鏡夾角與理想角度之間的偏差最小化作為機(jī)器人輔助冠狀動(dòng)脈旁路移植術(shù)中最佳手術(shù)切口的選擇依據(jù)；Tabaie等[5]以研究人體解剖特征入手，為Zeus機(jī)器人系統(tǒng)執(zhí)行內(nèi)窺鏡下冠狀動(dòng)脈旁路移植術(shù)的切口選取提供了指導(dǎo)；Cestari等[6]提出了一種使用簡(jiǎn)單工具進(jìn)行定位的方法，幫助醫(yī)生在機(jī)器人輔助腹腔鏡前列腺根治術(shù)中找到合適的手術(shù)切口．此類(lèi)研究方法主要由醫(yī)生根據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)得出，對(duì)機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)的術(shù)前規(guī)劃具有一定意義的指導(dǎo)作用[7]，但一般僅針對(duì)手術(shù)切口的選擇，而忽略了機(jī)器人操作性能方面的考慮．虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為醫(yī)療工作者們提供了可視化的模擬手術(shù)操作環(huán)境，醫(yī)生可以在虛擬環(huán)境中進(jìn)行多次可重復(fù)性的手術(shù)練習(xí)[7-10]；基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的術(shù)前規(guī)劃可作為實(shí)際手術(shù)操作的預(yù)演，提前發(fā)現(xiàn)術(shù)中操作可能出現(xiàn)的問(wèn)題[11-13]，但同樣忽略了對(duì)機(jī)器人性能方面的考慮．通常術(shù)前規(guī)劃方案的改變會(huì)直接影響微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能[14]，由于患者的個(gè)體解剖學(xué)特征差異，僅憑借模擬仿真并不能將實(shí)際情況下影響手術(shù)操作所有不確定因素充分考慮在內(nèi)．為了綜合考慮臨床需求與機(jī)器人的操作性能，Sun等[15]提出了描述機(jī)器人在腹腔內(nèi)工作空間及內(nèi)窺鏡可視性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以?xún)?yōu)化機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)靈活度指標(biāo)作為優(yōu)化原則選取合理的手術(shù)切口位置與機(jī)械臂初始設(shè)置．Trejos?等[16]確定出CT掃描圖像下患者體表每個(gè)手術(shù)介入位置所對(duì)應(yīng)的所有機(jī)械臂基座位置集合，并以滿(mǎn)足可達(dá)性要求及GCI指標(biāo)最大化作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該集合進(jìn)行篩選．Azimian等[17-18]將手術(shù)目標(biāo)定義為幾何體，構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化機(jī)器人性能指標(biāo)，如運(yùn)動(dòng)靈活性、可達(dá)性、器械間夾角、可操作性等以解決術(shù)前規(guī)劃問(wèn)題．與其他方法相比，基于多目標(biāo)優(yōu)化的術(shù)前規(guī)劃方法對(duì)術(shù)中影響因素的考慮更為全面，由此得到的方案也更加客觀(guān)合理，目前已成為RMIS術(shù)前規(guī)劃研究的重要方向[19]．

本文以實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的微創(chuàng)機(jī)器人系統(tǒng)“MicroHand S”作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，針對(duì)腹腔鏡膽囊切除術(shù)的具體要求，提出了一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(MOPSO)的術(shù)前規(guī)劃方法以量化評(píng)估機(jī)器人在手術(shù)操作中的性能表現(xiàn)，進(jìn)而確定合理的術(shù)前規(guī)劃方案，并通過(guò)與經(jīng)驗(yàn)豐富的外科醫(yī)生提出的方案進(jìn)行比較，有效地驗(yàn)證了所提出方法的可行性．

