27.2相似三角形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

王亞利

教材分析：相似三角形的判定主要研究相似三角形的概念與判定方法，由于全等是相似的一種特殊情況，所以全等的判定與相似三角形的判定有內(nèi)在的聯(lián)系，教學(xué)中注意類比，關(guān)于邊邊邊的證明，教材給出了一種很好的證明方法，也是一種很重要的方法，注意提煉，在證明邊角邊這個(gè)定理時(shí)，也可采用與上一種判定類似的方法，本節(jié)課是一堂十分重要的新授課，對(duì)學(xué)生相似這一章的掌握情況有著十分重要的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)了相似三角形的兩個(gè)判定方法即定義與平行線分三角形相似定理，對(duì)相似三角形的判定有了一定的基礎(chǔ)與推理能力，在這一基礎(chǔ)上，對(duì)相似后面的判定有著一定的興趣，當(dāng)然也想進(jìn)一步了解更多的相似三角形的有關(guān)知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三邊成比例的兩個(gè)三角形相似和兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，判定這兩個(gè)三角形相似的定理.

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納能力.

3.會(huì)進(jìn)行簡單的證明、計(jì)算.

教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)判定定理及應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)：（1）探究兩個(gè)三角形相似判定定理的過程；（2）會(huì)準(zhǔn)確地運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似；

教學(xué)過程：

教

學(xué)

過

程 教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

問題1：如何判定兩個(gè)三角形相似？

定義法

平行線分三角形相似定理

問題2：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？

問題3： 全等是相似比為1的特殊情形.類似于判定三角形全等的方法，能不能通過問題2中的方法來判定兩個(gè)三角形相似呢？

二、新知探究

新知探究

探究一：

是否有 ～ ？為什么？

通過證明，三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，于是我們把它作為相似三角形的第三個(gè)判定方法。

歸納判定定理1：

幾何語言：

讓我們來回顧一下這個(gè)定理的證明過程，開始時(shí)我們與全等進(jìn)行對(duì)比，引出了這個(gè)定理，我們把這種思想叫類比，其次在證明這個(gè)新知時(shí)，我們用全靠和以前的判定方法，像這樣將新知轉(zhuǎn)化為舊知的思想叫轉(zhuǎn)化。再次，在證明時(shí)，還獲取了一個(gè)新的輔助線做法即作平行線。

探究二：

是否有 ～ ？為什么？

非常好！大家通過剛才截取作平行線，三角形全等，相似，得到兩個(gè)三角形相似，于是得出第四個(gè)判定方法：即兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。

歸納判定定理2：

幾何語言：

三、定理應(yīng)用

例 根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△ABC是否相似，并說明理由.

（1）AB=4 cm，BC=6cm，AC=8cm，

AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.

（2）∠A=120 °，AB=7cm，AC=14cm.

∠A=120°，AB=3cm，AC=6cm.

四、鞏固練習(xí)

五、小結(jié)與收獲

本堂課你有什么收獲？

六、當(dāng)堂檢測

回答為后面的學(xué)習(xí)提供方法

生認(rèn)真聽講，初步了解證明思路和方法。

抽學(xué)生上講臺(tái)講且板書

生認(rèn)真學(xué)習(xí)定理應(yīng)用格式

提出問題

師引導(dǎo)學(xué)生一步一步的進(jìn)行判定的證明?？梢苑秩齻€(gè)步驟：一、方法引領(lǐng)，二、為什么要這樣做，目的何在，三、以后又怎么辦？

提醒學(xué)生做筆記

提醒學(xué)生類比上一個(gè)判定的證明方法，思考這一命題的方法。

抽生講解

師注意點(diǎn)評(píng)關(guān)鍵點(diǎn)同時(shí)提煉方法

師提煉出找相似三角形對(duì)應(yīng)邊的方法與技巧。

以復(fù)習(xí)的方式引入課題即與上節(jié)課的內(nèi)容相聯(lián)系，又為后面的學(xué)習(xí)提供了方法。

初步培養(yǎng)學(xué)生思考問題，分析問題的能力，體會(huì)知識(shí)的生成和發(fā)展過程。

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讓學(xué)生獨(dú)立完成該命題既培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又不時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)相似三角形的書寫過程，同時(shí)老師注意點(diǎn)

評(píng)

讓學(xué)生從各個(gè)方面均能熟悉了解相似三角形的判定方法的應(yīng)用。

教學(xué)

反思 1、判定方法一的探究滲透從特殊到一般和類比認(rèn)識(shí)新事物的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)習(xí)判定方法一時(shí)，要緊扣“對(duì)應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊；

3、判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等”的條件，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊，則兩個(gè)三角形不一定相似。