高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)方法應(yīng)用初探

梁長明

【摘 要】 數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的重點，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含大量數(shù)學(xué)思維，“變式”便是其中之一，能夠幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)效率。筆者立足教學(xué)實踐，論述變式教學(xué)法應(yīng)用的必要性，并且結(jié)合具體實例探究變式教學(xué)法的實際應(yīng)用，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 變式 難度 應(yīng)用

前言：所謂變式數(shù)學(xué)，就是在實際的課堂教學(xué)活動中，通過變式的方式，對數(shù)學(xué)概念亦或是對題目中給出的非本質(zhì)因素進(jìn)行改變，即改變核心知識的展現(xiàn)方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)用變式教學(xué)法，能夠從不同方面、不同角度講解數(shù)學(xué)知識，更好的完成教學(xué)目標(biāo)。

1. 變式教學(xué)方法應(yīng)用的必要性

我國高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣普遍較低，數(shù)學(xué)甚至成為了大部分高中生的“瘸腿學(xué)科”，影響學(xué)生的高中學(xué)習(xí)整體水平。為了解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低迷的現(xiàn)狀，作為工作在高中數(shù)學(xué)教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，必須立足學(xué)情找到適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。變式教學(xué)方法，一方面，能夠切實有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，例如，應(yīng)用變式教學(xué)方法，將學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行連續(xù)變式，在變式的過程中，解決由原題變化得到的其他數(shù)學(xué)類型的問題，通過多角度解答問題，找到解題思路，如“函數(shù)”問題；另一方面，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識分解、整合能力，鍛煉學(xué)生的跳躍思維，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，利用多模塊知識解決同一問題，提升學(xué)生的解題能力，例如，直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點問題，不僅可以利用代數(shù)法解決，而且可以通過幾何方法解決。

2. 變式教學(xué)方法的應(yīng)用

2.1 將抽象知識通過形象化的方式展示

在實際的教學(xué)過程中，不可避免的會遇到學(xué)生難以接受的難點，例如較為抽象的數(shù)學(xué)知識，簡單的文字組合，對于學(xué)生而言，想要真正理解卻存在一定難度，因此，在實際的教學(xué)活動中，教師可以應(yīng)用變式教學(xué)方法，化抽象為具體，具體而言，就是將抽象的知識以一個形象化的方式展示出來，從而幫助學(xué)生投入到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，更深入的理解數(shù)學(xué)知識。

例如，高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)值，在教學(xué)過程中，我與學(xué)生共同畫出圖1，然后根據(jù)圖1進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，得出可以利用三角函數(shù)的定義，或者是可以根據(jù)“一全正、二正弦、三正切、四余弦”的口訣，掌握象限角以及軸線角的三角函數(shù)值符號。

2.2 在生活情境中應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要求學(xué)生掌握理論性的數(shù)學(xué)知識，而且要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，鑒于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以創(chuàng)建生活情境，在生活情境中引帶出數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，而且能夠讓理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識具體化，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“圓錐曲線”的相關(guān)內(nèi)容時，因其中包含較為抽象的問題，導(dǎo)致學(xué)生在理解掌握知識上存在較大難度，鑒于此，教師可以應(yīng)用變式方法，通過形象化的展示新知識。如將一根長皮筋固定在水平點上，然后用筆套上，通過所呈現(xiàn)出來的圖形便能夠讓學(xué)生理解新知識，然后教師再緊拉皮筋，通過觀看軌跡，便能幫助學(xué)生高對圖形的認(rèn)知能力。再如，“空間幾何體”對學(xué)生而言也是較為抽象的知識，為讓學(xué)生深入了解知識，可以通過問題導(dǎo)入的方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，如“如果一個長方體木禮盒被截取某個部分，那么被截后的幾何體是什么情況，想要為截后的木禮盒準(zhǔn)備包裝紙，那么需要準(zhǔn)備多少面積的包裝紙？”（見圖2）

針對這一問題，學(xué)生可以親自動手畫圖，將抽象的空間幾何具體化，問題也可以迎刃而解，不僅能夠開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且能夠提升學(xué)生理解新知的能力。

2.3 重點知識的靈活運(yùn)用

根據(jù)新課改的要求與指示，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)該做出相應(yīng)調(diào)整，其中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，以及注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。與此同時，在數(shù)學(xué)課堂中，教師還應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位。鑒于此，在實際的課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)新自己的教學(xué)方式，創(chuàng)新知識的展現(xiàn)方式，加深學(xué)生對知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握能力。

例如，學(xué)生遇到此題：已知橢圓C，其中a>b>o，并且橢圓的兩個焦點，以及橢圓的兩個端點，均在x2+y2=1上，問題是要求計算出橢圓方程。此題解題思路如下：由題知，橢圓焦點好短軸焦點在x2+y2=1上，所以可以知道c=1，b=1，并且可以得出a2=b2+c2=1+1=2。如果橢圓的焦點有兩種情況，第一種是在x軸上，第二種是在y軸上，可以得出兩個橢圓方程。在上述的解題思路中，學(xué)生想要得到答案，一方面，要扎實掌握橢圓知識，另一方面，還要在實際的運(yùn)用過程中能夠靈活處理，方可結(jié)合已知條件，成功解題。

結(jié)語：綜上所述，變式教學(xué)方法的應(yīng)用，對提高課堂教學(xué)效果，提升學(xué)生對知識的掌握能力有著重要作用，與此同時，還能夠發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。因此，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重對變式教學(xué)方法的應(yīng)用，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

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