1?腹腔鏡膽囊切除術(shù)需求

腹腔鏡膽囊切除術(shù)(LC)屬于微創(chuàng)外科手術(shù)范疇，醫(yī)生將細(xì)長(zhǎng)的手術(shù)器械通過(guò)在患者體表切口伸入體內(nèi)，并借助內(nèi)窺鏡裝置提供的視覺(jué)反饋實(shí)施手術(shù)操作．手術(shù)器械切口布局一般采用“三孔”法，如圖1所示：A切口位于臍部附近，用于置入腹腔鏡以探查腹腔內(nèi)部環(huán)境并尋找病灶區(qū)域，待病灶區(qū)域位置確定后，手術(shù)器械經(jīng)由切口B與 C分別置入，醫(yī)生在腹腔鏡監(jiān)視下完成處理膽囊周?chē)芘c膽管并游離膽囊的操作并最終將膽囊摘除的手術(shù)操作．內(nèi)窺鏡與手術(shù)器械切口以病灶為中心呈扇形分布，左器械切口可選區(qū)域(黃點(diǎn)所示)與右器械切口可選區(qū)域(綠點(diǎn)所示)分別位于以?xún)?nèi)窺鏡切口A與病灶區(qū)域D的連線(xiàn)為軸線(xiàn)的兩側(cè)，具體位置以遵循便于手術(shù)的原則選?。?/p>

A—內(nèi)窺鏡孔；B—左器械切口區(qū)域；C—右器械切口區(qū)域；D—病灶區(qū)域

2?“MicroHand S”機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)成

“MicroHand S”機(jī)器人系統(tǒng)[20-21]為主-從控制模式，主要由醫(yī)生操作平臺(tái)(主操作端)及機(jī)械臂臺(tái)車(chē)(從操作端)兩部分組成．如圖2所示，從操作端具有三自由度的被動(dòng)部分(包括被動(dòng)臂橫梁及操作臂支架)用于術(shù)前調(diào)整機(jī)械臂與患者的相對(duì)位置；3個(gè)主動(dòng)機(jī)械臂(包含1個(gè)內(nèi)窺鏡操作臂及2個(gè)器械操作臂)集成于操作臂支架處，此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相較于da Vinci機(jī)器人系統(tǒng)更為小巧緊湊．

圖2?“MicroHand S”機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)成

機(jī)械臂以添加被動(dòng)關(guān)節(jié)的方式滿(mǎn)足切口約束要求，其構(gòu)型如圖3所示．該被動(dòng)關(guān)節(jié)在主動(dòng)關(guān)節(jié)和切入點(diǎn)的聯(lián)合約束下運(yùn)動(dòng)．

圖3?機(jī)械臂構(gòu)型

3?機(jī)器人性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為確保手術(shù)安全性，合理的機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)操作至少應(yīng)滿(mǎn)足以下5個(gè)條件：

(1) 手術(shù)操作必須在醫(yī)生實(shí)時(shí)監(jiān)控下完成；

(2) 手術(shù)機(jī)器人在手術(shù)區(qū)域范圍內(nèi)必須具有足夠的靈活性與自由度；

(3) 手術(shù)過(guò)程中應(yīng)盡量避免造成無(wú)關(guān)臟器損傷；

(4) 機(jī)器人在手術(shù)操作區(qū)域避免發(fā)生碰撞干涉；

(5) 應(yīng)有助于促進(jìn)醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)操作時(shí)手眼動(dòng)作的協(xié)調(diào)．

基于上述考慮，本節(jié)提出了與機(jī)器人工作空間、碰撞干涉、運(yùn)動(dòng)靈活性及手眼協(xié)調(diào)性相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量評(píng)估“MicroHand S”系統(tǒng)的操作性能，并以此為依據(jù)尋求合理的手術(shù)器械介入位置及相應(yīng)的機(jī)械臂初始設(shè)置．

3.1?機(jī)器人工作空間的布局

為保證手術(shù)器械能夠達(dá)到手術(shù)區(qū)域中的任意位置，機(jī)器人的工作空間必須滿(mǎn)足對(duì)手術(shù)區(qū)域完全覆蓋的要求．設(shè)為手術(shù)器械末端點(diǎn)，則機(jī)器人工作空間可描述為

(1)

