淺談大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理的幾種方法

石浩辰　羅濤　韓飛　史春蕾

摘 要：高校實驗教學(xué)是培養(yǎng)理工科學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，實踐操作能力、創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié)，在高校理工科人才培養(yǎng)中的地位至關(guān)重要。普通物理實驗是理工科本科生在大學(xué)學(xué)習(xí)中接觸到的首門實驗類學(xué)科，也是區(qū)分大學(xué)與中學(xué)實驗課程差別的重要標志。普通物理實驗是整個物理實驗課程的基礎(chǔ)，對后續(xù)更高層次的近代物理實驗學(xué)習(xí)效果有著非常重要的鋪墊作用。由于普通物理實驗主要由各類基礎(chǔ)物理理論知識的驗證實驗組成，分析數(shù)據(jù)對于實現(xiàn)對理論知識的驗證的重要性不言而喻。以牛頓第二定律的驗證實驗為例，區(qū)分不同實驗數(shù)據(jù)處理方法的適用范圍以及實現(xiàn)各實驗數(shù)據(jù)處理方式達到的分析目標，為普通物理基礎(chǔ)驗證性教學(xué)工作提供一些參考意見。

關(guān)鍵詞：普通物理實驗；物理實驗教學(xué)；誤差分析；牛頓第二定律

在理工科人才培養(yǎng)中，高校實驗教學(xué)是實踐育人環(huán)節(jié)的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力、數(shù)據(jù)分析能力和實踐創(chuàng)新能力的重要教學(xué)形式。就基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)而言，普通物理實驗課程即為其中一個重要組成部分，是理論教學(xué)的補充和延伸，是為實現(xiàn)提高學(xué)生綜合實踐能力，科研能力所必需的基礎(chǔ)實驗分析技能的培養(yǎng)。普通物理實驗大多為理論驗證性實驗，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，從而實現(xiàn)對已有理論知識的驗證。數(shù)據(jù)處理方式在實驗數(shù)據(jù)分析中起著至關(guān)重要的作用。以經(jīng)典的基礎(chǔ)普通物理驗證性實驗——牛頓第二定律的驗證為例，討論分析不同復(fù)雜實驗數(shù)據(jù)處理方式的方法即適用范圍。

1 實驗原理及方法

由牛頓第二定律，對于一定質(zhì)量m的物體，其所受的合外力F合和物體所獲得的加速度a之間滿足關(guān)系式：F合=ma。本實驗利用高校物理實驗課程常用的水平氣墊導(dǎo)軌，將水平方向上的滑塊與豎直砝碼通過定滑輪連接，通過改變砝碼的數(shù)量來改變對運動系統(tǒng)施加的外力大小。在導(dǎo)軌上相距為s的兩處置兩光電門g1和g2，測出此系統(tǒng)在砝碼重力G作用下滑塊通過光電門的速度分別為v1和v2，得到系統(tǒng)的加速度a等于a=v22-v212s。改變外力大小重復(fù)多次實驗，并將實驗結(jié)果的平均值計入表格。分析質(zhì)量一定時加速度和外力的關(guān)系，做出a-F圖線。利用此圖線求出所得斜率，并將其和運動系統(tǒng)的質(zhì)量的倒數(shù)作比較，分析二者的關(guān)系。

2 實驗結(jié)果及討論

（6）討論。由以上實驗數(shù)據(jù)可得，本實驗中所測得的物理學(xué)量均滿足牛頓第二定律關(guān)系式，實驗所測得多位小數(shù)據(jù)保留的小數(shù)點后有效數(shù)字宜不低于2位，整體保留宜不低于4位以便于后期數(shù)據(jù)處理及分析。在最小二乘法線性擬合中，若相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，則表明y與x之間的線性越好。同時r為正，直線斜率為正，稱為正相關(guān)，r為負，直線斜率為負，稱為負相關(guān)。本實驗測得的相關(guān)系數(shù)r=0.9999（保留了小數(shù)點后四位有效數(shù)字）極趨近于1，可見其線性相關(guān)程度極強。除了無法避免的系統(tǒng)誤差外，氣墊導(dǎo)軌雖有效減小了摩擦力，但仍無法是摩擦力降為零，這也是本實驗產(chǎn)生誤差的重要原因。

3 分析及結(jié)論

上述實驗以牛頓第二定律的驗證實驗為例，比較了不同實驗數(shù)據(jù)分析的差別。原始實驗數(shù)據(jù)需要反復(fù)進行多次試驗取平均而得到，這其中涉及到方差，標準差等數(shù)據(jù)處理方法，這類簡單的數(shù)據(jù)處理方法，因?qū)W生在中學(xué)學(xué)習(xí)反復(fù)測量長度、細小金屬絲橫截面直徑，球體直徑等實驗已有涉及，此處不再贅述。以上示例實驗數(shù)據(jù)方法可以看到各不同數(shù)據(jù)處理方式的區(qū)別以及其自身的特點。絕對誤差，在已知被測量量的實際值時，利用計算測量誤差ε所得的絕對誤差較之于用殘差ν所得的絕對誤差要精準許多。單獨討論計算平均絕對誤差時，近似公式帶給實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果的影響也非常明顯，在實驗測量數(shù)據(jù)數(shù)值與誤差數(shù)值相差較小時，近似方法對最后的數(shù)據(jù)處理結(jié)果的負面影響相當(dāng)大，所以建議在進行實驗教學(xué)過程中，對于實驗測量值與誤差最好能相差達到兩個數(shù)量級及以上的實驗數(shù)據(jù)，才使用近似方法進行處理，否則影響實驗最終結(jié)果。對于能知道標準值的實驗數(shù)據(jù)分析，盡量使用測量誤差ε來進行數(shù)據(jù)分析及處理；若標準值未知，則可使用殘差，方差等方式來進行實驗數(shù)據(jù)分析及處理。

4 結(jié)語

基礎(chǔ)物理實驗是理工類學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)的第一門實驗課程，是整個物理實驗的基礎(chǔ)，對后續(xù)的高等實驗學(xué)習(xí)有著極為重要的基礎(chǔ)作用，將各類不同的數(shù)據(jù)處理方法和誤差分析方式進行對比、區(qū)分，并結(jié)合已有的計算機軟件程序，將復(fù)雜的算法過程進行簡化，讓學(xué)生學(xué)會利用現(xiàn)代的高新技術(shù)高效準確地分析實驗數(shù)據(jù)。

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