2018年浙江紹興中考數(shù)學(xué)試題解題研究

戴瓊

【摘要】 本文以2018年浙江紹興中考數(shù)學(xué)試題為切入點(diǎn)，針對各題型的特性，做出細(xì)致的分析研究，以期提升學(xué)生們的應(yīng)試能力，并為各位初中數(shù)學(xué)教師提供有益參考。

【關(guān)鍵詞】 2018年浙江紹興 數(shù)學(xué)中考試題 解題研究

中考題型是對學(xué)生初中三年所學(xué)數(shù)學(xué)知識的考查，其綜合性很強(qiáng)，含金量不言而喻。教師應(yīng)妥善利用中考試卷，對其詳細(xì)分析，促進(jìn)教學(xué)。以2018年浙江紹興中考數(shù)學(xué)試題為例，筆者對三大題型作出解題研究，與大家分享。

一、選擇題題型特性及解題研究

選擇題是數(shù)學(xué)考試中的基礎(chǔ)題型，它囊括了初中三年的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。選擇題是取分題型，在這類題型上丟分的話甚是可惜，因此教師應(yīng)多注意對此類題型的課堂教學(xué)，讓學(xué)生們盡力完善所學(xué)基礎(chǔ)，做到不丟分，爭取拿滿分。舉例如下：

題1，“如果一個(gè)人向東走兩米記為+2m，那么此人向西走兩米該如何標(biāo)記？”

【筆者解析】同學(xué)們應(yīng)首先審清題意，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)所表示的含義和具體用法，再根據(jù)題意作出解答。

【筆者解答】如果向東走2m記作+2m時(shí)，那么向西走兩米應(yīng)記作-2m。其實(shí)正負(fù)和方向無關(guān)，和前提條件的設(shè)定有關(guān)。

【筆者點(diǎn)評】本題考查了相反的概念，相反的兩個(gè)數(shù)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

題2，“綠水青山即為金山銀山，為了能創(chuàng)造出更優(yōu)美的，更適合于人民生活的生態(tài)環(huán)境，浙江省清理河、湖、庫、塘淤泥總量約為116000000方，該數(shù)字的科學(xué)計(jì)數(shù)法當(dāng)如何表示？”

【筆者解析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為x乘以10的n次方形式，其中1≤x<10，n取整數(shù)值。n值的確定和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)有關(guān)。n的整數(shù)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)相同。當(dāng)大于1時(shí)，n取值正數(shù)。當(dāng)小于1時(shí)，n取值負(fù)數(shù)。

【筆者解答】116000000科學(xué)記數(shù)法為：1.16×108。

【筆者點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的正確表示?？茖W(xué)記數(shù)法的表示方法為x乘以10的n次方形式，其中其中1≤x<10，n為正數(shù)。在使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)較大數(shù)字時(shí)，關(guān)鍵要確定x值與n值。

題4，“一枚骰子形狀規(guī)則、六面均勻，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。若投擲一次，數(shù)字2向上的概率為多少？”

【筆者解析】找出骰子上數(shù)字2的個(gè)數(shù)，利用概率公式作出解答。

【筆者解答】我們都知道一枚骰子有相同的六個(gè)面，數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6。投擲一次面朝上的數(shù)字是2的概率為1/6。

【筆者點(diǎn)評】本題考查概率運(yùn)算，概率的意義為解題關(guān)鍵，概率等于所求個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)之比。

筆者跟大家分享的這幾道簡單的試題都是極為基礎(chǔ)的題型，可見中考試題有很大一部分題型都在考查學(xué)生們的基礎(chǔ)所學(xué)。但是縱觀多年的中考試題評卷，簡單題型丟分現(xiàn)象屢見不鮮。因此，教師應(yīng)引以為戒，將學(xué)生的基礎(chǔ)知識夯實(shí)打牢，只有這樣在考試中才不會(huì)出現(xiàn)白白丟分的現(xiàn)象。

二、填空題題型特性及解題研究

填空題在中考中也是一種較為基礎(chǔ)的題型，這種題型考查了對基礎(chǔ)知識的延伸和綜合利用。2018年浙江紹興中考數(shù)學(xué)試題中，有的題型簡單易懂，取分容易，也有一些填空題與實(shí)際生活緊密貼合，考驗(yàn)了學(xué)生們是否能對所學(xué)知識做到活學(xué)活用。

題13：“如圖，公園里有一個(gè)直徑為40米的圓形草坪。A和B是圓形草坪上的兩個(gè)點(diǎn)，O是其圓心，∠AOB=120°，從A點(diǎn)走到B點(diǎn)只有弧長AB這一路線，但一部分市民為了走捷徑便從草坪中直線穿過，踩壞了花草，走出了直線為AB的小徑。請計(jì)算出為了走捷徑而破壞花草的市民少走了多少路？”（參考數(shù)據(jù)：■取值1.732，π取值3.142）

【筆者解析】 過O作OC⊥AB于C，分別計(jì)算出弦AB的長和弧AB的長即可求解。

【筆者解答】根據(jù)圖形作出分析：過O作OC⊥AB于C，可知BC=AC。

這道題很好地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生們做到了活學(xué)活用，使之懂得數(shù)學(xué)作為“學(xué)科之王”的重要性。

三、解答題題型特性及解題研究

解答題是中考數(shù)學(xué)題型中的難題，且占據(jù)分值較大。近幾年的解答題種類繁多，但是函數(shù)題型“萬變不離其宗”，仍是考查重點(diǎn)。

題19：汽車行駛時(shí)的油耗為0.1升/千米，圖示為油箱剩余油量y （升）和加滿油后已行駛的路程x （千米）的函數(shù)圖象。

（1）直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)油的剩余量，并計(jì)算加滿油時(shí)的滿油量；

（2） 寫出y和x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程。

【筆者解答】（1） 汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2） 已行駛的路程為650千米。

【筆者解析】（1） 由圖示即可得知油箱內(nèi)的剩余油量，根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)的油量；汽車行駛400千米，剩余油量30升，30+400×0.1=70即加滿油時(shí)的油量。

（2）用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式，代入進(jìn)行運(yùn)算便可。設(shè)y=kx+b （k≠0），把點(diǎn)（0， 70），（400， 30）代入得b=70，k=-0.1，所以y=-0.1x+70。當(dāng)y=5時(shí)，x=650，所以已行駛的路程為650千米。

【筆者點(diǎn)評】本體考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特性等，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。函數(shù)類題型每年占據(jù)分值很大，在此做典型舉例，望引起大家重視。

總之，在任何一門學(xué)科中，基礎(chǔ)知識的重要性不言而喻，它是學(xué)好各門學(xué)科的重中之重。近幾年的中考題型更加生活實(shí)際，且函數(shù)類題型是每年考查重點(diǎn)，教師應(yīng)在這類題型上加大對學(xué)生的教學(xué)力度和練習(xí)力度。

參考文獻(xiàn)

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