式中：T表示手術(shù)區(qū)域；表示機(jī)械臂關(guān)節(jié)變量；表示相應(yīng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍．

為量化評(píng)價(jià)機(jī)器人的可達(dá)性，在求得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系后，首先構(gòu)造病灶區(qū)域的幾何包絡(luò)面(如正方體、長(zhǎng)方體、球體等)，引入文獻(xiàn)[22]的研究方法對(duì)手術(shù)區(qū)域進(jìn)行離散化處理(如圖4所示)，將其均分為總數(shù)為的相互獨(dú)立子空間，設(shè)P表示左、右器械末端可同時(shí)到達(dá)的位置點(diǎn)，以二進(jìn)制表示機(jī)器人在工作空間內(nèi)對(duì)手術(shù)區(qū)域的可達(dá)程度，即

(2)

式中：P為目標(biāo)區(qū)域的任意離散位置；E為對(duì)應(yīng)的夾持點(diǎn)位置．P的取值取決于手術(shù)器械末端到達(dá)P時(shí)E是否在夾持點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)約束空間內(nèi)，因此，機(jī)器人的可達(dá)性可表示為

(3)

由此可知，當(dāng)＝1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)器械工作空間對(duì)手術(shù)區(qū)域的完全覆蓋；若＜1，則表示器械并不能同時(shí)達(dá)到手術(shù)區(qū)域內(nèi)所有位置，不滿(mǎn)足手術(shù)任務(wù)能夠順利完成的必備條件．

圖4?可達(dá)性約束

手術(shù)過(guò)程中，器械的運(yùn)動(dòng)必須受到醫(yī)生的實(shí)時(shí)監(jiān)控，即可視空間必須將機(jī)器人末端工作空間包含在內(nèi)．Rosen等[23]利用Blue DRAGON系統(tǒng)進(jìn)行常用的微創(chuàng)手術(shù)操作實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在大約95%的手術(shù)時(shí)間里，操作人員手中的手術(shù)工具運(yùn)動(dòng)集中于以手術(shù)切口為頂點(diǎn)、錐角60°的圓錐空間內(nèi)；然而，實(shí)際情況中機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)可達(dá)空間往往大于所需[21]，而一旦手術(shù)器械脫離視野，就存在對(duì)病灶區(qū)域周?chē)鸁o(wú)關(guān)臟器造成誤觸碰傷害的風(fēng)險(xiǎn)．因此，手術(shù)空間的布局應(yīng)盡可能地減少可視盲區(qū)，增大操作監(jiān)控范圍．同時(shí)，考慮到手術(shù)任務(wù)應(yīng)由雙手協(xié)調(diào)完成，應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系：

(4)

式中e為機(jī)器人的有效工作空間．以l表示左手手術(shù)器械末端工作空間，r表示右手手術(shù)器械末端工作空間，E為內(nèi)窺鏡可視空間，則如圖5所示，有

(5)

圖5?可視性約束

基于上述考慮，將有效空間與可視空間的交集與左右器械工作空間的總和的比值作為可視區(qū)域指標(biāo)(visual range index，VRI)，以數(shù)學(xué)公式表示為如下?形式：

(6)

由式(6)可知，VRI值越大，則機(jī)器人手術(shù)器械雙手操作空間可視化程度越高，手術(shù)操作的安全性也因此得以提高．

3.2?碰撞干涉模型的建立

由腹腔鏡手術(shù)操作方式可知，左右器械臂位于持鏡臂兩側(cè)，且內(nèi)窺鏡及持鏡臂在手術(shù)器械運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持固定的位姿，由此，機(jī)器人工作空間內(nèi)的碰撞干涉可能發(fā)生在以下3種情況中：

(1) 體外器械臂與持鏡臂之間發(fā)生碰撞干涉；

(2) 體內(nèi)手術(shù)器械與內(nèi)窺鏡之間發(fā)生碰撞干涉；

(3) 體內(nèi)手術(shù)器械之間發(fā)生碰撞干涉．

上述3種情況中，第3種作為人為可控因素，可由操作人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行調(diào)整，其余二者則是在操作者不可視情況下發(fā)生的，具有不可預(yù)估性，故本節(jié)只針對(duì)前面兩種情況進(jìn)行研究．

