基于多元回歸分析與灰色預測的人才需求分析

侯志賢 廖志杰 周祖陽

摘要：本文就能影響人才需求的各項因素進行了研究分析，利用多元線性回歸分析、灰色預測、SVM算法、層次分析法等模型與算法得出結(jié)果。

針對就業(yè)需求分析問題，本問題的本質(zhì)就是多元回歸分析問題，根據(jù)題意從就業(yè)需求、期望職業(yè)、期望教育背景這三個方面進行建模分析。首先對數(shù)據(jù)進行量化和預處理，將處理后數(shù)據(jù)導入SPSS進行多元回歸分析，求得所見模型的偏回歸系數(shù)，最后得到反應人才需求和影響其因素的多元回歸方程，然后在就業(yè)需求、期望職業(yè)與期望教育背景三方面對某市進行分析。

針對人才需求量問題，預測未來三年的某市人才需求需采用灰色預測的數(shù)學模型，根據(jù)題附數(shù)據(jù)進行預測，利用MATLAB編寫灰色預測模型的代碼，將題附數(shù)據(jù)帶入MALAB后得到未來三年的預測結(jié)果，并對這些結(jié)果進行了檢驗。同時根據(jù)中國大學生的畢業(yè)情況在對就業(yè)形勢進行分析，得出最終人才需求量。

關(guān)鍵詞：多元線性分析灰色預測

問題一的分析求解

就業(yè)需求分析問題本質(zhì)就是多元回歸分析問題，故使用多元線性分析法對各個因素進行分析。對于就業(yè)需求以及期望教育背景方面，首先應對數(shù)據(jù)進行量化以及預處理，將處理后的數(shù)據(jù)利用SPSS對進行多元線性回歸分析，分析出各影響因素的偏回歸系數(shù)，根據(jù)系數(shù)的變化情況確定各因素對某市人才需求影響的大小。

設y為因變量，為自變量，并且自變量與因變量之間為線性關(guān)系時，則多元線性回歸模型為：

y=b0+bx+bx+...+bk+e

其中，b0為常數(shù)項，為回歸系數(shù)，b1為固定時，x1每增加一個單位對 的效應，即x1對y的偏回歸系數(shù);同理、xk固定時，x2每增加一個單位對 的效應，即對的偏回歸系數(shù)，等等。如果兩個自變量同一個因變量呈線相關(guān)時，可用二元線性回歸模型描述為：。

多元性回歸模型的參數(shù)估計，同一元線性回歸方程一樣，也是在要求誤差平方和為最小的前提下，用最小二乘法求解參數(shù)。

多元回歸分析法是一種一對多的線性分析方法，因此，這里在確定人才需求為因變量的同時，還需要確定幾個相關(guān)變量為自變量。本文將數(shù)據(jù)中的學歷作為自變量，選擇的自變量符合市場經(jīng)濟下人才需求的基本原理。

在實際的計算過程當中，我們使用了計算機表格處理軟件excel對數(shù)據(jù)進行處理，同時針對某市就業(yè)需求我們利用excel計算分析歷年來的數(shù)據(jù)，根據(jù)自變量之間的偏回歸系數(shù)的大小分析對因變量的影響。可看出某市對于無學歷限制的工作人員每年都有較大的需求，對高中學歷每年的人才需求也較多，而對于其他三個學歷如碩士學歷、博士學歷以及MBA層次的人才需求較少。

問題二的分析求解

從“某市就業(yè)市場”的人才需求和中國學生的就業(yè)狀況兩個角度出發(fā)，建立某市實際人才需求模型，人才系統(tǒng)是一個既含有已知又含有未知非確定信息、混合的信息不完全系統(tǒng)，是一個典型的灰色系統(tǒng)，可以采用灰色預測方法建立模型對其進行預測。本文主要基于灰色預測模型GM（1，1），對某市未來三年人才的需求進行預測分析，并采用其他回歸模型進行對照分析。

GM（1，1）灰色模型是將離散的隨機數(shù)經(jīng)過一次累加生成算，削弱其隨機性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立白化式微分方程、解方程進而建立模型。設研究對象的歷史數(shù)據(jù)組成數(shù)列為：{X（0）（ti）}={X（0）（t1），X（0）（t2），…X（0）（tn）}

根據(jù)1-AGO建立一個單序列的一階線性動態(tài)灰色預測模型：=u

記為GM（1，1）模型，其相應的微分方程為：

記系數(shù)向量b=[a，u]T，用最小二乘法求解得b=[BTB]-1BTY1

其中：

解出a，u代入式（2-4）并解微分方程，得到預測模型：X（1）（t+1）=（X（0）（t1）-u/a）e-at+u/a

在建立模型前還必須對數(shù)列X（0）進行準光滑性檢驗，

由ρ（t）=X（0）（t）/X（1）（t-1）

若對t有ρ（t）<0.5，則其滿足準光滑條件。然后檢驗數(shù)列X（1）是否具有準指數(shù)規(guī)律，

由σ（1）（t）=X（1）（t）/X（1）（t-1）

若對t有σ（t）∈[1，b]，δ=b-10.5，則準指數(shù)規(guī)律滿足，可對X（1）建立GM（1，1）模型，否則需繼續(xù)累加。

在建立模型后，還必須對模型進行精度檢驗，其檢驗標準如下.

一級時，相對誤差a=△k=0.01、二級時，相對誤差a=△k=0.05

三級時，相對誤差a=△k=0.10、四級時，相對誤差a=△k=0.20

檢驗合格后，所建立的GM（1，1）預測模型簡化X（T）=X（1）（k）-X（1）（k-1）=（X（0）（t1）-u/a）（e-a（t-1）-e-a（t-2））

從灰色預測方法原理可知，-a主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢的大小，即反映預測的發(fā)展態(tài)勢，被稱為發(fā)展系數(shù);u的大小反映了數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，被稱為灰色作用量，其中：

①當-a<0.3時，GM（1，1）模型可用于中長期預測;

②當0.3<-a<0.5時，GM（1，1）模型可用于短期預測，中長期預測慎用;

③當<0.5-a<1時，應采用GM（1，1）改進模型，包括GM（1，1）殘差修正模型;

④當-a>1時，不宜采用GM（1，1）模型，可考慮其他預測方法。

下面以實際數(shù)據(jù)建立某市人才需求量GM（1，1）灰色預測模型進行預測，首先，確定所研究的四年所需職業(yè)數(shù)量：XYOY=（287838，215800，217140，218480）。然后，由1-AGO得到：XY1Y=（503638，720778，939258）。對XY1Y進行光滑檢測檢驗，由式（2-7）得：

P（3）≈0.52，p（4）≈0.37，P（5）≈0.28，

由于當 t>3時，p（t）<0.5，所以光滑條件成立。

檢驗X（1）是否具有指數(shù)規(guī)律，由（2-8）得到

T=3時σY1Y（k）≈1.52，T=4時σY1Y（k）≈1.37，T=5時σY1Y（k）≈1.25

當t>3時，σY1Y（t）∈[1，1.5]，σ=0.5所以滿足指數(shù)分布規(guī)律，可建立GM模型

利用模型預測每年人才數(shù)量，得到結(jié)果為2015年至2021年分別為28.8萬人、21.58萬人、21.7萬人、21.8萬人、22.1萬人、22.5萬人、22.6萬人。

參考文獻：

[1]基于灰色關(guān)聯(lián)和多元回歸分析法的東盟自由貿(mào)易區(qū)人才需求預測石超研究一一兼議云南省應對措施云南師范大學2014-05-18碩士.