同中求異關(guān)注思維

韋曉玲

五月份我校開展教研活動，數(shù)學(xué)組以三年級數(shù)學(xué)下冊《長方形、正方形的面積計(jì)算》同課異構(gòu)，執(zhí)教者分別是三年級數(shù)學(xué)的兩位教師。細(xì)細(xì)比較，相似的教學(xué)形式卻表現(xiàn)出不同的關(guān)注點(diǎn)，和對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的層次，更反映出教師對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)把握的不同，下面通過對比分析幾個(gè)教學(xué)片斷的異同談?wù)勅绾侮P(guān)注數(shù)學(xué)思維。

一、探究新知，異曲同工

【A教師教學(xué)片斷】

先探索長方形的面積計(jì)算策略

師：大膽預(yù)測一下，長方形的面積與哪些條件有關(guān)？這節(jié)課我們就來通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證解答出來。大膽猜測，長方形的面積會與哪些條件有關(guān)？師質(zhì)疑。

師：動手操作，探究新知。

1.學(xué)生操作進(jìn)行猜測，記錄數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)要求：（課件出示）。

任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填空。

2.交流匯報(bào)。

3.從這個(gè)表格的數(shù)據(jù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

【B教師教學(xué)片斷】

先探索正方形的面積計(jì)算策略

1.課件出示一個(gè)綠色正方形，讓學(xué)生估一估。

師：想要知道它的準(zhǔn)確面積，該怎么辦？

生：用一平方厘米的小正方形去密鋪。

（課件演示，得出它的面積是4平方厘米）

師：為什么說它的面積是4平方厘米呢？

生答略。

2.師：4個(gè)1平方厘米就是4平方厘米，確實(shí)，面積的大小可以用面積單位來計(jì)量。

3.繼續(xù)看，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)更大的黃色正方形，邊長是5厘米。師：它的面積會是多少呢？不急，信封里面就有，每個(gè)同學(xué)先估一估，然后用自己喜歡的材料驗(yàn)證一下。它的面積究竟是多少平方厘米？

學(xué)生動手操作。并匯報(bào)。

對比思考：

情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)求知欲。新課引入是一節(jié)課的敲門磚，兩位教師精心創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考，而且訊速明確本節(jié)課的學(xué)目標(biāo)。教師的遵循了學(xué)生理解和掌握概念的認(rèn)識規(guī)律和心理特點(diǎn)。B教師的以正方形引入探究，直擊面積計(jì)算的本質(zhì)意義“都是求探索所含面積單位的個(gè)數(shù)”。在探究“更大正方形的面積有多大”的活動過程中，教師著力放大測量策略的多樣性，并組織有序匯報(bào)，充分說理，其目的就是帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)多種方法、經(jīng)歷多元思辯的過程。

二、深入探究，尋求規(guī)律

在深入探究長方形、正方形的面積計(jì)算工式時(shí)，兩位教師都采用了動手操作、合作討論的形式，但形式卻是不一 樣的。

【A教師教學(xué)片斷】

師：是否所有的長方形的面積都與它的長和寬有關(guān)呢？

1.（課件演示）讓學(xué)生說一說。（擺①長是3 厘米，寬是 1厘米；長是3 厘米，寬是 2厘米；長是4 厘米，寬是 2厘米；長是4厘米，寬是3厘米）

每行擺了（ ）個(gè)小正方形，長是（ ）；一共擺了（ ）行，寬是（ ）；一共用了（ ）個(gè)小正方形，長方形的面積是（ ）。

2.量一量，算一算，說一說。

拿出學(xué)具進(jìn)行操作。

3.口算面積。（課件演示）

4.我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出科學(xué)的數(shù)據(jù)，長方形的面積=（ ）×（ ）（師板書）

5.研究推理，概括出正方形的面積公式。

讓學(xué)生觀察思考，利用知識遷移，概括出正方形的面積。

正方形的面積=邊長×邊長（板書）

【B教師教學(xué)片斷】

課件回放課一開始的綠色正方形面積是4平方厘米，可以用怎樣的式子算出面積？生：2×2=4。師這個(gè)2表示什么意思？

師：觀察黑板上這些式子，想一想正方形的面積可以怎么計(jì)算？

生：邊長×邊長=正方形的面積

師；為什么邊長×邊長就能算出正方形的面積？生答略。

師：前一邊長表示？后一個(gè)邊長表示？生答略。

探究長方形面積策略

1.課件出示一個(gè)長方形，長5厘米，師：知道了5厘米，其實(shí)是知道了什么？要算長方形的面積還得知道什么？生：能擺幾行？也就是寬。上學(xué)生估計(jì)后，出示寬是3厘米，現(xiàn)在你覺得長方形的面積是多少？

看來計(jì)算長方形的確面積和正方形的面積不一樣，應(yīng)該用，生：長×寬 長指什么？寬又指什么？長×寬就能計(jì)算出一共擺了多少個(gè)單位面積的小正方形。

2.即時(shí)練習(xí)：一張長方形的桌子，長9分米，寬7分米。要配上同樣大小的玻璃，玻璃的面積是多少？生：9×7=63，這個(gè)分米表示？7分米表示？

最后讓學(xué)生觀察上面式子總結(jié)長方形的面積計(jì)算工式

長方形的面積=長×寬

最后，溝通聯(lián)系計(jì)算長方形與正方形的面積時(shí)有什么共同點(diǎn)？學(xué)生小組討論，后作答。

師生歸納總結(jié)。

對比思考：同樣是探究長方形和正方形的面積，兩位教師都精心設(shè)計(jì)操作程序，讓學(xué)生不僅喜歡做，更“知道怎么做”，從而總結(jié)規(guī)律，推出公式。但兩位教師的形式明顯不同，效果更加大相徑庭：A教師走的是常規(guī)路線，先探究長方形的面積，再由知識遷移得到正方形的面積。學(xué)生學(xué)得沒有激情，操作漫不精心，只有少數(shù)學(xué)生在動，其余學(xué)生都無事事，大部份時(shí)間成了無效，沒有真正的合作和思考發(fā)現(xiàn)，課堂氣氛沉悶活動效果差。而B教師的教學(xué)設(shè)計(jì)以重點(diǎn)核心問題引領(lǐng)學(xué)生深入探究正方形的面積，每個(gè)學(xué)生都有探究學(xué)具，做得津津有味，學(xué)生在操作中思考、在思考中交流、在此交流中理解，一系列操作活動成了學(xué)習(xí)的必需手段，學(xué)生做得專注說得熱烈，弄得清楚明白，想得深刻，情緒高漲，一個(gè)個(gè)問題自然迎刃而解，正方形的面積推導(dǎo)讓學(xué)生在多次探究正方形的面積基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，對正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)理解深刻透徹，不但學(xué)到了知識技能，更感悟了數(shù)學(xué)思想方法，積累了活動經(jīng)驗(yàn)，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。最后，B教師還對長方形和正方形進(jìn)行溝通聯(lián)系，比較兩個(gè)面積公式的目的，在于尋找其中的共同元素，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)面積公式的模型融合，使本課的數(shù)學(xué)本質(zhì)更加凸出。

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙。同課異構(gòu)，分享成功，對比尋異，彰顯亮點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不足，關(guān)注的不應(yīng)該是教師能力的差距，而是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識和對學(xué)生放手程度的把握，只有真正為學(xué)而教，注重思考，才能凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。