由“MicroHand S”構(gòu)型及機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互位置關(guān)系可知，患者體外機(jī)械臂的碰撞干涉主要發(fā)生在持鏡臂與器械臂器械夾持關(guān)節(jié)(點(diǎn))之間，如圖6所示．平面由分別代表內(nèi)窺鏡臂和內(nèi)窺鏡的向量1和2所確定，向量3和4分別表示器械臂與手術(shù)器械，則器械臂與持鏡臂之間是否發(fā)生碰撞干涉可由點(diǎn)與平面之間的最小距離判斷：

(7)

式中表示為平面上的持鏡臂夾持點(diǎn)．出于機(jī)械臂體積考慮，設(shè)置閾值0，當(dāng)0時(shí)，器械臂與持鏡臂之間發(fā)生碰撞干涉．

手術(shù)器械在患者體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)窺鏡桿應(yīng)處于相應(yīng)的工作空間之外，否則二者將發(fā)生碰撞干涉．以圓柱體代表工具桿與內(nèi)窺鏡桿(如圖6所示)，設(shè)1、2為圓柱體始端點(diǎn)，分別代表器械與內(nèi)窺鏡介入位置；3、4為圓柱體末端點(diǎn)，分別代表手術(shù)器械腕關(guān)節(jié)及內(nèi)窺鏡末端；5、6分別為兩圓柱體軸線(xiàn)的公垂線(xiàn)垂足．由此可建立兩圓柱體軸線(xiàn)方程分別為

(8)

式中：1與2分別為2和4的方向矢量，即1＝4－2，2＝3－1；1與2為比例參數(shù)．則兩圓柱體間的碰撞干涉問(wèn)題可由空間兩異面直線(xiàn)間的最短距離判斷，即

(9)

式(9)描述的是一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題[24]，由極小值條件，1、2可表述為

(10)

(11)

3.3?靈活性?xún)?yōu)化分析

文獻(xiàn)[25]中，條件數(shù)用于描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的精確程度，其定義為雅可比矩陣最大奇異值與最小奇異值之比，然而，條件數(shù)僅反映了機(jī)器人當(dāng)前狀態(tài)下的工作性能．為了研究機(jī)械手在整個(gè)工作空間中各個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上傳遞精確而連續(xù)的速度及力的能力，Stocco等[26]提出了全局各向同性指數(shù)GII，其表達(dá)式為

(12)

當(dāng)末端執(zhí)行器位于0時(shí)，雅可比矩陣的奇異值達(dá)到最小值min；當(dāng)末端執(zhí)行器位于1時(shí)，雅可比矩陣的奇異值達(dá)到最大值max．

當(dāng)機(jī)器人接近關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)極限時(shí)，其運(yùn)動(dòng)性能會(huì)出現(xiàn)明顯的下降，因而，為保證運(yùn)動(dòng)靈活性，應(yīng)使機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的初始設(shè)置盡量遠(yuǎn)離相應(yīng)的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)極限．文獻(xiàn)[27]中提出了構(gòu)造勢(shì)函數(shù)優(yōu)化關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍的方法，其定義為

(13)

(14)

式中：a為各關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍內(nèi)的中值；θmax和θmin分別為第個(gè)關(guān)節(jié)角的最大和最小值．

3.4?手眼協(xié)調(diào)指標(biāo)評(píng)價(jià)

Azimian等[18]提出，進(jìn)行機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)操作時(shí)，手術(shù)器械之間的夾角越接近于傳統(tǒng)腹腔鏡手術(shù)中的操作角度，越有助于提高醫(yī)生的手眼協(xié)調(diào)能力，以二者之間均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

式中：l()和r()分別為左、右器械同時(shí)指向第個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的向量；為手術(shù)操作路徑離散采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖7所示．

