滲透數(shù)學(xué)思想方法，靈動學(xué)生思維

?鄒珍珠

《數(shù)學(xué)課程標準》(2011版)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”可見，數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展具有著重要的意義，是數(shù)學(xué)教師不能忽視的重要內(nèi)容。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師將知識“傾囊相授”給學(xué)生，只注重技能的訓(xùn)練，而忽視知識背后數(shù)學(xué)思想的滲透，致使學(xué)生不能透徹地掌握所學(xué)知識。因此，教師應(yīng)注意扭轉(zhuǎn)這一局面，在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)有意識地向?qū)W生滲透知識背后的數(shù)學(xué)思想，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，建構(gòu)完整的知識體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，促進內(nèi)化

轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生進行研究和解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑。數(shù)學(xué)知識有著很強的系統(tǒng)性和邏輯性，前后的知識點有著非常密切的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)激發(fā)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，突破所學(xué)新知，完善良好的知識體系。為了加快新知內(nèi)化的歷程，教師應(yīng)為學(xué)生搭建新舊聯(lián)系的橋梁，運用知識間的聯(lián)系，對新知進行遷移，將所學(xué)知識融入到原有的知識體系中，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

在教學(xué)多邊形的內(nèi)角和時，教師首先在屏幕上出示了四邊形、五邊形、六邊形……然后讓學(xué)生們思考，它們的內(nèi)角和是多少？學(xué)生們一時語塞，沒有辦法回答。教師讓學(xué)生選擇其中的一個圖形進行探索，因為學(xué)生已經(jīng)有三角形內(nèi)角和的探索經(jīng)驗，所以都覺得應(yīng)該從四邊形入手。有的學(xué)生用量角器，分別測量出每個內(nèi)角的度數(shù)，然后進行相加。也有學(xué)生將四邊形的四個內(nèi)角剪下來，然后拼在一起，看可以拼成什么圖形。但學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)了問題，因為操作的原因，存有一定的誤差，大家的結(jié)論不一，怎么辦呢？很快有學(xué)生想到，可以連接四邊形的一條對角線，將它分成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180度，兩個三角形的內(nèi)角和就是360度。這樣的轉(zhuǎn)化方法，得到了大家的肯定，并運用到了五邊形、六邊形內(nèi)角和的探索中。

上述案例，教師立足學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，進行新知探索，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進而想到運用轉(zhuǎn)化的策略，實現(xiàn)新知的內(nèi)化，提升了課堂教學(xué)效益。

二、數(shù)形結(jié)合思想，化難為易

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的基本元素，也是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的有效入手。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的有效策略。學(xué)生因為年齡的原因，他們的抽象思維能力還不發(fā)達，更多的時候仍以形象思維為主。在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會被知識的表面現(xiàn)象所迷惑，無法掌握知識的本質(zhì)。在解題的過程中，會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題，此時教師就可以向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的文字信息，轉(zhuǎn)變成直觀、形象的圖形，讓學(xué)生對照所畫的圖形，探尋有效的解題思路，提高學(xué)習(xí)的效果。

在教學(xué)長方形和正方形的周長后，教師出示了這樣的問題：“用2個邊長6分米的正方形，拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少？”題目出示后，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生的結(jié)果是48分米，究其原因，是他們先算出一個正方形的周長，在此基礎(chǔ)上，然后乘2。顯然，學(xué)生們沒有能夠把握這道題目的內(nèi)涵，陷入了思維定勢。面對這種情況，教師沒有直接告知學(xué)生正確的算法，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的條件，畫出了圖形，然后對照所畫的圖形，探尋有效的解題思路。經(jīng)歷了這樣的過程后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原先的算法是不正確的，應(yīng)該先判斷出所拼長方形的長(12分米)和寬(6分米)，然后列算式，計算出了所拼長方形的周長，得出了正確的結(jié)論。

上述案例，在學(xué)生的思維陷入困頓之時，教師沒有“全盤托出”給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，變成直觀、形象的圖形，借助圖形理清了解題思路，強化了理解。

三、滲透比較思想，掌握本質(zhì)

比較是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，世界上的很多知識人們都是通過比較所獲取。蘇教版數(shù)學(xué)課本安排了很多的性質(zhì)、規(guī)律、公式等內(nèi)容，這樣內(nèi)容形式相似、內(nèi)容相關(guān)，學(xué)生難以透徹、深入地理解。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)以學(xué)生既有的數(shù)學(xué)知識為依托，設(shè)計比較活動，讓學(xué)生通過對知識點的比較，對知識點進行有效的分析、推理以及概括等，從而幫助學(xué)生牢固而深刻地掌握所學(xué)知識，延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的深度、厚度和廣度，最大化課堂教學(xué)效益。

上述案例，教師巧妙滲透比較思想，設(shè)計了帶有比較性質(zhì)的練習(xí)，加強了學(xué)生對“分率”與“數(shù)量”的辨析，提升了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提升了課堂教學(xué)效果。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精華，也是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)研讀教材，精心挖掘知識背后的數(shù)學(xué)思想，巧妙地滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，提升學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，靈動學(xué)生的思維，從而讓數(shù)學(xué)課堂更加的精彩！