立體幾何中如何培養(yǎng)高中生的抽象思維能力

牛雨晴

隨著高中新課程改革的深入推進，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的契機和挑戰(zhàn)。立體幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，能夠有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力。其中抽象思維能力的培養(yǎng)一直受到人們的關(guān)注，而且是教學(xué)的重難點。然而受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的抽象思維潛能并未完全激發(fā)。本文以此為視角，通過相關(guān)論述和分析，進而提出彌補相關(guān)方面教學(xué)不足的舉措，旨在為高中立體幾何教學(xué)提供一絲參考。

立體幾何不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成，同時也在幾何知識體系中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。然而立體幾何不同于平面幾何，其難點主要在于需要學(xué)生具備空間理解和認識的能力，進而生成直覺思維與創(chuàng)新精神，這樣才會運用所學(xué)的幾何知識去解決實際問題。為此對于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)十分必要，且勢在必行。而空間觀念需要學(xué)生形成健全的抽象思維能力，這也正是新課標(biāo)的要求所在。高中階段的立體幾何學(xué)習(xí)既是高考的現(xiàn)實需求，同時也是為將來繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)，為此數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育理念，從實際出發(fā)，尊重學(xué)生成長規(guī)律，最終確保學(xué)生向三維空間學(xué)習(xí)的順利轉(zhuǎn)化和過渡。

1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

正所謂興趣是最好的老師，在高中立體幾何學(xué)習(xí)中即使如此，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，必須要激起學(xué)生對學(xué)科的熱愛，使其對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為此，教師應(yīng)該建立良好的教師形象，確保師生關(guān)系的和諧融洽，力爭外有形象內(nèi)有修養(yǎng)，通過人格魅力吸引學(xué)生，使得學(xué)生能夠尊重與認可。在此基礎(chǔ)上，不要機械地照本宣科，通過直觀而形象的教學(xué)情境使得教學(xué)更加生動活潑，以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的潛能，最終推進主動學(xué)習(xí)與快樂探究齊頭并進，這樣才會為抽象思維能力的培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

2 準(zhǔn)確圖形是關(guān)鍵

結(jié)合筆者多年教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，立體幾何學(xué)習(xí)中，能夠準(zhǔn)確畫出圖形的學(xué)生往往解題速度快且質(zhì)量都很高。課件精準(zhǔn)流暢的圖形繪畫能力是學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵。為此教師要重視對圖形的重視，讓學(xué)生打下良好的圖形繪畫基礎(chǔ)，摒棄以往敷衍了事的態(tài)度。尤其是在現(xiàn)實中一些學(xué)生認為圖形繪畫并不重要，往往草草對待，并認為這樣會節(jié)約時間，殊不知一旦這樣的習(xí)慣養(yǎng)成之后，將會造成理解問題的障礙，而且會為日后學(xué)習(xí)帶來致命的影響。基于此，立體幾何學(xué)習(xí)要想實現(xiàn)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，一定要從基礎(chǔ)抓起，加大對圖形的練習(xí)和嫻熟應(yīng)用。

3 讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化

高中立體幾何學(xué)習(xí)要做好轉(zhuǎn)化思想的灌輸和滲透，并且要讓學(xué)生熟練掌握空間問題與平面問題的相互轉(zhuǎn)化。首先，將語言與圖形能夠熟練的轉(zhuǎn)化，力爭最大限度地讓學(xué)生準(zhǔn)確地運用幾何語言，而且轉(zhuǎn)化為具體的圖形之后，學(xué)生會逐步增強學(xué)生空間立體感，并在頭腦中構(gòu)造準(zhǔn)確的立體圖形。其次，由于平面圖形對于學(xué)生而言相對簡單，為此教師應(yīng)該采取各種舉措培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，將復(fù)雜而枯燥的空間點實現(xiàn)簡化，這樣才會將問題化繁為簡，這類問題便可實現(xiàn)迎刃而解。

4 積極引入多媒體技術(shù)

立體幾何不僅需要學(xué)生具備扎實的計算和解題能力，而且對于邏輯概括以及抽象能力的要求極高 ，而結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗可以獲知，單靠黑板上畫圖的方式是遠遠不夠的，而且無法讓學(xué)生更加真實地培養(yǎng)抽象思維能力。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，在科技力量的促動下，多媒體教學(xué)方式隨之多元化，將現(xiàn)代多媒體技術(shù)引入至立體幾何教學(xué)中來，可以完成以往不可想象的教學(xué)效果，例如旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、切割都可以實現(xiàn)，這樣下來立體幾何解題會變得更加便利，為此是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要保障。

5 認真對待錯題并總結(jié)解題思想

高中數(shù)學(xué)相對較難，而立體幾何的解題更是如此。在大量的練習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)各種失誤和錯誤，這也是不可避免的事實。針對于此，師生應(yīng)該加大對錯題的重視，不能對錯題草草改過了事，而是要建立錯題本，將有關(guān)立體幾何的錯題類型全部集中記錄并記下答案，同時配備相關(guān)解題思路和技巧。當(dāng)然錯題本建立之后并不是就相安無事了，而是要定期翻看改錯本，使學(xué)生能夠及時熟悉解題思路并升華幾何思維能力。長此以往學(xué)生潛在的抽象思維能力將會得到實效激發(fā)，再次遇到相關(guān)或接近的題目將會得心應(yīng)手的化解，為此總結(jié)解題思想十分必要，必須要得到落實。

6 知識遷移，獨立推理

在高中立體幾何學(xué)習(xí)進程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生做到舉一反三，這樣才會確保學(xué)生知識遷移能力的形成。所謂知識遷移不僅是幾何學(xué)習(xí)的一種技巧，同時還會對于另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。由于高中生經(jīng)過基礎(chǔ)年級的洗禮，基本具備了一定數(shù)學(xué)思維和技巧能力，在此階段灌輸知識遷移理念，能夠讓學(xué)生將之前的知識經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)進行銜接，并形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，這種知識結(jié)構(gòu)勢必會對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)提供源源不斷的支撐保障。為此，教師要創(chuàng)設(shè)各種學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生獨立思考和探究，適時地放手，循序漸進地讓學(xué)生形成自己的遷移能力及思維。

總之，在高中立體幾何課程中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力完全符合新課改的要求，更是時代發(fā)展的必然趨勢。為此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅持以人為本的理念夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確畫圖、強化訓(xùn)練，善于激發(fā)學(xué)生的主動性，積極引入多媒體技術(shù)，增強學(xué)生的空間想象能力，最終有效培養(yǎng)學(xué)生抽象思維技能。

（作者單位：遼寧省盤錦市遼河油田第三高級中學(xué)）