圖7?手術(shù)器械操作角度

Fig.7?Manipulation angle of instruments

4?術(shù)前規(guī)劃算法的提出

由上述分析可知，切口位置與機(jī)械臂初始設(shè)置確定以后，機(jī)器人的目標(biāo)可達(dá)性、可視性、靈活性等工作性能也隨之確定，因此，原則上來(lái)說(shuō)，術(shù)前規(guī)劃方案的制定應(yīng)符合各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的要求．然而，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間往往存在相互影響、相互制約的關(guān)系，對(duì)其中的一個(gè)指標(biāo)優(yōu)化必須以忽略其他目標(biāo)為代價(jià)，比如某一術(shù)前規(guī)劃方案下機(jī)器人可視性達(dá)到最優(yōu)，而對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)靈活性卻并不理想，故僅針對(duì)局部的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行術(shù)前規(guī)劃是不合理的，需要從全局上考慮各優(yōu)化指標(biāo)之間的均衡關(guān)系，這就使得機(jī)器人術(shù)前規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題．

建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

使得

，，(16)

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種進(jìn)化計(jì)算方法，其設(shè)置參數(shù)較少，易于編碼實(shí)現(xiàn)，作為一種有效的優(yōu)化算法已在諸多工程領(lǐng)域中得到成功應(yīng)用．將PSO算法推廣到多目標(biāo)優(yōu)化中需要解決全體極值和個(gè)體極值的選擇問(wèn)題．多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(MOPSO)算法[28]在原有PSO算法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，采用了精英歸檔技術(shù)，在種群外保留一個(gè)Archive集以保存算法進(jìn)化過(guò)程中產(chǎn)生的非劣解，粒子位置與速度更新時(shí)所需的全體極值直接從該集合中選取，因而非常適合解決此類(lèi)術(shù)前規(guī)劃問(wèn)題．

圖8所示為本文所提出的術(shù)前規(guī)劃算法具體流程，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、優(yōu)化計(jì)算和方案選擇3個(gè)部分．首先利用CT或MRI掃描獲得的患者解剖特征信息以及病患解剖學(xué)信息(病灶區(qū)域大小、方位、臟器布局等)，醫(yī)生可以此為依據(jù)判斷患者體表可行的手術(shù)切口選擇區(qū)域及機(jī)器人本體與病床的相對(duì)位置．由“MicroHand S”系統(tǒng)構(gòu)型[21]可知，其主動(dòng)機(jī)械臂基座位置可作為機(jī)器人關(guān)節(jié)初始設(shè)置的決定因素．優(yōu)化階段，首先在可行域內(nèi)由優(yōu)化算法隨機(jī)生成術(shù)前包含器械切口坐標(biāo)及相應(yīng)機(jī)械臂基座坐標(biāo)在內(nèi)的個(gè)體方案并對(duì)該方案進(jìn)行目標(biāo)可達(dá)性及碰撞干涉檢測(cè)，不符合要求的方案將被濾除；經(jīng)過(guò)篩選之后對(duì)剩余方案的4個(gè)指標(biāo)(VRI、GII、()和R)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并根據(jù)所設(shè)定的次數(shù)進(jìn)行迭代后得出Pareto解，放入Archive集中不斷更新，優(yōu)化完成后由醫(yī)生根據(jù)實(shí)際需求直觀(guān)地比較不同方案所對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)并進(jìn)行選擇．

