等效思維在電表改裝中的應(yīng)用

羅翀　江小安

摘 要：基于核心素養(yǎng)的物理教學(xué)下，培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)思維能力是當(dāng)前新課改的一個(gè)重要內(nèi)容。近幾年高考中以電表的改裝作為考查手段，滲透等效思想的考查愈來愈明顯。本文從等效思維角度明確電表改裝的原理，對(duì)單量程和多量程的電表改裝進(jìn)行列表對(duì)比，顯化等效思維在電表改裝中的應(yīng)用，并結(jié)合高考實(shí)例進(jìn)行剖析，總結(jié)出電表改裝的等效變換思路。

關(guān)鍵詞：電表改裝；等效思維；等效電路

引言

等效思維是指從事物間的等同效果出發(fā)，在解決問題過程中，對(duì)研究的對(duì)象、過程，研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)、功能等進(jìn)行變換處理的一種思想方法[ 1 ]。通過變換化繁為簡(jiǎn)、化難為易，從而使問題得以解決。“電表的改裝”是高中物理的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，常把小量程的電表改裝成大量程的電表，其最基本的原理就是運(yùn)用“串聯(lián)分壓”和“并聯(lián)分流”的特點(diǎn)。

1 理清原理 深化認(rèn)識(shí)

1.1 認(rèn)識(shí)磁電式電流計(jì)（又稱表頭，符號(hào)：G）

構(gòu)造：如圖1所示。

原理：由于通電線圈在磁場(chǎng)中受安培力作用，使得指針偏轉(zhuǎn)，安培力產(chǎn)生的磁力矩與通過線圈的電流成正比；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力矩，當(dāng)磁力矩與阻力矩相等時(shí)，線圈不再轉(zhuǎn)動(dòng)，指針固定在某一位置，此時(shí)指針偏角θ與電流強(qiáng)度I成正比，即θ=kI。由于大部分磁電式電表原理相同，故其表盤刻度是均勻的。

電流計(jì)的三個(gè)重要參數(shù)：①表頭內(nèi)阻Rg：即電流計(jì)內(nèi)部線圈的電阻；②滿偏電流Ig：即電流計(jì)指針指到滿偏位置時(shí)通過的電流值；③滿偏電壓Ug：即滿偏電流時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓，即Ug=Ig·Rg。

1.2 電流計(jì)改裝成單量程、多量程電表對(duì)比

在圖1中，若在電流計(jì)線圈的一端串聯(lián)一個(gè)或多個(gè)分壓電阻則改裝成單量程或多量程的電壓表；若在電流計(jì)線圈的兩端并聯(lián)一個(gè)或多個(gè)分流電阻則改裝成單量程或多量程的電流表。電流計(jì)改裝成單量程、多量程電表對(duì)比見表（1）。

表（1）：電流計(jì)改裝成單量程、多量程電表對(duì)比表

1.3 改裝后的電表的擺角與示數(shù)問題

改裝后電表的量程發(fā)生了變化，流經(jīng)電流計(jì)的最大電流Ig及加在電流計(jì)兩端的最大電壓Ug都不變，量程只隨串聯(lián)分壓或并聯(lián)分流的電阻而改變。由對(duì)比表（1）可知擴(kuò)程后的電壓、電流與通過電流計(jì)的電流仍成正比關(guān)系，即改裝后的電壓表和電流表表盤刻度仍是均勻的。電表的示數(shù)與電流計(jì)的擺角、量程的關(guān)系對(duì)比見如下表（2）、表（3）。

表（2）：改裝后的兩電壓表串聯(lián)或并聯(lián)

的擺角與示數(shù)對(duì)比表

表（3）：改裝后的兩電流表串聯(lián)或并聯(lián)的擺角與示數(shù)對(duì)比表

2 探究高考 學(xué)以致用

近些年高考實(shí)驗(yàn)以伏安特性曲線、電阻率、電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量等為載體，以改裝電表為考查手段，使學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中，學(xué)會(huì)建模、分析綜合、抽象概括、推理論證，從而培養(yǎng)科學(xué)思維能力。

【例題1】（2017年全國(guó)卷I，23題）某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L（額定電壓3.8 V，額定電流0.32A）；電壓表（量程3V，內(nèi)阻3kΩ）；電流表（量程0.5A，內(nèi)阻0.5Ω）；固定電阻R0（阻值1000Ω）；滑動(dòng)變阻器R（阻值0～9.0Ω）；電源E（電動(dòng)勢(shì)5V，內(nèi)阻不計(jì)）；開關(guān)S；導(dǎo)線若干。（1）實(shí)驗(yàn)要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0～3.8V的范圍內(nèi)對(duì)小燈泡的電壓進(jìn)行測(cè)量，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得該小燈泡伏安特性曲線如圖2（a）所示……（3）用另一電源E0（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻1.00Ω）和題給器材連接成圖2（b）所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實(shí)際功率。閉合開關(guān)S，在R的變化范圍內(nèi)，小燈泡的最小功率為____________W，最大功率為___________W。（結(jié)果均保留2位小數(shù)）。

【解析】（1）由題意，可估算出在額定電壓下小燈泡的電阻約為11.9Ω，小燈泡為小電阻，電流表采用外接法；電源電動(dòng)勢(shì)為5V，若直接加在小燈泡上則會(huì)超過額定電壓3.8V，滑動(dòng)變阻器接成分壓式便可控制小燈泡兩端電壓；考慮到電壓表量程為3V，無法實(shí)現(xiàn)3～3.8V內(nèi)的測(cè)量，即給定電壓表量程偏小，若與固定電阻R0串聯(lián)，便改裝成了量程為4V的電壓表。電路如圖3所示。

U2=3.67V，I2=0.32A，此時(shí)小燈泡最大功率Pmax=U2I2=3.67×0.32≈1.17（W）。

【點(diǎn)評(píng)】本試題第一問考查學(xué)生利用串聯(lián)分壓特點(diǎn)把小量程的電壓表改裝成較大量程的電壓表實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，要求學(xué)生明確改裝原理和運(yùn)用等效思維方法進(jìn)行分析，體現(xiàn)了物理核心素養(yǎng)的考查；第三問中考查了圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，要求較高，若從等效電源的觀點(diǎn)去分析可以使問題更加簡(jiǎn)化，若在給定坐標(biāo)內(nèi)取兩個(gè)特殊點(diǎn)便能快速畫出等效電源的I-U圖象，從而快速找出“工作點(diǎn)”，即工作電壓和工作電流。

3 拓展延伸 活化思維

幾種常見電表的另類改裝對(duì)比見表（4）。

在另類電表的改裝中，往往不能采用常規(guī)思維方法，但可以從等效觀點(diǎn)入手，明確定值電阻或電阻箱所代表的電壓、電流值，把其看作會(huì)“說話”的電表。另外，若電表內(nèi)阻已知時(shí)，其自身不僅是電流（壓）表，用其內(nèi)阻乘以流過電表的電流，則可以充當(dāng)電壓表使用，或用其電壓除以其內(nèi)阻，則可以充當(dāng)電流表使用；還可以用此表串聯(lián)或并聯(lián)電阻來擴(kuò)大電表的量程。

4 結(jié)束語

綜上所述，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)有目的、有意識(shí)地向?qū)W生滲透或顯化等效思想，構(gòu)筑出一條別致的解題思路，使學(xué)生能快速分析和解決問題，為終身學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王高.高中物理思想方法論[M].南京江蘇教育出版社，2012.