圖8?術(shù)前規(guī)劃算法流程

5?算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證術(shù)前規(guī)劃算法的有效性并進(jìn)一步考察所提出優(yōu)化算法在實(shí)際術(shù)前規(guī)劃中的應(yīng)用情況，本節(jié)以“MicroHand S”機(jī)器人系統(tǒng)作為應(yīng)用平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，將由優(yōu)化算法得出的術(shù)前規(guī)劃方案與有經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生根據(jù)臨床經(jīng)驗(yàn)推薦的方案進(jìn)行比較分析．該實(shí)驗(yàn)邀請(qǐng)到３位具有豐富機(jī)器人臨床手術(shù)經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生參與．實(shí)驗(yàn)要求３位醫(yī)生各自根據(jù)自己的臨床經(jīng)驗(yàn)，對(duì)同一名需要進(jìn)行腹腔鏡膽囊切除手術(shù)的患者進(jìn)行術(shù)前規(guī)劃，包括在患者體表標(biāo)定出認(rèn)為最合理的手術(shù)切口位置(２個(gè)器械切口及１個(gè)內(nèi)窺鏡切口)以及相應(yīng)的機(jī)器人機(jī)械臂擺放位置，其結(jié)果以坐標(biāo)形式記錄并代入上文所提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)公式中進(jìn)行計(jì)算，將所得結(jié)果與優(yōu)化算法分析得出的結(jié)果進(jìn)行比較．實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下．

(1) 首先根據(jù)患者解剖特征結(jié)合臨床經(jīng)驗(yàn)(如器械切口與內(nèi)窺鏡切口之間所允許的最小距離，器械切口之間的最小距離)來(lái)確定手術(shù)切口位置的可選擇區(qū)域，機(jī)械臂基座定位可行區(qū)域由其運(yùn)動(dòng)范圍決定，如圖9(a)所示．

(2) 對(duì)于目標(biāo)可達(dá)性指標(biāo)(見(jiàn)式(1)～(3))，將目標(biāo)區(qū)域(膽囊)分為××＝6×3×3的離散子空間，如圖9(b)所示．

(3) 由于手術(shù)過(guò)程中手術(shù)器械的運(yùn)動(dòng)存在不確定性，選取靶區(qū)6個(gè)邊界點(diǎn)(圖9(b)所示紅點(diǎn))作為式(15)中的采樣點(diǎn)．參照Hanna等[29]的研究結(jié)果，選取0＝60°為器械間最佳操作角度．

圖9?實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系的構(gòu)建

經(jīng)MOPSO計(jì)算后生成的Pareto解所對(duì)應(yīng)的手術(shù)切口位置如圖10所示，其中，藍(lán)色點(diǎn)集為左器械可選切口位置，紅色點(diǎn)集為右器械可選切口位置．

綜合比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為避免Pareto非劣解中出現(xiàn)局部極值的情況，優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)取優(yōu)異值的同時(shí)應(yīng)處于相對(duì)均衡水平；同時(shí)，為了使雙手操作協(xié)調(diào)配合，左、右器械靈活性指標(biāo)應(yīng)盡量接近．在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算后所得出的100組Pareto解中經(jīng)比對(duì)分析，設(shè)置如下約束條件：①GII＞0.03，且|GII(左)-GII(右)|＜0.005；②VRI＞0.3；③()＜0.1；④R＜0.4．在此約束條件下，對(duì)Pareto非劣解進(jìn)一步篩選得出8組方案，其對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)在表1中列出．

最終方案的選取應(yīng)以操作者可視性與操作靈活性的總體指標(biāo)(GII(左)＋GII(右)＋VRI)最大化，同時(shí)機(jī)械臂關(guān)節(jié)初始擺位角度與極值偏離程度與手眼協(xié)調(diào)偏差總體指標(biāo)(()(左)＋()(右)＋R)最小化為衡量標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)對(duì)比分析，最終選取第6組方案作為術(shù)前規(guī)劃算法的最優(yōu)結(jié)果，其對(duì)應(yīng)的切口及相應(yīng)器械臂基座位置坐標(biāo)如表2所示．

圖10?優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)切口位置三維視圖與俯視圖

表1?Pareto非劣解對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)

Tab.1?Performance metric for the Pareto non-inferior solution

表2?最終優(yōu)化方案坐標(biāo)

Tab.2?Coordinate values of final optimization solution

將優(yōu)化算法得到的最終方案與醫(yī)生由臨床經(jīng)驗(yàn)得出的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值比較，相應(yīng)的切口位置選擇與機(jī)械臂擺位對(duì)比如圖11所示．評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表3與圖12所示．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在第１位實(shí)驗(yàn)參與人員所給出的術(shù)前規(guī)劃方案中，雖然右手器械的可操作性及手眼協(xié)調(diào)性略?xún)?yōu)于優(yōu)化算法給出方案(GII(右)：0.0368090.036755；R：0.2913650.292317)，而機(jī)器人對(duì)病灶區(qū)域的可達(dá)性并未達(dá)到要求(＝87%＜100%)，且機(jī)械臂在工作空間內(nèi)存在發(fā)生碰撞的可能性(＜0)；在第２位實(shí)驗(yàn)參與人員所給出的方案中，左臂關(guān)節(jié)靈活度略?xún)?yōu)于優(yōu)化算法(()(左)：0.0415320.041605)，但在手術(shù)器械工作空間內(nèi)存在器械與內(nèi)窺鏡發(fā)生碰撞干涉的可能(min＜1＋2)；第３位實(shí)驗(yàn)參與人員所給出的方案雖達(dá)到了目標(biāo)可達(dá)與工作空間內(nèi)避免碰撞干涉的要求，然而在各性能指標(biāo)的對(duì)比上，優(yōu)化算法方案明顯具有優(yōu)勢(shì)．綜上可知，相較于臨床經(jīng)驗(yàn)，由優(yōu)化算法計(jì)算分析得出的術(shù)前規(guī)劃可顯著提高機(jī)器人操作性能，從而可有效增加手術(shù)成功率，提高手術(shù)質(zhì)量.

在最終選取方案中，為進(jìn)一步考察機(jī)器人性能指標(biāo)隨切口位置的變化規(guī)律，以機(jī)器人操作靈活性與可視性為例進(jìn)行參數(shù)可視化分析．

表3?評(píng)價(jià)指標(biāo)

Tab.3?Evaluation metrics

圖11?優(yōu)化算法所得方案與醫(yī)生推薦方案對(duì)比

圖12?評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

(1) 首先，使兩器械臂基座位置保持固定，左、右器械切口在可選區(qū)域內(nèi)沿軸與軸方向變動(dòng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的GII值如圖13與圖14所示．

圖13?左器械臂對(duì)應(yīng)切口可選區(qū)域GII值

圖14?右器械臂對(duì)應(yīng)切口可選區(qū)域GII值

(2) 其次，該方案下繼續(xù)保持器械臂基座位置固定不動(dòng)，且其中左(或右)器械臂切口位置保持不變，而右(或左)器械臂的切口位置在其對(duì)應(yīng)搜索范圍內(nèi)沿軸與軸方向變化時(shí)，可得出相應(yīng)的VRI值變化趨勢(shì)如圖15及圖16所示．

圖15?左器械臂對(duì)應(yīng)切口可選區(qū)域VRI值

圖16?右器械臂對(duì)應(yīng)切口可選區(qū)域VRI值

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及考察圖13～圖16中GII與VRI的變化趨勢(shì)，再次印證了前文所提出的假設(shè)，即各個(gè)性能指標(biāo)之間存在彼此關(guān)聯(lián)并相互制約的關(guān)系，因而并不能獲得一個(gè)使所有指標(biāo)都達(dá)到最佳值的絕對(duì)最優(yōu)方案．

6?結(jié)?語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)的術(shù)前規(guī)劃問(wèn)題展開(kāi)研究，以腹腔鏡膽囊切除術(shù)作為分析對(duì)象，以?xún)?yōu)化機(jī)器人的操作性能為出發(fā)點(diǎn)，并以機(jī)器人輔助膽囊切除術(shù)作為分析對(duì)象，提出了基于MOPSO的多目標(biāo)優(yōu)化算法，旨在幫助醫(yī)生進(jìn)行合理的術(shù)前規(guī)劃方案制定．

在機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)過(guò)程中，目標(biāo)可達(dá)性不足將迫使醫(yī)生重新選擇切口位置，而機(jī)器人執(zhí)行端(包括機(jī)械臂及手術(shù)器械)的碰撞干涉會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻繁重置，由此影響了手術(shù)的進(jìn)程，此外，不理想的操作靈活性、可視性和手眼協(xié)調(diào)性均會(huì)對(duì)手術(shù)質(zhì)量產(chǎn)生影響．通過(guò)醫(yī)生與優(yōu)化算法分別提供的術(shù)前規(guī)劃方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析對(duì)比，一方面驗(yàn)證了該算法在進(jìn)行機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)術(shù)前規(guī)劃方面的可行性與有效性，為醫(yī)護(hù)人員進(jìn)行手術(shù)切口位置的選取和機(jī)械臂初始擺位提供了理論指導(dǎo)方法，另一方面避免了以往僅依靠醫(yī)生臨床的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行術(shù)前規(guī)劃的不足，進(jìn)一步提高了手術(shù)操作的安全性．該優(yōu)化算法的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于，可通過(guò)計(jì)算獲得若干個(gè)術(shù)前規(guī)劃方案(Pareto非劣解)，從而醫(yī)生可根據(jù)實(shí)際需求直觀(guān)地比較各個(gè)方案所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，并進(jìn)行合理選擇．

需要指出的是，當(dāng)前所提出的術(shù)前規(guī)劃算法是建立在患者體內(nèi)各器官不發(fā)生移位的環(huán)境下，若手術(shù)過(guò)程中器官發(fā)生移位，優(yōu)化效果會(huì)受到影響．因此，在保證算法優(yōu)化效果的前提下增強(qiáng)術(shù)前規(guī)劃算法的魯棒性，同時(shí)通過(guò)進(jìn)一步研究手術(shù)需求引入更多的評(píng)價(jià)指標(biāo)以完善優(yōu)化算法，使之更好地適應(yīng)手術(shù)環(huán)境不確定性，是今后的主要研究方向．

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Preoperative Planning Algorithm for Robot-Assisted Minimally Invasive Surgery

Liang Ke1, 2，Wang Shuxin1, 2，Liu Ruida1, 2，Li Jianmin1, 2

(1. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Key Laboratory for Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Robot-assisted minimally invasive surgery(RMIS)technology helps surgeons to efficiently overcome the shortcomings associated with traditional MIS technology，extends their ability to perform surgical procedures，and has been widely accepted owing to its good clinical results. A proper preoperative planning for RMIS，although more complicated than that of MIS，can effectively prevent interference between robotic end-effectors and enhance the manipulability，reachability，and visibility of RMIS，which is critical to the outcome of surgical procedures. This study aims to propose an optimization algorithm for preoperative planning based on multi-objective particle swarm optimization(MOPSO)to improve the performance of the robot in combination with our clinical experience and knowledge regarding robot manipulability. We found that the port placements on the patient’s body and the initial robot settings can be reasonably obtained by quantitatively evaluating multiple metrics，including the effective working space，collision and interference detection，the kinematic dexterity of both the robotic arms and end-effector，and hand-eye coordination. To validate the performance of this method，we conducted a robot-assisted laparoscopic cholecystectomy as a case study and used a MicroHand S surgical robot as our experimental equipment. We then compared and analyzed the solutions recommended by experienced surgeons and that by the algorithm for the same patient. The experimental results demonstrate the superiority of the proposed method，which provides an effective way to help surgeons solve the problems that arise when performing surgeries while depending only on clinical experience. Hence，the proposed method improves the safety and efficiency of surgery.

preoperative planning；multi-objective particle swarm optimization(MOPSO)；robot-assisted laparoscopic cholecystectomy；MicroHand S system

the National Key Research and Development Program of China(No.2017YFC0110403)，the National Natural Science Foundation of China(No.51475323).

TP242.3

A

0493-2137(2019)09-0889-11

2018-09-13；

2018-11-24.

梁?科（1984—），男，博士，lkchina1984@sina.com.

王樹(shù)新，shuxinlab@163.com.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFC0110403)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475323).

10.11784/tdxbz201809039

(責(zé)任編輯：金順愛(ài))